Яковлев А.Н. Введение в вейвлет-преобразования (2003) (1245706), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Приложения. – Екатеринбург, 1999. Гл. 1, разд. 12«Всплески». – С. 127–150.11. Кашин Б.С., Саакян А.Д. Ортогональные ряды. – М.: АФЦ. Гл. 7 «Введение в теорию всплесков». – С. 244–296.12. Фрик П.Г. Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. – Пермь,1999. Ч. II, гл. 6 «Иерархические модели турбулентности и вейвлеты». – С. 71–108.13. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 2000. Глава 2, разд. 2.6.
«Вейвлет-анализ». – С. 65–68.14. Радиотехнические цепи и сигналы. Задачи и задания: Учеб. пособие /В.Я.Баскей, В.Н. Васюков, Л.Г. Зотов, В.М. Меренков, В.П. Разинкин,А.Н. Яковлев/ Под ред. проф. А.Н. Яковлева. – Новосибирск: НГТУ, 2002.Гл. 16 «Основы вейвлет-преобразования сигналов». – С. 287–307. Приложение 13 «Примеры вейвлет-преобразований с использованием компьютера». –С. 331–340.Статьи, диссертации, доклады15. Астафьева Н.М.
Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. – 1998.– Т. 166. – № 11. – С. 1145–1170.16. Будников Е.Ю., Кукоев И.Ф., Максимов А.В. Вейвлет- и Фурье-анализэлектрических флуктуаций в полупроводниковых и электрохимических системах // Измерительная техника. – 1999. – № 11. – С. 40–44.7817.
Гречихин В.А., Евтихиева О.А., Есин М.В., Ринкевичус Б.С. Применение вейвлет-анализа моделей сигналов в лазерной доплеровской анемометрии // Автометрия, 2000. – № 4. – С. 51–58.18. Дольников В.А., Стрелков Н.А. Оптимальные вейвлеты // Изв. Тульского гос. ун-та, серия математика, механика, информатика, 1997. – т. 4. – №5.
– С. 62–66.19. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование // Успехи физических наук, 2001. – т. 171. – № 5. – С. 465–501.20. Дремин И.М.,Иванов О.В., Нечитайло В.А. Практическое применениевейвлет-анализа // Наука производству, 2000. – № 6. – С. 13–15.21. Желудев В.А. О цифровой обработке сигналов при помощи сплайнвейвлетов и вейвлет-пакетов // ДАН, 1997. – т. 355. – № 5. – С. 592–596.22. Захаров В.Г. Разработка и применение методов вейвлет-анализа к нелинейным гидродинамическим системам: Дис.
… канд. физ.-мат. наук. –Пермь, 1997. – 84 с.23. Иванова Т.И., Шишенков В.А. Вейвлет-спектр – новый инструмент длядиагностики / Сб. матер. Межд. научн.-техн. конф. «Новые материалы и технологии на рубеже веков». – Пенза, 2000. – Ч. 2. – С. 187–189.24. Кобелев В.Ю. Поиск оптимальных вейвлетов для сжатия цифровыхсигналов / Сб. тез. докл. Науч.-техн. конф. «Современные проблемы естествознания. Физика». – Ярославль, 1999. – С. 38–39.25.
Кноте Карстен. Разработка и исследование быстрых параметрическиперестраиваемых ортогональных преобразований в базисах «wavelet»функций. Автореф. дисс. … канд. техн. наук. – Спб., 2000. –16 с.26. Кравченко.В.Ф., Рвачев В.А. «Wavelet»-системы и их применение в обработке сигналов // Зарубежная радиоэлектроника, 1996. – № 4. – С. 3–20.27.
Малоземов В.Н., Машарский С.М. Сравнительное изучение двух вейвлетных базисов // Проблемы передачи информации, 2000. – Т. 36. – Вып. 2. –С. 27–37.28. Малоземов В.Н., Певный А.Б., Третьяков А.А. Быстрое вейвлетноепреобразование дискретных периодических сигналов и изображений // Проблемы передачи информации, 1998. – Т.
