Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели, 2005 г. (1240835), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Однако и значительное увеличение Г„также приведет к уменьшению рф ввиду того, что при больших г' (т. е. при очень малых радиусах вихря г ) значительно уменьшается осевая скорость и„ так как ббльшая часть напора будет затрачиваться на создание большой окружной скорости пг„. Следовательно, имеется какое-то оптимальное значение коэффициента у, при котором значение рф будет наибольшим. Согласно известному в гидравлике принципу максимального расхода при течении компонента через форсунку должна установиться такая величина живого сечения Г, при котором расход через форсунку будет наибольшим. Таким образом, для каждого данного значения А при изменении живого сечения, т. е. коэффициента ~р, существует свое максимальное значение коэффициента расхода рф. Для его определения производную Нрф/йр приравняем нулю: 104 Глава 3.
Смесеобразоваиие и смесительная головка камеры ЖРД 1, 1 3+" Фф 1 р' (1 р)' -о (3.51) откуда получим А 2 , — —,=о. (1-р)' р' Следовательно, наибольший коэффициент расхода будет при условии Гг(1 р) гр /Ч (3.52) (3.53) 1гф = гр (3.54) после чего можно построить зависимость цф от геометрической характери- стики А (рис. 3.18). 2аф, град 150 гр 1гф ! 120 0,8 90 0,6 60 0,4 30 0,2 0 6 8 А 2 4 Рис. 3.18.
Изменение рф, еа и 2аф в зависимости от геометрической ха- рактеристики А: ! — расчет по формуле (3.59); 2 — по методике, приведенной в [21 Зависимость гр от А при условии максимального расхода показана на рис. 3.18. Подставляя выражение (3.53) в уравнение (3.49), получим связь между нф и гр: 3.3. Центробежные фореунни 105 Таким образом, величина коэффициента расхода пф определяется значением геометрической характеристики центробежной форсунки А.
Пределы изменения рф легко найти из выражений (3.53) и (3.54): при А — 0 будет <р — 0 и рф — + 0; при всех остальных значениях А имеем 0 < у < 1, а величина рф согласно соотношению (3.54) будет всегда меньше ~р. Зная )аф, можно определить необходимую площадь сопла форсунки из уравнения (3.50): Рлф рф /26рфр (3.55) Геометрическая характеристика А связана также с углом факела распыла 2аф. Как видно из рис. 3.17, в, угол распыления аф непостоянен по живому сечению и для периферийных струек уменьшается соответственно уменьшению тп„. Поэтому будем определять средний угол факела распыла для среднего значения радиуса живого сечения следующим образом: гс + гт гср 2 (3.56) Очевидно, что 18аф = (3.57) ша Поскольку го„,р = щ„,г,lг,р (3.21), то с учетом выражений (3.28), (3.46) и (3.56) получим гоа2 /2(1 — р) ,/р (1+,/à — св) (3.58) и после подстановки равенства (3.58) в формулу (3.57) имеем 2 /2 (1 — <р) ,/д (1+,/1 — ~р ) (3.59) Подставляя в последнее выражение вместо ~р значения А, связанные с ~р уравнением (3.53), найдем зависимость среднего угла факела распыления 2аф от геометрической характеристики А.
Следует отметить, что расчет по выражению (3.59) дает завышенные значения аф, поскольку при его выводе не учитывалось увеличение радиального давления жидкости за счет действия центробежной силы. На рис. 3.18 приведены зависимости от геометрической характеристики форсунки коэффициентов расхода и живого сечения центробежной форсунки, а также удвоенного аф, рассчитанные по методике [21, учитывающей воздействие на 10б Глава 3. Смесеобразование и смесительная головка камеры ЖРД жидкость центробежной силы, приводящей к увеличению осевой состав- ляющей скорости и уменьшению значений угла распыления жидкости.
Влияние вязкости на работу форсунки где Кф < 1. Из работы 11 Ц известны следующие формулы: К 1 Л('В' 1+ — ~ — в(пЕ-А нв» А А,= Л(  — в(пЕ-А 2 ~нвв (3.61) (3.62) где п — число входных каналов;  — безразмерный геометрический параметр форсунки; В =Явк/гвк — для тангенциальной форсунки; В =Яв„л(Р,„ Ранее приведен анализ работы центробежной форсунки при подаче идеальной жидкости. При подаче реальной жидкости, обладающей вязкостью, наличие сил трения приводит к изменению коэффициента расхода ро и угла распыления 2сьф.
Трение приводит к уменьшению момента количества движения потока жидкости по длине форсунки. Вследствие этого закрутка потока, т. е. ш„, уменьшается, что приводит к уменьшению радиуса газового вихря г, а это, в свою очередь, означает увеличение живого сечения сопла форсунки, т.
е. увеличение коэффициента расхода цф, и хотя вследствие потерь напора из-за трения расход уменьшается, в целом влияние уменьшения интенсивности закрутки оказывается более сильным, чем влияние потерь напора из-за трения. Поэтому коэффициент расхода )лф для реальной жидкости больше, чем для идеальной. Угол распыления 2аф при этом уменьшается, так как уменьшается тангенциальная составляющая скорости в„. Таким образом, вязкость приводит к уменьшению угла распыла 2по и парадоксальному, на первый взгляд, результату — увеличению коэффициента расхода центробежной форсунки пф. Как видно из графика, приведенного на рис.
