Локк А.С. Управление снарядами (1957) (1242424), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Нужно отметить, что соотношение между интенсивностью и суммарной мощностью излучения есть (5.3) ской Рис. 5.1. Соотношение между кнтенсивностью I„= Чтобы это простое равенство было ьчТаА пригодно для применения, расстояние с! = — "о "оРиали к "з должно быть, по крайней мере, в 1О лучающей поверхности и раз больше размера излучающего пред- интенсивностью мета. Иначе говоря, излучающий предмет еяТОА ыТ4А' соз 0 = — под должен быть достаточно далек, чтобы углом 0 к ией; было допустимо рассматривать его как „ТяА,',~а 4г точечный источник излучения. Но если гп= „юа ~ гь= ра ° нужно, иапример, подсчитать плотность потока на расстоянии 10 см, от поверхности в 10 алга, то следует применить закон Ламберта и провести необходимое интегрирование внутри телесного угла, под которым видна излучающая поверхность из заданной точки.
Подробности этих вычислений излагаются в учебниках '), но на практике их обычно удается избежать. За величину площади А, входящей в формулу для плотности потока, необходимо взять проекцию поверхности иа плоскость, перпендикулярную к направлению излучения, как показано на рис. 5.1.
г) к1с51шуег Р. К. апа' Кеппагд Е. Н., !п1гооисйоп 1о Мооегп РЬуыса, Мс0гаю-НШ Воой Со., !пс., Хетг Уогй, 1947, р. 141. в) \Ча1аи Д Цг. Ть Рао1оше1гУ, 2по' кет. Еа., Сопя!аз!е апй Со. !.Ы., Еоппоп, 1953, рр. 149!!. Е а ие —. Это — следствие из хорошо известной фотометриче 2п ' теоремы'), которое часто забывают. П лоти о с т ь пото ка.
Равенства (5.1) и (5.2) относятся к излучающим свойствам единицы поверхности. Под плозппостью потока Р излучения поверхности с площадью А иа расстоянии О понимают Т Ть энергию, прошедшую за одну секунду В через единичную площадку, расположен- В Т т ную перпендикулярно к направлению иа излучающую поверхность: Ф' (5.4) 5.1) 151 суммлгноя излучение Применение приведенных формул.
В настоящее время внимание исследователей привлечено главным образом так называемыми термическими (или тепловыми) приемниками излучения, т. е. приборами, измеряющими малые изменения температуры, производимые падающим на них излучением.
К этой категории измерительных приборов относятся термопары и болометры, но не фотоэлементы; однако в дальнейшем будут рассмотрены также и эти последние. Но только тепловые приемники могут обладать свойствами черного тела для всего спектра; именно этим и объясняется особый интерес к ним. Рис. 52, Обмен излучением между двумя поверхностями различной температуры. А аТгг Тг= ° — .'Вг . (5. 5) Поэтому мощность излучения, попадающая на приемник, будет: А А аТгг Рг =Ааг = (5.6) Очевидно, что если на тепловой приемник падает поток излучения от какого-нибудь. объекта, температура приемника повышается до величины, зависящей не только от плотности потока, вычисленной по (5.4), но от полного обмена тепловой энергией между объектом и приемником.
Пусть на рис. 5.2 малой жирной линией изображен приемник, например термопара, с площадью А,(смг), имеющая температуру, равную внешней температуре Т,('К). Пусть приемник находится на расстоянии х) от объекта — более теплого черного тела площадью А, и температурой Т,. Тогда согласно (5.4) плотность потока, созданная у приемника объектом А, равна 152 исптсканив и глспвоптвлнвнив инзвлкглсных лтчвй [гл. 5 Подобным же образом мощность излучения, воспринятая объектом от приемника Аз, будет Аг. А А яТа Ра= яйз (5.7) Следовательно, мощность, измеряемая приемником, будет: ЬР= Ра — Р, = — з(Тз — Т,). АаАза (5.8) а А ~Т~~ Р 2 2 а яОз и на первый взгляд вместо (5.8) должно получиться: чА~Аз Что это не может быть верным, видно из следующего.
Если положить Т = Т„то ЬР будет отрицательным, и система будет представлять собой средство длв преобразования энергии без затраты работы. Разъяснение этого парадокса состоит в том, что Р, и Р, суть мощности, поглощенные соответственно А, и А,. Если мы предположим, что приемник есть абсолютно черное тело, то мощность, которую он поглощает, будет, как и прежде: А Азия Тз Р, = АгРз = однако мощность, которую поглощает объект А, теперь есть А Аая Т~~ Ра — — АазаРа = яйа (5.10) поскольку испускательная способность численно равна коэффици- енту поглощения.
Поэтому имеем: Выход термопары будет пропорционален ЬР; он будет положительным, если Т,) Ты отрицательным, если Тз( Тя, и равным нулю, если Тя= Т,. Случай, когда испускательная способность объекта меньше единицы. Пусть приемник Ат есть черное тело, а объект Аз — серое тело с испускательной способностью за. Под «серым телом» понимают такой излучатель, у которого для всех длин волн ез имеет одинаковое значение, но меньшее единицы. В этом случае вместо (5.5) нужно написать: 5.!1 !53 СУММЛРНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ При помощи подобного же рассуждения можно показать, что если и приемник есть серое тело с испускательной способностью з,, то в выражение (5.11) вместо зз войдет произведение здзз.
