Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Треугольники подобны, т.к. .

Равенство можно представить как

, (3.3)

где – радиус колеса;

– половина длины пятна контакта;

– деформация колеса, определяемая по формуле

. (3.4)

Рассматривая деформацию рельса в плоскости YOZ, по аналогии можно записать деформацию рельса

, (3.5)

где – половина ширины пятна контакта;

– радиус головки рельса.

Уравнение суммарной деформации колеса и рельса имеет вид

. (3.6)

Это уравнение эллипса. Т.е. поверхность взаимодействия колеса и рельса при неподвижном колесе и отсутствии вращающего момента имеет форму эллипса.

Величина эллипса зависит от:

• величины нагрузки колеса на рельс;

• материала колеса и рельса;

• радиусов поверхностей взаимодействия колеса и рельса [3].

Схема распределения нагрузок в пятне контакта изображена на рисунке 3.4.

Рисунок 3.4 – Распределение напряжений в пятне контакта колеса и рельса

Распределение нормальных напряжений в колесе имеет форму эллипсоида. Для современного тягового подвижного состава давление в центре эллипса превышает предел упругости P_УПР материала колеса и рельса. Иными словами, в пределах заштрихованной площади происходят упругопластические деформации материалов колеса и рельса.

При движении колеса под действием вращающего момента симметрия распределения деформаций нарушается. Зона контакта разделяется на две области. В области А сохраняется сцепление и происходят упругие деформации (в режиме тяги материал бандажа сжимается, а рельса растягивается), в области В происходят явления аналогичные боксованию.

Зона контакта при движении колеса по рельсу изображена на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5 – Зона контакта колеса и рельса

Вследствие различия деформаций колеса и рельса в зоне контакта путь, пройденный геометрическим центром колеса, меньше пути, подсчитанного по угловой скорости вращения колеса без учета скольжения. Это явление с кинематической точки зрения рассматривают как проскальзывание, но учитывая причину его возникновения, такое проскальзывание называют упругим, псевдоскольжением или крипом.

3.3 Силы крипа

Касательные силы по площадке контакта, действующие на колесо, имеют проекцию на горизонтальную ось пути, направленную в сторону движения. Равнодействующую этих внешних сил называют силой крипа (в теории тяги поездов – силой сцепления). Для точного анализа явлений, происходящих в пятне контакта при движении колеса, необходимо использовать специальные методы теории упругости, пластичности.

На рисунке 3.6 изображена схема сил, действующих на колесную пару при извилистом движении.

Рисунок 3.6 – Силы, действующие на колесную пару при извилистом движении

В 1926 г. Ф. Картером получено, что продольные и поперечные силы крипа пропорциональны относительным скоростям скольжения. Проекции касательных сил крипа определяются выражениями:

, (3.7)

, (3.8)

где , – относительные скорости скольжения в направлении оси X и Y, соответственно, которые для точек B и D определяются следующими выражениями:

, (3.9)

, (3.10)

где , – проекции скоростей проскальзывания на оси X и Y для точки B.

С учетом формул (3.9) и (3.10), выражения (3.7) и (3.8) для касательных сил крипа примут следующий вид:

, (3.11)

, (3.12)

где i – конусность поверхности катания колеса;

r – радиус поверхности катания колеса;

S – половина расстояния между контактными точками;

, – коэффициенты крипа, которые зависят от вертикальной силы, передаваемой от колеса на рельс, диаметра колеса, радиуса головки рельса, упругих постоянных. Знак « - » означает, что силы крипа направлены против скоростей проскальзывания. В простейшем случае коэффициенты крипа определяются следующим выражением:

, (3.13)

где П – нагрузка колеса на рельс;

– коэффициент, учитывающий влияние случайных факторов.

Данные экспериментов показывают, что силы крипа имеют большой разброс. Причиной этого являются вибрации, загрязнения поверхностей катания, температура, влажность и т.д. Поэтому значения коэффициента крипа k могут изменяться в широких пределах.

В общем случае помимо сил П ,продольной и поперечной могут быть все шесть реакций (три силы и три момента). Считается, что моменты и малы и их обычно не учитывают. Наиболее законченная теория взаимодействия колеса и рельса разработана Калкером, в которой дополнительно учитывается упругий момент «верчения» колесной пары относительно вертикальной оси, который называется спин [3].

Согласно этой теории силы крипа и момент спина определяются как произведения крипов в точке контакта колеса и рельса на коэффициенты крипов:

, (3.14)

, (3.15)

, (3.16)

где – коэффициент спина;

.–.коэффициент крипа, характеризующий взаимное влияние поперечного крипа и спина .

Коэффициенты , , и определяются в зависимости от упругих свойств материалов колеса и рельса, радиуса и нагрузки от колеса на рельс.

