Лекция №9. Моделирование устройств на функционально-логическом уровне (1245002), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Уравнение звена у = К*х, передаточнаяфункция W(s) = К. Параметр К называется коэффициентом усиления. Выходной сигнал такого звена вточности повторяет входной сигнал, усиленный в К раз. Примерами таких звеньев являются: механическиепередачи, датчики, безынерционные усилители и др.2). Интегрирующее.2.1) Идеальное интегрирующее. Выходная величина идеального интегрирующего звена пропорциональнаинтегралу входной величиныW(s)=При подаче на вход звена воздействия выходной сигнал постоянно возрастает. Это звено астатическое, т.е.не имеет установившегося режима.2.2) Реальное интегрирующееПередаточная функция W(s) =.Переходная характеристика в отличие от идеального звена является кривой.
Примером интегрирующегозвена является двигатель постоянного тока с независимым возбуждением, если в качестве входноговоздействия принять напряжение питания статора, а выходного - угол поворота ротора.3). Дифференцирующее.3.1) Идеальное дифференцирующее. Выходная величина пропорциональна производной повремени от входной:;W(s) = K*sПри ступенчатом входном сигнале выходной сигнал представляет собой (дельта-функцию). Идеальныедифференцирующие звенья физически не реализуемы3.2) Реальное дифференцирующее.W(s) =.Большинство объектов, которые представляют собой дифференцирующие звенья, относятся к реальнымдифференцирующим звеньям.4).
Апериодическое (инерционное). Этому звену соответствует ДУ видаW(s) =y(t)=Kx0(1)Постоянная Т называется постоянной времени. Большинство тепловых объектов являются апериодическимизвеньями. Например, при подаче на вход электрической печи напряжения ее температура будет изменятьсяпо аналогичному закону.5). Колебательное звено имеет ДУ видаW(s)=При подаче на вход ступенчатого воздействия амплитудой х0 на переходная кривая будет иметь один из двухвидов: апериодический (при Т1 > 2Т2) или колебательный (при Т1 < 2Т2).6). Уравнение звена с запаздыванием τ будет иметь вид: T·dy/dt+y=K·x(t−τ).Оно называется дифференциально-разностным.уравнение в изображениях по Лапласу:и передаточная функция звенаЗвенья запаздывания ухудшают устойчивость систем и делают их трудно управляемыми.Таблица основных преобразований ЛапласаСами же модели реальных блоков стараются представить их моделями типовых блоков (звеньев) из числазаранее разработанных библиотечных моделей.6).
Соединения звеньев. Поскольку исследуемый объект в целях упрощения анализа функционированияразбит нами на звенья, то после определения передаточных функций для каждого звена встает задачаобъединения их в одну передаточную функцию объекта. Вид передаточной функции объекта зависит отпоследовательности соединения звеньев:а) Последовательное соединение.xWоб = W1 W2 W3…При последовательном соединении звеньев их передаточные функции перемножаются.б) Параллельное соединение.Wоб = W1 + W2 + W3 + …При параллельном соединении звеньев их передаточные функции складываются.в) Обратная связьПередаточная функция по заданию (х): «+» соответствует отрицательной ОС, « - » - положительной.г).
Передаточная функция по ошибке:Для определения передаточных функций объектов, имеющих более сложныесоединения звеньев, используют либо последовательное укрупнение схемы, либо преобразуют по формулеМезона.Получение ММС из ММЭ оказывается вследствие принятых допущений значительно проще, чем намакроуровне: ММС есть совокупность ММЭ, в которых отождествлены сигналы на соединенных входах ивыходах элементов. Эта ММС представляет собой систему алгебраических уравнений.Получение ММС проиллюстрируем простым примером, где показана система из трех блоков с передаточнымифункциями,и.Пример математической модели на функциональном уровнеММС имеет вид:илигдеТаким образом, функциональный анализ сводится к следующим операциям:- заданную схему устройства представляют совокупностью звеньев и, если схема не полностьюпокрывается типовыми звеньями, то разрабатывают оригинальные модели;- формируют ММС из моделей звеньев;- применяют прямое преобразование Лапласа к входным сигналам;- решают систему уравнений ММС и находят изображения выходных сигналов;- с помощью обратного преобразования Лапласа возвращаются во временную область из областикомплексной переменной .Системный функциональный анализ как базис концептуального проектированияhttp://seplm.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=63:2012-06-06-10-45-51&catid=1:articles&Itemid=5В практике проектирования системный функциональный анализ редко выделяется в отдельное исследование и используется восновном для разработки человеко-машинного интерфейса (ЧМИ).
