Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели, 2005 г. (1240835), страница 16
Текст из файла (страница 16)
рис. 3.3, б). Поэтому эпюра расходонапряженности центробежной форсунки имеет два пика (см. рис. 3.3, г). Центробежные форсунки имеют широкий и сравнительно короткий конус распыла. Распыл центробежных форсунок более тонкий, чем струйных. Все это приводит к уменьшению зон распыления и испарения. Однако недостатком центробежных форсунок является их ббльшая конструктивная 96 Глава 3.
Смесеобразование и смесительнал головка камеры ЖРД ф Рис. 3.14. Схемы центробежных форсунок: а — тангенциальная закрытая; б — тангенциальная открытая; в — с завихрителем (шнековая); ! — вход жидкости; 2 — завихритель (шнек); 3 — вихревая камера сложность и меньшая пропускная способность по сравнению со струйными форсунками. По способу получения закрутки потока компонента центробежные форсунки разделяются на тангенциальные (рис. 3.14, а, б и 3.15, а, б, в) и шнековые (рис.
3.14, и и 3.15, д). В центробежной тангенциальной форсунке компонент входит в полость форсунки через одно или несколько входных отверстий, оси которых перпендикулярны оси форсунки, но не пересекаются с ней. Иногда отверстия выполняют под острым углом к оси форсунки. В результате жидкость получает закрутку относительно оси форсунки.
Различают открытые и закрытые тангенциапьные центробежные форсунки. Закрытые тангенциальные форсунки (см. рис. 3.14, а) имеют радиус сопла и, меньше радиуса вихревой камеры Я„ф. Открытые форсунки имеют радиус сопла, равный радиусу вихревой камеры (см. рис. 3.14, в). В форсунке со шнеком (см. рис. 3.14, и) закрутка создается с помощью специального шнека, который имеет винтовую нарезку на наружной поверхности.
Двигаясь по винтовой нарезке, жидкость приобретает закрутку относительно оси форсунки. Рассмотрим работу центробежной форсунки. Работа форсунки В центробежной тангенцнальной форсунке (рис. 3.16) жидкость поступает в полость форсунки через входное отверстие, имеющее радиус г,„, со скоростью пз,„. Это отверстие расположено так, что ось его касательна к окруж- 3.3. Центробежные фореунки Рис. 3.15. Центробежные форсункн: а, б, в — тангенциальные; е, д — шнеконые; ! — корпус; 2 — шнек; 3 — сопло ности радиуса Я„„с центром, расположенным на оси сопла форсунки. Благодаря такому входу жидкость проходит через полость в сопло форсунки, вращаясь.
Рассмотрим струйку жидкости, которая, двигаясь по форсунке, попала в сопло на расстоянии г от ее оси. Если пренебречь действием сил трения, то момент количества движения любой жидкой частицы относительно оси форсунки должен сохранить постоянное значение на всем пути от входа в форсунку до выхода из ее сопла, т. е. (3.2 1) тсвхххвх гсвг~ 98 Глава 3. Смесеобразование и смесительное головка камеры ЖРД А-А РЕ Р»» Рк Рнс. 3.16. Движение жидкости в центробежной форсунке: ! — жидкость; г — газовый вихрь; 3 — живое сечение где го„— окружная скорость движения часпщы жидкости в сопле на расстоянии г от оси сопла.
Поскольку можно считать, что в среднем для всех струек (с небольшой ошибкой за счет изменения величины г,„) момент количества движения жидкости, полученный ею во входном отверстии, один и тот же, то скорость и„ зависит от радиуса г, равного расстоянию от оси, куда попадает зта струйка в сопле: ах ~ах и г (3.22) Пренебрегая ничтожной разностью уровней расположения входного и соплового отверстий, давление в струйке жидкости можно определить по уравнению Бернулли: г Рвх го ах г г Р тра тои + + (3.23) + рж 2 рж 2 2 где р,х — давление жидкости во входном отверстии, то,„ — скорость входа жидкости в форсунку, го„— тангенциальная составляющая скорости жидкости на выходе из форсунки, ш, — осевая составляющая скорости жидкости на выходе из форсунки. Обозначив полный перепад давления на форсунке через Ьрф и выражая его через напор Н, получим г — = Н = — + — = сопвп арф Рвх юах рж рж 2 (3.24) 3.3.
Центробежные фореункн 99 Теперь из уравнения (3.23) получим — =Н вЂ” — '+ —" (3.25) а ж П(гс гж). (3.26) Объемный расход жидкости через сопло форсунки определяется следующим образом: 0 Ржгеа = геак)Гс Гы) геаЯСРГс 1 2 21 2 (3.27) где у — коэффициент лсиеого сечения. Очевидно, что 2 гж <р =1 — —. „2 (3.28) Определим изменения го, и го„по поперечному сечению струи.
Рассмотрим сечение струи на срезе сопла форсунки (рис. 3.17). Выделим в живом сечении на расстоянии г от оси кольцевой элемент е6. Согласно принципу Д'Аламбера разность давлений на поверхность кольцевого элемента ор уравновешивается центробежной силой. Для единичного элемента уравнение равновесия будет иметь вид Из уравнений (3.22) и (3.25) видно, что при г — + О имеем го„— + со, т. е. давление жидкости на оси форсунки будет иметь бесконечно большое отрицательное значение. Это невозможно, так как жидкость вообще не выдерживает отрицательных напряжений, т. е.
