Синярев Г.Б., Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. Теория и проектирование, 1957 г. (1240838), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Она имеет место как в действительном, так и в идеальном цикле (подробнее об тн см. $20). Второй вид потерь в процессе расширения — это потери трения, потери за счет теплопередачн и т. д. В основном они происходят в сопле двигателя, и мы учтем их посредством к. п. д. сопла я,. Таким образом, и к. п. д.'расширения можно представить как произведение двух коэффициентов (1Ч. 9) гЪ =тит1с. Обратим внимание на то, что к.
п. д. расширения учитывает также возврат части химической энергии при рекомбинации продуктов сгорания в сопле. Учет этого явления, отличающего расчетный цикл от идеального, производится путем замены показателя адиабаты процесса расширения, от которого зависит величьна Чь показателем изоэнтропы и . Величина термического к.
п. д. ъ составляет 0,4 —:0,6, а величина к. п. д. сопла 4,=0,90 —:0,98. Учет затраты рабочего тела на работу системы подачи Произведение коэффициентов т1„ч, учитывает долю энергии топлива, пошедшую на~ создание работы цикла без учета затраты работы на подачу топлива в камеру сгорания, АЕ„=Н„.4,Д .
135 Эта работа используется для создания удельной силы тяги (1Ч. 10) Ргд Р„ 1+ч (1Ч. 11) Величина д зависит от конструкции систем подачи, которые рассматриваются в гл. 1Х. Энергетическая и импульсная системы к. п. д. 'Рассмотренная нами система к. п. д. двигателя является э н е рг е т и ч е с к о й с и с т е м о й, так как все коэффициенты ее учитывают потери работы, т. е.
энергии. При расчете ЖРД получили ббльшее распространение не энергетические, а такие коэффициенты полезного действия, которые сразу учитывают уменьшение удельной тяги, происшедшее вследствие соответствующей потери работы. Эти коэффициенты относятся к удельной тяге, т. е. к импульсу, и мы будем называть их импульсными и обозначать, в отличие от энергетических, через р.
Удельная тяга и работа цикла связаны между собой соотношением (1Ч. 10) / 2 лА С другой стороны, удельная тяга может быть выражена через импульсные коэффициенты Г 2 — н„, 1/ дА (1Ч. 12) где э„и ~ н — коэффициенты совершенства процессов сгорания и рас- ширения, отнесенные к удельной тяге. 136 Учет затраты рабочего тела на работу системы подачи производится путем определения удельной тяги Р„', которая относится к расходу как основного топлива, так и рабочего тела, используемого в системе подачи.
Такой способ особенно удобен в тех широко распространенных случаях, когда в системе подачи используется не основное топливо, на котором работает двигатель, а вспомогательное, используемое только в системе подачи. Обозначим через д количество рабочего тела системы подачи в кг, необходимое для подачи в камеру сгорания 1 кг топлива, Тогда суммарное количество и основного и вспомогательного рабочего тела, которое надо затратить на получение тяги Риь составит 1 +д, а тяга Р„' на 1 кг всех компонентов, расходуемых в 1 сек., составит Сравнивая выражения (1Ч. 10) и (1Ч. 12), мы можем сделать вывод, что любой импульсный коэффициент связан с соответствующим ему энергетическим коэффициентом соотношением Т=У Ч.
(1Ч.13) В частности, для к. п. д. камеры и сопла можем записать й 20. ТЕРМИЧЕСКИЙ КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ИДЕАЛЬНОГО ЦИКЛА Вывод уравнения термического к. п. д. идеального цикла Основной величиной, характеризующей идеальный цикл двигателя, является термический коэффициент полезного д ей от в и я. Как ~видно из описания идеального цикла, он не учитывает никаких потерь, кроме потери тепла, уносимого нагретыми продуктами сгорания вследствие неполного расширения цх. Таким образом, к. п. д.
идеального цикла совпадает с термическим к. п, д. я~— одним из коэффициентов рассмотренной ранее системы к. п. д. дви~атгля. Для идеального цикла величина к. п. д. может быть записана в виде отношения работы цикла к количеству тепла, затрачиваемого иа получение этой работы, т. е. ко всему теплу, подведенному к рабочему телу, АЕ„ % Опоя (!Ч. 16) По закону сохранения энергии А~,„=Я, — 11,ь, (!Ч. 17) где 1;1. — количество тепла, отводимого от газа в процессе совершения цикла. 137 Р.= ~Ъ (1Ч.14) (1Ч. 15) При расчетах и анализе работы жидкостного ракетного двигателя приходится пользоваться различными коэффициентами.
Наибольшее значение для анализа работы двигателя представляет термический к. п. д. Чь Для расчета удельной тяги пользуются коэффициентом камеры р и коэффициентом сопла Ф., которые при современном состоянии теории ЖРД рассчитать нельзя и их определяют экспериментально. Такие коэффициенты, как термический к. п. д. Чь к. п. д. цикла или потерь на диссоцнацию т1„.
в расчетах в явном виде практически не используются. Однако они удобны при анализе распределения энергии в двигателе и позволяют четко выяснить причины и физический смысл потерь энергии при осуществлении цикла ЖРД. В неявном виде указанные коэффициенты входят в теоретические расчеты процессов сгорания и истечения.
Тогда выражение для термического к. п. д. примет вид Оповв — Оотв 1 Оотв (1Ч. 18) О.... О, т,=т,( — '") а а-т Ра Рв т Рг) (1Ч. 2!) Подставив указанные значения температур в выражение для термического к. п. д. (1Ч. 18), получим а-1 а — 1 а — 1 т1т — 1— г т. ( — ') -" — "~ — ") + ° — "( — ') . (1Ч. 22) прТг Введя отношение †" =А и обозначив Ра ов Рч (1Ч.