3.18, к такому же результату мы пришли бы при уменьшении значения геометрической характеристики А. Поэтому центробежную форсунку, имеющую геометрическую характеристику А, при подаче реальной жидкости можно рассчитать с использованием так называемой эквивалентной характеристики форсунка А меньшей, чем А: А, = КфА, (3.60) 3.3. Центробежные форсунка 107 для шнековой форсунки; )с — коэффициент трения, определяемый при условиях входа в форсунку по формуле 1 Х= 25'8, -г.
й (1я Ке,х) (3.63) Здесь эъ 2ОВХ С(Э ххсвх = ч (3.64) где с1, — эквивалентный диаметр входных каналов. Для форсунки с п,„вход- ными каналами общей площадью п,„Г,„имеем 4Р;„ иэ Пвх Овхэ~~вх. Я Скорость входа компонента находится по формуле те 4те э2 Пвхгв„р П,хя "вхрн Подставляя выражения для с(, и го в уравнение (3.64) и учитывая, что ч = э)lр, где э) — динамическая вязкость, получим расчетную формулу для определения Ке: Ке,х = (3.65) Ч~«"вх Пвх Очевидно, для идеальной жидкости коэффициент трения А равен нулю и по формуле (3.62) имеем Аэ Для расчета форсунки формулу (3.62) можно привести к более удобному виду (при гйп О = 1) эхвхес (3.66) Аэ 2 пвхгвх + -31вх (Фвх — гс) 2 Влияние конструктивных параметров форсуики Рассмотрим влияние различных конструктивных параметров на работу центробежной форсунки.
Увеличение высоты (длины) форсунки 72 (см. рис. 3.16) повышает влияние сил вязкости, что наряду с увеличением це и уменьшением угла 2аф приводит также к увеличению потерь напора в форсунке, т. е. к некоторому 108 Глава 3. Смесеобразование и смесительнал головка камеры ЖРД 1ьелксп / 1ье 0,50 Влияние подогрева компонента Поскольку камера сгорания ЖРД обычно охлаждается одним из компонентов (а иногда и двумя компонентами), охлаждающий компонент поступает к форсунке подогретым и притом часто до температуры, близкой к температуре кипения или даже равной ей. Поэтому вопрос о влиянии температуры подогрева компонента на работу центробежной форсунки имеет практическое значение.
Если температура жидкости, поступающей в форсунку, такова, что давление насыщенных паров (упругость пара) р, не пре- ухудшению распыла. Поэтому вполне достаточно при шнековой форсунке делать высоту шнека не более 1/4 — 1/3 шага витка, а при тангенциальной форсунке — равной А,„, хотя на практике из чисто конструктивных сооб- 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5л /т ражений часто применяют значительно более Рис.
3.19. Зависимость р,р нип!рф Вь1со"ИЕ форсу""И от Я,„/и, Отношение Я,„/и, обычно выбирается в пределах от 1 (для открытой форсунки) до 2,5. Как показывают опытные данные, при значениях Я /гс < 2,5 экспериментальные значения коэффициента расхода 1то,„,„получаются меньше теоретических, полученных по графику, приведенному на рис. 3.18. На рис.
3.19 представлен график зависимости отношения )ььл „/)ьь от отношения Я /и, (! 11'. Изменение отношения 1,!с/, (см. Рис. 3.16) существенно не влияет на коэффициент расхода 110. Однако с ростом 1,!с/, уменьшается угол распыла 2аф. Поэтому обычно 1,/с/, = 0,25...1. Толщина стенки форсунки выбирается из условия 1,„/с/,„= 1,5...3. При значениях 1,„/с/,„< 1,5 нарушается тангенциальность входа (рис. 3.20), что приводит к уменьшению момента количества движения относительно оси фор- ! сунки. Увеличение 1,„/с/,„также нецелесообразно, так как приводит к излишним потерям напора вследствие трения во 2 входных отверстиях. ВХ Число входных каналов ~,„(или захо- Р 3 0 Рис.
3.20. Изменение направления дов шнека) обычно берут равным 2..'4' входа жидкости при малых знаУвеличение числа входных каналов, оче- „еи„„х/ !,/ . видно, УлУчшает Распределение Расходо- ! — направление при тан нпиальном напраженности по ОкРУжности факела. входе; 2 — действительное направление !09 3.3. Центробежные форсунки 0,5 0,5 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 0 40 80 120 160 6 'С 0 40 80 120 160200240280 320360 6 'С и б Рис.
3.21. Изменение коэффициента расхода !зф, в зависимости от температуры жидкости: а — вода, тЬое = 3 МПа; б — дизельное топливо, ~се = 2 МПа; ! — без учета испарения жидкости в вихре; 2 — по формуле (3.68); 3 — по формулам работы [131 вышает давления в газовом вихре (равного давлению в камере сгорания р„), то в работе форсунки существенных изменений не будет. Следует только учитывать зависимость изменения плотности компонента от температуры. Однако если р, > р„, то в форсунке происходит кипение компонента и из сопла форсунки в камеру сгорания поступает не жидкость, а парожидкостная смесь.
Естественно, это влияет на работу форсунки и, в первую очередь, на коэффициент расхода форсунки р4,. Достаточно подробный анализ работы форсунки при течении подогретой или кипящей жидкости приведен в работе [121, в которой влияние подогрева на коэффициент расхода предлагается учитывать введением коэффициента расхода подогретой жидкости )2ф,.' рф рз (3.67) где 1!ф — коэффициент расхода при истечении холодной жидкости, рф— давление перед форсункой. Следует иметь в виду, что при р„близких к рф, формула (3,67) дает заниженные значения рфн а при р, = рф получается рф, = О, что не соответствует опытным данным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
