Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

В итоге получилась классическая передаточная функция ПИД-регулятора, схема которого показана на рис. 3.3:

Рисунок 3.3 - Схема ПИД - регулятора

Не сложно заметить, что ПИД-регулятор характеризуется тремя коэффициентами k_п, k_и и k_д. Для расчета этих коэффициентов необходимо знать параметры объекта управления, в данном случае двигателя.

3.1.1 Третья степень подвижности

Данные, необходимые для расчета коэффициентов ПИД-регулятора, указаны в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Данные двигателя, необходимые для синтеза ПИД-регулятора

Параметр	Значение
	36 В
	6380 об/мин
	0,966*10-3 мГн
	1,74 Ом
	0,108 Нм
	1,93 А
	1,81*10-5 кг*м2

Нахождение электромагнитной постоянной времени:

где – индуктивность якорной обмотки двигателя (мГн);

R_a – сопротивление якорной обмотки двигателя (Ом).

Нахождение номинального количества оборотов в рад/с:

Нахождение коэффициента ЭДС двигателя:

где – номинальное напряжение питания двигателя (В);

Нахождение коэффициента электромагнитного момента двигателя:

где – номинальный момент двигателя (Нм);

– номинальный ток двигателя (А).

Нахождение электромеханической постоянной времени:

где – момент инерции ротора двигателя (кг*м²).

Нахождение коэффициента энкодера:

Нахождение желаемого времени регулирования:

где Т₃ * 0,05 – время, за которое схват манипулятора должен разогнаться до 1 м/с.

Расчет коэффициента интегрирования:

Расчет пропорционального коэффициента:

Расчет коэффициента дифференцирования:

3.2 Вторая степень подвижности

Расчет ведется по тем же формулам, что и в пункте 3.1. Данные двигателя 2-ой степени подвижности, необходимые для расчета коэффициентов ПИД-регулятора, указаны в таблице 3.2

Таблица 3.2 - Данные двигателя, необходимые для синтеза ПИД-регулятора

Параметр	Значение
	36 В
	3170 об/мин
	0,188*10-3 мГн
	0,307 Ом
	0,108 Нм
	1,93 А
	1,81*10-5 кг*м2

Нахождение электромагнитной постоянной времени:

Нахождение номинального количества оборотов в рад/с:

Нахождение коэффициента ЭДС двигателя:

Нахождение коэффициента электромагнитного момента двигателя:

Нахождение электромеханической постоянной времени:

Нахождение коэффициента энкодера:

Нахождение желаемого времени регулирования:

где Т₂ * 0,05 – время, за которое схват манипулятора должен разогнаться до 1 м/с.

Расчет коэффициента интегрирования:

Расчет пропорционального коэффициента:

Расчет коэффициента дифференцирования:

3.3 Первая степень подвижности

Так как во второй и в первой степенях подвижности установлены одинаковые двигатели и энкодеры, то значения Т_э, Т_м, k_энк берутся из формул (3.11), (3.15), (3.5) соответственно пункта 3.2.1.

Нахождение желаемого времени регулирования:

где Т₁ * 0,05 – время, за которое схват манипулятора должен разогнаться до 1 м/с.

Расчет коэффициента интегрирования:

Расчет пропорционального коэффициента:

Расчет коэффициента дифференцирования:

4 Реализация компьютерной модели электропривода и проведение экспериментальных исследований

Реализация компьютерных моделей велась в пакете прикладных математических программ Scilab (Разработчик – Scilab Enterprises), предоставляющем открытое окружение для инженерных (технических) и научных расчётов. Это самая полная общедоступная альтернатива MATLAB.

4.1 Третья степень подвижности

Прежде всего, на основе уже выбранной элементной базы, была воспроизведена схема двигателя третьей степени подвижности, показанная на рисунок - 4.1.

Рисунок 4.1 - Схема двигателя третьей степени подвижности

Следующим этапом, было построение СУ под управлением ПИД-регулятора, схема которой отображена на рисунке 4.2. Чтобы убедиться, что данная система управления справляется со своей задачей, на двигатель был подан нулевой момент нагрузки, а на вход системы было подано 80% от номинальной частоты вращения вала двигателя:

ω_хх 0,8 = 530 рад/с .

Рисунок 4.2 - Схема САУ под управлением ПИД-регулятора

Качество переходного процесса данной схемы можно увидеть на рис. 4.3. На оси абсцисс данного графика отображена частота вращения вала двигателя (ω, рад/с), что является итогом работы системы управления. На оси ординат отображено время (t, с). Таким образом, можно убедиться, что система управления справилась со своей задачей: количество оборотов на выходе системы соответствует заданному, а время регулирования t_рег намного меньше, чем 5Т_ж.

