Восстановление изношенных элементов рабочих органов путевых (1220280), страница 6

Рисунок 3.2 Блок-схема создания электродов.

Изготовление опытных электродов базировалось на результатах анализа возможности использования стандартных технологий с корректировкой некоторых этапов применительно к особенностям местного сырья.

При анализе технологичности опытных электродов, а также состава структуры и свойств наплавленного металла использованы стандартные методы. Эксперименты проводились как на типовых установках, так и изготовленных с участием автора.

На стадии формирования шихты покрытий легирующих электродов с использованием минерального сырья, содержащего оксиды циркония, исследовалась возможность его восстановления из концентрата и фазообразования при воздействии электротермических технологий.

На этапе исследования состава, структуры и свойств наплавленного легированного металла учитывалось, что задачу его получения с заданными свойствами путём использования традиционных методов, базирующихся на анализе квазиравновесных физико-химических процессов, не представляется возможным. Поэтому задача решалась экспериментально-статистическими методами, позволяющими создавать, анализировать и оптимизировать математические модели, связывающие свойства со всеми теми переменными, от которых эти свойства зависят. При решении задачи оптимизации свойств получаемого материала шва, наиболее рациональной является модель, учитывающая все влияющие на систему факторы, количество которых может быть уменьшено на стадии предварительных экспериментов. На рисунке 3.3 представлен порядок установления зависимости «состав - свойства». Сварочная ванна представляется в виде самоорганизующейся системы с входными независимыми переменными факторами х₁, х₂, …, х_n и выходными переменными (откликами) у₁, у₂, …, у_n, которые являются объектами оптимизации.

Задача сводится к анализу регрессионных зависимостей, связывающих отклики с входными параметрами. Такие зависимости в многомерном пространстве факторов имеют определенный геометрический эквивалент – «поверхность откликов».

Установление входных и выходных параметров, выбор их краевых условий ведётся по результатам головного или дополнительных экспериментов в зависимости от требований, предъявляемых к создаваемому материалу.

Так, для получения покрытий базовых не легирующих электродов общего назначения в качестве входных параметров принимаются шлако- и газообразующие компоненты, стабилизирующие, раскислители. Для создания покрытий легирующих электродов в качестве переменных добавляются восстановители, добавки, способствующие максимальному переходу легирующих элементов в наплавленный металл и т.д.

Входные параметры должны быть управляемым и непосредственно воздействовать на систему. Выходные параметры (параметры оптимизации- твердость, вязкость, износостойкость, относительное удлинение и др.) должны быть универсальными, иметь возможность выражаться одним числом, обладать физическим смыслом, существовать для различных состояний исследуемой системы и оценивать её действие в целом, а не отдельных её подсистем.

В работах показано, что при решении задач оптимизации шихты электродных покрытий приемлемо использование алгебраических полиномов Шеффе, дающих возможность учёта значительного количества входных факторов без усложнения процедуры принятия решений.

На первом этапе настоящих исследований (при создании покрытий «базовых» не легирующих электродов) на основании данных предварительных экспериментов определяется количество влияющих на систему факторов с переводом части из них в константы. Как правило, газо- и шлакообразующая часть шихты электродных покрытий содержит 3…4 компонента, что даёт возможность для получения уравнений поверхностей откликов использовать симплекс - решётчатые планы, не требующие значительного числа экспериментов.

Для системы с тремя входными(q=3) факторами полином и формулы для определения коэффициентов имеют следующий вид:

y=₁x₁+₂x₂+₃x₃+₁₂x₁x₂+₁₃x₁x₃+₂₃x₂x₃+₁₂₃x₁x₂x₃+₁₂x₁x₂(x₁-x₂)

+₁₃x₁x₃(x₁-x₃)+₂₃x₂x₃(x₂-x₃) (3.1)

₁=y₁ ₂=y₂ ₃=y₃ ₁₂=9/4(y₁₁₂+y₁₂₂-y₁-y₂) (3.2)

₁₃=9/4(y₁₁₃+y₁₃₃-y₁-y₃) ₂₃=9/4(y₂₂₃+y₂₃₃-y₂-y₃)

