Воронцов Теория штамповки выдавливанием (1245676), страница 53
Текст из файла (страница 53)
С учетом этого произвольные постоянные будут равны: 0,5+ р, Ь вЂ” г 1 0,5г! + р„Ь 1=-Р Ь вЂ” г ! (6.35) Сила на плоской поверхности торца пуансона с учетом выражений (4.32) и (4.33) будет равна: Р, =2л~р ~ „рИр=к(1 — г, )~ 2+1пЯ+ * ' Ь+ й 2 1 — 0,5г! + 212Я 2(Я~ — 1) + ' (1 — 1;) + ' (1-1,5г!)г!+2п!й!+ — . (6.36) 0,5+ 12! 2 0,5+ Р! Ч~р 1! Ь-; ' Ь ''' '' Р~' Зб5 ния, выбранных в том же виде, что и в разделе 6.1, напряжен- ное состояние определено аналогичными выражениями: Суммируя выражения (6.32), (6.33) и (6.36), н относя результат к площади поперечного сечения пуансона, находим удельную силу вьщавливания цилиндрическим пуансоном с радиусными фаскамн: й 05 ~ (! )4 ! (! )4~ 2(й' !) " 4 ~ Ь-» Ь +2,06н~«, (1 — «)~+9, .
(6.37) Высота очага пластической деформации определяется из условия минимума удельной деформирующей силы. Минимизация выражения (6.37) осуществляется с помощью ЭВМ, результаты расчетов на которой позволяют предложить следующую формулу для приближенного определения высоты очага пластической деформации, учитывающую то, что физически Ь не может быть меньше «~ . Ь =«+(1 — «) (6.38) В случае выдавливания упрочняющегося материала высота очага пластической деформации определяется по формуле: ч Ь. =Ь 1+Ь,(1 — 0,2е ' — 0,8е ~')! ~ .
(6.39) При наличии упрочнения высоту (6.39) следует подставлять в выражение (6.37) вместо Ь. При стесненном выдавливании в упрощенной постановке в выражение (6.37) следует подставлять Ь, равное текущему значению толщины дна Н. В более точной постановке следует руководствоваться положениями, изложенными в разделе 4.4. Величина максиманьного давления на стенку матрицы определяется из второго выражения системы (6.4) с учетом равенств (6.29) при р=Я и з=-Ь: ,1' 1- 0,5г1 + 21гЯ Я -1 Выражения(6.37)-(6.39) при г1=6 полностью переходят в выражения, полученные в разделе 4.1 для пуансона с плоским торцом, а при г1=1 они совпадают с выражениями раздела 6.1 в соответствующем частном случае пуансона с торцом в виде полусферы (а=90'). Для проверки в случае отсутствия упрочнения формулы удельной деформирующей силы для пуансона с радиусными фасками (6.37) были проведены эксперименты по выдавливанию как обезжиренных, так и смазанных животным жиром заготовок из свинца СОО пуансонами с г1=0,5 при Я=1,2; 1,5; 2,0.
Типовой выдавленный образец показан на рис. 6.10. Расб.И.В д ен й брыец СР ' Р У "'Р взсввнцаСООс в=0,5 при у=2 тов и зкспериментов пРиве дены на рис. 6.11 и в табл. 6.13, где для крайних случаев гг=О (плоский пуансон) и г~=1 (полусфера) опытные значения взяты из табл. 6.2, 6.3. Расчбты выполнены по формулам (6.3), (6.37) и (6.38). Для демонстрации хорошей устойчивости полученной формулы удельной силы на рис.
6.11 в отличие от табл. 6.13 кривые при большом трении построены для р=р1=0,5. Ввиду близости как теоретических, таки опытных значений при Я=2 и Я=1,5, последние на рис. 6.11 не показаны. Из рис. 6.11 и табл. 6.13 видна хорошая сходимость тео- Зб7 ретических и опытных данных, а также то, что влияние радиуса округления кромки г! на величину удельной деформирующей силы существенным образом зависит от относительного радиуса матрицы Я и величины контактного трения. Неучах этих факторов и объясняет противоречивые утверждения работ [103, 13Ц. При больших величинах обжатня (то есть малом Я) н трения увеличение радиуса скругления вызывает лишь рост силы выдавливания (кривая 1), в то время как при меньшем обжатин или трении (кривые 2, 3, 4) зависимость силы от величины радиуса округления имеет более сложный характер с наличием экстремума, то есть увеличение радиуса скругления может как увеличивать, так и уменьшать величину силы выдавливания.
