Воронцов Теория штамповки выдавливанием (1245676), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Далее по формуле (4.152) находим ещ=0,679, после чего определяем ел=0,339. Затем вычисляем ел=0,774 и находим среднюю величину накопленной деформации во всем очаге е,=0,733. После этого, используя аппроксимацию (3.8), находим среднее по очагу пластической деформации напряжение текучести а,=270,7 МПа.
Далее определяем параметры, относящиеся непосредственно к сферическому пуансону. По формуле (6.21) находим 1г=0,633. Так как Ь>Ьо=0,414 (критерий (6.22)), то оставляем А=0,633. По формуле (6.23) находим текущую высоту очага пластической деформации Ь„=0,830. Затем по формуле (6.26) находим величину рабочего хода, соответствующего окончанию внедрения сферического торца и началу выдавливания цилиндрической части полости стакана: зо=0,317. Далее по формуле (6.1) находим з, =0,851. Так как з>з,р, то по выражению (6.3) находим д, =0,254, после чего по формуле (6.20) определяем относительную удельную силу выдавливания 9=3,620 и затем находим натуральное значение удельной силы выдавливания 9„=<т,4=980 МПа.
Сравнивая это значение с экспериментальным значением д,э=940 МПа, находим расхождение 6=4,1%. Пример 6.1.6. Определить изменение удельной силы по ходу холодного выдавливания алюминиевого сплава АВ при а=45, Я=2,0 и сравнить расчетные значения с экспериментальными, приведенными в табл. 6.11. Решение. Для примера выполним расчет характеристик нижней строки табл. 6.11. Сначала определяем накопленную деформацию. Для этого по формуле (4.145) для у=0,3, п~ =-0,5 находим начальную высоту очага пластической деформации А=0,826. С учетом того, что коэффициент упрочнения lг =0,956, по формуле (4.146) находим расчетное значение высоты очага пластической деформации Ь,=Ь =1,604.
Далее по 358 методу 4.6.1 находим коэффициент обжатия у=0,333 и вычисляем вспомогательную величину а=1,640. Затем определяем рабочий ход, при котором поле деформаций в области, примыкающей к стенке матрицы, становится стационарным: зс,=1,384. Так как з>з, то х1=0. Далее по формуле (4.152) находим е;А=0,332, после чего определяем ел=0,166.
Затем вычисляем ел=0,979 и находкам среднюю величину накопленной деформации во всем очаге с,=0,696. После этого, используя аппроксимацию (3.8), находим среднее по очагу пластической деформации напряжение текучести а,=267,7 МПа Тайлида о.П. Результаты расчета удельных сил по ходу холодного выдавливания заготовив вз алзомивиевого сплава АВ при сс=45', й=2,0 и их сраввеиве с экспериментальными даииыми Далее определяем параметры, относящиеся непосредственно к сферическому пуансону. По формуле (6.21) находим Ь=0,901.
Так как Ь>Ьо=0,414 (критерий (6.22)), то оставляем Ь=0,901. По формуле (6.23) находим текущую высоту очага пластической деформации Ь =1,220. Затем по формуле (6.26) находим величину рабочего хода, соответствующего окончанию внедрения сферического торца н началу выдавливания цилиндрической части полости стакана: за=0,359. Далее по формуле (6.1) находим з =1,766.
Так как з>зч„то по выражению (6.3) находим д =0,413„после чего по формуле (6.20) определяем относительную удельную силу выдавливания 9=4,013 и затем находим натуральное значение удельной силы выдавливания д =о;9=1074 МПа. Сравнивая это значение с 359 экспериментальным значением 9,=1060 МПа, находим расхождение 5=1,3%. По координатным сеткам и макрошлифам выдавленных образпов, приведенным на рис. 4.25, 5.22-5.24, была проведена проверка формул (4.145), (4.146) и (6.21)-(6.23) для определения высоты очага пластической деформации упрочняющегося материала, представленная в табл. 6.12. Таблица б.12.
