Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы (1240837), страница 12
Текст из файла (страница 12)
рис. 1-6-1, в) у(() =А з1п (ь|+ ~рг), (1-6-7) где <р начальная фаза, рад; ы — угловая скорость, рад(с. Амплитуда выходных колебаний и их фазовый (временной) сдвиг зависят от свойств средств измерений и частоты входных колебаний. Зависимость А (м), показывающая, как изменяегся с частотой отношение амплитуды выходных колебаний А„линейной динамической системы к амплитуде входных колебаний А„, называется амплитудна-частотной характеристикой (ЛЧХ) этой системы А Аа (и) (1-6-8) Зависимость от частоты сдвига по фазе между входными и выходными колебаниями называется фазо-частотной характеристикой (ФЧХ) системы где И вЂ” время, соответствующее сдвигу (отставанию) по фазе между входными и выходными колебаниями (см.
рис. 1-6-1, в), с; У'а = 2яйоа — период колебаний, с. Эксперимент по определению частотных характеристик проводится для нескольких значений Та входных колебаний с фиксированной амплитудой. Следует отметить, что у реальных средств измерений с возрастанием частоты обычно уменьшается амплитуда выходных колебаний и увеличивается временной сдвиг И выходной величины относительно входной, в результате чего растет и динамическая погрешность. Экспериментальное определение частотных характеристик средств измерений следует проводить во всем рабочем диапазоне о н1 4 Рнс.
1-6-2. Амплитудно-частотная (а), фаао-частотная (б) и комплексная частот- ная (в) характеристики динамической системы. )р' (уео) = —. 1' (М и ()ы) Х (йн) А ()ы) ' где 1р' ()ео) — комплексная частотная характеристика. (1-6-12) частот от 0 до от„, прн котором АЧХ отличается от О. Здесь оъ— верхняя граница, которая может быть выбрана из условия А (свв) На практике обычно выбирают е =- 0,05 —: 0,1. Типичные АЧХ и ФЧХ показаны на рис. 1-6-2.
Амплитудно- частотная характеристика представляет собой убывающую функцию частоты, а фазо-частотная характеристика возрастающую функцию частоты (со знаком минус). Средствам измерения с колебательными свонствами характерно наличие резонансного пика на АЧХ. Частотные характеристики средств измерений с неколебательными и колебательными свойствамн показаны на рис. 1-6-3. Передаточная функция позволяет легко получить частотные характеристики средств измерений расчетным путем. Для этого используется подстановка р =- )то (1 = р/ — 1), в результате которой выражение (1-6-4) принимает вид Отделяя в числителе и знаменателе выражения (1-6-12) вещественную часть от мнимой, получим )р()ы) =)~ (ы)+)((~), (1-6-13) где К (о>) и У (ет) — соответственно вещественная и мнимая частотные характеристики системы.
Рис. 1-6-3. лмолитудно.часнлные (а). фаао-частотные (о> характеристики средств намерений с неколебательными (кривые 1) и колебательными (кривые а) свой- ствами. Комплексная частотная характеристика может быть записана и в показательной форме )р' (ро) = А (о>) е>о < >. Модуль (р' ((о>) равен Аа (ы) А (о>) = ~ )р (1о>) ~ = >' )т' (о>) + 1 (е>) = д (ы) ' а ее аргумент >р (о>) = агс(о У (о>)/)т (о>).
Таким образом, характеристика )Р' ()о>) объединяет в себе две рассмотренные выше частотные характеристики средства измерений: амплитудную А (гл) и фазовую тр (от). Полную динамическую характеристику средства измерений (звена) дает изменение значения )р'((о>) звена при изменении о> от 6 до оо.
Геометрическое место конца вектора )к' ()о>) при изменении о> от 0 до оо называется частотным годографом или комплексной частотной характеристикой динамической системы. Эту характеристику называют также амплитудно-фазовой характеристикой (йФХ) динамической системы. Типичная комплексная частотная характеристика КЧХ средства измерений показана на рис. 1-6-2, в. Любая точка этой характеристики, определяющая положение вектора (р ((о>) на комплексной плоскости, задает значение А (о>а) как длину вектора и значе- ние гу (<о„) как угол, образованный этим вектором с положительной вещественной полуосью )г (в). Направление поворота по часовой стрелке принято считать отрицательным. При стремлении а к нулю Ю'((в) стремится к значению коэффициента передачи й.
