диплом (1227502), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

.

Вычисляя интеграл , получаем:

. (1.61)

Так как приёмник излучает как серое тело с температурой и излучательной способностью , то флуктуации излучаемой им мощности (фотонный шум) находятся как:

. (1.62)

Так как шумы падающего и излучаемого потоков излучения независимы, суммарный шум

. (1.63)

Если приёмник находится при температуре окружающей его среды, то есть , то

. (1.64)

Если тепловой приёмник излучения представляет собой пластинку, с площадью каждой стороны при излучательной способности сторон и , то общий уровень фотонного шума такого приёмника определяется выражением

. (1.65)

Во предыдущих расчётах принимались значения , а .

Если же тепловой приёмник представляет собой плоское абсолютно чёрное тело, имеющее температуру , площадь каждой стороны и окружённое другими абсолютно чёрными телами, имеющими различную температуру, распределённую по закону , то дисперсия полной флуктуации определяется выражением

, (1.66)

где интегрирование проводится по полусфере, где угол изменяется от 0 до , а угол – от 0 до .

Если приёмник окружен абсолютно чёрным телом, имеющим температуру , то ,

;

. (1.67)

Если прёмник окружён со всех сторон абсолютно чёрным телом, имеющим температуру всюду, кроме малого телесного угла внутри одной полусферы, где она равна , то есть

в телесном угле ,

в остальном угле ,

то

и

.

При

, (1.68)

что легко получается из предыдущего выражения при .

Основная формула для теплового приёмника, имеющего , :

(1.69);

причём для идеального теплового приёмника, у которого ещё и , можно найти

. (1.70)

Для полосы пропускания электрических сигналов и площади приёмника среднеквадратическое значение полной флуктуации при равно

. (1.71)

Последнее выражение называют удельным пороговым потоком (эквивалентной мощностью фотонного шума теплового приёмника), определяющим величину потока излучения, воздействие которого на приёмник, имеющий площадь , в полосе пропускания 1 Гц вызывает сигнал, равный шуму.

Для облегчения вычисления величины фотонного шума введем следующие коэффициенты (для , ):

, (1.72)

где – максимальное значение спектральной энергетической светимости абсолютно чёрного тела, ;

, (1.73)

где , выражается в , а – в Вт/Гц.

в) Фотонный шум фотонных приёмников.

Фотонные или квантовые приёмники отличаются от тепловых тем, что в них происходит прямое взаимодействие падающих фотонов и электронов материала приёмника. Поэтому, если чувствительность тепловых приёмников пропорциональна поглощённой энергии, то чувствительность фотонных приёмников – числу поглощённых фотонов.

Действие излучения на фотонные приёмники характеризуется коэффициентом квантовой эффективности:

,

где – среднее число фотоэлектронов, освобождаемых падающим излучением в спектральном интервале от до в единицу времени , – среднее число фотонов, падающих на приёмник в спектральном интервале от до в единицу времени.

В фотоэмиссионных приёмниках средняя скорость генерации фотоэлектронов прямо пропорциональна фототоку:

,

где – заряд электрона.

Для полупроводниковых приёмников рассмотрим аналогичную зависимость следующим образом.

Полупроводник без освещения характеризуется проводимостью:

, (1.74)

где – заряд электрона, и – средние значения концентрации электронов и дырок, и - подвижности электронов и дырок.

В результате воздействия активных фотонов, приходящих со скоростью , проводимостью полупроводника изменяется на величину

, (1.75)

где и – средние значения изменения концентрации электронов и дырок в результате поглощения излучения.

В установившемся состоянии

, (1.76)

где – время жизни носителей в зоне проводимости.

Следовательно,

. (1.77)

Обозначая , можно найти

, (1.78)

то есть среднее значение относительного изменения проводимости (или сопротивления ) пропорционально средней скорости генерации фотоэлектронов. Таким образом:

;

.

Если ввести понятие обобщённого сигнала , равного в одном случае , в другом - и так далее, иначе говоря, равного эффекту воздействия потока излучения на приёмник, то можно записать

, (1.79)

где – среднее значение обобщённого сигнала; – постоянная, не зависящая от длины волны падающего излучения.