4 МОДЕЛЬ ВПИСЫВАНИЯ ТЕЛЕЖКИ ЛОКОМОТИВА ТГ16 И ТГ16М В КРИВОЙ УЧАСТОК ПУТИ

4.1 Особенности рельсовой колеи в кривых участках пути

При прохождении ПС по кривым участкам путь испытывает значительные дополнительные воздействия от колес ПС. Чтобы избежать резких ударов гребней колес о рельсы при входе поезда в кривые, значительных перегрузок наружных рельсовых нитей из-за появления центробежных сил, облегчить вписывание ПС в кривые и прохождение по ним:

• Увеличивают ширину колеи в круговой кривой;

• Наружные рельсовые нити располагают выше внутренних (Возвышение наружного рельса. Согласно ПТЭ максимальное возвышение рельса в кривой составляет 150 мм.) [8];

• В местах сопряжений прямых участков пути с кривыми устраивают переходные кривые. Переходная кривая представляет собой кривую с изменяющейся кривизной оси (т.е. радиус изменяется от бесконечности до радиуса круговой кривой). В пределах этой кривой происходит плавное уширение колеи и плавное возвышение наружного рельса [5];

• Уменьшают расстояния между шпалами.

Схема кривого участка пути для колеи 1520 мм изображена на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 – Схема кривого участка пути для колеи 1520 мм

Нормальная ширина колеи (Sк = 1520 мм и Sк =1067 мм) относится к прямым участкам и к кривым радиусом 350 м и более. Для кривых радиусом от 349 до 300 м она равна Sк = 1530 мм и 1077 мм для узкой колеи, а при радиусах кривых менее 300 м – Sк = 1535 мм и 1082 мм. Уширение колеи в кривых малых радиусов устраивают для облегчения прохождения по ним подвижного состава [5].

Схема кривого участка пути для колеи 1067 мм изображена на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 – Схема кривого участка для колеи 1067 мм

4.2 Положения тележек в круговой кривой

Тележка в круговой кривой может занимать три положения: хордовое, свободное и наибольшего перекоса [5].

Схема положений тележки в круговой кривой изображены на рисунке 4.3.

Рисунок 4.3 – Положения тележки в круговой кривой

Установка тележки в одно из указанных положений осуществляется в зависимости от параметров кривой (радиуса и возвышения рельса), жесткой базы тележки и скорости движения.

Хордовое положение тележки характеризуется наличием точек контакта гребней колес КП с боковой гранью головки наружного рельса кривой. В точках контакта возникают реакции рельсов N1 и N2 (рисунок 4.3, а) [5].

В свободном (перекосном) положении гребень колеса задней КП не имеет точки контакта с головкой наружного рельса (рисунок 4.3, б).

Положение наибольшего перекоса характеризуется наличием контакта гребня первой по ходу движения КП с боковой гранью головки наружного рельса, а гребня второй КП с боковой гранью головки внутреннего рельса (рисунок 4.3, в) [5].

4.3 Модель вписывания тележки в круговую кривую

Модель тележки при вписывании в кривую имеет ряд упрощений [5]:

1. Вписывание тележки в кривую рассматривается как движение плоской неизменяемой фигуры А₁А₂А₃А₄ в плоскости рельсовой колеи;

2. Скорость центра шкворневого узла постоянна;

3. Продольные касательные силы в точках контакта колес с рельсами уравновешиваются вращающими моментами тяговых двигателей тележки и силами сопротивления ее движению в кривой;

4. Поперечная внешняя сила, приложенная в центре шкворневого узла тележки, уравновешивается центробежными силами;

5. Силовая нагрузка, перпендикулярная плоскости рельсовой колеи, равномерно распределяется на четыре колеса тележки;

6. Продольные касательные силы в точках контакта возникают вследствие упругих смещений колес относительно рельсов, эти смещения пропорциональны разности скорости контактной точки колеса от вращения вокруг оси КП и скорости центра тележки.

Кинематическая схема тележки при хордовой установке изображена на рисунке 4.4.

Рисунок 4.4 – Кинематическая схема тележки при хордовой установке

4.3.1 Модель вписывания тележки локомотива ТГ16М в кривой участок пути для колеи 1520 мм

Расчет дифференциального уравнения относительного движения тележки в рельсовой колее проводится в программе Maple.

Для создания модели будут использоваться исходные данные, указанные в таблице 4.1.

Таблица 4.1 – Исходные данные для локомотива ТГ16М

Наименование параметра	Значение
Радиус кругового участка пути R, м	200
Масса тележки mТ, т	14
Жесткая база тележки 2aТ, м	2,1
Нагрузка от колеса на рельс П, кН	103
Конусность поверхности катания колеса i	0,05
Радиус окружности катания колеса r, м	0,525

Момент инерции массы тележки J_Т определяется по формуле

, (4.1)

где - половина расстояния между контактными точками колес, м.

Подставляем значения в формулу (4.1) и получаем:

тм².

Половина колейного зазора , зависящего от радиуса круговой кривой, определяется по формуле

, (4.2)

Характеристики

Список файлов ВКР