Формула (5.11) выведена для простейшего случая, возможного только в лабораторной обстановке, когда все внешние предметы имеют одну и ту же температуру Т,. Совершенно очевидно, что формулу (5.11) нельзя сразу применять во многих действительных случаях. Пусть. например, позади приемника А„ имеющего температуру внешнего пространства Т„ помещен кусок льда при температуре 273'К. Пусть лед расположен таким образом, что приемник не может его «видеть»; несмотря на это, приемник получит излучение от льда путем отражения от А, и отклонение измеритела йТа ДАа~сп ййлйа Рис. 5.3. Простейший радяометр.
может быть отрицательным, даже если Т, ) Т,. Чтобы получить правильный результат, формулу (5.11) нужно применить дважды: один раз для обмена между А, и А, другой — между Аа и льдом. Прибор почувствует алгебраическую сумму двух (аР. ' Ради о метр и я. Радиометром называется всякий прибор, измеряющий плотность потока излучения нли суммарную мощность излучения, как, например, приемник А, в предыдущих примерах. Обычно радиометр состоит из чувствительного приемника, например термопары; оптической системы. например параболического зеркала с покрытой алюминием передней поверхностью, необходимого для того, чтобы наложить на термопару изображение объекта или избранной части его поверхности; каких-нибудь средств для измерения выходной разности потенциалов термопары, например гальванометра или особо чувствительного вольтметра.
На рис. 5.3 показана схема простейшего радиометра. Чтобы применить здесь предыдущие формулы. мы предположим, что расстояние О велико по сравнению с размерами объекта Аа и что атмосфера совершенно прозрачна. Пусть (рис. 5.3) объект Аа имеет температуру Тз, фон, 164 исптсйлнпв н глспйостглнйнив инеглкглбных лтчвй (гл. Й на котором виден объект, †температу Т, и приемник в температуру Те. Мы сейчас увидим, что температура приемника Те не существенна при сравнении излучения объекта с излучением фона. Согласно формуле (5.4) плотность потока излучения, падающего на зеркало от А„есть «Тз Р =- — й Х(площадь). .
Суммарную мощность излучения, воспринимаемую зеркалом, найдем, умножив плотность потока на площадь зеркала: ««' «Тя« Р,= — — ', Х (площадь). 4 «Ва Величина площади, входящей в эти формулы, зависит от размеров изображения объекта по сравнению с размерами термопары. и/ А Рнс. 5.4. Изображения на термопаре: а) фоаа нли боль. шого источника, б) малого источника и фона.
яд~ «Т«я0~ «Т~зай я а Р = — ° — — = 4 пай УЯ 4УЯ (5.12) Следует отметить, что приходящая мощность не зависит от расстояния В. Если радиометр вынужден «видеть» также и фон с температурой Т„ то можно получить подобную же формулу, и чистый сигнал, полученный термопарой благодаря присутствию объекта Аз, будет: И = — (Т вЂ” Т~. «зля 4УЯ (5.13) Случай а): изображение больше термопары. Этот случай показан на рис.
5.4, а. Очевидно, что нам важна только та часть изображения, которая попадает на термопару; она равна изображению аРя термопары на объекте: —, где з — площадь термопары, а уя фокусное расстояние зеркала. Поэтому мощность, приходящая на термопару, будет: 155 5.11 сгммлгнов излгчвнив Если Т, и Т, близки друг к другу, их разность можно заменить дифференциалом; тогда будет: дР евам — = — Т'. вТ 4,1В Это соотношение покааывает, что в нашем случае сигнал не зави- сит от расстояния и обратно пропорционален квадрату светосилы системы ~ — ). Он зависит также от отношения —. Для заданной /У~ 8 ~а) ув ' ЬТ= Т,— Тд сигнал изменяется пропорционально кубу темпера- туры. Порядок величин, с которыми приходится встречаться на прак- тике, может быть показан на следующем примере.
Пусть б= 30 см, У= 30 см, в=1 ммэ=10 ~ см', Т= 300'К, ЬТ= 1ьК. Тогда ЬР = 1,5 ° 1О в влг. Обыкновенная термопара может иметь чувствительность порядка 1 вольта 'на ватт; получается сигнал в 1,5 микровольта при сопротивлении термопары порядка 5 ом. В настоящее время существуют усилители с уровнем шумов по- рядка 5 ° 10 в в, что в нашем примере соответствует разности тем- пературы в 3 ° 10 ~ градуса; такая разность температур вызовет сигнал, равный уровню шумов. Пределы возможности обнаружения будут вкратце рассмотрены ниже.
Необходимо отметить, что пре- дыдущие результаты относятся к протяженному источнику излуче- ния и измерениям в идеальных условиях, включая и длинный про- межуток времени, в течение которого производятся наблюдения. Они не могут относиться к измерению удаленных объектов, про- изводимых при большой относительной скорости движения. С л у ч а й б): изображение меньше термопары. В этом случае ин- тенсивность излучения объекта измеряется следующим образом. Сна- чала приемник нацеливается на протяженный фон; тогда применимы предыдущие формулы. Затем приемник нацеливается на объект, тогда объект и фон будут изображаться на термопаре, как пока- зано на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