₁₂₃=27y₁₂₃-27/4(y₁₁₂+y₁₂₂+y₂₂₃+y₂₃₃+y₁₃₃+y₁₁₃)+9/2(y₁+y₂+y₃)

₁₂=9/4(3y₁₁₂-3y₁₂₂-y₁+y₂); ₁₃=9/4(3y₁₁₃-3y₁₃₃-y₁+y₃); ₂₃=9/4(3y₂₂₃-3y₂₃₃-y₂+y₃)

где x₁,x₂,x_{3 …} х_n-содержание компонентов смеси (x_i=1), а y₁,y₂,y₃,y₁₂₃ и т.д.–значения откликов системы в узлах симплексной решётки, которые определяются опытным путем. План экспериментов и изображение симплексной решётки 3-го порядка приведены в таблице 3.1. и на рисунке 3.4 соответственно.

Так, при исследовании трехкомпонентной смеси необходимо проведение 10 опытов плана и нескольких проверочных опытов в различных областях поверхности отклика, а четырехкомпонентная смесь требует постановки 20 опытов.

Таблица 3.1 План экспериментов для системы q=3, модель 3го порядка.

Для проверки адекватности в проверочных точках, выполняется по два параллельных опыта. Опытные данные и соответствующие этим условиям расчетные математические ожидания откликов используются для определения t-критерия:

, (3.3)

где y_p- предсказанное значение отклика в проверочной точке;

y_э- экспериментальное значение отклика в проверочной точке;

r-число параллельных опытов в проверочной точке;

у-среднеквадратическое отклонение опытных данных в проверочной точке;

-дисперсия предсказания значения отклика в проверочной точке.

 = С_і²+C²_iij+C²_ijj+C²_ijk , (3.4)

где C_i=0,5x_i(3x_i-1)(3x_i-2); C_ijj=4,5x_ix_j(3x_j-1); C_iij=4,5x_ix_j(3x_i-1); C_ijk=27x_ix_jx_k.

Величина ошибки предсказанных уравнением полинома выходов рассчитывается по формуле:

(3.5)

Если экспериментальные значения t-критерия не превосходят табличных значений, установленные модели выходов адекватно описывают экспериментальные результаты и могут быть использованы для построения контурных кривых, дающих возможность выбора состава шлаковой ванны для получения заданных свойств получаемого материала и решения ряда других практических задач.

Поскольку компоненты электродного покрытия имеют сложный состав, а комплексный подход предусматривает использование сырья не полностью соответствующего требованиям нормативной документации, необходимо исследование влияния подобных отклонений на свойства электрода.

В связи с этим, в модель исследуемой системы (рисунок 3.1) введён модуль М, прогнозирующий влияние на свойства получаемого сплава изменений состава компонентов шихты покрытий (рисунок 3.5).

Для решения задачи уточняются области расхождения состава основных элементов шихты покрытий, выбирается факторное пространство отсеивающего эксперимента с разработкой математической модели шлаковой системы, проводится анализ влияния отклонений на выходные факторы.

Расхождение состава шихты устанавливается по данным априорной информации и по результатам химического и минералогического анализов исходного сырья.

Отсеивающий эксперимент проводится по насыщенному плану Плакетта-Бермана с построением линейной модели:

(3.6)

Число опытов в этих планах N=k+1. Составляются планы с помощью вспомогательной таблицы 3.2, где указаны первые строки каждого из соответствующих планов (условия 1-го опыта).

Последующие опыты получают сдвигом всех элементов предыдущей строки на одну позицию вправо и перестановкой последнего элемента строки на первое место. Операция повторяется k-1 раз, в результате чего формируется матрица kxk в которую добавляется последняя k+1 строка с элементами знаков «-». В окончании вводится k+1 столбец фиктивной переменной Х₀ состоящий из одних знаков «+», необходимый для оценки свободного члена модели.

Таблица 3.2 Комбинации знаков, используемые для построения насыщенных дробных реплик и планов Плакетта-Бермана.

Коэффициенты модели рассчитываются по формуле: