Пупков К.А., Коньков В.Г. Интеллектуальные системы (1-е изд., 2001) (1245264), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

Для реализации сетевого подхода, используя алгоритмобщего вида, базирующийся на определении «угроз и контругроз»,сформирован алгоритм получения сетевых приближений УКУ-решений длязадач данного класса: двухкоалиционных, двухкритериальных [3] (со сверткойвекторных показателей).Q 0 1 := m in Q 1Q 0 2 := m in Q 2Q 1 1 := m in Q 1шаг 3(У )J A ( Q 1 1 ,Q 0 2 ) < J A ( Q 0 1 ,Q 0 2 )Q 1 2 := m in Q 2шаг 4(К )J A ( Q 1 1 ,Q 0 2 ) < J A ( Q 0 1 ,Q 0 2 )AN DJ A ( Q 1 1 ,Q 1 2 )> = J A ( Q 0 1 ,Q 0 2)Q 1 1 := m in Q 1J A ( Q 1 1 ,Q 0 2 ) < J A ( Q 0 1 ,Q 0 2 )Q 1 1 := m in Q 1J A ( Q 1 1 ,Q 0 2 ) < J A ( Q 0 1 ,Q 0 2 )Q 1 2 := m in Q 2шаг 5(У *)J B ( Q 0 1 ,Q 1 2 )< J B ( Q 0 1 ,Q 0 2 )Q 1 1 := m in Q 1шаг 6(К *)J A ( Q 1 1 ,Q 1 2 ) < J A ( Q 0 1 ,Q 0 2 )AN DJ A ( Q 1 1 ,Q 1 2 ) > = J A ( Q 0 1 ,Q 0 2 )шаг 7ТО Ч К А П Р И Н А Д Л Е Ж И ТО Б Л АС ТИ С Т АБ И Л Ь Н О Г ОВ З А И М О Д Е Й С ТВ И ЯQ 1 1 := m in Q 1J A ( Q 1 1 ,Q 0 2 ) < J A ( Q 0 1 ,Q 0 2 )Q 1 1 := m in Q 1J A ( Q 1 1 ,Q 0 2 ) < J A ( Q 0 1 ,Q 0 2 )Q 0 2:= Q 02 + dQ 2J B ( Q 0 1 ,Q 1 2 )< J B ( Q 0 1 ,Q 0 2 )ш аг 8Q 1 1 := m in Q 1J B ( Q 0 1 ,Q 1 2 )< J B ( Q 0 1 ,Q 0 2 )КОНЕЦРис.

24 Сетевой алгоритм поиска начальных приближений УКУрешений52Реализация сетевого алгоритма УКУ-оптимизации осуществлена наалгоритмическом языке Borland Pascal в среде ПС МОМДИС. [61, 100], а такжесм. гл. 9.В качестве базового рассматривался следующий вариант:– начальные условия задачи: xi (t0 )  10, i  1...4 ;– эффективности воздействия объектов i-го типа одной системы на объекты jого типа другой системы: P13  P14  P31  P32  0.8 ;– весовые коэффициенты, определяющие приоритет каждой из систем впоражении активных и пассивных средств противника:Область показателейJБТочка НэшаJA11  0.7, 12  0.3,  21  0.3,  22  0.7 ;УКУ-СТЭК– квадратичный критерий (без учета скорости):Область УКУJ A  11  x32  x12  12  x42  x22  min ,Парето-границаРис.

25. Результаты Нэш-Парето-УКУ-оптимизации.J з   21  x12  x32   22  x22  x42  min ;Число точекВремя, сек.– анализ проводился на двух тактах.На рис. 25 показаны области параметров и показателей длябазового варианта. Результаты временных замеров следующие:Область параметровq2100162541600152500305625125Анализ влияния изменения параметров моделей. Исследования [106]проводились в следующих направлениях:влияниесоотношениявесовыхкоэффициентоввекторапоказателей  ij (приближенной положение Парето-оптимальной точкиУКУ-СТЭК на ПНОК, полностью отражает тактические свойстваконфликта (  ij ), когда ЛС СВН стремится к прорыву АС ЛС ПВО, а ЛС1ПВО стремится в основном к поражению ПС ЛС СВН);влияние соотношения численностей объектов xi ;Т очка Н эш а0 .5влияние соотношения эффективности воздействия Pij ;УКУС ТЭКО бласть У К Уq100 .5П а р е т о -г р а н и ц а1влияние вида показателей J i ;влияние числа шагов Т.О пересечении множества УКУ и ПНОК при различных ресурсныхсоотношениях коалиций.