Результаты расчета высоты очага пластической деформации при холодном выдавливании алюминиевого сплава АВ и нх сравнение с экспериментальными данными % 0,05 0,05 0,1 1 0,33 0,306 0,05 0,05 0,28 1,2 0,533 5,1 0,56 0,05 0,05 1,5 2,9 1,00 0,972 0,50 0' 0,10 0,10 1,00 1,5 3,0 1,04 1,010 1,06 0,10 0,10 1,11 4,4 1,015 0,30 1,16 1,097 1,5 0,50 1,50 5,7 1,605 0,50 2,0 0,3 1,60 0,30 2,77 0,05 0,05 0,38 9,7 0,51 0,465 0,05 0,38 0,53 0,487 0,05 1,2 8,8 45" 1,26 0,830 0,30 0,20 0,91 1,5 9,6 1,33 0,50 0,30 2,63 2,0 1,220 9,0 0,1 0,65 1,15 1,068 0,10 7,7 0,3 1,23 1,123 1,07 0,20 1,2 9,5 90' 1,67 0,5 0,30 1,204 1,5 8,0 1,30 3,14 2,0 0,5 0,30 1,35 1,237 9,1 Прогнозирование разрушения при выдавливании сферическим пуансоном осуществляется по методике раздела 5.5.
Среднее гидростатическое давление, в условиях которого находились частицы, поступающие в опасную по разрушению точку А, с учйтом выражений (6.4), (6.5) и пояснений в разделе 5.5 определяется по формуле: 360 ад — — -0,1 83 — 0,55 — 0,275 ' Ь, (6.27) д ' ' 1+ й ' й2 а в точку Б — по формуле (5.66)„высота Ь определяется по выражению (6.21) с учетом критерия (6.22). Пример 6.1.8. Для заготовок из стали 20 определить ход разрушения при Я=2 и а=О', 45', 90' и сравнить полученные результаты друг с другом. Решение. Для всех трйх случаев принимаем р=р~=0,1 и, в соответствии с рекомендациями п. 7 метода 4.6.1, ведйм расчет накопленной деформации в опасной точке Б по формулам для случая затрудненного течения под торцом пуансона.
В соответствии с табл. 3.2 коэффициент упрочнення /с„=0,999. Прн а=О', используя выражение (4.145), находим начальную высоту очага пластической деформации 6=0,802. Далее по формулам (5.65), (5.66) находим величины относительного гидростатического давления в опасных точках: ад= — 0,378, аь = — 0,759. По диаграмме пластичности (рис. 5.26) для соответствующих величин гидросгатического давления находим величины предельных накопленных деформаций, то есть деформаций, при которых начинается разрушение: ерд=1,7, ерь=2,5. С учетом этого, задаваясь величиной рабочего хода з, сначала по формуле (4.181) определяем расчетную высоту Ь,, а затем последовательно находим по методу 4.6.1 у, и, е~, ем, еж, еж.
Расчет ведем до тех пор, пока не найдйм ход ер, при котором либо ем=ерд, либо еь=-ерь. В данном случае с помощью приведйнной в разделе 5.5 программы для ЭВМ (№=3) при ходе ер=5,812 получено: Ь,; — 1,553, чг=0,333, и=3,742, з =1,341, е,д=0,332(так как при з —.е,„е;д<ерд, а при дальнейшем ходе пуансона е;д остается постоянной, то делаем вывод, что разрушения на наружной поверхности стенки стакана не произойдет), е к=3,097, е;~;=.2,500=ерь. Таким образом, при рабочем ходе пуансона з~5,812 начнется интенсивное трещннообразование на внутренней поверхности стенки стакана.
Зб1 При а=45', используя выражение (6.21), находим Ь=0,927. Так как Ь>Ьр=0,414 (критерий (6.22)), то оставляем Ь=0,927. Далее по формулам (6.27), (5.66) находим величины относительного гидростатического давления в опасных точках: аА= -0,364, оь = -0,745. По диаграмме пластичности (рис.
5.26) для соответствующих величин гидростатического давления находим величины предельных накопленных деформаций: ерА=1,65, ерь=2,4. Далее, аналогично предыдущему расчету, при ходе зр=5,423 получено: Ь=0,802, Ь,=1,550, ~р-.4),333, п=3,499, з„=1,337, еи,=0,332, евг=2,954, е»я=2,400=ерь . При а=90', используя выражение (6.21), находим Ь=1,000. Так как Ь=Ьр=-1 (критерий (6.22)), то оставляем Ь=1. Далее по формулам (6.27), (5.66) находим величины относительного гидростатического давления в опасных точках: оА= -0,357, оь = — 0,738.
