Локк А.С. Управление снарядами (1957) (1242424), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Так, вычисляя lа при Л = 2,892 !а = = 2,892 ° 10 " см и Т= 100'К, получим, измеряя Л в сантиметрах: ./а = 1,30 ° 10' вт см-' на см, У„= 1,30 влг см -Я на микрон, ./а=0,013 ввг см-а на 100 ангстрем и т. п, а) См. сноску а) на стр. !50. [60 ибптсканин и влснгостглнвнив иневлкглсных лгчвй [гл. 5 Формула (5.!6) неудобна для вычислений, поэтому она табулирована для большого диапазона значений величины ЛТг). Кроме того, во многих случаях применяются достаточно точные радиационные счетные линейки (Оеиега1 Е!ес!г!с Сошрапу, ЯсЬенес1аг1у, Х. У.; А.
О. ТЬогн!он, 1.Ы., МапсЬез(ег, Епй!апб). а г а г у ы гг гу ~а лг Яланл уланы а лгннлпнах Рис. 5.5. Спектральная мощность для черного излучателя. На рис. 5.5 приведены графики спектральных мощностей для температур 300, 400, 500 и 600'К. Следует отметить. что полная г) Р очг!е Ргебебсгг Е., ЯтйЬзоп!ап РЬузка1 ТаЫез, 8 гЬ йею Еб., ТаЫез 3!с, 311, 3!2, ящкьозоп!ап 1пзгнеиоя, 'йгззыпйгоп, О. с.
1934. (тзблнцм ух для темйератур от 20 до 25000'К. Таблицы уг для любых значений Лг.) !.омал А. ь!. апс В)апсь О., таыез о! Р!ап(г'з кас!а!!оп апб Рьо!оп Ул Уз — Л Репсбопз, а. Ор! Яос. Ащ. 70, 70 — 81 (1940). (Таблицы яля —, "ГЛ мах ' "ГЗ и подобные же таблицы для числа фотонов, испускаемых прн 0,050(ЛТ~,2,00; уравнения для у> н т.
я.) Но!! а да у 1.. !... Ргорог!!оп о! Епегйу кза!а!еа Ьу!псапбезсеп! Яойаз !и Лгаг!сиз ярес!га! Йей!опз, а. Ор!. яос. Ат, 17, 329 (1928). (Относительная интенсивность " по ЛТ в области 4009 град ~ЛТ~со,) уг уг мзх спвктРАльиоз РАспРздзлвниз излучзиия 161 площадь этих кривых, пропорциональная суммарной мощности излучения Е, быстро растет вместе с температурой. Суммарная мощность излучения есть интеграл от ул по всем длинам волн от нуля до бесконечности, т. е.') ОЭ ОР о где К в газовая постоянная Больцмана, с в скорость света, а' — постоянная Планка, с †постоянн закона Стефана — Больцмана. Рассмотрим применение этой формулы. Как видно из рис.
5.5, условия распространения излучения в реальной атмосфере таковы, что непосредственное применение закона Стефана — Больцмана неизбежно приведет к ошибке. Действительно, заметная часть излучения приходится. на длины волн более 14 !л; эту часть излучения атмосфера поглощает полностью, Например, таблицы 1.олтан апд Б!апсй з) показывают, что при Т= 600'К и Л = 14 р = 14 ° 10 ~ см, т. е. при ЛТ= 0,84 слг град, l ЫХ~: (! 3 ак) = 0,87. Ул с!Л = — ) Ул с!Л = — а Тл.
4,) " 4 о (5. 18) Длина волны, соответствующая максимуму спектральной интенсивности, при повышении температуры сдвигается в сторону коротких волн, а величина максимальной интенсивности сильно возрастает с температурой. Первое из этих явлений описывается законом л) О способе интегрирования ем., например, й наг К А. Е. апг! !)ге у Н.СИ Агота, Мо!еса!ез апг! ь)ванга, Мсбгачг-Й!!! ВооК Со., !пс., !Чечг 'логК, 1960, р. 59. я) См. сноску на стр. 160. з) Вел !огг! Ргапк, Салка апб Согойаг!ез о1 гЬе В!асК Вог!у, Ю. Ор!. Вос.
