Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1980 г. (1241533), страница 77
Текст из файла (страница 77)
Диапазон частот колебаний давления при низкочастотной неустойчивости не превышает нескольких сот герц. При высокочастотной неустойчивости частоты колебаний давлений близки к расчетным характеристикам собственных акустических частот камеры сгорания и составляют от нескольких сотен герц и выше. Однако следует отметить, что четких границ между неустойчивостью на различных частотах проводить нельзя, это в ряде случаев может привести к ошибочным суждениям. 27.2. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ю. е ь Овщедвнгательиые низкочАСТОтныв колВБАния Общедвнгательные низкочастотные колебания могут возникать нз-за кавитационных явлений в насосах, из-за неустойчивости системы двигатель — регулятор или контура двигатель — упругий колпус ракеты [19).
Кавитационные колебания возникают из-за местных вскипаний жидкости в отдельных областях проточной части насосов. Проточная часть шнека преднасоса, который устанавливают для обеспечения лучших кавитационных характеристик центробежных насосов, является областью минимального давления в тракте компонента.
В связи с этим в шнеках практически всегда возникает мест№ (»»" "" Р ). 'рр» с.» .»»ссср.р р р,,ррр»№р..р» Достаточно полной теории, описывающей кавитационные колебания, пока не существует. В зависимости от конструктивных и режимных параметров насосов могут иметь место различные механизмы возникновения кавитационных колебаний ~551. В числе возможных рассматривают механизм возникновения колебаний, основанный на модели с отрицательным трением. Согласно этой модели увеличение расхода жидкости„поступающей в насос, может прн определенных условиях приводить к уменьшению гидравлического сопротивления участка от входа в насос до кавитационной каверны.
Допустим, что на стационарном режиме угол атаки, под которым поток обтекает лопатки шнека, равен а. Пусть теперь расход жидкости на входе в насос увеличился, что приводит, как известно, к уменьшению угла атаки и, следовательно, к уменьшению коэффициента сопротивления. Это в свою очередь увеличивает расход жидкости через насос, создавая необходимые условия для поддержания колебаний расхода. Из теории известно, что наиболее слабая зависимость сопротивления от угла атаки наблюдается при а=О, поэтому уменьшение угла атаки при проектировании насоса увеличивает его устойчивость.
Колебания контура двигатель †упруг корпус ракеты возникают из-за действия возмущений, поступающих от двигателя или внешней среды в замкнутую динамическую систему двигатель— корпус. Колебания корпуса вызывают колебания жидкости в баках и магистралях, в связи с чем появляются колебания давления на днище бака и на входе в насосы. Эти колебания приводят к колебаниям параметров двигателя, в том числе н тяги, изменения которой, в свою очередь, возбуждают колебания упругого корпуса ракеты.
Если частота колебаний жидкости в системе питания совпадает с собственной частотой колебаний корпуса (которая меняется из-за выработки топлива), возникают автоколебания. Амплитуда колебаний давлений на входе в насос резко возрастает, увеличиваются колебания тяги двигателя, которые по частоте совпадают с собственной частотой продольных колебаний корпуса. Продольные колебания корпуса ракеты, возникающие, например, из-за изменения перегрузок, могут приводить к колебаниям объема и давления газовой подушки баков.
На этн колебания реагирует система регулирования наддува, что иногда приводит к возникновению автоколебаний: давление в баке — давление на входе в двигатель — тяга — корпус ракеты. Основным методом стабилизации системы упругий корпус— двигатель является изменение динамических свойств топливоподающего тракта путем установки демпфирующих устройств, дросселнрования магистрали и др. в.
ь ь внхтэнклмеэныа низкочастотные колевания Одной нз основных причин возникновения колебаний в ЖРД яв ляется неустойчивость рабочего процесса в камере сгорания илн в газогенераторе. К внутрикамерным колебаниям относят все ти пы колебаний, которые могут воз- лл пикнуть в отдельной камере сгорания или газогенераторе без существенного влияния других элементов двигателя (19). При низкочастотных к ол е б а и и я х давление во всем объеме камеры сгорания в любой момент времени практически одинаково, так как длина камеры существенно меньше акустической длины волны (рис. 27.1, а).
Энергия, необходимая для возбужде- ния колебаний, выделяется в процессе горения. Обратная связь, р„,. 22.2 р, управляющая потоком знергии, "" ' ы'р": МОжЕт ПОддЕржИВатЬСя дзумя в — нрн нивконвстатных кнлвбвннвх, "б — нрн ' предполагаемыми механизмами, 2; — ллннв волны; 1 — вврвый лнн; 2 — второй 1. Предположим, что процесс возбуждения колебаний давления в камере происходит при следующих условиях: колебания давления у головки влияют на расход через форсунки.
Собственно процесс горения топлива не зависит от колебаний р„ т. е. время преобразования топлива постоянно: т р — — сопз1. Если в камере сгорания возникло случайное повышение давления на величину бр„одновременно уменьшается (из-за уменьшения перепада на форсунках) расход жидких компонентов топлива и, на Ьт,< '0 и увеличивается расход через сопло на бт„>0.