23) Рг Рг после сокращения на Тг и несложных преобразований получим а-1 1 а г 1т=1--8 а ~(Ф 1)-+11. (1Ч. 24) 1ЗВ Выразим количество подведенного и отведенного тепла через температуры характерных точек идеального цикла (см. фиг. 61) и теплоемкости рабочего тела; последние будем считать постоянными и не зависящими от температуры, Тепло от рабочего тела в идеальном цикле отводится в двух процессах 8от и 0е.
Процесс Зд протекает при постоянном объеме, и тепло О„ отводимое в этом случае, будет равно со(Тг — Та). Другая часть тепла — Яг отводится при постоянном давлении и составит св(Та — Т,). Тогда =а+О =' (т т)+'(т т) 1Ч 1о Я„,в,=с (Тг — Т,). (1Ч. 19) Так как в идеальном цикле Т, и Т, равны нулю, то = с (та — тя) + ср '7~ (1Ч. 20) а„,„„= т.
Температуры, входяшие ~в этн соотношения, выразим через температуру в камере Т, по уравнениям адиабатического и изохорического процессов Величину — =3 будем называть степенью расширения газа в Рг Р2 сопле, так как она характеризует количественно перепад давлений в процессе расширения. Величина Рн =г определяет предел возможРг ного расширения газа в двигателе; назовем ее степенью возможного расширения. Полученное !выражение для термического к. п. д. показывает, что величина его зависит от трех параметров: степени расширения в сопле 3, степени возможного расширения е и показателя адиабаты продуктов сгорания й, Термический к. п.
д. цикла двигателя, работающего на расчетном режиме Расчетным режимом работы двигателя называется такой режим, когда давление на срезе сопла рг равно давлению в атмосфере рн. Рг=рн. При этом в соответствии с формулами 1!Ъ'. 23) степень возмож- ного расширения в равна степени расширения в сопле 3, и выраже- ние для термического к. п. д.
на расчетном режиме ч1!,,, за счет того, что г =3, примет более простой !вид, ь — ! ь-! ч1, „,=1 — 3 =1 — г . (1Ч.25) Изменение термического к, п. д. двигателя, работающего на рас- четном режиме, в зависимости от величины 3 или обратной ей вели- чины отношения давлений — = —, а также от величины показателя Р 1 Р адиабаты расширения й приведено на фиг. 63. Данные этого графика показывают, что термический к. п.
д. мо- жет изменяться в широких пределах от нуля до единицы, быстро возрастая при малых значениях отношения — и затем все более Рз Рг медленно приближаясь к значению ч1!=1 при дальнейшем увеличении этого отношения. Термический к. п. д. зависит также от величины показателя адна- баты продуктов сгорания я. Ббльшие значения й дают ббльший тер- мический к, п. д. двигателя, особенно при значительных отношениях давления в камере к да!влению на срезе (фиг. 63). Как известно, величина я зависит от состава продуктов сгорания, а значение ее увеличивается при увеличении содержания в продуктах сгорания одноатомных и легких газов. Поэтому применение в ЖРД топлив, продукты сгорания которых состоят из легких газов, увели- чивает при прочих равных условиях термический к, п.
д. Как показывает соотношение (П1. 65) и графики на фиг. 59, ве- личина степени расширения в соГ!ле 3 зависит в основном от отно- 139 шения площадей выходного и критического сечений (уширения) сопла. Поэтому стремление получить высокие значения термического к. п. д. и удельной тяги двигателя путем уменьшения величины 3=— Рв Рв приводит к увеличению отношения — . Осуществление сопел с боль- ув Укр шими уширениями приводит к возрастанию их размеров, т. е. веса, а также затрудняет организацию надежного охлаждения двигателя.
о,г гоо — в- 005 оог оогг5 оог 0 Фиг. 63, Зависимость термического к.п.д. двигателя, работаю- Рв щего иа расчетном режиме Чг васе, от отношения — и а. Рв Таким образом, конструкция сопла камеры двигателя затрудняет достижение малых значений 3. Несмотря на это, анализируя развитие ЖРД, можно наблюдать стремление использовать в двигателях (в необходимых случаях) сопла со все большими уширениями. Так, если в двигателях периода второй мировой войны отношение давлений — редко превосходило зна- Рв Рд чения 20 — 25 (3=0,05), то сейчас широко используются двигатели, в которых это отношение доходит до 40 — 50 (3=0,02). Можно ожидать в ближайшем будущем появления двигателей, в которых отношение давлений Рв будет достигать значений порядка 100 (3=0,01). Рв Прежде чем перейти к анализу изменения то при нерасчетных режимах работы двигателя, рассмотрим, как возникают эти нерасчетные режимы.
$21. НЕРАСЧЕТНЫЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ ЖРЙ Возможность возникновения нерасчетных режимов работы двигателя Все известные в настоящее время ЖРД имеют так называемые постоянные сопла, т. е. сопла с постоянными величинами критического и выходного сечений, а следовательно, и с постоянным их отношением — . Для таких сопел характерны следующие основные осоУв Хвр бенности.
Из формулы (Ш. 65) видно, что при — =сопз1 и при неизменгв У.р ном показателе адиабаты расширения й (т. е. при неизменном топливе) степень расширения в сопле 8 Р' остается неизменной. . Рв Таким образом, независимо от расхода топлива, давлений в камере сгорания рв и окружающей среде р, температуры на входе в оопло Тв отношение — остается постоянным. Рв Рв В соответствии с уравнениями (111.13) и (1Ч.23) скорость на выходе из сопла ,=~/ 22 — чч(1 — 1 ' ). (1Ч. 26) 111 Итак, при неизменных условиях в камере сгорания (т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
