Кузнецов636311934891243538 (1189858), страница 5
Текст из файла (страница 5)
3.7. Расчетная кинематическая схема 1-ой степени подвижностиОбозначения:L1 = 0,14 м – длина 1-ого звена;m1 = 6 кг – масса 1-ого звена;mΣ2 = 23,36 кг – суммарная масса 2-ого и 3-его звеньев со всемидвигателями, редукторами, балансиром и захватным устройством;i1 = 100 – коэффициент редукции.2.3.2 Расчет кинематической схемыРасчет момента инерции, приведенного к оси вращения двигателяМомент инерции элементов манипулятора относительно 1-ой степениподвижности:где mΣ2 – суммарная масса 2-ого и 3-его звеньев со всеми двигателями,редукторами, балансиром и захватным устройством (кг);L1 – длина 1-ого звена (м);37m1 – масса 1-ого звена (кг).Момент инерции нагрузки относительно 1-ой степени подвижности:Момент инерции, приведенный к оси вращения двигателя 1-ойстепени подвижности:гдеi1 – коэффициент редукции установленного в корпус первого звенаредуктора.Расчет углового ускорения, обеспечивающего заданную скоростьперемещенияРасчет обособленного движения первого звена:R1 = L3+L2 = 0,36 м, (3.4)Расчет среднего времени, за которое схват манипулятора преодолеетрасстояние l1 окр с заданной скоростью м/с:Расчет ускорения, требуемого для достижения скорости м/с за время:Расчет углового ускорения, обеспечивающего заданную скоростьперемещения:В связи с тем, что первая степень подвижности рассматриваемого38робота движется строго по горизонтали, действие на нее статическихмоментов отсутствует.
Следовательно, пусковой момент двигателя этойстепени подвижности будет равен исключительно моменту инерциидвигателя, а не сумме момента инерции двигателя и момента инерциинагрузки, как в случае с двумя предыдущими степенями подвижности.Минимально допустимое значение пускового момента двигателя 1-ойстепени подвижности, обеспечивающего максимально допустимое угловоеускорение 1-ого звена (с нагрузкой):Минимально допустимое значение частоты вращения двигателя 1-ойстепени подвижности в установившемся режиме работы:2.3.3 Выбор и обоснование двигателяКак и в пунктах 2.1.3 и 2.2.3, выбор двигателя осуществляется подвум показателям, полученным в расчетах:1) выбранный двигатель должен обеспечить частоту вращения валане менее расчетной (2654,14об/мин);2) выбранный двигатель должен обладать пусковым моментом,значение которого не менее чем на 40% должно превышать расчетный:Значит, для первой степени подвижности двигатель должен иметьчастоту вращения вала не менее 2655 об/мин и значение пускового моментане менее 0,756 Н м.Условия обеспечения первой степени подвижности схожи с39условиями второй степени подвижности.
Это значит, что для упрощениязадачи и экономии сил и времени для первой степени подвижности былвыбран такой же двигатель, как для второй – бесколлекторный двигательпостоянного тока Maxon Motor EC 60 flat 408057.Чтобы окончательно убедиться, что выбранный двигательудовлетворяет сформулированным ранее требованиям, необходимопроизвести расчеты пункта 3.3.2 на основе паспортных данных двигателяиз таблицы 3.3:гдеРасчеты подтверждают, что данный двигатель можно использоватьдля обеспечения движения третьей степени подвижностирассматриваемого робота.2.3.4 Выбор и обоснование датчикаТак как для первой и второй степеней подвижности были выбраныодинаковые двигатели, будет целесообразно также оснастить иходинаковыми энкодерами.
Поэтому для электропривода 1-ой степениподвижности был выбран энкодер Hohner Serie 10.Необходимо убедиться, удовлетворяет ли выбранный энкодерзаданным требованиям точности первой степени подвижности:где N – количество импульсов на оборот;– соответствие угла поворота вала двигателя одной метке энкодера40( ).где – половина необходимой точности позиционирования, требуемая дляразгона/торможения первого звена робота;R1 – расстояние от сочленения первого звена со вторым звеном дозахватного устройства, или радиус траектории движения манипулятора погоризонтали (мм);Выбранный энкодер удовлетворяет требованиям техническогозадания и способен обеспечить необходимую точность позиционирования.Таким образом, каждая степень подвижности рассматриваемогоробота-манипулятора была оснащена необходимой элементной базой,способной удовлетворить заданным требованиям грузоподъемности,точности и быстродействия.412.4 Структурная схема электроприводаНа рис.
2.4.1 представлена структурная схема электродвигателя.Рис. 2.4.1. Структурная схема электродвигателяНа рис. 2.4.2 представлена структурная схема электропривода,включающая в себя систему управления на базе ПИД-регулятора.Рис. 2.4.2. Структурная схема электропривода с СУ на базе ПИДрегулятораПосле того, как вся необходимая элементная база уже выбрана,структурные схемы электропривода и двигателя представлены, возниклавозможность приступить к главной цели выпускной квалификационнойработы – разработке модели адаптивного электропривода, в частностисистемы управления, которая удовлетворит заданные требования погрузоподъемности, точности позиционирования и быстродействию.423 РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯСовременная вычислительная техника, обладающая высокимбыстродействием, позволяет по-новому подойти к созданиютехнологической машины.
