Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1980 г. (1241533), страница 79
Текст из файла (страница 79)
В этом случае в области, наиболее благоприятной для проявления связи между колебаниями и процессом горения, выделяется меньше энергии, что повышает устойчивость. При поперечных колебаниях максимальные значения амплитуды колебаний также имеют место вблизи огневого днища; далее по потоку происходит быстрый спад амплитуды колебаний. Таким образом, и для случая поперечных колебаний распределение кривой выгорания по оси является важной характеристикой. Для обеспечения более устойчивой работы ЖРД можно регулировать распределение процесса горения и в направлении, перпендикулярном оси камеры сгорания.
Это достигается перемещением места выделения энергии в область, которая считается менее чувствительной по отношению к возбуждению и подпитке колебаний данного типа. Следовательно, основной задачей конструктора является определение участков смесительиой головки, наиболее чувствительных в отношении изменений давления и скорости для различных поперечных колебаний, и организация структуры горения таким образом, чтобы двигатель был устойчивым. Существенное влияние на высокочастотную устойчивость в камере сгорания оказывают также пристеночные эффекты, создаваемые вблизи огневой стенки для уменыпения тепловых потоков к ней. Известно, что уменьшение количества непрореагировавшего топлива по периферии камеры повышает устойчивость процесса по отношению к тангенциальным модам колебаний.
Наличие же бога- того горючим защитного пристеночного слоя усиливает вол. ну и увеличивает ее крутизну, что в свою очередь приводит к увеличению теплового потока. К факторам, регулирующим устойчивость, связанным с пристеночным слоем, относят равРие. Ил. пример иеиФиеураиии амммуль- намерноЕ распредЕЛение Маесового расхода и соотношения компонентов при впрыске в пристеночном слое, а также уменьшение взаимодействия основного потока с пристеночным слоем. Это достигается правильной ориентацией пристеночных смесительных элементов, расположением осей их факелов распыла по хорде окружности головки. Среди конструктивных мероприятий находят также применение специальные антипульсацианные перегородки.
Их роль в повышении устойчивости состоит в изменении акустических характеристик камеры и предохранении предпламенной зоны от воздействия пульсаций. В качестве примера на рис. 27.4 показав вид антипульсационных перегородок. Важное значение имеют другие меры, направленные на подавление колебаний.
Добавка к горючему твердых частиц, использование аблирующих покрытий на стенках, установка акустических паглотителей способствуют поглощению энергии колебаний. 27ий ПРИМЕРЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА УСТОИЧИВОСТИ В качестве примера применения теоретического анализа устойчивости рассмотрим простейшую систему — камеру сгорания, состоящую из двух звеньев: смесительной головки и газового тракта, в котором происходит горение с характерным временем процесса т„р — — сопз$. Исследуем на устойчивость к низкочастотным колебаниям полученное в гл. ХХр'1 уравнение динамики камеры сгорания в малых отклонениЯх. С Учетом Равенств Арю=й;„и Ара~=й'„ это уравнение может быть записано в виде +ьр,— ьт,~т — т )=О.
Отсутствие трубопроводов в рассматриваемом случае позволяет пренебречь инерционностью жидкости. Поэтому величину бпер можно найти из уравнения стационарного расхода, т. е. по формуле (26.8), полагая блтв — — бти и бри =О. В результате получим рте = — ЕРи/Ьрр, где Ар,„=2(р„— р )/л,. 374 Теперь уравнение камеры сгорания можно записать так: (27.
3) кб ' а|ф где б„— корни так называемого характеристического уравнения. Из общего вида решения (27.4) можно заключить, что значения у (т. е. возмущения бр,) с течением времени будут уменьшаться и, следовательно, система будет устойчива, если действительНаа Чаетъ ВСЕХ КОРНЕЙ ба ОтРИЦатЕЛЬНа. ЧИСТО МНИМЫЕ РЕШЕНИЯ б„=аб> соответствуют границе устойчивости — безразличного равновесия, когда амплитуда колебаний не изменяется. Для дифференциального уравнения (27.3) соответствующее характеристическое уравнение записывается в виде е па Т,б+ = + 1 = О. йРф Подставляя в уравнение (27.5) Эйлера е ' '"о=созотт,,— 7 з)потт,ф, (27. 5) а=да и используя формулу после несложных преобразований получаем уравнение для грани- цы устойчивости системы 'С~фФ, ~ (27. 6) тор= — (Ап — агс(5от7 ), 1 где и= 1, 2, 3,...
бесконечная последовательность целых положительных чисел. По уравнению (27.6) можно рассчитать и построить границу устойчивости. Обычно границу устойчивости строят в координатах тай=)(арф) при T, =сова(, так как в большинстве случаев именно т и Лрф изменяются в процессе регулирования. Пример границы устойчивости в плоскости параметРов т„р — Лрф показан на рис. 27.5 [47); на графике область устойчивых режимов располагается справа — вниз от соответствующих кривых. 10 й~~ ~Р йплРд Рис. атл. Гранины областей тстойоивестн А в плосиости нараыетров И -Ьр, прн г -оат . л Из математики известно, что общее решение обыкновенного дифференциального однородного уравнения с постоянными коэффициентами имеет вид р(т)=,г,С„е', По графику границ устойчивости можно в принципе сделать выводы о поведении двигателя при изменении его параметров или режима работы.