Мнимая часть (г' ()в) при этом обращается в нуль. По КЧХ можно осуществить оценку динамической точности линейной динамической системы. Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики полностью описывают динамические свойства линейных средств измерений и позволяют, в частности, установить область частот нормальной их работы или рабочую полосу пропускания частот. Рабочей полосой пропускания частот средств измерений называют область частот, в которой отклонение А (ь) от значения АЧХ при гэ = 0 не превышает +-10% (или -4: 5',4), а сдвиг по фазе ч (ы) не превышает 30' (я/6, рад). Верхнее значение частоты рабочей полосы пропускания называется граничной частотой ы, (рис. 1-6-3).
Для характеристики динамических свойств средств измерений используют ряд параметров, определяемых по переходным характеристикам (функциям). Переходная характеристика представляет собой реакцию динамической системы на единичное ступенчатое воздействие 0 при 1(0, х,„(1) = 1 (() = 1 при () О. На практике используют ступенчатые воздействия произвольного. значения. Переходная характеристика л (1) связана с реакцией линейной динамической системы у.(О на реальное (неединичное) ступенчатое воздействие х(1) =х,1(1) простым соотношением где х, - значение произвольного ступенчатого воздействия. Переходная характеристика й (() может иметь апериодическую (рис. 1-6-4, а) или колебательную (рис.
1-6-4, б) формы. Динамические характеристики линейного средства измерений не зависят от значения и знака ступенчатого возмущения, и переходные характерисгики, снятые экспериментально при различных значениях ступенчатых возмущений, должны практически совпадать. Если опыты при различных по значению и знаку ступенчатых возмущениях приводят к неодинаковым количественным и качественным результатам, то это свидетельствует о нелинейности исследуемого средства измерения. По переходным характеристикам, представленным на рис.
1-6-4, можно определить ряд используемых на практике параметров, характеризующих динамические своиства данного средства измерений. К ним относятся: 1) время установления показаний (переходного процесса) г „ время, по истечении которого выходная величина не выходйт из заданной зоны, например +-б')е или 1 "/а (на рис. 1-6-4 показана пунктиром) от нового установившегося значения выходной величины у и и (момент нанесения ступенчатого возмущения отмечен буквой ге); 2) длительность периода колебаний Т„(рис. 1-6-4, б); 3) первый выброс выходной величины (рис.
1-6-4, б), опреденяемый отношением первой амплитуды А, колебаний входной величины к нормирующему значению Хд или диапазону измерения; 4) степень затухания зр =- 1 — А(е) и — Аз(Ах (рис. 1-6-4, б); й 6) постоянная времени Т, определяемая как отрезок под касательной, проведенной в точке перегиба у (1) (рис. 1-6-4, а); 6) время запаздывания т; 7) время успокоения. ги" и~ По переходной характеристике, з(х) снятой зкспериментально, можно опре- .. и« делить передаточную функцию, ампли- в з, дз тулио- и фазо-частотные характеристикин, представляющие собою аппроксиУку из мацию действительных характеристик средств измерений (8 — 10). При выборе тех илн иных динамических параметров, которыми должны е характеризоватьсядинамические свой- ез еи" У) ства средств измерений, необходимо исходить из назначения средств из Рис.
1 6-4. Переходные функции мерений и условий их примене„ия средстз изнерений с зпериодичеЧаст ской (а) и копебзтельг!ой (б) фор- асто используемыми динамическими ной переходного процесса. параметрами средств измерений являются время установления показаний и рабочая полоса пропускания частот с нормированной амплитудой. В некоторых случаях необходимо дополнительно иметь передаточную функцию, например, для средств измерений, используемых в автоматических системах регулирования. Для средств измерений, используемых в схемах защиты и сигнализации, важным динамическим параметром является первый выброс, так как при его большом значении возможно ложное срабатывание защиты.
Важной характеристикой для вторичных приборов является характер их успокоения, Динамические параметры (время установления показаний, рабочак полоса пропускання частот, первый выброс и др.), вводимые стандарты (нап имер, ГОСТ 7164-71, ГОСТ 14763-69, ГОСТ 14764-69) и технические условия на средства измерений, позволяют более правильно производить выбор приборов как для технологического контроля, сигнализации и защиты, так и для регулирования. Следует отметить, что в некоторых случаях динамические свойства средств измерений характерна)чстся только временем установления показаний (например, пирометров полного излучения).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