Рисунок 4.3 - Переходной процесс САУ с ПИД-регулятором

4.1.1 Построение и обоснование контура адаптации

На следующем этапе работы рассмотрены вопросы, связанные с возможностью и эффективностью введения в систему управления контура адаптации, что должно сделать эту систему адаптивной.

Адаптивное управление – совокупность методов теории управления, позволяющих синтезировать системы управления, которые имеют возможность изменять параметры регулятора или структуру регулятора в зависимости от изменения параметров объекта управления или внешних возмущений, действующих на объект управления.

Проанализировав возможные способы построения адаптивной системы, и учитывая условия технического задания, было решено строить беспоисковую адаптивную систему с эталонной моделью. Адаптивная система с эталонной моделью (далее – САУ с ЭМ) содержит динамическую модель системы, обладающую требуемым качеством.

Подобная система работает следующим образом: сигнал на выходе эталонной модели сравнивается с сигналом на выходе системы. Корректирующее звено W_k вырабатывает сигнал, пропорциональный этой разности. Формируется дополнительный корректирующий сигнал. Параметры регулятора остаются неизменными. Для выполнения необходимого условия достаточно, чтобы значение W_k было на один-два порядка больше, чем значение Т_ж.

Для построения системы необходимы два значения – желаемое время регулирования – Т_ж, которое было рассчитано по формуле (5.16) для третьей степени подвижности, и корректирующее звено W_k, которое было принято равным 4. На рис. 4.4 показана собранная схема САУ с ЭМ для третьей степени подвижности.

Рисунок 4.4 - Схема САУ с ЭМ

Для того чтобы понять разницу в работе САУ под управлением ПИД-регулятора и САУ с ЭМ, было проведено сравнение обоих переходных процессов без нагрузки и с номинальным моментом нагрузки на двигатель. Сравнения переходных процессов отображены на рис. 4.5 и 4.6 соответственно.

Рисунок 4.5 - Сравнение переходных процессов САУ с ПИД-регулятором (зеленый цвет) и САУ с ЭМ (синий цвет) без нагрузки.

На рисунке 4.5 видно, что переходной процесс САУ с ПИД-регулятором опережает САУ с ЭМ. Очевидно, что быстродействие САУ с ПИД-регулятором при отсутствии нагрузки существенно лучше, чем САУ с ЭМ.

Рисунок 4.6 - Сравнение переходных процессов САУ с ПИД-регулятором (зеленый цвет) и САУ с ЭМ (синий цвет) с номинальным моментом нагрузки.

В режиме с номинальным нагрузочным моментом переходной процесс САУ с ПИД-регулятором в первый момент времени идет в область отрицательной частоты вращения, что говорит о долгой подстройке регулятора при подаче нагрузки на двигатель. САУ с ЭМ имеет практически такой же переходной процесс, как и без нагрузки (в чем можно убедиться, посмотрев на рис. 4.7). Из этого следует, что САУ с ЭМ обладает более высоким качеством.

Рисунок 4.7 - Сравнение переходных процессов САУ с ПИД-регулятором (зеленый цвет) и САУ с ЭМ (синий цвет) с номинальным моментом нагрузки в увеличенном масштабе

Так как в этой части выпускной работы осуществляется разработка адаптивного электропривода, система управления которого должна подстраиваться под изменения динамического момента, то работу САУ с ЭМ необходимо проверить на возмущения момента нагрузки, для чего на двигатель был подан переменный момент нагрузки.

График переменного момента и сравнение переходных процессов САУ с ПИД-регулятором и САУ с ЭМ при переменном моменте можно увидеть на рис. 4.7 и 4.8 соответственно.

Рисунок 4.7 - График переменного момента нагрузки

На оси абсцисс данного графика (рис. 4.7) отображен момент инерции нагрузки на двигатель (J, кг м²), на оси ординат – время (t, с).

В результате работы обеих систем были получены следующие переходные процессы:

Рисунок 4.8 - Переходные процессы САУ с ПИД-регулятором (зеленый цвет) и САУ с ЭМ (синий цвет) при переменном моменте нагрузки

Из графика на рисунке 4.8 видно, что при переменном моменте нагрузки переходной процесс САУ с ПИД-регулятором сначала идет в область отрицательной частоты вращения, а потом входит в периодический режим, а САУ с ЭМ имеет желаемый переходной процесс (в чем можно убедиться, посмотрев на рис. 4.9). Это свидетельствует о более высоком качестве САУ с ЭМ.

Характеристики

Список файлов ВКР