«не работает на растяжение». В действительности в форсунке происходит следующее. По мере приближения жидкости к оси форсунки скорость го„будет увеличиваться, а давление р падать, но только до тех пор, пока оно не станет равным давлению окружающей среды, в которую происходит истечение (при впрыске в камеру— давлению в камере сгорания). Дальнейшее уменьшение давления в центральной области течения невозможно.
Поскольку одним своим основанием эта область выходит сквозь сопло в окружающую среду, центральная часть форсунки не будет заполнена жидкостью. В ней будет находиться газовый вихрь с давлением, равным давлению окружающей среды (давлению в камере сгорания). Течение жидкости по соплу форсунки будет осуществляться не через все сечение, а только через кольцевое, внутренний радиус которого равен радиусу газового вихря г, а внешний радиус — радиусу сопла г,.
Это сечение будем называть живым сечением сопла форсунки; его площадь вычисляется по формуле 1ОО Глава 3. Сиесеобразование и смесителънал головка камеры ЖРД а, Рис. 3.17. К определению снл, действующих на кольцевой элемент; а — живое сечение; б, в — изменение ют ю„и 2н но живому сечению (3.29) где сан — масса единичного кольцевого элемента, приходящаяся на единицу площади наг, о1лз = Ржс1г. (3.30) Согласно уравнению (3.21) можно записать (3.31) тпиг = тситгт, где то„— тангенциальная скорость движения жидкости при и = и .
Отсюда (3.32) После подстановки выражений (3.30) и (3.32) в уравнение (3.29) получим сер = ржп1исцои (3.33) а после интегрирования имеем р И>и — =- — и+С. р 2 (3.34) Найдем постоянную С. При тои = зо„ будет р = рт, где рт — давление, избыточное над давлением в вихре р„. Очевидно, на границе вихря и жидкости р = О, откуда 2 пз„ ф = — "а~ж, г и'ит гт г и'и ~ит т щ„ З.З. Центробежные форсунки 101 Тогда уравнение (3.34) будет иметь вид 2 2 р ~и~ ~~и (3.35) р. 2 2 Сопоставив выражения (3.35) и (3.25), получим 2 2 геа гиат — =Н- —, 2 2 (3.36) т. е. осевая составляющая скорости жидкости го, в живом сечении сопла фор- сунки не зависит от г и постоянна по всему сечению, т. е.
(3.37) иг, = сопз1. Определим изменение го„по сечению. Из условия постоянства расхода для входного отверстия и для сечения на срезе сопла форсунки можно получить соотношение г тф = гиа Кжрж = гсаСРКГс Рж = гивхяквхрж ° (3.38) Подставив из уравнения (3.21) значение го,„в последнее равенство соотношения (3.38), получим (3.39) Гвх Эпюры изменения иа, и го„по живому сечению представлены на рис.
3.17, б. Геометрическая характеристика форсунки В выражение (3.39) входит комплекс Р,„гс l г,'„, связывающий основные размеры форсунки. Этот комплекс обычно обозначают через А и называют геометрической характерисхпикой центробежной форсунки, т. е. ахах кс г гвх (3.40) Как мы увидим далее, геометрическая характеристика является важнейшим параметром центробежной форсунки. В данном анализе мы определили геометрическую характеристику А для тангенциальной форсунки с одним входом. Проведя аналогичные выкладки, легко найти выражения геометрической характеристики и для других типов центробежных форсунок.
!02 Глава 3. Смеееобраэование и смесительная головка камеры ЖРД Так, в общем случае для тангенциальной форсунки с несколькими входными отверстиями„наклоненными под углом к оси форсунки, имеем А = —,з1пЕ, /хвхкс Лвх Гвх (3.41) где л,х — число входных отверстий, Π— угол между направлениями осей входных отверстий и сопла форсунки. Для открытой форсунки (см. рис. 3.14, б), так как г, = Я,„, имеем 2 А = с $1ПВ. 1 Лвх гвх (3.42) Для шнековой форсунки (см. рис. 3.15, д) имеем Я гк.
А= их с Б1пе 1Р; (3.43) гои = говсрА г (3.44) При г = г скорость го„= ши, и, так как г, /г = 1/'./1 — ср (см. (3.28)), танген- циальная скорость на границе вихря вычисляется по формуле (3.45) При г = г, имеем (3.46) ~ис =ШвФ. Коэффициент расхода форсунки Используя полученные выше зависимости, определим расход компонента через форсунку то. Поскольку Н = Лре/р (3.24), то из уравнений (3.36) и (3.45) получим где /1,„— средний радиус винтового канала шнека, Π— угол подъема винтовой линии, Р'1 — площадь проходного сечения одного канала, / — число заходов резьбы шнека (число каналов).
С помощью геометрической характеристики в общем случае выражение (3.39) для определения тангенциальной скорости 1о„можно представить следующим образом: 3.3. Центробежные фореунки (3.47) Тогда согласно уравнению (3.38) имеем Ш;;/2Ьрфрн (3.48) Если обозначить (3.49) и подставить Р, = ш;~, то получим идентичное уравнению (3.10) выражение расхода через струйную форсунку: (3.50) где цф — коэффициент расхода центробежной форсунки. Из выражения (3.49) видно, что коэффициент расхода р4 зависит от коэффициента живого сечения у, т. е. от площади живого сечения г" . Очевидно, что при г — 0 коэффициент расхода и расход компонента будут стремиться к нулю.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