Система управления совместно с датчикамиинформации способна исправлять "недостатки" механической частитехнологической машины. Поэтому технологическую машину необходиморассматривать как единую систему, включающую механическуючасть, технологический процесс и непосредственно систему управления. 54Система управления, являясь основной составной частьюинформационно-управляющей системы, обеспечивает выработку законауправления исполнительными устройствами робота и формированиеуправляющих сигналов. Управляющее устройство любой САР состоит изразличных элементов.
Однако при разработке и исследовании алгоритмовуправления обычно исполнительное устройство и другие элементы,обладающие инерционностью, объединяют с объектом 1 управления, и блоксхему замкнутой системы управления представляют так, как это показанона рис. 3.1.Рис. 3.1. Блок-схема замкнутой системы управленияЗдесь под регулятором или управляющим устройством понимаютпреобразующее устройство, формирующее на основе ошибкиуправляющее воздействие, а объектом 1 управления – ОУ – собственнообъект управления, объединенный с остальной (инерционной) частьюуправляющего устройства.
143Функциональная зависимость, в соответствии с которойуправляющее устройство формирует управляющее воздействие y(t),называется алгоритмом или законом управления.В 1 промышленных регуляторах находят применение следующиетиповые законы управления (в скобках указаны названия соответствующихрегуляторов):Пропорциональный закон или П-закон (пропорциональный регуляторили П-регулятор) 43Несмотря на простоту, такой алгоритм используется во многихсистемах автоматического управления.
Такой закон обеспечиваетдостаточно большое быстродействие. 1Пропорционально-интегральный закон или ПИзакон (пропорционально-интегральный регулятор или ПИ-регулятор)Такое управление сочетает в себе высокую точность интегральногоуправления с большим быстродействием пропорционального управления.Пропорционально-дифференциальный закон или ПДзакон (пропорционально-дифференциальный регулятор или ПДрегулятор)Необходимо отметить, что управление по производной (Д-закон) неимеет самостоятельного значения, так как в установившемся состоянии,когда ошибка постоянна, производная от ошибки равна нулю и управлениепрекращается.
В результате же совместного примененияпропорционального управления и управления по производной от ошибки 144увеличивается скорость реакции системы управления, повышается еебыстродействие, что приводит к снижению ошибок в динамике.В некоторых случаях в алгоритм управления могут вводитьсяпроизводные более высоких порядков – вторая, третья и т. д. Это ещебольше улучшает динамические качества САР. Однако в настоящее времятехническая реализация производных выше второго порядка встречаетзначительные трудности.Пропорционально-интегро-дифференциальный закон или ПИД-закон(пропорционально-интегро-дифференциальный регулятор или ПИДрегулятор)Сочетает в себе достоинства всех законов управления. 1Таким образом, введение в закон управления интегрирующего членаможет сделать устойчивую систему неустойчивой, а введениедифференцирующего члена может сделать неустойчивую системуустойчивой.
1Основные выводы:1) введение в закон управления интегрирующего члена делаетсистему астатической и улучшает качество системы в установившемсярежиме, но оказывает дестабилизирующее влияние (т. е. может сделатьсистему неустойчивой) и ухудшает качество системы в переходномрежиме;2) введение в закон управления дифференцирующего членаоказывает стабилизирующее влияние (может сделать неустойчивуюсистему устойчивой) и улучшает качество системы в переходном режиме,не оказывая влияния на качество системы в установившемся режиме [6].
145 1ПИД-регулятор относится к наиболее распространенному типурегуляторов. Около 90...95% регуляторов, находящихся в настоящее времяв эксплуатации, используют ПИД алгоритм. Причиной столь высокойпопулярности является простота построения и промышленногоиспользования, ясность функционирования, пригодность для решениябольшинства практических задач и низкая стоимость.3.1 59 Синтез и реализация ПИД-регулятораДля математического описания и расчета ПИД-регуляторанеобходимо построить обобщенную схему электропривода. Схемапредставлена на рис.
3.1.Рис. 5.1. Схема управления в общем видеВ систему управления, как видно из рис. 3.1, помимо регулятора идвигателя входит цифровой энкодер, который в структурной схеме являетсяпропорциональным звеном. Расчет передаточной функции энкодераведется следующим образом:где n – количество импульсов на оборот энкодера.Данная передаточная функция является частью объекта управления.Ее необходимо учитывать при расчете параметров регулятора. Длянахождения параметров регулятора необходимо произвести расчет методомобратной задачи динамики, что позволит получить передаточную функциюрегулятора:В качестве желаемой модели было взято апериодическое звенопервого порядка, тогда передаточная функция системы имеет вид:46Передаточная функция замкнутой системы приравнивается кпередаточной функции желаемого процесса, и производитсяматематическое преобразование для получения выражений передаточнойфункции регулятора:В итоге получилась классическая передаточная функция ПИДрегулятора, схема которого показана на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
