Лекция №6. Математическое обеспечение анализа проектных решений (1245000), страница 4
Текст из файла (страница 4)
При объединении элементы матрицы K образуются суммированием тех элементов матрицжесткости отдельных КЭ, которые относятся к одному и тому же узлу и направлению перемещения. Если некоторый узел закреплен (егоперемещение равно нулю), то соответствующие этому узлу строки в K и Qи столбцы в K вычеркиваются.6. Решение системы.7. Представление результатов решения в удобной для пользователя форме.
Наряду с числовым выводом результатов обычно используетсяграфическое изображение деформированной детали, возможно представление распределений напряжений, деформаций, температур ит.п. внутри детали с указанием их интенсивности с помощью цветовой раскраски.Алгоритм решения стационарных задач методом конечных элементов:Выбор формы конечного элемента.Выбор функции формы (аппроксимации) конечного элемента.Разбиение области на конечные элементы.Получение локальных матрицы жесткости и вектора нагрузок.Ансамблирование.Учет граничных условий.Решение системы алгебраических уравнений.
После решения системы уравнений получаем значения фазовых переменных в узлахсетки.К числу известных программ анализа механики по МКЭ относятся ANSYS , NASTRAN, PATRAN.ANSYS — универсальная программная система конечно-элементного (МКЭ) анализа, существующая и развивающаяся напротяжении последних 30 лет для решения линейных и нелинейных, стационарных и нестационарных пространственных задачмеханики, деформируемого твёрдого тела и механики конструкций.
Она включает нестационарные геометрически и физическинелинейные задачи контактного взаимодействия элементов конструкций, задачи механики жидкости и газа, теплопередачи итеплообмена, электродинамики, акустики, а также механики связанных полей. Моделирование и анализ позволяет избежатьдорогостоящих и длительных циклов разработки типа «проектирование — изготовление — испытания».
Система работает на основегеометрического ядра Parasolid. Как программная система ANSYS сопрягается с известными CAD-системами Unigraphics, CATIA,Pro/ENGINEER, SolidEdge, SolidWorks, Autodesk Inventor и некоторыми другими. Программная система ANSYS используется на такихпредприятиях, как BMW, Boeing, Caterpillar, Daimler-Chrysler, Exxon, FIAT, Ford, General Electric, Lockheed Martin, MeyerWerft,Mitsubishi, Siemens, Shell, Volkswagen-Audi и др.Семейство продуктов ANSYSPrepPost.
Полнофункциональная итерактивная среда включает пре- и пост процессоры для создания геометрической модели исследуемойсреды, детали, импорту-экспорту изображений, автоматическому построению КЭ сеток, постановке задачи, операции с результатами - все, заисключением собственно решения задачи.Professional - Высокоэффективный комбинированный пакет, предназначен для расчета линейных статических задач прочности (ориентирован наинженеров среднего звена).Structural - Полный прочностной пакет включает функции прочностного анализа, контактные задачи. Частотная область динамического анализа(гармонический, спектральный, вибрации). Динамический анализ неустановившихся процессов; устойчивость конструкций; механика разрушения.Расчетные возможности: http://ansys.soften.com.ua/products/38-mechanical.htmlПрочность-Статика-Собственные частоты и формы колебаний-Критические частоты вращения валов с учетом гироскопического эффекта-Гармонический анализ-Спектральный анализ и случайные колебания-Устойчивость конструкций-Линейные расчеты-Нелинейные расчеты: большие деформации, напряженная жесткостьКонтактные задачи-Контакт деформируемых тел-Контакт деформируемого тела с жестким теломФормулировки контакта-Штрафные функции-Метод множителей Лагранжа-Модифицированный метод ЛагранжаСвойства контакта-Трение-Температурные перепадыЭлектрические и магнитные задачи-Точечная сваркаГраничные/начальные условияВвод нагрузок в форме таблиц или функцийМодели материалов-Линейная упругаяНеупругие-Независящие/зависящие от скорости деформирования-Сплавы с памятью формы-ЧугунГиперупругость, вязкопластичность и вязкоупругостьПолзучесть и радиационное распуханиеПьезоэлектрические свойстваТеплоемкость-Температуро- и электропроводность-Демпфирование в материалеТеплопередача-Стационарные и нестационарные задачи-Теплообмен конвекцией/излучениемОптимизация-Оптимизация параметров/ топологии-Параметрическое моделированиеМетоды решения-Итерационные-Сопряженных градиентов с предобуславливанием (PCG)-Сопряженных градиентов по Якоби (JCG)-Сопряженных градиентов с неполным разложением Холецкого (ICCG)Прямые-Разреженный-ФронтальныйМногопроцессорные версии-Распараллеленный PCG-Распараллеленный JCG-Распараллеленный многосеточный (AMG)-Декомпозиции (DDS)Решение задач на собственные значения-Блочный