Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Момент инерции нагрузки относительно 1-ой степени подвижности:

Момент инерции, приведенный к оси вращения двигателя 1-ой степени подвижности:

где

i₁ – коэффициент редукции установленного в корпус первого звена редуктора.

• Расчет углового ускорения, обеспечивающего заданную скорость перемещения

Расчет обособленного движения первого звена:

R₁ = L₃+L₂ = 0,36 м , (2.49)

Расчет среднего времени, за которое схват манипулятора преодолеет расстояние l_{1 окр} с заданной скоростью м/с:

Расчет ускорения, требуемого для достижения скорости м/с за время :

Расчет углового ускорения, обеспечивающего заданную скорость перемещения:

В связи с тем, что первая степень подвижности рассматриваемого робота движется строго по горизонтали, действие на нее статических моментов отсутствует. Следовательно, пусковой момент двигателя этой степени подвижности будет равен исключительно моменту инерции двигателя, а не сумме момента инерции двигателя и момента инерции нагрузки, как в случае с двумя предыдущими степенями подвижности.

Минимально допустимое значение пускового момента двигателя 1-ой степени подвижности, обеспечивающего максимально допустимое угловое ускорение 1-ого звена (с нагрузкой):

Минимально допустимое значение частоты вращения двигателя 1-ой степени подвижности в установившемся режиме работы:

2.3.3 Выбор и обоснование двигателя

Как и в пунктах 2.1.3 и 2.2.3, выбор двигателя осуществляется по двум показателям, полученным в расчетах:

1) выбранный двигатель должен обеспечить частоту вращения вала не менее расчетной (2654,14об/мин);

2) выбранный двигатель должен обладать пусковым моментом, значение которого не менее чем на 40% должно превышать расчетный:

Значит, для первой степени подвижности двигатель должен иметь частоту вращения вала не менее 2655 об/мин и значение пускового момента не менее 0,756 Н м.

Условия обеспечения первой степени подвижности схожи с условиями второй степени подвижности. Это значит, что для упрощения задачи и экономии сил и времени для первой степени подвижности был выбран такой же двигатель, как для второй – бесколлекторный двигатель постоянного тока Maxon Motor EC 60 flat 408057.

Чтобы окончательно убедиться, что выбранный двигатель удовлетворяет сформулированным ранее требованиям, необходимо произвести расчеты пункта 3.3.2 на основе паспортных данных двигателя из таблицы 3.3:

где

Расчеты подтверждают, что данный двигатель можно использовать для обеспечения движения третьей степени подвижности рассматриваемого робота.

2.3.4 Выбор и обоснование датчика

Так как для первой и второй степеней подвижности были выбраны одинаковые двигатели, будет целесообразно также оснастить их одинаковыми энкодерами. Поэтому для электропривода 1-ой степени подвижности был выбран энкодер Hohner Serie 10.

Необходимо убедиться, удовлетворяет ли выбранный энкодер заданным требованиям точности первой степени подвижности:

где N – количество импульсов на оборот;

– соответствие угла поворота вала двигателя одной метке энкодера (˚).

где – половина необходимой точности позиционирования, требуемая для разгона/торможения первого звена робота;

R₁ – расстояние от сочленения первого звена со вторым звеном до захватного устройства, или радиус траектории движения манипулятора по горизонтали (мм);

Выбранный энкодер удовлетворяет требованиям технического задания и способен обеспечить необходимую точность позиционирования.

Таким образом, каждая степень подвижности рассматриваемого робота-манипулятора была оснащена необходимой элементной базой, способной удовлетворить заданным требованиям грузоподъемности, точности и быстродействия.

2.4 Структурная схема электропривода

На рисунке 2.4.1 представлена структурная схема электродвигателя.

Рисунок 2.4.1 - Структурная схема электродвигателя

На рисунке 2.4.2 представлена структурная схема электропривода, включающая в себя систему управления на базе ПИД-регулятора.

Рисунок 2.4.2 - Структурная схема электропривода с СУ на базе ПИД-регулятора

После того, как вся необходимая элементная база уже выбрана, структурные схемы электропривода и двигателя представлены, возникла возможность приступить к главной цели выпускной квалификационной работы – разработке модели адаптивного электропривода, в частности системы управления, которая удовлетворит заданные требования по грузоподъемности, точности позиционирования и быстродействию.

3 Разработка системы управления

Современная вычислительная техника, обладающая высоким быстродействием, позволяет по-новому подойти к созданию технологической машины. Система управления совместно с датчиками информации способна исправлять "недостатки" механической части технологической машины. Поэтому технологическую машину необходимо рассматривать как единую систему, включающую механическую часть, технологический процесс и непосредственно систему управления.

