Лабораторный практикум (1245315)
Текст из файла
Лабораторная работа №1Компенсационные регуляторыЦель работы: ознакомиться с классом компенсационных регуляторов иметодиками их расчета.Краткое описание задач работы: в соответствии с вариантом построитьи исследовать два типа компенсационных регулятора для заданного случаяпередаточной функции непрерывного объекта и дать полный линейныйанализ полученной системы. Провести построение регуляторов для 3значений периода дискретизации: 0.1 сек., 1 сек., 2 сек. Сделать выводы поработе1. Основные теоретические сведенияОсновная задача проектирования следящих систем управления состоит втом, чтобы регулируемая переменная у как можно более точновоспроизводила входной задающий сигнал w. Если модель GP ( z )устойчивого объекта задана точно, то при отсутствии возмущений эта задачаможет быть решена введением регулятора в прямой цепи, как показано нарис.
1.Рис. 1. Разомкнутая система управления с регуляторомДалее будем полагать, что дискретная передаточная функция объектауправления имеет вид:GP ( z ) =−1y ( z ) B ( z ) b0 + b1 z −1 + ... + bm z − m − d==zu ( z ) A ( z −1 ) 1 + a1 z −1 + ... + am z − mВ идеальном случае можно потребовать, чтобы выходная координататочно отслеживала входной сигнал w.Это требование может быть выполнено, если0GST ( z ) = GST(z) =1Gp ( z )(1)Если передаточная функция GST0 ( z ) является реализуемой, то такойрегулятор полностью «компенсирует» динамику объекта, поскольку обладаетобратными к объекту динамическими характеристиками. Однако, еслиобъект обладает чистым запаздыванием, регулятор оказываетсянереализуемым, и в его передаточную характеристику приходится вводитьдополнительный элемент, позволяющий сформировать реализуемыйалгоритм управления:ИУ-1.
Дискретные САУ. Лабораторный практикум.10GS ( z ) = GST( z ) GSR ( z ) =1Gp ( z )GSR ( z )(2)Конечно, такая модификация приводит к некоторому отличию сигналовw и у. Если модель объекта оказывается неточной и в системе присутствуютвозмущающие воздействия, то для управления следует использовать системус обратной связью, изображенную на рис. 2.Рис.
2. Замкнутая система управления с регуляторомВ отличие от разомкнутой системы, в системе с обратной связью нельзятребовать выполнения условия e(t) = w(t) – y(t) = 0 для t > 0. Дело в том, что всистемах с обратной связью управляющая переменная формируется изсигнала ошибки, который отличен от нуля по крайней мере в течениепереходного процесса. Поэтому задается передаточная функция замкнутойсистемы:GW ( z ) =y(z)GR ( z ) GP ( z )=,w ( z ) 1 + G R ( z ) GP ( z )(3)заведомо отличная от 1, а передаточная функция регулятора в этом случаеимеет вид:GR ( z ) =GW ( z ).GP ( z ) 1 − GW ( z )1(4)В случае, когда требуется, чтобы компенсационный регуляторотрабатывал заданное возмущающее воздействие, например, для заданнойпередаточной функции по возмущению Gn ( z ) = y( z) n( z ) , передаточнаяфункция регулятора имеет вид:GR ( z ) =1 − Gn ( z )GP ( z ) Gn ( z )1(5)Передаточная функция компенсационного регулятора состоит изобратной передаточной функции объекта управления и дополнительногочлена, вид которого зависит от заданной передаточной функции замкнутойсистемы.
Поэтому только часть регулятора используется для сокращениянулей и полюсов объекта. Исходя из физической реализуемости разностьпорядков передаточной функции замкнутой системы GW(z) должна быть либоравна, либо быть больше разности порядков передаточной функции объекта,поэтому передаточная функция минимального порядка будет равнаGW ( z ) =1.zИУ-1. Дискретные САУ.
Лабораторный практикум.(6)2Сокращение нулей и полюсов, используемое при применениикомпенсационных регуляторов приводит к тому, что область их примененияограниченаобъектами,которыедостаточнозадемпфированы,асимптотически устойчивы и не обладают неминимальнофазовымисвойствами.2. Пример построения компенсационных регуляторов1. Передаточная функция непрерывного объекта задана как:GP ( s ) =0.3893s3 + 2.491s2 + 29.68s + 21.56s3 + 5.894s2 + 61.74s + 52.77Период дискретизации принят T0 = 0.1 сек., поэтому после перехода кдискретной передаточной функции получаем:GP ( z ) =0.3893z 3 − 0.7781z 2 + 0.625z − 0.2207z 3 − 2.091z 2 + 1.683z − 0.5546Для сравнения поведения непрерывного и дискретного объектов, построимих реакции на единичное ступенчатое входное воздействие:Рис.
3. Реакция непрерывного и дискретного объектов управления наступенчатое входное воздействие2. Расчет компенсационного регулятора для разомкнутой системыможно провести по формуле (1). Имеем:ИУ-1. Дискретные САУ. Лабораторный практикум.30GST ( z ) = GST(z) =1GP ( z )=z 3 − 2.091z 2 + 1.683z − 0.55460.3893z 3 − 0.7781z 2 + 0.625 z − 0.2207Для проверки полученного результата можно провести моделированиеполученной разомкнутой системы при том же входном воздействии, что иранее.
Результат представлен на рис. 4.Рис. 4. Реакция разомкнутой системы с регулятором на ступенчатоевходное воздействие3. Расчет компенсационного регулятора для замкнутой системы.В этом случае расчет можно провести по формулам (4) и (6).
Тогда:z 4 − 2.091z 3 + 1.683z 2 − 0.5546 zGR ( z ) =0.3893z 5 − 1.167 z 4 + 1.403z 3 − 0.8456 z 2 + 0.2207 zДля проверки полученного результата можно вычислить общуюпередаточную функцию замкнутой системы с регулятором:0.1515z15 − 1.391z14 + 6.037 z13 ... − 12.42 z 6 + 4.532 z 5 − 1.167 z 4 + 0.1907 z 3 − 0.01498 z 2GW ( z ) =;0.1515z16 − 1.391z15 + 6.037 z14 ... − 12.42 z 7 + 4.532 z 6 − 1.167 z 5 + 0.1907 z 4 − 0.01498 z 31;zРавенство неточное вследствие неточностей машинной арифметики.ИУ-1. Дискретные САУ. Лабораторный практикум.44.
Линейный анализ разомкнутой и замкнутой систем управления,содержащих компенсационный регулятор проводится с применениемсоответствующего инструмента MATLAB: ltiview.Рис. 5. Диаграммы и графики, позволяющие провести линейный анализразомкнутой системыИУ-1. Дискретные САУ. Лабораторный практикум.5Рис. 6. Диаграммы и графики, позволяющие провести линейный анализзамкнутой системы3.
Требования к отчету по работе.1. Работа и отчет по ней должны быть выполнены самостоятельно.2. Отчет должен содержать:- титульный лист,- задание и цель работы,- вариант для исследования,- подробное описание исследования в виде протокола команд MATLABи полученных в ходе работы графиков и функций,- анализ характера работоспособности/неработоспособностиполученного регулятора на основании моделирования и диаграмм ltiview,ИУ-1.
Дискретные САУ. Лабораторный практикум.6- результаты моделирования замкнутой системы при наличиивозмущающего воздействия,- общие выводы по работе.3. Отчет выполняется в текстовом редакторе и сохраняется в формате *.rtf.4. Варианты заданий№GP ( s )№GP ( s )1−1.577 s3 − 15.46s 2 − 63.09s − 107.8s3 + 9.435s2 + 40.36s + 77.270.01511s3 + 0.1859s2 + 2.125s + 1.249s3 + 2.373s2 + 4.962s + 2.869−0.9829s2 − 7.69s − 3.704s3 + 2.145s2 + 3.408s + 1.667−0.7745s3 − 3.863s 2 − 4.351s − 0.0006915s3 + 4.988s2 + 5.465s−0.6691s3 − 9.315s2 + 3.689s + 23.35s3 + 15.96s2 + 31.84s + 12.43−0.006924 s3 − 0.07657 s2 + 0.6732s + 0.3093s3 + 5.298s2 + 5.436s + 1.4370.3493s3 + 0.7814 s2 + 14.62s + 35.26s3 + 3.443s2 + 39.46s + 63.63−0.3523s3 − 0.2312s2 − 9.211s − 4.287s3 + 1.38s2 + 24.06s + 8.365−0.5351s2 − 2.794s − 3.268s3 + 2.462s2 + 6.14s + 11.450.7082s2 + 4.615s + 6.956s3 + 6.072s2 + 15.58s + 32.75−0.564 s2 − 0.381s + 1.299s3 + 5.866s2 + 16.84s + 14.170.0006261s3 − 5.766s 2 − 23.3s − 13.8s3 + 3.292s2 + 44.24 s + 31.62−0.4302 s3 − 1.247 s2 − 0.7072s − 0.2119s3 + 2.045s2 + 1.36s + 0.1346140.1006s3 − 0.2299s2 + 1.758s + 0.1326s3 + 0.5415s2 + 8.667 s + 1.226−1.188s2 + 0.3982s − 90.13s3 + 3.975s2 + 342.7 s + 846.3−0.2897 s2 − 2.718s − 4.932s3 + 11s2 + 33.37 s + 248.70.3062s3 − 2.033s2 − 0.9137 s − 0.01505s3 + 1.102s2 + 0.2995s + 0.0116−1.034 s3 − 5.959s 2 − 4.551s − 0.3036s3 + 5.968s2 + 4.085s + 0.4364−0.9418s3 − 7.827 s2 − 30.09s − 41.02s3 + 7.152s2 + 30.35s + 45.89−0.5039 s2 + 8.186s − 9.111s3 + 3.406s2 + 141.4s + 27.36−0.1993s3 − 0.4308s2 − 8.872s − 11s3 + 1.546 s2 + 38.31s + 10.190.1269 s3 + 0.3901s2 + 1.062s − 0.2572s3 + 1.528s2 + 2.172s + 1.289−1.244 s3 − 9.632s2 − 22.06 s − 13.45s3 + 6.516s2 + 12.91s + 7.051−0.9509s3 − 0.3861s2 + 2.676s + 1.743s3 + 3.594s2 + 3.394s + 0.8837−0.3567 s2 − 0.1521s − 0.01127s3 + 1.15s2 + 0.4284s + 0.051990.9492 s3 + 3.912s2 + 72.03s + 32.88s3 + 3.803s2 + 76.07 s + 24.512345678910111213151617181920212223242526ИУ-1.
Дискретные САУ. Лабораторный практикум.7Лабораторная работа №2Апериодические регуляторыЦель работы: ознакомиться с классом регуляторов для систем сконечным временем установления (апериодическими регуляторами) иметодиками их расчета.Краткое описание задач работы: в соответствии с вариантом построитьи исследовать два типа апериодических регулятора для заданного случаяпередаточной функции непрерывного объекта и дать полный линейныйанализ полученной системы. Провести построение регуляторов для 3значений периода дискретизации T0: 1 сек., 2 сек., 4 сек. Сделать выводы поработе1. Апериодический регулятор обычного порядкаДалее будем полагать, что дискретная передаточная функция объектауправления имеет вид:−1y ( z ) B ( z ) b0 + b1 z −1 + ...
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
