Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем (2001) (1186219), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

Модель должна быть адекват­ной, иначе невозможно получить положительные результаты моде­лирования, т. е. исследование процесса функционирования системына неадекватной модели вообще теряет смысл. Под адекватноймоделью будем понимать модель, которая с определенной степе­нью приближения на уровне понимания моделируемой системыS разработчиком модели отражает процесс ее функционирования вовнешней среде Е.Переход от описания к блочной модели. Наиболее рациональностроить модель функционирования системы по блочному принципу.При этом могут быть выделены три автономные группы блоковтакой модели. Блоки первой группы представляют собой имитаторвоздействий внешней среды Е на систему 5; блоки второй группыявляются собственно моделью процесса функционирования иссле­дуемой системы S; блоки третьей группы — вспомогательнымии служат для машинной реализации блоков двух первых групп,а также для фиксации и обработки результатов моделирования.Рассмотрим механизм перехода от описания процесса функци­онирования некоторой гипотетической системы к модели этогопроцесса [29, 35].

Для наглядности введем представление об описа88нии свойств процесса функ­ционирования системы S,т. е. об ее концептуальноймодели Мг как совокупностинекоторых элементов, усло­вно изображенных квадрата­ми так, как показано на рис.3.2, а. Эти квадраты пред­ставляют собой описание не­которых подпроцессов ис­следуемого процесса функ­ционирования системы S,воздействия внешней средыЕ и т.

д. Переход от описа­Рис. 3.2. Модель системы: - хоняещуальшя;ния системы к ее моделиб — блочнмв этой интерпретации сво­дится к исключению из рас­смотрения некоторых второстепенных элементов описания (элемен­ты j _ 8,39 — 41,43 — 47).

Предполагается, что они не оказываютсущественного влияния на ход процессов, исследуемых с помощьюмодели. Часть элементов (14,15, 28, 29, 42) заменяется пассивнымисвязями h,, отражающими внутренние свойства системы (рис. 3.2,б). Некоторая часть элементов (1 — 4. 10. 11, 24L 25)- заменяетсявходными факторами х и воздействиями внешней среды »i- Воз­можны и комбинированные замены: элементы 9, 18, 19, 32, 33заменены пассивной связью А2 и воздействием внешней среды Е.Элементы 22,23.36.37 отражают воздействие системы на внешнююСреДУ>'-с«ССОставшиеся элементы системы S группируются в олоки \ , ла,Sm, отражающие процесс функционирования исследуемой системы.Каждый из этих блоков достаточно автономен, что выражаетсяв минимальном количестве связей между ними.

Поведение этихблоков должно быть хорошо изучено и для каждого из них постро­ена математическая модель, которая в свою очередь может содер­жать ряд подблоков. Построенная блочная модель процесса функци­онирования исследуемой системы S предназначена для анализахарактеристик этого процесса, который может быть проведен примашинной реализации полученной модели.Математические модели процессов.

После перехода от описаниямоделируемой системы S к ее модели Mv построенной по блочномупринципу, необходимо построить математические модели процес­сов, происходящих в различных блоках. Математическая модельпредставляет собой совокупность соотношений (например, уравне­ний, логических условий, операторов), определяющих характери­стики процесса функционирования системы S в зависимости отструктуры системы, алгоритмов поведения, параметров системы,воздействий внешней среды Е, начальных условий и времени. Мате89матическая модель является результатом формализации процессафункционирования исследуемой системы, т. е.

построения формаль­ного (математического) описания процесса с необходимой в рамкахпроводимого исследования степенью приближения к действитель­ности [4, 35, 37].Для иллюстрации возможностей формализации рассмотримпроцесс функционирования некоторой гипотетической системы S,которую можно разбить на т подсистем с характеристиками ух (/),Уг (0> —» УкЛ*) с параметрами к1г h2, ..., h„H при наличии входныхвоздействии хи хг,..., х„х и воздействий внешней среды vlt v2,..., v„y.Тогда математической моделью процесса может служить системасоотношений видаyi(0=fi (xi> х2' —> x«x> *i» г2> —» v*r> *i» А2, ..., Апд; 0JУг0)=/2 (*и хг•*»*; »i.

w2» —> v»vi ^i» ^2A"jp OlУчт(*)=/т(Xl>Хг•*"*; *1« "2w(3.1)»ri ^l> *2» —> *»JF ' ) •Если бы функции flt f2, ..-,/„ были известны, то соотношения(3.1) оказались бы идеальной математической моделью процессафункционирования системы S.

Однако на практике получение моде­ли достаточно простого вида для больших систем чаще всегоневозможно, поэтому обычно процесс функционирования системыS разбивают на ряд элементарных подпроцессов. При этом необ­ходимо так проводить разбиение на подпроцессы, чтобы постро­ение моделей отдельных подпроцессов было элементарно и невызывало трудностей при формализации.

Таким образом, на этойстадии сущность формализации подпроцессов будет состоять в под­боре типовых математических схем. Например, для стохастическихпроцессов это могут быть схемы вероятностных автоматов (Рсхемы), схемы массового обслуживания (Q-схемы) и т. д., которыедостаточно точно описывают основные особенности реальных явле­ний, составляющих подпроцессы, с точки зрения решаемых при­кладных задач.Таким образом, формализации процесса функционирования лю­бой системы S должно предшествовать изучение составляющих егоявлений. В результате появляется содержательное описание процес­са, которое представляет собой первую попытку четко изложитьзакономерности, характерные для исследуемого процесса, и поста­новку прикладной задачи.

Содержательное описание является ис­ходным материалом для последующих этапов формализации: по­строения формализованной схемы процесса функционирования си­стемы и математической модели этого процесса. Для моделирова­ния процесса функционирования системы на ЭВМ необходимо пре­образовать математическую модель процесса в соответствующиймоделирующий алгоритм и машинную программу.90Подэтапы первого этапа моделирования. Рассмотрим более под­робно основные подэтапы построения концептуальной моделиМх системы и ее формализации (см.

рис. 3.1).1.1. Постановка задачи машинного моделирования системы. Дает­ся четкая формулировка задачи исследования конкретной системыS и основное внимание уделяется таким вопросам, как: а) признаниесуществования задачи и необходимости машинного моделирова­ния; б) выбор методики решения задачи с учетом имеющихсяресурсов; в) определение масштаба задачи и возможности разби­ения ее на подзадачи.Необходимо также ответить на вопрос о приоритетности реше­ния различных подзадач, оценить эффективность возможных мате­матических методов и программно-технических средств их решения.Тщательная проработка этих вопросов позволяет сформулироватьзадачу исследования и приступить к ее реализации.

При этом воз­можен пересмотр начальной постановки задачи в процессе модели­рования.12. Анализ задачи моделирования системы. Проведение анализазадачи способствует преодолению возникающих в дальнейшем тру­дностей при ее решении методом моделирования. На рассматрива­емом втором этапе основная работа сводится именно к проведениюанализа, включая: а) выбор критериев оценки эффективности про­цесса функционирования системы S; б) определение эндогенныхи экзогенных переменных модели М; в) выбор возможных методовидентификации; г) выполнение предварительного анализа содержа­ния второго этапа алгоритмизации модели системы и ее машиннойреализации; д) выполнение предварительного анализа содержаниятретьего этапа получения и интерпретации результатов моделиро­вания системы.1.3.

Определение требований к исходной информации об объектемоделирования и организация ее сбора. После постановки задачимоделирования системы S определяются требования к информации,из которой получают качественные и количественные исходныеданные, необходимые для решения этой задачи. Эти данные помо­гают глубоко разобраться в сущности задачи, методах ее решения.Таким образом, на этом подэтапе проводится: а) выбор необходи­мой информации о системе S и внешней среде Е; б) подготовкааприорных данных; в) анализ имеющихся экспериментальных дан­ных; г) выбор методов и средств предварительной обработки ин­формации о системе.При этом необходимо помнить, что именно от качества исход­ной информации об объекте моделирования существенно зависяткак адекватность модели, так и достоверность результатов модели­рования.1.4.

Выдвижение гипотез и принятие предположений. Гипотезы припостроении модели системы S служат для заполнения «пробелов»91в понимании задачи исследователем. Выдвигаются также гипотезыотносительно возможных результатов моделирования системы S,справедливость которых проверяется при проведении машинногоэксперимента. Предположения предусматривают, что некоторыеданные неизвестны или их нельзя получить. Предположения могутвыдвигаться относительно известных данных, которые не отвечаюттребованиям решения поставленной задачи. Предположения даютвозможность провести упрощения модели в соответствии с выбран­ным уровнем моделирования. При выдвижении гипотез и принятиипредположений учитываются следующие факторы: а) объем име­ющейся информации для решения задач; б) подзадачи, для которыхинформация недостаточна; в) ограничения на ресурсы времени длярешения задачи; г) ожидаемые результаты моделирования.Таким образом, в процессе работы с моделью системы S воз­можно многократное возвращение к этому подэтапу в зависимостиот полученных результатов моделирования и новой информации обобъекте.1.5.

Характеристики

Список файлов книги