Считается, что при проектировании этот анализ сам по себеосуществляется в головах конструкторов и проектировщиков и даже не выпускается в виде отдельного документа в проектнойдокументации на стадии проектирования основных систем. Кроме ЧМИ-анализа системный функциональный анализ включает в себяфункционально-стоимостной анализ (ФСА), функционально-физический анализ (ФФА), анализ возможности возникновениядефектов и их влияния на потребителя (FMEA-анализ, Failure Mode and Effects Analysis) и FTA- анализ дерева отказов (Fault TreeAnalysis) и другие анализы (См. рис. 1). В совокупности все вышеперечисленные анализы являются методами обеспечения качества всистемной инженерии.Основная цель системного функционального анализа – дать в руки руководителя обоснование оптимальности принимаемого имрешения на базе различных критериев.
Это может быть формирование оптимальной функциональной структуры объекта, выявлениегруппы функций, играющих решающую роль в стоимости жизненного цикла и оптимизация этих функций по стоимости, оптимизациячеловеко-машинного интерфейса, обеспечение качества, оптимизация и т.д.По мнению специалистов Министерства энергетики США [3] цель функционального анализа – выявить альтернативные средствадостижения желаемой эффективности, выявить области, в которых имеется возможность для оптимизации различных критериев,например, стоимости, надежности и т.д., выделить альтернативные цепочки конструкторских и проектных решений.
Наиболее частоиспользуемым инструментом является «закон Парето», согласно которому только примерно 20% элементов влияют на конечныйрезультат, а остальные играют второстепенную роль.В результате анализа должны быть структурированы функции и системы на «единичные жизненно важные» и «второстепенные».Это необходимо для концентрации ресурсов на те области, которые дают максимальный эффект на конечный результат. Именнопоэтому функциональный анализ должен выполняться на самых ранних этапах проектирования параллельно со сбором и анализомтребований, так как эти процессы пересекаются друг с другом. В каждой из этих структур должны быть выявлены функции, играющиепервостепенную роль на конечный результат (стоимость, безопасность, конкурентоспособность и т.д.).
Процесс функциональногоанализа неотделим от процесса сбора и анализа требований. Каждому требованию или группе требований должна соответствоватьфункция основной или обеспечивающей системы или систем в операционном окружении, которая должна удовлетворить этотребование. Особенно важно проводить функциональный анализ при создании системной архитектуры объекта, например энергоблокаАЭС. Системная архитектура как раз и содержит только те компоненты, которые играют решающую роль в выполнениипотребительских запросов (требований) и стоимости объекта.
С помощью методов функционального анализа анализируются различныеальтернативные цепочки и выбираются оптимальные: по стоимости, по надежности, по работоспособности, по безопасности и т.д., и набазе исследования моделей разрабатываются предложения по совершенствованию объекта. Различные методы, например, ФФА, ФСА,FMEA, FTA предоставляют алгоритмы выбора оптимальных решений на базе численных критериев (см. рис.
1).Методы системного функционального анализаНа рис. 1 представлена схема декомпозиции системного функционального анализа и его критериев на четыре группы критериев:функциональные, технологические, экономические и антропологические .РНА - Предварительный анализ опасности (PreliminaryHazard Analysis) . Задачей является идентификация опасностей, опасныхситуаций и событий, которые могут причинить вред данной деятельности, объекту или системе, который проводится на ранней стадииразработки проекта, когда мало информации по деталям конструкции и рабочим процедурам.ФСА - Функционально-стоимостной анализ проводит оценку издержек на реализацию этих функций и разработку предложений сцелью их снижения. В последнее время этот метод широко используется для анализа и оптимизации процессов на предприятии.Развитием ФCА-метода стал метод функционально-стоимостного управления (ФСУ, Activity-Based Management, ABM ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