В случае низкочастотных колебаний результаты, показанные на рис. 27.5, качественно соответствуют эксперимен тальным данным по влиянию Арф, х и Г„на низкочастотную не устойчивость. Принципы анализа устойчивости более сложных уравнений и систем 1УРавнение камеРы сгоРаниЯ с т„г=ДР,), однокомпонентный и двухкомпонентный )КРД) остаются такими же. Они подробно рассмотрены в работе 147). В случае высокочастотных колебаний анализ устойчивости основан на исследовании систем уравнений в частных производных.
Полученные результаты достаточно полно изложены в работе 158]. Из-за сложности процессов, происходящих в ЖРД, на основе этих результатов лишь в лучшем случае удается делать качественные выводы. Глава ХХИЛ ВЪ|БОР ПАРАМЕТРОВ ДВИГАТЕЛЯ. ПРИКЛАДНЫЕ ПРОГРАММЪ| РАСЧЕТА зал. 0вщие сВедения Ракетные двигатели, в частности ЖРД, обычно проектируют для конкретного аппарата. Этот путь позволяет максимально увязать параметры двигателя и аппарата, добиваясь общего оптимального решения для всей установки. Оптимальными следует считать те значения параметров двигателя„которые обеспечивают наилучшие технико-зкономические показатели разрабатываемого комплекса.
Для упрощения анализа примем, что при сравнительной оценке различных проектных вариантов аппарата определенного назначения с заданной начальной тяговооруженностью оптимизацию можно проводить по скорости $г„, достигнутой к моменту окончания работы двигателя, или по отношению суммарного импульса к стартовой массе аппарата 1,~гни.
И даже в этом случае задача выбора оптимальных параметров двигателя является сложной, поскольку необходимо учитывать различные факторы и взаимосвязь между ними (табл. 28.1). Рабочие характеристики ЖРД определяются выбором ряда параметров (табл. 28.2), от которых зависит экономичность, работоспособность и устойчивость рабочих процессов в двигателе. В данной главе рассматриваются принципы выбора компонентов топлива и соотношения между ними, давления в камере сгорания и на выходе из сопла. При выборе будем считать топливо и упомянутые параметры двигателя оптимальными, если они обеспечивают аппарату определенного типа максимальные значения )г„или рах или г г/гпа.
У б «пгбУ О возные факторы, алняююне на зкономнчностгь устойчивость н работоспособность камеры ЖРД Теоретнческне характера- Идеальный удельный импульс стикн Степень реализация тео- Потерн из-за рассеяния ретнческнх характергютяк Потери пз-за трения в теплообмена Экопомнчность Потери па-за химической неравновесности Потери на-за многофазностн течения Петерн нз-за неравномерного распределения компонентов Потери на-за неполного горения Источники неустойчив о-Резонансное взаимодействие с снстестн мой подачв Собственные частоты камеры сгорания Устойчивость Чувствительность к колебаниям давленая Эффекты переходных процессов в камере сгорания Корректнруюптне фак- Коэффицпент демпфнроваини торы Условия в камере Работоспособность Характернстикн матерн- ала конструкция таб ц ту Выбираемые нлн задаваемые параметры )КРД Параметры немпаментпн топлива Параметры смеси тельной толпили Параметры системы пОдачи Давление в камере сгорания Химический состав Соотношение коем понентов Скорость в камер сгорания Тип форсунок Температура на входе в камеру сгорания Теплота образования Энтальпия с(Г) Время пребывания Приведенная длина Перепад иа фо р- сунках Кассовый расход топлива Состояние поверх ности трактов Гидравлическое сопротивление трактов Длина магистрали Относительная пло- шадь Форма камеры сгора- ния Характеристики распыления Твп смесительно го элемента Число смсснтель ных элементов Суммарная пло щадь впрыска Теплота нспаренив Плотность й(Г) Отношение длины ка- меры к днаьсетру Диаметр камеры сго- рания Диаметр минимального сечения Число форсунок горючего Число форсунок окислителя Радиус сопряжения камеры с соплом насы- паров Геометрия входа в канал форсунки Состояние поверх- ности коллекторов и каналов Диаметр отверс- тия канала фор- сунки Константы, характеризующие восо пламенение Конструкция стенки тноснтельпая длина тэбэ Угол распыла Характеристики прнстеночного слоя 378 Коэффициент вяз- кости т)(Г) Коэффициент теп- лопроводиости Л(Г) Теплоемкость с(Т) Давление шенных р (т) Поверхностное натяжение а(Г) Критические температура и давление Температура компонентов на входе в двигатель Скорость течения компонентов Радиус очертания минимального сечения Условия, характернзуюшде выходное с ечеиие сопла Матертгалы конструк- ции Демпфнрующие устройства Распределение раск ода между ядром п пристеночным слоем, расположение поясов завес.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