В соответствии с уравнением баланса массы в камере сгорания (см. гл. ХХЧ1) давление р, определяется притоком газообразных продуктов сгорания (газоприходом) т, и расходом через сопло Л2в. В МОМЕНТ ВРЕМЕНИ т ПРОДУКТЫ СГОРаНИЯ ОбРаЗОВаЛИСЬ ИЗ тОП- лиза, поступившего в момент времени т — т (давление р еще не изменял ) пр л менялось), в связи с чем для момента т т, =сопз1, бт, =О. ПозтомУ в слУчае бтв>0 давление в камеРе сгоРаниЯ начнет падать. ели в процессе падения давления начнет уменьшаться газоприход т (за с , ( а счет бт,(0 в момент времени т), то зто еще больше увеличит снижение давления в камере сгорания. положительн " Как видно, существенным фактором, приводящим к появлению ельной обратной связи, является наличие запаздывания газообразования с периодом т 2. Рассмотрим другой случай, когда подача топлива не зависит от колебаний давления, а механизмом обратной связи служит сам процесс сгорания топлива.
Как упоминалось (см. гл. ХХЪ'1), время преобразования топлилр тся функцией многих параметров рабочего процесса. иной теории их учет производят с применением функ- прнблн2кенн опальной зависимости вида т =т,;р(Р, хх), где хх — — х2(Р ) — па- раметр, влияющий на процесс преобразования топлива. С учетом таких предположений Л. Крокко предложил (58) эмпирическую зависимость времени преобразования от давления а т пр (27. 1) рг. а х аиртриклаврныа высокочастотиыа колввлння При высокочастотной неустойчивости частоты колебаний давления близки к собственным частотам акустических колебаний в объеме камеры сгорания (последние можно определить расчетом) и составляют от нескольких сот герц и выше, Время распределения волны становится соизмеримым с периодом колебаний, а ее длина — с размерами камеры сгорания (см.
рис. 27.1, 6). В зависимости от вида колебаний различают продольные и поперечные (радиальные и тангенциальные) моды высокочастотных колебаний. При продольных колебаниях в объеме камеры сгорания вдоль ее оси могут устанавливаться стоячие акустические волны (см. рис. 27.1, б). Первому тону (гармонике) продольных колебаний соответствует один узел давления на длине камеры, при втором тоне — два узла и т. д. При поперечных колебаниях картина распределения узлов и пучностей давления является более сложной (рис.
27.2). где а — константа, зависящая от рода топлива и системы смесеобразования; п — показатель взаимодействия давления с временем преобразования (обычно п>0). Превращение топлива в продукты сгорания включает в себя такие процессы, как распыление, нагревание, испарение, диффузия и турбулентное смешение, а также сложные и многообразные хими.ческие реакции. Скорость протекания некоторых из этих <элементарных» процессов зависит от давления в камере, что в среднем и учитывается формулой (27.1). Секундное количество образующихся продуктов сгорания в свою очередь зависит от скорости протекания элементарных процессов.
При наличии в камере случайных колебаний давления секундное количество образующихся продуктов сгорания будет изменяться и оказывать влияние на давление в камере, ослаблять или усиливать его колебания. Как видно, при учете зависимости времени преобразования тпп от давления р, возможно возникновение колебаний и при постоянном расходе топлива. Таким образом, случайно возникающие возмущения давлении в камере сгорания могут получить необходимыеусловия для их поддержания и развития. В основе рассмотренных механизмов развития колебаний лежит замена кривой выторания ступенчатой функцией, т.
е. чистымзапаздываниемт р. Впервые такая модель процесса для качественного изучения задачи о низкочастотной неустойчивости была предложена М. С. Натанзоном в 1949 г. Танеенциа ные моды 1 и 77ербаи Радиальные моды р ) ф. р71Я4 43„+ О4~ ® Комдинирода нные моды и и 43ь р ('$ р а р ~~Э„~' / „ФЪ 17т 7р) 17т хр) 127 — 7р) Рие. Рте. Хиринтернетинн ионерееныи нон ноиебиииа Оценка собственных частот акустических колебаний в цилиндрической камере сгорания длиной У ., и с диаметром д, может быть выполнена по формуле 127.
2) В большинстве случаев кащдая волна давления изменяет процесс горения настолько сильно, что выделяемая энергия добавляется прямо в ту же волну с запаздыванием меньше полупериода колебаний. 1,ЕВ 2,233 1,697 2,714 2,135 3,173 2,551 3,611 О,О 0„%6 0,97И '1,337 3,233 3,726 4, 192 4,693 где а — скорость звука; й, и, 71 — число узлов давления соответственно для продольных, тангенциальных и радиальных колебаний. Значения чисел )) „ для некоторых видов колебаний приведены в табл. 27.1 147). Задавая параметры А, т, и, определяющие внд, моду колебания и количество узлов волн давления, можно вычислить соответ.
ствующие частоты акустических колебаний. В случае высокочастотных колебаний источником энергии в основном является процесс горения. Фазовое соотношение между процессами энерговыделения и колебаниями параметров рабочего тела (чаще всего давления) обес- Таблица 27.1 печивает поддержание или усиле- каоффнцненты 3 ние высокочастотных колебаний. Механизмы высокочастотной неустойчивости в целом еще недостаточно полно изучены.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