Авь Ю, 92 — 96 (!939). 1! з.. агах А. с. л Таким образом, 13ого суммарной мощности излучения приходится на излучение с длиной волны больше 14 !л. При более низких температурах этот процент повышается; так, при Т= 300'К он составляет 48ого. Подъем каждой из кривых спектральной мощности со стороны коротких волн круче, чем со стороны длинных.
Мощность излучения, заключенная между Л = 0 и Л = Л „, составляет одну четверть суммарной мощности излученная), т. е. л СО 162 спУсклнив и РАспРостРАнвнив инФРАкРАсных лУчвй [Гл. 5 смещения .Вина, который получается приравниванием нулю производной от правой части (5.16),'). В результате будет: Л ° Т= сопз1= 2892 микрон град, (5. 19) где Л вЂ” длина волны в микронах, соответствующая максимальной величине спектральной мощности излучения. Максимальное значение .УА зависит от пятой степени температуры, что нетрудно показать, подставляя значение Л „в формулу (5.16). Сделав это, получим: ./А = 21,201с,~ — ) .
1 Т'» "с»»» ' » 1 сг г' (5.20) Изменение УА с температурой. Часто бывает полезно знать быстроту изменения спектральной мощности излучения с температурой. Например, при решении конкретной практической задачи, состоящей в измерении или регулировании температуры поверхности, нагретой, скажем, до 500'К, оказывается, что мы имеем возможность выбора между двумя приборами, работающими в разных областях спектра. Действительно, из рис.
5.5 мы видим, что при 500'К одинаковые значения Уг имеют место при 3,5 р и 10,5р.. Пусть оба наши устройства одинаково чувствительны к излучению. Тогда возникает вопрос: в какой из рабочих точек имеется большее изменение 1„ при малых изменениях температуры? Дифференцируя (5.16) по Т, получим: с» и х сгся е~ ИТ Лсуэ( е, )г. (5.21) с, 1 сУ> ег е~~ (5.22) Уь аТ ЛТ е — 1 »Р с, / с1 / е» Если еги велико, отношение Ле"~'): ~е»т — 1) близко к единице. Если ЛТ( 0,31 см град, ошибка при замене этого отношения единицей не превосходит 1е,'с; если ЛТ( 0,62 см град, ошибка не превосходит 10о/ .
Таким образом, при источнике излучения с температурой 500'К это приближение обладает точностью в 1о/р для г) см., например, й1с йсш у ее Р. К., 1пггоаисиоп го Мо<$егп РЬуг1се, Мсбгасс-Н!!1 Воои Со., 1пс., !Че»ч '»огК, 1928, р. 242. Эта формула неудобна для вычислений; вычислительную работу можно упростить, разделив обе части (5.21) на у„и найдя коэффициент, который давал бы возможность воспользоваться готовыми таблицами для l„.
Поделив почленно равенства (5.21) и (6.16), мы получим: 163 5.2) спвктглльнов влспгвдвлвннв нзлячвння а а а а 7 а а га и га Длина агины и мйрпнал 11н й (6,2 р, н 1Оз/з для 6,2 1ь(). ( 12,4 р,. Прн Т= 300'К прнблнженне обладает точностью в 1з/ для всех длин волн, меньших 10р. На рнс. 5.6 в логарнфмнческом масштабе нанесены значения l„ н — для Т= 500 К.
Из этого рисунка видно, что в нашем прка"ь о ат мере нужно выбрать прибор, работающий на 3,5 р, потому что прн изменении температуры на 1' величина ./„ меняется здесь в трн раза быстрее, чем прн 10,5 в. Соображения, касающиеся ослабления прн прохождении сквозь атмосферу, нзложенные нн- АГ' же, также покажут, что .'„ТАЮТ полоса в районе 3,5 1ь более выгодна прн дн- Г Раангга 7„ станционных измерениях. '„га-г Поэтому прн прочих равных условиях экспернментатор поступят ь правильно, если выберет прибор, работающий на ф~га Е~д 3,5 р; к тому же такой аТ выбор устранит задачу борьбы с помехами от фона, так как прн обычных температурах спектральная мощность нзлучення на 3,5 р незначнтельна. На рнс. 5.7 приве- л,71 дены значения .( н ат для Т= 1000'К; нз него Рнс.