По диаграмме пластичности (рис. 5.26) для соответствующих величин гидростатического давления находим величины предельных накопленных деформаций: ерА=1,6, ерь=2,35. Далее при ходе яр=5,213 получено: Ь=О»802» Ье=1»548» Чу=О»333» п=З»380» зр».=1»336» е»А=О»332» е»к=2»882» еж=2»35(ь=ерьСравнивая полученные значения зр друг с другом, делаем вывод, что вероятность трещинообразования возрастает с увеличением отличия формы торца пуансона от плоской. Это объясняется тем, что увеличение выпуклости торца пуансона приводит к увеличению алгебраической величины гидростатического давления и соответствующему уменьшению величины деформации разрушения.
Сделанный вывод хорошо подтверждается фотографией на рнс. 5.29. 6.2. ВЫДАВЛИВАНИЕ ПУАНСОНОМ С РАДИУСНОЙ ФАСКОЙ Рабочий ход, требующийся для полного внедрения в заготовку торца пуансона с радиусной фаской (рис. 6.9), опреде- 362 ляется выражением Рассмотрим область 1. Подходящую функцию осевой скорости течения берем в том же виде, что и в разделе 6.1, с учетом чего напряженное состояние в области 1 определяется выражениями (6.4), произвольные постоянные в которых находим из следующих граничных рис.
6.9. Параметры выдавливания пуансоном с радиус- та =0~5Р(1 0~5»~) при р=1. С ной фаской учетом этого: 1-0,5», + ай Я~ -1 (6.29) (1 — 0,5» )Я+ 2р 2(Я~ — 1) Использованное второе граничное условие получено из тех же соображений, что и аналогичное в разделе 6.1. Среднее значение радиального напряжения на границе нрн р=1 будет равно: 1 — 0,5», +2рЯ 21.И вЂ” 1) Рассмотрим область 3. Подходящие функции скоростей течения берем в виде 16.6), с учетом чего напряженное состояние в области 3 определяется выражениями (6.14), в кото- ЗбЗ 2А 2(А~ — 1) На радиусной поверхности г= — г1сояр, рто+г1 арф=1-г1+г1а1пф . (6.31) Сила от действия нормальных напряжений на атой поверхно- сти с учйтом выражений (6.14), (6.15), (6.17), (6.30) и (6.31) будетравна: Р, = 2и ~~а„~рИр = 2!и; ~а„~(1 — й + г! япф)созфаф = 1-г! о 1 — 0,5г! + 21Я Чтр ~!.
=2!о; 2+1пЯ+ ' ' й+ — '1 — 05г!) — 0333+0083г, + 2(Л'-1) 0,5+)!1 + (г1 1'633г +Ц675г )-р (0,667-2319г1+1'05Ъ ) ' (б'32) Сила от действия касательных напряжений на радиусной поверхности будет равна: ! 2 Р = 2я ~ И 18 фр11р = 2хй! Я(1 — г, + г, ял ф)яп фйр = 2яг() х !-г, о х 0,333 — 0,083г, — ' (0,051; — 0,133)г, + 0,5+ )!! + )!1(0,91 1г! — 0„978г! — 0,333)1 . (6.33) Рассмотрим область 2. Для подходящих скоростей тече- рых С4 и С5 находятся по формулам (6.15), а из граничного условия арз=ар! при р=1 и ~0: = 1С вЂ” СФр ~р =05С2Р +(~7~ — ~~з) +~р, (6.3~) Учтем изменение схематизации и перенос начала координат в области 2 на рис.
6.9 по сравнению с расчйтной схемой на рис. 6.2. Так как касательные напряжения в областях 2 и 3 изменяются прямо пропорционально радиусу, а разрыв между ними на границе между этими областями отсутствует, используем следующие граничные условия: при р=-гр и 2= — г ! тр,= — 1)у!го, при р=го и г= — Ь тр,=0,51)го> при р=го и г= — г! срр2=ар1 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
