Локк А.С. Управление снарядами (1957) (1242424), страница 142
Текст из файла (страница 142)
а1п 0 ! г з!не тс 3 о (19.22) Для малых углов можно приближенно считать з!пх=х, и поэтому можем приближенно написать: — = — а! У Ж. 0 1 1' а о (19.23) Уравнение (19,23) показывает, что передаточная функция кинематического элемента из схемы на рис. 19.16 есть просто интегрирующая функция (см. 9 7.6). Используя преобразование Лапласа (см. гл. 6 и 7), мы получим: в 1 — а=Каб (з) = — ( — ).
(!9.24) Идеальная передаточная функция системы управления корпусом снаряда (т. е. автопилотного контура) есть также интегрирующая функция, потому что в этом случае угловая скорость снаряда пропорциональна отклонению руля. Такую характеристику возможно полу- с лучом угол а, то снаряд по этому направлению стояние В= ~'(г„Ж, о ! где 1у — расстояние, покрытое снарядом за время 1, снаряда, ! †вре. пройдет рас(!9.26) 1 $т,„— скорость 19.6] моделнРОВАнне снАРядА ПРИ помощи сАмОлетА 725 чить в действительности при низких частотах и постоянной скорости полета; запишем ее следующим образом: ла — = К а(Г) (19.25) за= Ке(7).
Следовательно, передаточная функция ряда будет: автопилотного контура сна- а /11 —,— Ко (з) — К '(,!. (19.26) Изложенное показывает, что в частотных терминах главы 7 передаточная функция разомкнутого контура имеет асимптотический наклон — 2. Такая характеристика дает неустойчивость, вследствие чего удовлетворительное наведение по лучу невозможно без применения в управляющям контуре корректирующих элементов, уменьшающих наклон характеристики. Обычно для этого при- ь, Р меняется корректирующая харак- Ь теристина с чередованием накло- ф нов О, +1, О, получаемая при помощи опережающих 1ТС-фильтров (см. рис.
7.32); тогда в некоторой полосе частот наклон асимптотического отрезка будет — 1. Чередование наклонов в почкой рнс. !9 18 Корректнрозанная переда- асимптотической характеристике точная функция системы управления будет — 2, — 1, — 2, и если уровень усиления, равный единице, приходится внутри пределов, грубо определяемых наклоном — 1, становится возможной удовлетворительная работа системы. На рис.
19.18 приведена корректированная асимптотическая характеристика передаточной функции наведения по лучу, математическое выражение которой есть (равомкнутый Контур) Л7 Заа гмя. А, С. Лаав В этой формуле в первых квадратных скобках содержится сомножитель, квадрат которого соответствует исходной передаточной функции с наклоном — 2, во вторых квадратных скобках — корректирующая функция, а третий сомножитель представляет собой усиление, которое необхолимо для того, чтобы компенсировать аттенюацию, появляющуюся при введении в контур корректирующиХ 726 модвливовлннв, вычислитвльныв машины и твлвмвтгия [гл.
19 (19.28) Из формулы (19.24) мы видим, что усиление пропорционально скорости системы и обратно пропорционально расстоянию от управляющего радиолокатора. Между уровнем усиления на рис. 19.18 и расстоянием до цели существует непосредственная связь. Именно при меньших расстояниях ось абсцисс (т. е. уровень усиления, равного единице) пересекает асимптотическую характеристику ближе к частоте м„при больших — ближе к частоте ю,. Передаточная функция летающей модели. Моделирование траектории считается выполненным, если модель проходит в пространстве точно через те же точки, через которые проходил бы моделируемый объект.
Поскольку вообще модель имеет меньшую скорость, чем снаряд, для полета модели требуется большее время, чем для полета снаряда. Соответствующий масштабный коэффициент можно получить следующим образом. Рассмотрим передаточную характеристику некоторой следящей системы (например, приведенную выше характеристику с наклонами — 2, — 1, — 2) и отклик системы на единичный входной скачок. ВыражЕние, определяющее выход как функцию времени, во всех случаях содержит член с произведением времени на некоторый коэффициент, пропорциональный полосе системы. Если потребовать, чтобы произведение полосы на время оставалось постоянным, т. е. чтобы было: ~~Фч1т мв~в' ипн г е ж в Гл "'чз (19.