Сигнал пропорционален потоку излучения:

, (1.80)

где – среднее значение потока падающего излучения, – крутизна преобразования (чувствительность) приёмника излученияю

Следовательно:

(1.81)

то есть

, (1.82)

но

, (1.83)

следовательно

. (1.84)

На частоте излучения, соответствующей максимуму чувствительности (для идеального фотоприёмника – ), можно найти

, (1.85)

или

, (1.86)

где

. (1.87)

Окончательно получим

, (1.88)

или в масштабе длин волн

. (1.89)

Рассчитаем пороговый поток для фотонного приёмника, шумы которого чувствительность которого определяются флуктуациями числа фотонов окружающей среды с температурой .

Дисперсия флуктуации числа фотонов, падающих на приёмник с площадью в течение 1 с в спектральном интервале 1 Гц, равна

, (1.90)

где

; (1.91)

. (1.92)

Размерность величины - , а величины – .

Только фотонов рождают фотоэлектроны, поэтому средний квадрат флуктуаций эффективных фотонов

. (1.93)

Таким же образом можно показать, что величина представляет собой спектр Хинчина-Винера. Поэтому, для вычисления дисперсии флуктуаций числа эффективных фотонов получаем:

. (1.94)

В шкале длин волн соответствующее равенство имеет вид

, (1.95)

причём в этом случае дисперсия флуктуаций выражается в , то есть относится к единичному спектральному интервалу длин волн (см).

Для всего оптического диапазона спектр Хинчина-Винера равен

. (1.96)

Спектральная плотность измеряется в . Соответствующее среднеквадратическое значение

(1.97)

определяет флуктуацию числа эффективных фотонов, падающих на приёмник в течение 1 с от рассматриваемого источника излучения.

Сравним полученное выражение с числом эффективных фотонов, падающих на приёмник в течение 1 с от монохроматического источника, излучающего в области максимума спектральной характеристики приёмника ,

. (1.98)

Следовательно, если , то

, (1.99)

или

.

Удельный пороговый поток фотоприёмника ( , ) в максимуме спектральной чувствительности

Полагая, что в идеальном случае квантовая эффективность равна нулю в области длин волн , где она равна своему максимальному значению , найдём

. (1.100)

Если (например: , то есть , следовательно , а при , , или ), то

(1.101)

Поскольку

,

то

.

г) Генерационно-рекомбинационный шум обусловлен флуктуациями концентрации носителей, возбуждаемых тепловым движением или излучением. Они уходят из зоны либо рекомбинируя друг с другом, либо (в случае примесного эффекта) возвращаясь на соответствующий примесный уровень. Шум этого типа уменьшается при снижении темпа тепловой или световой генерации носителей, а также при уменьшении времени жизни носителей.

д) Токовые шумы вызываются изменением сопротивления цепи приемника при протекании темнового тока, возникающего вследствие теплового движения электронов и их рекомбинации с положительными носителями (дырками). На низких частотах уровень токового шума иногда превышает тепловой шум.

е) Радиационный шум обусловлен флуктуациями числа фотонов, попадающих на чувствительный элемент приёмника от теплоизлучающих целей, окружающих их фонов и предметов, находящихся в непосредственной близости от приемника (окно в баллоне, зеркало оптической системы и т. п.).

ж.) Температурный шум возникает из-за случайных колебаний температуры приемника относительно некоторого среднего значения. Наблюдается только в тепловых приемниках.

з) Дробовой шум возникает вследствие беспорядочных флуктуаций напряжений и токов относительно их среднего значения в электрических цепях, обусловленных дискретностью носителей электрического заряда - электронов, ионов. Дробовой шум не зависит от температуры.

и) Шум мерцания, обусловлен изменениями электронной эмиссии вследствие пребывания на поверхности катода посторонних атомов, изменяющих на небольшом участке работу выхода электронов.

Средние квадратичные значения напряжения шумов рассчитывают по следующим формулам:

(1.102)

(1.103)

(1.104)

(1.105)

Характеристики

Список файлов ВКР