Система управления, являясь основной составной частью информационно-управляющей системы, обеспечивает выработку закона управления исполнительными устройствами робота и формирование управляющих сигналов. Управляющее устройство любой САР состоит из различных элементов. Однако при разработке и исследовании алгоритмов управления обычно исполнительное устройство и другие элементы, обладающие инерционностью, объединяют с объектом управления, и блок-схему замкнутой системы управления представляют так, как это показано на рис. 3.1.

Рисунок 3.1 - Блок-схема замкнутой системы управления

Здесь под регулятором или управляющим устройством понимают преобразующее устройство, формирующее на основе ошибки управляющее воздействие , а объектом управления – ОУ – собственно объект управления, объединенный с остальной (инерционной) частью управляющего устройства.

Функциональная зависимость, в соответствии с которой управляющее устройство формирует управляющее воздействие y(t), называется алгоритмом или законом управления.

В промышленных регуляторах находят применение следующие типовые законы управления (в скобках указаны названия соответствующих регуляторов):

• Пропорциональный закон или П-закон (пропорциональный регулятор или П-регулятор)

Несмотря на простоту, такой алгоритм используется во многих системах автоматического управления. Такой закон обеспечивает достаточно большое быстродействие.

• Пропорционально-интегральный закон или ПИ-закон (пропорционально-интегральный регулятор или ПИ-регулятор)

Такое управление сочетает в себе высокую точность интегрального управления с большим быстродействием пропорционального управления.

• Пропорционально-дифференциальный закон или ПД-закон (пропорционально-дифференциальный регулятор или ПД-регулятор)

Необходимо отметить, что управление по производной (Д-закон) не имеет самостоятельного значения, так как в установившемся состоянии, когда ошибка постоянна, производная от ошибки равна нулю и управление прекращается. В результате же совместного применения пропорционального управления и управления по производной от ошибки увеличивается скорость реакции системы управления, повышается ее быстродействие, что приводит к снижению ошибок в динамике.

В некоторых случаях в алгоритм управления могут вводиться производные более высоких порядков – вторая, третья и т. д. Это еще больше улучшает динамические качества САР. Однако в настоящее время техническая реализация производных выше второго порядка встречает значительные трудности.

• Пропорционально-интегро-дифференциальный закон или ПИД-закон (пропорционально-интегро-дифференциальный регулятор или ПИД-регулятор)

Сочетает в себе достоинства всех законов управления.

Таким образом, введение в закон управления интегрирующего члена может сделать устойчивую систему неустойчивой, а введение дифференцирующего члена может сделать неустойчивую систему устойчивой.

Основные выводы:

1) введение в закон управления интегрирующего члена делает систему астатической и улучшает качество системы в установившемся режиме, но оказывает дестабилизирующее влияние (т. е. может сделать систему неустойчивой) и ухудшает качество системы в переходном режиме;

2) введение в закон управления дифференцирующего члена оказывает стабилизирующее влияние (может сделать неустойчивую систему устойчивой) и улучшает качество системы в переходном режиме, не оказывая влияния на качество системы в установившемся режиме [6].

ПИД-регулятор относится к наиболее распространенному типу регуляторов. Около 90...95% регуляторов, находящихся в настоящее время в эксплуатации, используют ПИД алгоритм. Причиной столь высокой популярности является простота построения и промышленного использования, ясность функционирования, пригодность для решения большинства практических задач и низкая стоимость.

3.1 Синтез и реализация ПИД-регулятора

Для математического описания и расчета ПИД-регулятора необходимо построить обобщенную схему электропривода. Схема представлена на рис. 3.1.

Рисунок 5.1 - Схема управления в общем виде

В систему управления, как видно из рис. 3.1, помимо регулятора и двигателя входит цифровой энкодер, который в структурной схеме является пропорциональным звеном. Расчет передаточной функции энкодера ведется следующим образом:

где n – количество импульсов на оборот энкодера.

Данная передаточная функция является частью объекта управления. Ее необходимо учитывать при расчете параметров регулятора. Для нахождения параметров регулятора необходимо произвести расчет методом обратной задачи динамики, что позволит получить передаточную функцию регулятора:

В качестве желаемой модели было взято апериодическое звено первого порядка, тогда передаточная функция системы имеет вид:

Передаточная функция замкнутой системы приравнивается к передаточной функции желаемого процесса, и производится математическое преобразование для получения выражений передаточной функции регулятора:

Характеристики

Список файлов ВКР