Локк А.С. Управление снарядами (1957) (1242424), страница 143
Текст из файла (страница 143)
19.16, мы установили, что идеальный снаряд имеет наклон асимптотической характеристики — 2. Сравнивая это с рис. 19.19, мы видим, что в области низких частот харвкте'- ристика самолета по каналу рысканья соответствует характеристике снаряда. Чтобы получить такое же соответствие по каналу тангажа, можно добавить в этот канал одно интегрирование, выполненное электромеханическими или электронными средствами. Имея в виду аэродинамику самолета и получающуюся в результате неустойчивость системы, желательно, чтобы статическая устойчивость, вносимая свободным продольным гироскопом, была сохранена.
Замена его прецессионным гироскопом нежелательна. Последняя задача проектирования летающей модели состоит в подборе корректирующей цепи так, чтобы сопрягающне частоты (юд и юв на рис. 19.18) имели ту же самую величину, что и у снаряда с корректир)чощими цепями. Сначала следует определить максимальную возможную угловую скорость для заданных скорости полета (126 узлов) и ускорения (1я).
Поскольку угловая скорость получается путем деления нормального ускорения на скорость полета, до ю = 25 рад/сек. Рассматривая вместе самолет и автопилот и замыкая контур управления при помощи чувствительных элементов, которыми в случае обыкновенного коммерческого автопилота являются прецессионный курсовой гироскоп и свободный продольный гироскоп, мы получим результат, показанный на рис. 19.19. Добавляя сюда элементы, необходимые для замыкания контура, показанного на рис. 19.16, мы должны характеристики, показанные на рис.
19.19, проинтегрировать один раз, т. е. увеличить наклон каждого асимптотического отрезка на единицу в отрицательную сторону; вследствие этого наклоны — 1 перейдут в — 2 и т. д. 19.6) модвлиговлцив снлвядл ПРИ помощи оьмолятл '729 мы получим: ля 322.3600 ле (19.31) где аа а = — — скорость изменеция направления полета в рад/сек, ас д — нормальное ускорение в фут/сека. У вЂ” скорость моделирующего самолета в узлах, пе — перегрузка в единицах «я». В случае нашего примера а = '2 — — 0,153 Рад(сек.
19,1 1 (19. 32) Из уравнения (19.24) при 1'е = 125 узлов и средней дальности Я= = 10 000 ярдов найдем коэффициент усиления кинематического эле- мента р 3606 1000 3 0,007 Рад(сек. (19.33) $~ 126 6080,2 Для укааанцой ширины луча в 3' и вычисленной только что угловой скорости получаем: К К = — = ' = 2,92 рад/сек. (19.34) Таким образом, полное усиление контура равно КаКзКз = 0 02 Частоту, при которой усиление равно единице на заданной средней дальности, найдем так: ~ К4КаКа~ ) КсКаК« ~ откуда м„,=~К К Кз= у'002 =-0,143 рад/сек.
(19.35) Сопрягающие частоты «ь и ва корректирующей цепи находим из условия симметричного расположения асимптотического отрезка с наклоном — 1 отцосительно угловой скорости в„, и из того, что по частоте он должен занимать целую декаду ы = — = — ' = 0,08 рад(сек, о>,» 0,143 — 1,776 (1 9.36) У 10 ва = 1Оы = 0,8 рад/сек. (19. 37) Чтобы уровень усиления, соответствующий ы„был равен едицице, нужно, чтобы моделирующее расстояние было равно 31 600 ярдов (ж 28 400 и); то же условие для ва дает 3160 ярдов ( 2840 м). Если наилучшие характеристики системы будут получены для средней дальности в 10000 ярдов, на границах онн уже не будут 730' модвлийовлнив, йычислитвльныв майины и твлвмвтвия 1гл.
19 (19.38) Напомним, что оно относится к разомкнутому контуру. Если точка на асимптотической характеристике, соответствующая усилению, равному единице, лежит между ва и аа то, обозначив соответствующую частоту через в„, можем написать: в =-а а„. 2 в (19.39) После этого усиление можно выразить так: К=— ач а1 (19.40) выдержаны. Заметим, что частота ва значительно ниже заданной для самолета (а = 2,5 рад/ссм). Преимущества моделирования при помощи самол е т а. Использование описанного выШе моделирования траектории дает недорогой (конечно, сравнительно со стрельбой настоящими снарядами) способ испытаний, выполняемых научными работниками, находящимися на борту моделирующего самолета и наблюдающими работу системы.
Возможность регистрации результатов при помощи стандартной лабораторной аппаратуры (вместо телеметрии, необходимой при стрельбе настоящими снарядами) сильно упрощает работу. Поскольку все без исключения системы управления не являются строго линейными, при таких испытаниях мы избегаем приближений, допустимость которых подчас сомнительна, но которые необходимы для возможности применения линейной теории. На практике моделированию при помощи самолета предшествует моделирование при помощи счетной машины-аналога.
Современная машина-аналог представляет собой систему из электронных функциональных усилителей, вычислительных элементов (сопротивлений и емкостей), приспособлений для соединения блоков, введения начальных условий и генерации входных функций, а также выходных устройств для наблюдения или регистрации результатов. Ниже мы рассмотрим наведение по лучу с точки зрения моделирования при помощи машины-аналога.