34. – Вып. 2. – С. 77–85.29. Новиков Л.В. Спектральный анализ сигналов в базисе вейвлетов // Научное приборостроение, 2000. – Т. 10. – № 3. – С. 70–76.30. Новиков Л.В. Адаптивный вейвлет-анализ сигналов // Научное приборо-строение, 1999. – Т. 9. – № 2. – С. 30–37.31. Осоков Г.А., Шитов А.Б. Применение вейвлет-анализа для обработкидискретных сигналов гауссовой формы / Сообщ.
Объед. Ин-та ядерных иссл. –Дубна, 1997. – 22 с., Р-11-97-347.32. Перепелица Н.И., Козьмин В.А. Системы анализа-синтеза на основевейвлет-преобразования / 6-я Межд. науч.-техн. конф. «Радиолокация, навигация, связь». – Воронеж, 2000. – Т. 1. – С. 157–163.33. Стаховский И.Р. Вейвлетный анализ временных сейсмических рядов //ДАН. – 1996. – Т. 350.
– № 3. – С. 393–396.34. Стрелков Н.А. Универсально оптимальные всплески // Математический сборник, 1997. – Т. 188. – № 1. – С. 147–160.35. Умняшкин С.В. Компрессия цифровых изображений на основе кодирования древовидных структрур вейвлет-коэффициентов с прогнозированиемстатистических моделей // Изв. вузов. Электроника, 2001. – № 5. – С.
86–94.36. Чуб А.А. О различении сигналов с использованием вейвлетпреобразования наблюдений // Радиотехнические системы и устройства /79Моск. техн. ун-т связи и информ. – М., 1999. – С. 21-37. Деп. В ЦНТИ «Информсвязь», 27.04.1999, № 2145 – Св. 99.37. Шишенков В.А., Любимов В.В., Иванова Т.И. Повышение эффективности обработки сигналов на основе вейвлет-преобразования.– Тула, Тульск. гос.ун-т, 2001, 15 с. Рук деп. в ВИНИТИ 07.06.2001, № 1419–В2001.38.
Яковлев А.Н. Применение вейвлет-преобразования для обработки гидроакустических сигналов // Труды шестой межд. науч.-техн. конф. «Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП-2002». – Новосибирск,2002. – Т. 4. – С. 47–52.Интернет-сайтыВ настоящее время самым мощным источником информации является Интернет. Поэтому полезно знакомство с Интернет-сайтами, посвященнымивейвлетам.
Ниже приведены некоторые сайты по рассматриваемым вопросам:http://www.wavelet.org. – на этом сайте можно познакомиться с самымипоследними книгами, статьями и диссертациями, узнать о предстоящих конференциях, задать вопрос по интересующей проблеме.http://www.mathsoft.com/wavelet.html – сайт содержит огромный списокпубликаций по теории и приложениям вейвлетов.http://playfair.stanford.edu/~wavelab – на этом сайте имеется обширная библиотека программ для MATHLAB, которые распространяются бесплатно.http://www.math.spbu.ru/~dmp – сайт Санкт-Петербургского семинара«Всплески и их применения», на котором можно получить сведения о русскоязычных публикациях и о российских конференциях по данной тематике.http://www.wavelet.narod.ru – «Русский Вейвлет_Дайджест» – на этом сайте много сведений по ВП; в разделе «Люди» перечислены ученые и специалисты, работающие в области теории и применения ВП.Подробный список Интернет-адресов имеется в [1].