метод Ланцоша-Интегрирование подпространства-Метод редуцирования-QR-разложение для задач с демпфированиемЭлементы-2D и 3D объемные КЭ (солиды) и гиперупругие-Оболочечные элементы-Балочные КЭ-Трубчатые КЭ-2D и 3D-Опция "Рождение-смерть"Платформы для среды ANSYS Workbench: Intel IA-32 Windows, HP PA 8000 64-bit, Sun UltraSPARC 64-bit, Intel IA-32 LINUXMultiphysics - Наиболее полный пакет, включающий в себя все возможные физические дисциплины (прочность и тепло), а также электромагнитныйанализ (магнитостатика, электростатика, электропроводность, низкочастотный гармонический анализ, высокочастотный анализ) и гидрогазодинамику(стационарная и нестационарная, сжимаемые и несжимаемые, ламинарные и турбулентные потоки; естественная и вынужденная конвекция,сопряженный теплоперенос; вязкие и многокомпонентные течения; фильтрация).LS-DYNA - специализированные контактные алгоритмы, множество уравнений состояния и метод интегрирования, что позволяет численномоделировать процессы формования материалов, анализа аварийных столкновений и ударов при конечных деформациях.ICEM CFD Комплексная система генерации любых типов расчетных сеток имеющая прямой интерфейс с CAD системами (Pro/E, Catia, Unigraphics).Экспорт сетки в более чем в 100 пакетов гидрогазодинамического и структурного анализа.
Анализ и исправление геометрии, пре и пост-процессинг,адаптивная оптимизация сеткиCFX - Программный комплекс, сочетающий уникальные возможности анализагидрогазодинамических процессов, многофазных потоков, химической кинетики, горения, радиационного теплообменаHFSS — инструмент для трехмерного моделирования ВЧ/СВЧ электромагнитных полей. При помощи HFSS инженеры могут извлечьматричные параметры СВЧ структуры (S, Y, Z – матрицы), построить КСВ, получить параметры излучения и рассеяния (диаграммынаправленности, коэффициенты направленного действия, реализуемое усиление антенн, ЭПР, и т.п.), отобразить в 3D распределениетоков, векторов плотности потока мощности, распределения электромагнитных полей в ближней и дальней зонах и т.п.
HFSSэффективна при проектировании встроенных в кристалл пассивных элементов, корпусов интегральных схем, разводки печатных плат,антенн, ВЧ/СВЧ компонентов и биомедицинских устройств.Основу решения трехмерных и двумерных задач электродинамики в HFSS составляет метод конечных элементов (МКЭ). Смыслметода состоит в том, что пространство, в котором распространяются электромагнитные волны, разбивается на простейшие объемныеэлементы, имеющие форму тетраэдров. Разбиение осуществляется специальной программой Mesher, входящей в состав HFSS. Размертетраэдра должен быть достаточно мал для того, чтобы поле в его пределах можно было описать простой функцией или наборомфункций с неизвестными коэффициентами.
Эти коэффициенты ищутся из уравнений Максвелла и граничных условий. В результатеэлектродинамическая задача сводится к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) относительно этих коэффициентов.Решение СЛАУ находится численным методом на ЭВМ.Решения для электромагнитного поля, полученные из уравнений Максвелла, позволяют точно определить все характеристики СВЧ устройства с учетом возникновения и преобразования одних типов волн в другие, потерь в материалах и на излучение и т.д. HFSSпредоставляет возможности моделирования антенн, делителей мощности, схем коммутации, волноводных элементов, фильтров СВЧ итрехмерных неоднородностей, описание которых сводится к построению трехмерной геометрической модели, заданию свойствматериала.Другой метод - Гибридный метод конечных элементов и интегральных уравнений (FEBI) - вобрал в себя лучшее из обоихметодов (метода конечных элементов и метода моментов): способность метода конечных элементов работать со сложной геометрией испособность метода моментов напрямую вычислять функции Грина для свободных границ в задачах излучения и рассеяния.На рисунке представлен пример построения диаграммы направленности прямоугольной микрополосковой антенны GPS, установленнойна крыше автомобиля в области открывания люка.Пример решения одномерной задачи с помощью МКЭПусть необходимо найти удлинение балки, с одним закрепленным концом (рис.
1) с продольной нагружающей силой.Рис. 1.Уравнение, описывающее состояние балки имеет вид:— площадь поперечного сечения,; здесь— удлинение (по оси х),— нагружающая сила,— модуль Юнга, x – текущая координата точки.В соответствии с алгоритмом решения стационарных задач с помощью МКЕ:1. Выбираем конечный элемент. Для одномерной задачи выбор ограничен только отрезком прямой.2. Выбираем функцию формы конечного элемента, то есть фактически выбираем аппроксимацию решения внутри конечногоэлемента.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
