Кузнецов636311934891243538 (1189858), страница 6
Текст из файла (страница 6)
3.3:Рис. 3.3. Схема ПИД-регулятораНе сложно заметить, что ПИД-регулятор характеризуется тремякоэффициентами kп, kи и kд. Для расчета этих коэффициентов необходимознать параметры объекта управления, в данном случае двигателя. 81473.1.1 81 Третья степень подвижностиДанные, необходимые для расчета коэффициентов ПИД-регулятора,указаны в таблице 3.1.Таблица 3.1Данные двигателя, необходимые для синтеза ПИД-регулятораПараметр Значение36 В6380 об/мин0,966*10-3 мГн1,74 Ом0,108 Нм1,93 А1,81*10-5 кг*м2Нахождение электромагнитной постоянной времени:где – индуктивность якорной обмотки двигателя (мГн);Ra – сопротивление якорной обмотки двигателя (Ом).Нахождение номинального количества оборотов в рад/с:Нахождение коэффициента ЭДС двигателя:где – номинальное напряжение питания двигателя (В);Нахождение коэффициента электромагнитного момента двигателя:где – номинальный момент двигателя (Нм);– номинальный ток двигателя (А).48Нахождение электромеханической постоянной времени:где – момент инерции ротора двигателя (кг*м2).Нахождение коэффициента энкодера:Нахождение желаемого времени регулирования:где Т3 * 0,05 – время, за которое схват манипулятора должен разогнатьсядо 1 м/с.Расчет коэффициента интегрирования:Расчет пропорционального коэффициента:Расчет коэффициента дифференцирования:3.2 Вторая степень подвижностиРасчет ведется по тем же формулам, что и в пункте 3.1.
Данныедвигателя 2-ой степени подвижности, необходимые для расчетакоэффициентов ПИД-регулятора, указаны в таблице 3.2.Таблица 3.2Данные двигателя, необходимые для синтеза ПИД-регулятораПараметр Значение36 В3170 об/мин0,188*10-3 мГн490,307 Ом0,108 Нм1,93 А1,81*10-5 кг*м2Нахождение электромагнитной постоянной времени:Нахождение номинального количества оборотов в рад/с:Нахождение коэффициента ЭДС двигателя:Нахождение коэффициента электромагнитного момента двигателя:Нахождение электромеханической постоянной времени:Нахождение коэффициента энкодера:Нахождение желаемого времени регулирования:где Т2 * 0,05 – время, за которое схват манипулятора должен разогнатьсядо 1 м/с.Расчет коэффициента интегрирования:Расчет пропорционального коэффициента:50Расчет коэффициента дифференцирования:3.3 Первая степень подвижностиТак как во второй и в первой степенях подвижности установленыодинаковые двигатели и энкодеры, то значения Тэ, Тм, kэнк берутся изформул (3.11), (3.15), (3.5) соответственно пункта 3.2.1.Нахождение желаемого времени регулирования:где Т1 * 0,05 – время, за которое схват манипулятора должен разогнатьсядо 1 м/с.Расчет коэффициента интегрирования:Расчет пропорционального коэффициента:Расчет коэффициента дифференцирования:514 РЕАЛИЗАЦИЯ КОМПЬЮТЕРНОЙМОДЕЛИ ЭЛЕКТРОПРИВОДАИ ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙРеализация компьютерных моделей велась в пакете прикладныхматематических программ Scilab (Разработчик – Scilab Enterprises),предоставляющем открытое окружение для инженерных (технических) инаучных расчётов.
Это самая полная общедоступная альтернативаMATLAB.4.1 Третья степень подвижностиПрежде всего, на основе уже выбранной элементной базы, былавоспроизведена схема двигателя третьей степени подвижности, показаннаяна рис. 4.1.Рис. 6.1. Схема двигателя третьей степени подвижностиСледующим этапом, было построение СУ под управлением ПИДрегулятора, схема которой отображена на рисунке 4.2. Чтобы убедиться,что данная система управления справляется со своей задачей, на двигательбыл подан нулевой момент нагрузки, а на вход системы было подано 80%от номинальной частоты вращения вала двигателя:ωхх * 0,8 = 530 рад/с .52Рис.
4.2. Схема САУ под управлением ПИД-регулятораКачество переходного процесса данной схемы можно увидеть на рис.4.3. На оси абсцисс данного графика отображена частота вращения валадвигателя (ω, рад/с), что является итогом работы системы управления. Наоси ординат отображено время (t, с). Таким образом, можно убедиться, чтосистема управления справилась со своей задачей: количество оборотов навыходе системы соответствует заданному, а время регулирования tрегнамного меньше, чем 5Тж.Рис. 4.3. Переходной процесс САУ с ПИД-регулятором4.1.1 Построение и обоснование контура адаптации53На следующем этапе работы рассмотрены вопросы, связанные свозможностью и эффективностью введения в систему управления контураадаптации, что должно сделать эту систему адаптивной.Адаптивное управление – совокупность методов теории управления,позволяющих синтезировать системы управления, которые имеютвозможность изменять параметры регулятора или структуру регулятора взависимости от изменения параметров объекта управления или внешнихвозмущений, действующих на объект управления [9].