Из анализа прикладных результатов выявляютсянекоторые общие закономерности, которые сложно получить «прямыми»теоретическими исследованиями.53Среди других следует отметить явно проявившуюся тенденцию неединственности УКУ–решений коалиционной дифференциальной игры. Приэтом большая часть решений находится внутри области Парето–Нэшкомпромиссов. (ПНОК)Если ресурсы коалиций не равные, то на ПНОК имеем небольшое число точекУКУ, которые смещены в пользу коалиции с большими ресурсами.При выравнивании ресурсов число УКУ–решений увеличивается, а самомножество заполняет ПНОК, принимая во многих случаях очертания ПНОК.Утверждение 6. Парето–Нэш область компромиссов содержитпрактически все УКУ–оптимальные решения, а при выравнивании ресурсовкоалиций число решений возрастает и их множество существенно пересекаетсяс ПНОК. Причем, на большом числе вариантов большая часть Парето-границыПНОК содержит УКУ–решения.С точки зрения принципа необязательных соглашений Мулена точки Парето–границы могут играть роль начальных приближений при точном отысканииУКУ–решений.Получение точного УКУ-решения на основе МДУ локального УКУи метода моментов Н.Н.Красовского.

В соответствии с шагами 1 и 2алгоритма второго этапа алгоритма оптимизации приводим исходнуюпостановку задачи к виду (113)–(118).Показатели коалиций JA и JБ примут вид (113): .J Б  21  x12 (T )  x32 (T )  21  x22 (T )  x42 (T )  23  x6 (T )  БJ A  11  x32 (T )  x12 (T )  12  x42 (T )  x22 (T )  13  x5(T )   A00 f    P13  q1A    x   P14  (1  q1 )01  P31  x10 00 0 P32  x1  f    f   P13  x10 0BА  0 , B з  0  u A   P14  x1  u з  0000(125) x&50 (t )  x30 (t ), x50 (t0 )  0. 0 x&6 (t )  x10 (t ), x60 (t0 0  0Тогда в соответствии с (118) МДУ ЛУКУ принимают следующий вид:– первое неравенство:Тогда из (114)–(117), учитывая (118), получаем00 0 0 P31  q20  P32  (1  q2 ) 0 0 0000 0 0 (124)000 0 0010 0 0000 0 0 f S  f A  A T, x 0 (T),A(T)  [211 x10 (T),  S   A xf k J k   k T , x 0 (T ),  j (T )  , j  j x A (T) 1  (126) A2 (T)000212  x2 (T),211 x3 (T),212  x4 (T),13]  A3 (T)  0 A4 (T) A5 (T)где k , j  {S , N/S }  { A, Б} ,– второе неравенство:54 fS  N/S, (T) [2   f A  A T, x 0 (T)  Б БxБ (T) 1 Б 2 (T)002  11  x3 (T), 2  12  x4 (T),13]   Б 3 (T)  0 (T) Б4 Б 5 (T)– третье неравенство: fN / S  f з  N / S  з00A  P  q013 10P 14  (1  q1 )0011 x1 (T),  2  12  x2 (T),  T, x0(T) з,Б (T)  [2  21  x10(T),xБ (T) 1 Б 2 (T) .000 2  22  x2 (T),2  21  x3 (T),2  22  x4 (T), 23]  Б 3 (T )  0Б 4 (T)Б 5 (T)Рассмотрим случай, когда 13  0,  23  0 , то есть интегральная частьпоказателей JA и JБ не учитывается.Вычисление матрицы перехода.