6.6. 71 н — "для Т = 500'К видно, что н в этом слу- ат чае должен быть выбран приемник, работающнй на более коротких волнах, так как он обеспечнвает больший выход прн заданной малой разности температур. Это происходит вследствие того, что выход приемника зависит как от самой У„, так н от быстроты ее нзменення на малых интервалах температурй а обе этн величины больше в области малых длин волн, вблизи максимума излучения. Спектральная нспускательная способность. Предыдущне рассуждення относились к спектральному составу черного нзлучення.
Спектральная (монохроматнческая) мощность излучения тела, которое не является черным, получается путем умножения выражения (5.16) на спектральную (монохроматнческую) нспускательную способность зя. Эта величина пока измерена для сравнительно небольшого числа веществ, таких, как вольфрам н другие материалы 164 исптсклнив и глспгостглнвнив иневлкглсных лтчвй 1гл. 6 для нитей ламп накаливания; измерения относятся к сравнительно высоким температурам, порождающим видимое излучение. Значения суммарной испускательной способности (табл. м 6.1) могут дать некото.~рееец рое понятие' и о спектральной испускательной способности, если расе смотреть их в связи с распределением излучения, которое для интересующих нас температур лежит почти пеликом в инфракрасной области.
Другой путь, дающий во многих случаях хорошие а7 результаты, есть использование спектра поглощения данного вещества. В тех спектральных областях, где вещество прозрачно или, напротив, п ~ г у „ ~ г. е. е. сильно отражает, испусйпенг яшей е лг венях кательная способность низка. Но если материал Рнс. 5.7.,тх и — для Т= НЮРОК, непРозРачен и непРозРачЫ~ ность вызвана главным образом поглощением, а не отражением, то испускательная способность этого материала будет высока.
гг й «ц гл й ге ь е 6.3. Упрощенные формы закона излучения ее / — ге и' е1 л тя (б. 23) Это — закон излучения Вина, который исторически предшествовал закону Планка. Он пригоден для видимой части спектра и температур до 4000еК и поэтому удобен для оптической пирометрии. Закон излучения Планка (6.16) пригоден для всех значений )Т. Однако его выражение сложно, и поэтому часто пользуются упрощенными формулами, отдельно для малых и больших значений ) Т.
Закон Вина. Если )Т меньше О,З сге град, то знамена- ее тель е~~ — 1 становится больше 119; поэтому с ошибкой меньше 1е~е можно написать: 5.4) 165 ПРИЕМНИКИ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Закон Рэлея — Джинса. Если ЛТ велико, — а мало и едт ЛТ можно разложить в ряд. Поэтому (5.16) перепишется так: с, 1 сд Т (5.24) Ла ( + сг ) сх Лд Это и есть закон Рэлея — Джинса. Он обладает точностью в 1О/е для ЛТ > 77 см град.
Так, при температуре источника в 1000'К он обладает этой точностью для Л ) 0,077 см = 770 р, а при температуре 300ч К вЂ” для Л > 2,6 мм. Суммарная мощность излучения может быть получена интегрированием (5.24): д~ где ).г > Лд и )дТ) 77 см град. Уравнения (5.24) и (5.25) применяются в микроволновой радиометрии. Ссылка на литературу приведена выше '). (5.25) 5.4. Приемники теплового излучения д) См. стр. 149. а) Подробности смс Р!геадопе Р. А., кап!ад!Оп Т!дегтор!!е Юеа!3п, йеч. Яс!.
!Еа!. 1, 630 (1930). 3 ! г о и я Уо!дп, Ргосе<$игеа !и Ехрег!иден!а! Рдуа!са, свар. ЧП, Ргепд!се-Но!1, !Нс., Хедч уогй, 1946. (Есть русский перевод: С т р о нг 11ж., Практика современной физической лаборатории, гл. ЧИ. Госгехнздат, М., 1943. (Прим. Лерга.)) Мы рассмотрим здесь два типа приемников: а) термические приемники — термопары и болометры, показания которых зависят от малых изменений их собственной температуры, вызванных поглощением иалучения; б) приемники с фотосопротивлениями, показания которых зависят от изменения их электрической проводимости, вызванного захваченными квантами излучения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
