диплом (1227502), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

(где: – псевдотензор Леви – Чивита) равны нулю. Третичный пироэлектрический эффект не наблюдается в случае, когда электроды полностью покрывают боковые противоположные грани пластинки, перпендикулярные к вектору спонтанной поляризации. Интересной особенностью третичного пироэлектрического эффекта является возможность воспроизведения формы падающего импульса излучения.

1.2. ДИНАМИЧЕСКИЙ ПИРОЭФФЕКТ

Наличие динамического пироэффекта в системе металл – диэлектрик – металл (МДМ) показано в работах [18, 102-112], где был проведен теоретический расчёт электрических токов в отсутствие внешнего электрического поля изменении температуры диэлектрика во времени. Для расчёта была использована модель слоёв пространственного заряда, созданного электронами, инжектированными в зону проводимости диэлектрика из-за разной работы выхода из диэлектрика и металлов.

Для одинаковых металлов электродов (в симметричной системе) ток равен нулю, так как контактная разность потенциалов на противоположных гранях компенсируется источниками, одинаковых по величине, но встречно направленных ЭДС.

Для системы МДМ с разными металлами (несимметричной) основную роль здесь играет контактная разность потенциалов между металлами. В работе получена зависимость электрического тока от толщины d кристалла (которая противоположна случаю с одинаковыми металлами, а именно: с ростом d уменьшается) (Рис. 1.1).

При уменьшениии толщины диэлектрика поле в нём растет [18]:

, (1.9)

(где: – индукция, – параметр экранирования, – толщина пластинки). Пироэлектрический коэффициент равен:

. (1.10)

Пироэлектрический ток:

, (1.11)

(где: – распределение температуры, –внешнее сопротивление, – площадь электрода). Здесь учтена пространственная неоднородность пирокоэффициента и диэлектрической проницаемости. Для однородных величин (1.11) принимает вид:

, (1.12)

где: – усредненное по толщине изменение температуры кристалла. При выполнении условия (малые частоты модуляции излучения) пирокоэффициент определяет пироток, и выражение (1.10) в этом случае упрощается:

. (1.13)

Из (1.12) видно, что при .

1.3. РЕЛАКСАЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ

Хорошо известен эффект сохранения внутреннего поля в течении длительного времени (электретный эффект) [12-13, 20-23]. Объяснение наблюдаемых больших значений и (наводимое поле и время релаксации, соответственно) основаны на предположения о существовании начальной поляризации , по величине сравнимой с таковой для типичных пироэлектриков.

В источниках [13, 113-115] указывается на несоответствие таких высоких значений P. В пироэлектрике также существует электретная компонента поляризации, причём источником электрического поля является пироэлектрическое напряжение [116-117], что возможно при отсутствии электрода на пироэлектрике, либо при наличии диэлектрической прослойки (адсорбированные слои посторонних веществ) между электродом и поверхностью пироэлектрика. Из-за возможности пробоя (обычно темнового) электроны и ионы инжектируются в приповерхностную область пироэлектрика, создавая объёмный заряд в полярной матрице.

Ионные токи

Модели электрета на основе ионных токов [23] предполагает неравновесность среды, связанную с избыточной концентрацией точечных дефектов (вакансий и междоузельных атомов) - . Соответственно, механизмом релаксации к равновесию является слияние (аннигиляция) пар V – I. Движение дефектов по решётке описывается как случайный диффузионный процесс с энергиями миграции . Для вероятность перескока в соседнее эквивалентное положение имеем [23]:

, (1.14)

где: - частоты атомных колебаний.

Величины констант диффузии для дефектов:

, (1.15)

где: – длина прыжка, Z – координационное число. Междоузельные атомы наиболее подвижны - .

Потенциальный рельеф вдоль полярной оси, определяющий перескоки частиц, асимметричен (Рис.1.2), что, однако, не приводит к возикновению тока.

Однако положения частиц слева и справа от стока не являются эквивалентными (Рис.1.3) так как различны вероятности рекомбинационных прыжков . Если разность энергий активации (оценка [22] показывает, что ), то аннигиляция пар будет происходить весьма асимметрично.