Моделирование системы наведения по лучу при помощи электронного аналога. Некоторые машины-аналоги дают возможность удобно моделировать передаточную функцию разомкнутого контура системы управления, после чего нетрудно замкнуть контур. Другие машины, например АЕАС, дают решение задачи сразу в виде замкнутого контура. Ниже мы рассмотрим оба эти способа. Уравнение (19,21) можно написать в виде !9.6) модвлитовлнив снлгядл пви помощи самолата 731 Наконец, вместо большей сопрягающей частоты ыа можно ввести параметр М= — '.
(19.4! ) шо ' Подставляя все это в (19.38), получаем передаточную функцию разомкнутого контура в виде (19.42) удобном для моделирования при помощи машины-аналога. Хотя некоторые основные сведения о функциональных усилителях были приведены выше, в 9 !9.2, сейчас нам нужны дальнейшие подробности. Функциональный усилитель есть в основном усилитель постоянного тока с очень большим усилением. В некоторых машинах применяются усиления порядка 10000 (по постоянному току) на 500 (по вспомогательному усилителю переменного тока), т.
е. всего 5000000. Сопротивления и емкости применяются в качестве импеданцев на входе и в обратной связи. Рассмотрим схему, показанную на рис. 19.20, а, причем допустим, что сеточный ток равен нулю (при большом усилении напряжение на сетке никогда не превосходит нескольких милливольт, и предположение о нулевом сеточном токе очень близко к действительности). Напишем равенства ео — е,= 1,Ео (19. 43) е — е =гогг, (19А4) е = — !р.!е,; (19.45) принимая во внимание предположение о нулевом сеточном токе, имеем: 11 12 (19.46) таким образом, получим следующее выражение для передаточной функции: ео (19.47) — к,', 1( к~~ где под р нужно понимать абсолютное значение. В обычном случае р)) (1 + г,') и поэтому ео тг е~ Е~ (19.48) уравнение (19.48) является основным; из него выводятся передаточные функции вычислительных устройств.
На рис. 19.20, е показано 732 моделиговлниз, вычислитвльныв машины и твлямвтгия (гл. 19 (19.50) Подобиым же образом рис. !9.22, д дает низкочастотную функцию ! яй 1 Г зС а 3~, +1 или вй !гГ 1 лз Р; 1+ г!стс 1 л лс Ла 1 (19.52) а з+ к,с Р с постоянным коэффициентом — —, который, если нужно, может !!~ ' быть сделан равным единице (также с переменой знака). Формула (19.51) применяется в теории машин-аналогов и отличается от формулы (19.52) тем, что в нее не входит сопрягающая частота ( *=Я с) 1 и = —,1. На рис. 19.20, е и лс показан способ получения дифл,с) ференцирующей и обратной низкочастотной функций (см. 9 7.5). При помощи передаточных функций, реализуемых по схемам рис. 19.20, можно построить модель замкнутого контура, для которого передаточная функция разомкнутого контура определяется уравнением (19.42).
При этом удобно выбрать а,= 1, что является, в сущности, выбором масштаба. На рис. 19.21 показано введение множителя К при помощи функционального усилителя № 1. На схемах сопротивления обычно выражаются в мегомах, а емкости — в микрофарадах; так это сделано и на рис. 19.21. Усилители № 2 и 3 вводят двойное интегрирование. Усилитель № 4 вводит обратную низкочастотную функцию с сопрягающей частотой ш,. На практике небольшое сопротивление, включенное последовательно с емкостью, позволяет избежать нестабильности машины на больших частотах. Усилитель № 5 вводит низкочастотную функцию с сопрягающей частотой Ма!; здесь введено сопротивление — с целью использо- 1 Ж (19.51) использование сопротивлений в обоих импеданцах Л! и Ег! при этом получается умножение функции на постоянную (с переменой знака) е кг (19.49) е~ Е! Р~' На рис.
!9.20, г показан случай, когда в Е! имеется только сопротивление, а в Лà — только емкость; это дает интегрирование (с переменой знака) 19.6) модвлигованив снлгядл пви помощи самолата т33 вать емкость в 1 микрофараду 1во многих машинах-аналогах— это единственная применяемая емкость).
Не считаясь со анаком, е, ет Ет а) Уаавначенае г/ннчнеерооая я ет яг е/ улеооя,оное но оастояннунч о — ) е, яс ет я,' /+ля Б' уНивяачаснтаотноя жунlаоя —.= -Лув ет е)ДорФеренцирпваиие и [,+ е /~~ ет яг М/ ууро~пная навйачпстовнпя ачуняоая Рис. 19.20. Схемы функциональных усилителей (для простоты некоторые заземления не показаны). мы можем сказать, что цепочка усилителей от М 1 до М 5 моделирует необходимую передаточную функцию разомкнутого контура. Чтобы замкнуть контур, нужно иметь детектор сигнала ошибки, 734 модвлигованив, вычислитвльныв машины и твлвмнтйия 1гл.
19 оэ у з мыкание контура произво ителем М 7, имеющим усиление, равное единице. Таким контур теперь замкнут, причем на его вход можно подвести щую функцию. Если почему-нибудь нужно вводить не +Ем это может быть сделано другим инвертором типа М 7, который включается непосредственно перед входом. / 7 т 'о Рнс. 19.21. Схема машины-аналога для системы наведения по лучу (первый тнп) Следует отметить прямое соответствие между соединениями на модели и в действительной схеме. Отклик системы на вход в виде единичного скачка изображен на рис. 19.22, где выбрано М = 1О и 1 ( К ( 1О, что соответствует изменению дальности в 1О раз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