Многие поисковыесистемы, например, такие как www.rambler.ru, www.aport.ru, и другие выдаютсотни ссылок на Интернет-сайты, посвященные вейвлетам, ВП и их применению; при этом для поиска русскоязычных материалов следует задавать слово«вейвлеты» (или «вэйвлеты») на русском языке.80Приложение 1Графический интерфейсWavelet Toolbox MATLABпользователяGUIСведения о большинстве вейвлетов и различных вейвлет-преобразованияхможно получить, работая с графическим интерфейсом пользователя GUI(Graphic User Interfice). Здесь же приведено много демонстрационных примеров по вейвлет-анализу (декомпозиции), вейвлет-синтезу (реконструкции сигналов, их очистке от шумов и сжатию (компрессии).П1.1.
Основные разделы GUI и работа с нимДля доступа к GUI необходимо исполнить команду wavemenu .При этом появляется окно со списком разделов ВП. Активируя мышьюсоответствующий раздел, можно детально ознакомиться с его содержанием иприобрести навыки работы со средствами пакета Wavelet Toolbox.Рассмотрим основные разделы в порядке следования материала глав 1 и 2.Wavelet Display – просмотр вейвлетов. Нажатие этой кнопки выводит окно, в котором слева расположено основное поле для графиков, а справа – подменю управления, в котором имеются кнопки для выбора типа вейвлета и получения необходимых сведений о нем.На рис П.1 дано окно с данными о вейвлете Добеши db4.
В основном полевыведены графики функций ϕ(t ) и ψ (t ) (т.е. отцовский и материнский вейвлеты) и коэффициенты НЧ и ВЧ фильтров декомпозиции и реконструкции( Lo _ D, Hi _ D и Lo _ R, Hi _ R ). Цвет основного поля обращен для уменьшения красителя принтера. Справа в окне можно установить: тип вейвлета(Wavelet), степень итерационного уточнения (Refiniment), запуск просмотраданных о выбранном вейвлете (Display), просмотр информации о вейвлете сименем Name (Name wavelets), просмотр общей информации (Wavelets).В нижнем правом углу имеется кнопка View Axes. Её активизация выводит окно с кнопками, расположение которых соответствует положению графиков. Активизация какой-либо из них вызовет соответствующий график в увеличенном масштабе.
Левой кнопкой мыши можно выделить его часть и спомощью кнопок панели инструментов (под окном графика) произвести соответствующее преобразование по осям.Wavelet Packet Display – просмотр пакетных вейвлетов (haar, db, sym,coif, dmey), осуществляемый аналогично просмотру обычных вейвлетов. Здесьвыводятся графики phi –функций W0 , W2 , W4 ,... и psi –функций W1, W3 , W5 ,...и т.д.Continuous Wavelet 1-D – непрерывное одномерное ВП. Активизируя позиции File, Demo Analysis, открываем подменю с 15 примерами этого раздела.Выбираем первый из них: рис.
П.2 дает результат анализа. На основном полевыведены графики: анализируемого сигнала (Analyzed Signal), спектральныхкоэффициентов (Coefficients Ca,b), линии значений коэффициетов на уровне81Рис. П.1Рис. П.282a (Coefficients Line Ca,b for scale a = ) и линии выделения экстремумов (LocalMaxima Lines). Кнопки правой части позволяют выбрать тип и порядок вейвлета и соответствующие параметры вейвлет-технологии. Пользуясь опциямиSelected Axes, можно вывести лишь часть графиков, например один, но в укрупненном масштабе.Complex Continuous Wavelet 1-D – непрерывное одномерное ВП с использованием комплексных вейвлетов ( Сomplex Gaussian – cdau, Shannon – shau,Frequecy Bspline – fbsp, Complex Morlet – cmor). Правая часть поля окна та же,что и в предыдущем случае, а в основном поле выводятся графики: анализируемого сигнала (Analyzed Signal), модуля (Moduls) и фазы (угла – Angle) коэффициентов, модуля и фазы коэффициентов на определенном уровне, линий локальных максимумов модуля и фазы. Раздел содержит 7 примеров.Wavelet 1-D – дискретное одномерное ВП.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