Различие связано с избыточным дипольным моментом вакансий. Влад в ток дают частицы, совершающие прыжки с узлов (Рис.1.3) с концентрациями к:

.(1.16)

Для релаксационного тока имеем:

, (1.17)

где: – доля узлов, занимаемая вакансиями, – полное число узлов в единице объёма.

Электрическое релаксационное поле из (1.15) определяется [18,23] как:

, (1.18)

Оценка показывает, что каждый заряд за время релаксации смещается на расстояние .

Полагая, что , , , (для кубической решётки), c в [23] получена численная оценка: , . Энергия миграции , отвечающая этим данным, составляет примерно 1,2 эВ, а энергия, запасённая в единице объёма, . Несмотря на малость тока и выделяемой энергии, в кристалле в течение длительного времени может сохраняться заметная электризация. При нагреве значения увеличиваются за счёт сокращения времени релаксации .

Авторы подчёркивают, что любая реакция в твёрдой фазе, ограниченная диффузией, приведёт к току, если кристаллическая матрица характеризуется выделенным (полярным) направлением.

Электронные токи

Для электрета с электронными токами считается, что релаксация к равновесию связана с перераспределением носителей заряда между примесными уровнями. Причём происходит это термическим вбросом в зону. Также неравномерное рассредоточение электронов в локальных центрах возможно получить при изготовлении кристалла. Времена релаксации разнятся в большом диапазоне в зависимости от глубин залегания уровней [23, 116-121].

Если у диэлектрика в запрещенной зоне существуют два глубоких уровня (с энергиями связи ) и доля электронов на верхнем из них намного больше равновесной, тогда время релаксации , где – время жизни электрона в зоне.

Если выброшенные в зону носители смещаются при рекомбинации на расстояние , где - длина пробега, а – параметр асимметрии, то для тока имеем [118]:

(1.19)

В данной модели можно получить оценку проводимости по формуле .

Индуцированноеполе при этом

(1.20)

Величины (1.18) и (1.20) отличаются только смещением на один акт рекомбинации. Данная величина ( ) может быть больше постоянной решетки . Поле (1.20) при и времени жизни с составляет меньшую величину чем в случае ионных токов.

В рассмотренной модели электрета с электронными токами, полный заряд

(1.21)

который протекает через единицу поверхности электрета, не характеризует ионную подсистему. Возможно, что больше поляризации образца Р.

В работе [23] говорится, что полученные результаты не являются предельными. В случае реальных кристаллов (или неупорядоченных сред) степень неравновесности может значительно возрастать, что приводит к увеличению величин релаксационных токов.

Электретный эффект в кристалле ниобата лития

Отдельные однородные кристаллы, имеющие непрерывную кристаллическую решётку, кислородно-октаэдрического типа, широко применяются в нелинейной оптике. Одним из таких кристаллов является ниобат лития.

Большой интерес представляет изучение в таких кристаллах электретного эффекта [114,121-124]. Это связано с тем, что на электрооптические характеристики таких кристаллов оказывают отрицательное воздействие процессы релаксационных поляризаций, что приводит к возникновению поля пространственных зарядов [79].

В работе [124] рассматривались причины возникновения электретного эффекта в кристалле ниобата лития. В работе [120] были измерены токи при термостимулированной деполяризации (ослаблении поляризации).

Основные результаты, характеризующие электретный эффект и релаксационную поляризаию в выбранных оксидных соединениях [121] можно суммировать следующим образом:

монодоменные кристаллы ниобата лития проявляли на поверхности ненулевую плотность заряда, даже после хранения в течении десятков месяцев при комнатной температуре. После прогрева до температуры, близкой к температуре Кюри, заряд исчезает, через с он восстановливался только у С-образцов, причем у восстановленных образцов поверхностная плотность заряда возрастала в десять и более раз по сравнению с невосстановленными (Рис.1.4). На восстановленных кристаллах ниобата и танталата лития наблюдалась инверсия знака электретного заряда от гомозаряда к гетерозаряду. Это говорит о том, что в формировании электрета в таких веществах определяющее значение имеет миграционная поляризация.

Характеристики

Список файлов ВКР