В соответствии с шагом 4 алгоритмасформируем систему (120) для варианта с терминальными показателями, т.е.когда 13  0,  23  0 . Для этого вычислим матрицы А, BА, BБ, X(T,t). Из (124) и(125) получаем0 P31  q20000  P32  (1  q2 ) 000000000,BА  P13  x 10 0  P14  x 1   P31  x 30  P32  x 30 BБ 00Для упрощения дальнейших вычислений делаем замену:a   P31  q 0 , b   P32  (1  q 0 ), c   P13  q10 , d   P14  (1  q10 ) .22Переходная матрица X(T,t) имеет видX T , t   e A(T  t )  E  A  (T  t ) A2  (T  t ) 2 A3  (T  t )3L ,23!где E — единичная матрица.Преобразовав элементы матрицы и используя свойства рядов, получимокончательное выражение для матрицы перехода:   ch ac (T  t ) b ch ac (T  t )  1X (T , t )   a ac sh ac (T  t ) d sh ac (T  t ) ac0100sh ac(T  t)acbsh ac(T  t)acch ac (T  t )dch ac(T  t)1ca0001Реализация метода моментов Н.Н.Красовского.

На шаге 4 алгоритмаУКУ–оптимизациидляопределенияграницконусовнормалей,удовлетворяющих МДУ ЛУКУ, необходимо решить задачу (121). Для этоговычислим554444i 1i 1i 1i 1 dl3  acsh ac(Tt) (P31 x30) l4   sh ac(Tt) (P31 x30) dt0 acгде l — вектор нормали к ОД,Тогда для ОД  Б , используя второе выражение (121), имеемTbF   l1  ch ac(Tt) (P31 x30) l2   ch ac(Tt) 1(P31 x30)(P32 x30) at0l T  X (T , t )  (  li  X i1 ,  li  X i 2 ,  li  X i 3 ,  li  X i 4 ) ,T  4min max    li  X i1    P31  x30  uБ  l2  P32  x30  uБ   dt  0 .l 1 u Б t  i 10 Окончательно имеем, что нормаль l H  liH i 1,4 удовлетворяет выражениюF  l1н  K Б1  l2н  K Б 2  l3н  K Б 3  l4н  K Б 4  0 ,При u Б  q2 , 0<q2<1 получимT  4min max q2     li  X i1    P31  x30  l2  P32  x30   dt l 1 0 q2 1t0  i 1(127) min max q2  F T , ()  0Tгде K Б1   ch ac  (T  t )  (  P31  x30 )  dt ,t0l 1 0 q2 1Если F<0, то максимум выражения (127) достигается при q2=0, а при Б(t0)=0имеем Б(T)=0, при котором второе и третье неравенство системы (126) невыполняются.Если F0, то максимум выражения (127) достигается при q2=1 и на втором этаперешения имеем задачу K Б3 0 ac  sh  ac  (T  t ) (  P31  x3 )  dt ,Tt0min F T , ()   0 .l 1K Б4 Решением этой задачи являетсяTt0F T , ()   0 . TbK Б 2     ch ac  (T  t )  1  (  P31  x30 )  ( P32  x30 )  dt ,t0  adac sh ac  (T  t )  (  P31  x30 )  dt , Б  К Б — вектор касательной к ОД Б при q2=1.Раскроем последнее выражение:Таким образом, второе и третье неравенства системы достаточных условийЛУКУ (126) принимают вид: 11  x10  KБ  12  x20  KБ  11  x30  KБ  12  x40  KБ  01234(128)0000 21  x1  KБ1  22  x2  KБ2  21  x3  KБ3  22  x4  KБ4  056Подобным образом на основе метода моментов можно получить, что векторнормали для области ОД А удовлетворяет выражениюl1н  K А1  l2н  K А2  l3н  K А3  l 4н  K А4  0 ,q1где K А1 Taобласть допустимых управлений sh ac  (T  t )  (  P13  x10 )  dt ,act0зададим такую   0 , где q1  q10   , q10   , q2  q20   , q20   , чтобыдопустимые управления находились внутри «клеточки», образованнойближайшими узлами равномерной ортогональной сети, используемой на этапе 1(см.