29) где а,„ †величи, пропорциональная полосе снаряда; е,— соответствующая величина, относящаяся к летающей модели; 1„, †вре полета снаряда; 1,— соответствующее время полета модели. Обозначая масштабный коэффициент через ТБГ и используя формулу (19.28), получим: .~ур Гм мл )~" аКаа (19. 80) где У вЂ скорос снаряда, К„~ — коэффициент в формуле (19.25) для снаряда, цепей.
Пользуясь рис. 19.18, мы можем себе представить увеличение усиления как сдвиг вниз оси абсцисс. Нетрудно установить соответствие между формулой (19.27) и рис. 19.16. Основной сомножитель с наклоном — 2 получается как произведение функции (19.24) и (19.26), т. е. 19.6) )аодвлиговлнив снаяядд пгй помощи блмолвтл 727 )г, †скорос модели. Ктз †коэффицие в формуле (19.25) для модели. Если модель и снаряд имеют одинаковые передаточные характеристики (исключая вЕличииы ю, и ю ), то отклик модели с учетом масштабного коэффициейта будет тождествен отклику снаряда. Изложенное выше показывает, какое соотношение необходимо выдержать для точного моделирования траекторий. Разработка гипотетической летающей модели.
Требуется разработать летающую модель для системы управления, обладающей следующими характеристиками: а) Рассматривается наведение по лучу в задаче класса поверхность— воздух; ширина управляющего луча равна 3'. б) Скорость снаряда 800 узлов ( 400 м/сок)., в) Средняя дальность !0000 ярдов ( 9000 м). г) Максимальное ускорение при маневрировании бл (как при движении таигажа, так и при движении рысканья). д) Передаточная функция разомкнутой системы, состоящей из корпуса снаряда, автопилота и кинематического элемента, имеет асимптотическую характеристику с наклоном — 2. е) Стабилизация системы выполняется прн помощи введения в контур корректирующей цепи (и усилителя, для того чтобы компенсировать потери в корректирующей цепи), имеющей чередование наклонов асимптотической характеристики О, +1,0 (которую можно получить при помощи опережающих /сС-фильтров; см.
рис. 7.32). Вследствие этого полная асимптотическая характеристика разомкнутого контура имеет чередование наклонов — 2, — 1, — 2 с асимптотическим отрезком — 1, распространяющимся на одну декаду частот и расположенному симметрично относительно уровня усиления при средней дальности. ж) Предполагается, что бортовой приемник снаряда (единственный элемент, общий для снаряда и летающей модели) имеет достаточную полосу пропускания, чтобы не ограничивать отклик системы. Предположим, что самолет, выбранный для моделирования траектории, имеет следующие характеристики: а) Тип самолета — транспортный.
б) Скорость 125 узлов (ж 63 м/сем) при наборе высоты по траектории с наклоном в 3' (малый угол наклона луча выбран вследствие малой скороподъемности транспортных самолетов). в) Максимальное ускорение при маневрировании 1л (как при движении тангажа, так и при движении рысканья). г) Передаточная функция разомкнутого контура (в том из движений таигажа или рысканья, в котором получается наихудшая характеристика) имеет наклон — 1 до и = мь = 2,5 ра%ек с последующим резонансным пиком в 6 дб и окончательным наклоном — 2 при более высоких частотах. В этом перечне имеется характеристика разомкнутого контура для самолета, которая ограничивает полосу моделирующей системы (ю = 2,5 рад/сек), поскольку для корректирования системы выше этой частоты потребуются особые меры.
Чтобы автопилотные следящие системы не вцосили искажений, мы предположим, что их характеристики имеют наклон 0 на одной декаде выше юь, т. е, 728 модвливовлнив, вычислитвльныв машины и твлвмвтгия (гл. 19 ~г Л; гл~ггахк— чгггдггдг Ы/ й/д Я~гс,дгФм ч ггттггдг~ Рис. 19.19. Асимптотические характеристики бортового контура управления (автопилот, корпус самолета н бортовая управляющая аппаратура): а — рысканье, б — тангаж. Выше, в связи с рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
