Основные свойства жидкостей и газов (1246124), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Отношение результирующей этих сил к рассматриваемой площади называютнапряжением. Совершая предельный переход, т.е. “стягивая” площадку в рассматриваемую точку (при этомгипотеза сплошности предполагается действующей), получают напряжение в рассматриваемой точке длярассматриваемого сечения.

Заметим, что напряжение, как и результирующая действующих сил, являетсявектором, в общем случае произвольно ориентированным относительно сечения. Поэтому напряжение принятораскладывать на нормальную  и тангенциальную  составляющие.Аналогичным образом определяются вектора напряжений и для других сечений через рассматриваемуюточку. Таким образом для каждой точки напряженное состояние описывается множеством векторов,образующих так называемый эллипсоид напряжений. Напряжение в любом произвольном сечении можноопределить, зная вектора напряжения в трех любых сечениях, нормали которых не лежат в одной плоскости.Наиболее просто описывается напряжённое состояние жидкости, находящейся в равновесии(покоящейся).

В покоящейся жидкости поверхностные силы в любом сечении должны быть направлены понормали к элементам поверхности выделенного сечения, так как при действии касательных сил жидкостьнемедленно приходит в движение. Несложно убедиться также в том, что для сохранения равновесногосостояния модули векторов напряжения в любой точке должны быть одинаковы во всех сечениях, проведённыхчерез рассматриваемую точку (закон Паскаля). Эллипсоид напряжений вырождается в сферу. Напряжённоесостояние покоящейся жидкости называют гидростатическим напряжённым состоянием. Абсолютноезначение напряжения в рассматриваемой точке покоящейся жидкости называется давлением.

Для покоящейсяжидкости давлениеp= lim S 0FSSгде FS – результирующая сила в S-окрестности любого сечения рассматриваемой точки. Давление во всехточках рассматриваемого объема p(x,y,z) полностью описывает напряженное состояние покоящейся жидкости, атакже взаимодействие такой жидкости с твердой неподвижной поверхностью.Для движущейся жидкости в общем случае вследствие вязкости существуют не только нормальные, но икасательные напряжения, т.е. напряженное состояние в каждой точке уже невозможно описать одним числом.Однако, для многих задач остается удобным пользоваться понятием давления, понимая под ним, например,среднее значение модулей напряжений для всех сечений рассматриваемой точки.Нкг 1 Па .

В технике2мм  с2кГкГчасто давление измеряется в килограммах (силы) на квадратный метрили сантиметр. Давление2мсм 2кГравное 1называется технической атмосферой, которая равна 1 ат = 736 мм ртутного столба = 10 мсм 2кГводяного столба. Очевидно, также, что 1 2 =1 мм водяного столба. В физике часто в качестве единицымИсходя из определения, размерность давления в системе СИ равнадавления принимают среднее давление атмосферы на уровне моря. Оно принимается равным давлению столбартути высотой 760 мм при температуре 0оС.

Эта единица называется физической атмосферой. (В метеорологии3часто используют внесистемную единицу давления бар. Причём 1 бар. = 105НкГи тогда 1= 9812мсм 2миллибар).Прибор для измерения атмосферного давления называется барометром, для измерения давлений большеатмосферного – манометром. Манометры показывают избыток действительного давления над атмосферным,т.е. pизб  p  p атм .Давлениеpизб называют избыточным или манометрическим, а давление p - абсолютным.

Приизмерении давления в атмосферах для указания избыточного или абсолютного давления раньше в литературеиспользовали обозначения “ати” и “ата”.Для измерения давления меньше атмосферного применяют приборы вакуумметры, которые измеряютразрежение или вакуум p вак  p атм  p , т.е. избыток атмосферного давления над абсолютным.

Так какp  p атм  p вак , то для определения абсолютного давления из показаний барометра надо вычесть показаниевакуумметра.Температура.Температура определяет степень нагретости различных тел. По разности температур можно судить обольшем или меньшем отклонении их от состояния теплового равновесия друг с другом.В технике температура измеряется чаще всего градусами Цельсия (оС).