рис.26).начальное приближениеузлы сетиK А2 Tbact0K А3  sh ac  (T  t )  (  P13  x10 )  dt0 c  ch  ac  (T  t ) 1  (  P13  x1 )  dt ,Tdt0  TdK A4     ch ac  (T  t )  1  (  P13  x10 )  ( P14  x10 )  dt .t0  cПервое неравенство системы достаточных условий ЛУКУ (126) принимаетследующий вид 11  x10  K A1  12  x20  K A2  11  x30  K A3  12  x40  K A4  0 .(129)Получение УКУ–решений на основе -оптимизации. Для получения точныхУКУ–решений воспользуемся процедурой –оптимизации программнойсистемы МОМДИС [108]. Для реализации этапа 2 алгоритма оптимизации наоснове УКУ в процедуру вычисления необходимо внести изменения.В качестве начального приближения для выполнения процедуры –оптимизации будем использовать управление q10 , q20 , полученное на этапе 1алгоритма вычисления УКУ–решений.

В качестве ограничений на управлениеq2В качестве дополнительных ограничений на решения, получаемые врезультате -оптимизации, используются модифицированные достаточныеусловия ЛУКУ (128), (128).Данные ограничения реализованы следующим образом. Во время выполненияпроцедуры –оптимизации на каждом шаге вычислений все управления,проверяемые процедурой на удовлетворение условий оптимальности,заложенных в методе –оптимизации, также проверяются и на соблюдениеМДУ ЛУКУ.

В случае, если данное управление не удовлетворяет МДУ ЛУКУ,то показателю присваивается заведомо не оптимальное значение, и алгоритм«отбраковывает» данное решение, повторяя итерацию для поиска другоговарианта.Выводы. Предложен двухэтапный метод определения УКУрешений. На первом этапе приближенного сетевого анализа на множествепоказателей практически решается вопрос существования УКУ-решений, вчастности, для рассмотренной конфликтной задачи было обнаружено, чтомножество УКУ-решений имеет существенное пересечение с Парето-Нэшобластью компромиссов.На втором этапе вновь решена задача определения точных УКУрешений в форме управления нелинейной динамической системой на основепредложенной комбинации полученных в работе достаточных условий длялокальных УКУ и метода моментов Красовского Н.Н.57Данный метод формирует класс стабильно-эффективных компромиссов(СТЭК) на базовом Парето-Нэш множестве компромиссов.

СТЭК на основеУКУ обладает дополнительной эффективностью по сравнению с Нэш-решениеми сохраняет свойства равновесной стабильности в условиях необязательныхсоглашений.58ГЛАВА II. ПРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ2.1. Синтез параллельных алгоритмов обработки информации винтеллектуальных динамических системах при внезапных возмущенияхВ настоящее время бурное развитие средств вычислительной техники,внедрение современных компьютерных технологий открывает широкиевозможности для достижения качественного скачка в уровне эффективностиинформационно-управляющих систем в аэрокосмической технике, напроизводстве, транспорте, в экономике, экологии, медицине и других областяхна основе использования принципов искусственного интеллекта, методовсамоорганизации и адаптации к изменяющимся условиям и целямфункционирования,характеристикамсистемыивнешнейсреды,неконтролируемой обстановке.Реализация этих принципов в динамических задачах требует созданияадекватного теоретического аппарата, достаточно развитых и апробированныхметодов анализа и синтеза интеллектуальных динамических систем.Создаваемый аппарат должен включать эффективные методы обнаружения ираспознаваниявнезапныхизменений,структурно-параметрическойидентификации и адаптивной фильтрации, которые пригодны дляиспользования в реальном времени и обеспечивают извлечение из доступныхнаблюдений всей апостериорной информации, необходимой для принятиядостоверных решений и выработки эффективных управляющих воздействий вусловиях неопределенности.При этом необходимо получить алгоритмы параллельного типа,поскольку их использование дает возможность выполнения больших объемоввычислений в реальном времени.

Характеристики

Список файлов книги