64Проанализировав возможные способы построения адаптивнойсистемы, и учитывая условия технического задания, было решено строитьбеспоисковую адаптивную систему с эталонной моделью. Адаптивнаясистема с эталонной моделью (далее – САУ с ЭМ) содержит динамическуюмодель системы, обладающую требуемым качеством.Подобная система работает следующим образом: сигнал на выходеэталонной модели сравнивается с сигналом на выходе системы.Корректирующее звено Wk вырабатывает сигнал, пропорциональный этойразности. Формируется дополнительный корректирующий сигнал.Параметры регулятора остаются неизменными.
Для выполнениянеобходимого условия достаточно, чтобы значение Wk было на один-двапорядка больше, чем значение Тж.Для построения системы необходимы два значения – желаемое времярегулирования – Тж, которое было рассчитано по формуле (5.16) длятретьей степени подвижности, и корректирующее звено Wk, которое былопринято равным 4. На рис. 4.4 показана собранная схема САУ с ЭМ длятретьей степени подвижности.54Рис.
4.4. Схема САУ с ЭМДля того чтобы понять разницу в работе САУ под управлением ПИДрегулятора и САУ с ЭМ, было проведено сравнение обоих переходныхпроцессов без нагрузки и с номинальным моментом нагрузки на двигатель.Сравнения переходных процессов отображены на рис. 4.5 и 6.6соответственно.Рис. 4.5. Сравнение переходных процессов САУ с ПИД-регулятором(зеленый цвет) и САУ с ЭМ (синий цвет) без нагрузки.На рисунке 4.5 видно, что переходной процесс САУ с ПИДрегулятором опережает САУ с ЭМ. Очевидно, что быстродействие САУ сПИД-регулятором при отсутствии нагрузки существенно лучше, чем САУ55с ЭМ.Рис. 4.6. Сравнение переходных процессов САУ с ПИД-регулятором(зеленый цвет) и САУ с ЭМ (синий цвет) с номинальным моментомнагрузки.В режиме с номинальным нагрузочным моментом переходнойпроцесс САУ с ПИД-регулятором в первый момент времени идет в областьотрицательной частоты вращения, что говорит о долгой подстройкерегулятора при подаче нагрузки на двигатель.
САУ с ЭМ имеетпрактически такой же переходной процесс, как и без нагрузки (в чемможно убедиться, посмотрев на рис. 4.7). Из этого следует, что САУ с ЭМобладает более высоким качеством.56Рис. 4.7. Сравнение переходных процессов САУ с ПИД-регулятором(зеленый цвет) и САУ с ЭМ (синий цвет) с номинальным моментомнагрузки в увеличенном масштабеТак как в этой части выпускной работы осуществляется разработкаадаптивного электропривода, система управления которого должнаподстраиваться под изменения динамического момента, то работу САУ сЭМ необходимо проверить на возмущения момента нагрузки, для чего надвигатель был подан переменный момент нагрузки.График переменного момента и сравнение переходных процессовСАУ с ПИД-регулятором и САУ с ЭМ при переменном моменте можноувидеть на рис. 4.7 и 4.8 соответственно.57Рис.
4.7. График переменного момента нагрузкиНа оси абсцисс данного графика (рис. 4.7) отображен моментинерции нагрузки на двигатель (J, кг*м2), на оси ординат – время (t, с).В результате работы обеих систем были получены следующиепереходные процессы:Рис. 4.8. Переходные процессы САУ с ПИД-регулятором (зеленый цвет) иСАУ с ЭМ (синий цвет) при переменном моменте нагрузкиИз графика на рисунке 4.8 видно, что при переменном моментенагрузки переходной процесс САУ с ПИД-регулятором сначала идет в58область отрицательной частоты вращения, а потом входит в периодическийрежим, а САУ с ЭМ имеет желаемый переходной процесс (в чем можноубедиться, посмотрев на рис.
4.9). Это свидетельствует о более высокомкачестве САУ с ЭМ.Рис. 4.9. Переходные процессы САУ с ПИД-регулятором (зеленыйцвет) и САУ с ЭМ (синий цвет) при переменном моменте нагрузки вувеличенном масштабеТаким образом, для третьей степени подвижности была разработанаадаптивная система управления с эталонной моделью, которая справилась споставленной ей задачей и удовлетворила целям данной выпускнойработы.4.2. Вторая степень подвижностиАналогичным путем была построена система управления с ПИДрегулятором для второй степени подвижности. Модель представлена нарис. 4.10.
Чтобы убедиться, что данная система управления справляется сосвоей задачей, на двигатель был подан нулевой момент нагрузки, а на входсистемы было подано 80% от номинального количества оборотов59двигателя:ωхх * 0,8 = 265 рад/с .Качество переходного процесса данной схемы можно увидеть на рис.4.11.Рис. 4.10. Модель САУ с ПИД-регулятором второй степени подвижностиРис. 4.11.
Переходной процесс САУ с ПИД-регулятором второй степениподвижностиТаким образом, можно убедиться, что данная система управлениясправилась со своей задачей: частота вращения вала двигателя на выходесистемы соответствует заданной, а время регулирования намного меньше,чем 5Тж.4.2.1 Построение контура адаптации60Адаптивная система управления с эталонной моделью строится потому же принципу, что и для третьей степени подвижности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