По температурной шкале Цельсияопределяется мера отклонения тела, например рассматриваемого объема газа, от состояния тепловогоравновесия с тающим льдом, находящимся под давлением в одну физическую атмосферу.При теоретических исследованиях удобнее пользоваться абсолютной шкалой или шкалой Кельвина(термодинамической) (оК). Величина градусов шкал Цельсия и Кельвина одинакова, но нуль абсолютнойшкалы перенесён на 273,16о ниже точки плавления льда.

Температуру, отсчитываемую по абсолютной шкале,называют абсолютной температурой (Т). При нуле градусов абсолютной шкалы абсолютное давление газовобращается в ноль, тепловое хаотическое движение молекул прекращается.Уравнение состояния газов.Зависимость, связывающую между собой давление, плотность и температуру газов, называютуравнением состояния газов. Известно, что в широком диапазоне давлений и температур эта зависимостьдостаточно точно выражается уравнениемpR  R'  const ,T гдеR – универсальная газовая постоянная, – количество газа в килограмм-молях,R’ – удельная газовая постоянная конкретного газа.Записанное уравнение называется уравнением состояния идеального газа или уравнение КлапейронаМенделеева.При использовании системы СИ универсальная газовая постоянная имеет следующее значениеR  8310джRдж.

Для воздуха: R '  287,14.кг  моль  градкг  градИзменение состояния газа.Изменение состояния газа, т.е. изменение давления, плотности и температуры, может произойти притепловом, механическом или совместном тепловом и механическом воздействиях на него. Тепловоевоздействие осуществляется подводом или отводом тепла от газа. Механическое – в совершении даннымобъёмом газа некоторой работы (при расширении) или в совершении некоторой работы над газом (при сжатии).Согласно первому закону термодинамики, являющийся частным выражением закона сохраненияэнергии, тепло Q, подводимое к покоящемуся газу, расходуется частично на повышение его температуры, т.е.на увеличение внутренней энергии газа U (обусловленной кинетической энергией движущихся молекул), ичастично – на совершение газом внешней работы L (которая совершается, если газ имеет возможность принагревании расширяться).

Этот факт выражается в форме следующего уравненияdQ  dU  dLИтак, при подведении к газу тепла газ нагревается, и температура его повышается. Количество тепла,необходимое для нагревания 1 кг массы газа на один градус называется удельной теплоёмкостью C. Такимобразом, количество тепла, которое надо сообщить одному килограмму газа для того, чтобы нагреть его на Tградусов, может быть всегда выражено через удельную теплоёмкость и температуруdQ  CdT .Удельная теплоёмкость жидкостей очень мало зависит от условий, в которых происходит подвод к нимтепла.

Теплоёмкость же газов существенно зависит от условий подвода тепла. Для газов обычно рассматривают4удельную теплоёмкость при постоянном давлении и постоянном объёме. В первом случае определяютколичество теплоты, которое надо подвести к килограмму газа для нагревания его на один градус, если этотепло подводится в таких условиях, что остаётся неизменным давление. Эту теплоёмкость обозначают C p . Вовтором случае тепло подводят к газу, заключённому в неизменном объёме. Соответствующую теплоёмкостьобозначают C .Теплоёмкость газа при постоянном давленииC p больше его теплоёмкости при постоянном объёмеC , так как при нагревании газа при постоянном давлении, расширяющийся газ совершает работу, для чеготребуется подводить дополнительное количество тепла.

При нагревании газа при постоянном объёме всёподводимое тепло расходуется на увеличение внутренней энергии газа.Удельные теплоёмкости воздуха (при нормальных условиях) равны (теоретические значения,следующие из кинетической теории газов):C p  1009Дж,кг  градC   722Джкг  гради несколько увеличиваются с возрастанием T, но не зависят от давления.В формулах аэродинамики часто встречается отношение удельных теплоёмкостей. Для воздуха, как идля всех двухатомных газов, оно равноkCpC=1,405. Это отношение называют показателем адиабаты.При нагревании газа при постоянном объёме (изохорический процесс) всё подводимое теплорасходуется на увеличение внутренней энергии газаdU  C dT  dQПри нагревании 1 кг газа при постоянном давлении подведённое теплоdQ  C p dTрасходуется частично на изменение внутренней энергииC dT , а остальная часть – на совершение работыdL  (C p  C )dTМожно показать, что газ, расширяющийся при постоянном давлении p, совершает работу dL  pd ( d изменение удельного объёма, т.к.

Характеристики

Список файлов лекций