о 0 01 02 03 О~ ОХ д6 др ф8 О,У1) Рис. б.11. Сравнение теоретических н опытных !значки) зависимостей силы выдавливания свинца СОО пуансоном с радиусными фасками: кривая 1 построена для значения л=!,2, кривая 2 — для Я=2 при р=п~=0,5; кривая 3 — для Я=1,2, кривая 4 — для л=2 при и=и ~=0,! 368 Таблиди б.13. Соноставление с экснеряментальвыми данными результатов расчета относительной удельной силы выдавливании свявиовых заготовок нуавсовами с радиусной фасков г,=0,5 Из рассчитанной по тем же формулам табл. б.14 также видно, что при малом Я увеличение радиуса округления практически во всем диапазоне приводит к росту силы выдавливания, в то время как при большом Я увеличение радиуса скругления приводит на большей части диапазона к уменьшению силы выдавливания.
Таблыяа 6.14. Изменение относительной удельной силы выдавливаняи в завясимоств от радиуса фоски пуансона прн р=р~=0,1 Результаты расчетов удельной силы холодного выдавливания стали 10 пуансонами с радиусиой фаской приведены в табл. б.15. Сравнительные экспериментальные данные взяты из работы 154] (те же данные приведены н в справочнике ]! 32]), согласно которой выдавливание осуществлялось в матрице с диаметром рабочей полости 25 мм пуансонами с диаметрами 19 мм и 17 мм. В расчйтах использована приведйнпая в работе 154] на рис. 14а, с.
53, кривая упрочнения 1 стали ! О, для которой а,9=270 МПа, а аппроксимация имеет внд: Зб9 о, = 790-390е ' — 130е шч [МПа1. Таблица 6.15. Сопоставление с экспериментальными данными результатов расчета удслыюй силы начала холодного выдавливании иуансоиами с радиуснои фиской заготовок нз стали 10 нрн р=р~=0,1 Ьу д 0,646 3,400 О/ д„, МПа о„МПа е; 0,106 0,142 0,315 1730 1,8 0,476 1699 0,316 0,162 0,344 0,612 1800 3,0 509 0„779 3„432 1748 1,3 0,526 0,295 0,492 0,0 0,940 3,452 550 0,742 1900 0,790 0,471 0,600 576 0,893 1,073 3,413 1965 1950 0,7 1,000 0,606 0,672 0,209 0,268 2000 1,7 1,000 1,150 3,329 0,874 3,334 1966 2,4 0,100 483 0,593 1609 1570 0,200 0,209 0,268 483 0,911 3,336 161! 1580 0,647 1,5 1600 0,400 0,260 0,311 0,750 1,006 3,333 1661 3,6 1650 6,3 0,845 0,408 0,416 0,558 0,500 1761 0,600 531 1,104 3,318 1,160 3,277 6,1 0,800 553 0,929 1811 1700 0,704 0,560 1816 1750 3,6 1,000 1,193 3,204 567 1,000 370 С учбтом того, что согласно кривой упрочнения при е~=0,2 о,г=460 МПа, а при е2=1,2 а,г=670 МПа, был определбн коэффициент упрочнения А„=0,990.
Так как приведенные в работе ~541 диаграммы изменения удельных сил по ходу выдавливания показывают, что упрочнение компенсировалось температурным эффектом деформации, то силы рассчитывались для момента начала образования стенок цилиндрической части полости стакана (то есть для момента полного внедрения фаски в заготовку), в связи с чем о,,=О, а рабочий ход определялся по формуле (6.28). Если найденная величина была меньше хода начала выдавливания з„, определяемого по формуле (4.50), то в качестве рабочего хода принимался ход з„, который находился для высоты и радиуса исходной заготовки Но=2,4К (30мм) и Во=0,9923 (24,8 мм, то естьучитывался технологический зазор 0,1 мм на радиус). рого находились частицы, поступающие в опасную по разрушению точку А, определяется по формуле: гг~ =-0183 — 055 — -0275 * ' Ь, (6.40) рЯ 1- 0,50 + 2рЯ 1+ рА и' — 1 а в точку Б — по формуле (5.66); высота Ь определяется по выражению (6.38).
6.3. ВЫДАВЛИВАНИЕ КОНИЧЕСКИМ ПУАНСОНОМ С МАЛЫМ УГЛОМ КОНУСНОСТИ г~ 1+гО+гО 1 зо= 1 ~(1 — гд) с18 а . ,1 (6.41) Рассмотрим область 3. Наиболее строгий и точный анализ требует рассмотрения кннематнческого и напряженного состояний в торовой системе координат. Выбираем кннематически возможную функцию скорости течения металла в следующем виде, удовлетворяющем граничным условиям ~„,=0 372 Определение напряженного состояния заготовки при выдавливании коническим пуансоном на основе расчетной схемы, аналогичной показанной на рис. 6.12, ранее осуществлялось в работе 11051.
Данное решение не доведено до конца; важнейшие технологические формулы для определения удельной силы выдавливания и максимального давления на стенку матрицы не получены. Приведенные на с. 86 работы 11051 формулы (2.121), определяющие скорости течения в области 3, получены из ошибочного граничного условия на конической поверхности пуансона г„=0 (правильное условие в наших обозначениях: ч„= — ~аз1па).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
