ДП-23.05.05 Окутин А.Н. (1235076), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Для оценки силы связи в теории корреляции применяется шкала английского статистика Чеддока:

–от 0,1 до 0,3 – слабая;

–от 0,3 до 0,5 –умеренная;

–от 0,5 до 0,7 – заметная;

–от 0,7 до 0,9 – высокая;

–от 0,9 до 1,0 – весьма высокая (сильная).

2.1 Метод парной корреляции знаков Фехнера

В работе анализируется динамика изменения нарушений работоспособного состояния всех элементов контактной сети, вызванных деградационными, конструктивными и эксплуатационными отказами, на участке ДВЖД ст. Кирга – Хабаровск-II за период 2004-2015 гг. (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 – Сопоставление графиков грузооборота и динамики отказов на участке Кирга - Хабаровск-II за период 2004-2015 гг

На предварительном этапе для определения взаимосвязи между динамическими рядами роста грузооборота и изменения количества отказов применяем метод линейной парной корреляции знаков Г.Т. Фехнера.

Коэффициент парной корреляции знаков Фехнера определяет согласованность направлений в индивидуальных отклонениях переменных x и y от своих средних и (средних значений). Он равен отношению разности сумм совпадающих (C) и несовпадающих (Н) пар знаков в отклонениях и к сумме этих сумм [5]:

. (2.1)

Величина изменяется от -1 до +1. Суммирование в (2.1) производится по наблюдениям , которые не указаны в суммах ради упрощения. Если какое-то одно отклонение или , то оно не входит в расчет. Если же сразу оба отклонения нулевые: , то такой случай считается совпадающим по знакам и входит в состав C. Как видно из рисунка 2.1, в 2008 и 2009 годах наблюдались неестественно большое число отказов, что очевидно привело к частичной реконструкции контактной сети, результатом чего стало резкое снижение числа отказов в последующие годы. Ввиду столь сильно вмешательства в тенденцию изменения числа отказов, для достижения поставленных нами целей, будем рассматривать статистику с 2010 года.. В таблице 2.1. показана подготовка данных для расчета.

Таблица 2.1 – Данные для расчета коэффициента Фехнера

Год	Грузообо-рот, ( , млн.т-км)	Коли-чество отказов (N, ед)	Отклонение от средних			Сравнение знаков εxk и εyk
k	xk	yk			совпадение (Ck)		несов-падение (Нk)
1	2	3	4	5	6		7

Окончание таблицы 2.1

1	2	3	4	5	6	7
2010	142	4	-16,7	-1,5	1	0
2011	145	5	-13,7	-0,5	1	0
2012	147	3	-11,7	-2,5	1	0
2013	160,3	4	1,5	-1,5	0	1
2014	176	9	17,4	3,5	1	0
2015	182	8	23,3	2,5	1	0
ИТОГО	952,3	33	-	-	5	1

По таблице (2.1) получим:

Знак коэффициента корреляции характеризует направление статистической связи. Направление взаимосвязи в вариациях «Грузооборот» и «Количество отказов» - положительное, с ростом показателя x показатель y также растет. Теснота взаимосвязи переменных по шкале Чеддока – заметная.

2.2 Определение коэффициента парной линейной корреляции
Пирсона

Для более точного нахождения коэффициента корреляции необходимо воспользоваться методом Пирсона. Данный метод разработали Карл Пирсон, Фрэнсис Эджуорт и Рафаэль Уэлдон в 90-х годах XIX века. Коэффициент парной корреляции Пирсона изменяется в пределах от минус единицы до плюс единицы. В отличии от коэффициента Фехнера, данный коэффициент учитывает не только знаки, но и величины отклонения переменных [5].

Коэффициент корреляции Пирсона вычисляется по формуле:

(2.2)

Коэффициентом (индексом) детерминации:

. (2.3)

Коэффициент детерминации изменяется от 0 до 1 и оценивает степень вариационной определённости в линейной зависимости переменных, показывая долю вариации одной переменной (y), обусловленную вариацией другой (x). Чем ближе коэффициент детерминации к единице, тем выше качество модели.

Расчёт коэффициента Пирсона взаимосвязи между тенденцией роста грузооборота и динамикой изменения количества отказов представлен в таблице 2.2.

Таблица 2.2 –Расчет коэффициента корреляции Пирсона

Продолжение таблицы 2.2

Согласно формуле (2.2), коэффициент линейной корреляции Пирсона равен:

Коэффициент детерминации:

Взаимосвязь переменных x и y является положительной и при этом довольно тесной, составляя по их парному коэффициенту корреляции величину и оценивается по шкале Чеддока как «высокая».

Коэффициент детерминации свидетельствует, что вариация y («количества отказов») обусловлена линейной вариацией x («грузооборота») на 74% в их общей взаимосвязи. Из чего следует, что отклонение далее полученного тренда возможно только на 26%, что будет учтено при построении тренда для рискового сценария развития событий. Рисковый сценарий развития событий подразумевает наибольшее число отказов в расчетные годы.

Для предварительного этапа найденная сила связи достаточна, так как на отказы влияют и другие факторы: качество изготовления элементов контактной сети, правильный монтаж контактной подвески, своевременное выполнение диагностики и профилактических работ, план и профиль пути, количество пройденных токоприёмников, снимаемый ток, а так же старение оборудования.

Более тщательный сбор и анализ всех данных факторов, развитие технических средств диагностирования даст возможность контролировать состояние всех устройств контактной сети. Это позволит планировать работы по ремонту и реконструкции, снизить эксплуатационные затраты, повысить безотказность устройств и безопасность движения, улучшить условия труда.

2.3 Метод трендов для прогнозирования роста грузооборота и
изменения количества отказов

Как видно из предыдущего пункта, взаимосвязь между ростом грузооборота и тенденцией изменения числа отказов элементов контактной сети - высокая. Из чего следует, что достоверный прогноз изменения роста грузооборота позволит с высокой точностью отразить тенденцию изменения отказов контактной сети. Прогнозирование грузооборота на ближайшие 6 лет будет производиться на основе данных о грузообороте за период с 2010 по 2015 годы.

Оценка тенденции роста грузооборота и количества отказов произведена с помощью прямолинейного тренда. Тренд — направленность изменения показателей, определяемая путем обработки отчетных, статистических данных и установления на этой основе тенденций роста или спада. Под трендом понимают также расчетную спрямляемую кривую изменения показателя, построенную путем математической обработки статистических данных, на основе динамических рядов [6].

Расчет линейного тренда роста грузооборота приводится в таблице 2.3 и изменения количества отказов – в таблице 2.4.

Характеристики

Список файлов ВКР