В.Л. Пантелеев - ИЗМЕРЕНИЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ НА ПОДВИЖНОМ ОСНОВНИИ (1186115), страница 16
Текст из файла (страница 16)
определение зависимости показаний гравиметраот изменения силы тяжести, возможно по пунктам с известными приращениями силытяжести (эталонировочном полигоне) и методом наклона. Эталонирование гравиметровпо пунктам с известными приращениями силы тяжести была бы наиболее желательной,т.к. в этом случае гравиметр находится в рабочем состоянии. Но, к сожалению, дляморских гравиметров, которые должны иметь большой диапазон измерений, такихполигонов нет. Поэтому для эталонирования гравиметров в лабораторных условияхиспользуют специальные плиты (УЭГ, УЭГП), наклон которых имитирует уменьшениесилы тяжести. При этом предполагается, что гравиметры имеют фиксированную осьчувствительности, и есть устройство, позволяющее определить угол наклона плиты.10.Рассмотрим особенности эталонирования гравиметров методом наклона.Допустим, что ось чувствительности гравиметра не совпадает с вертикалью, а составляет сней некоторый угол γ.
Тогда проекция силы тяжести на ось чувствительности будет равнаg γ = g cos γ .В этом случае разность отсчетов между показаниями гравиметра с вертикальной (m0) инаклоненной осью чувствительности (m) будет соответствовать величинеγ2⎞⎜∆g = g − g γ = g (1 − cos γ ) = 2 g sin≈g1− ⎟ .22 ⎜⎝ 12 ⎟⎠2γγ2⎛Таким образом, измеряя угол γ, определяется величина ∆g. Цена деления гравиметрабудет определяться соотношением:C=11.∆g.m0 − mОшибка определения величины ∆g будет зависеть от точности определения угла γ:δ (∆g ) = gγ δγ , и, соответственно,ε ∆gg= γ ε γ , где εγ − ошибка в определении угла наклона.ε ∆gε ∆gg 22∆gγ , следует, что γ =и εγ =. Последнее=2ggγ2 g∆gсоотношение говорит о том, что чем выше нам нужна точность в определении значения∆g, тем выше должна быть точность определения угла наклона.
Так, например, при ∆g =450 мГал, g = 106 мГал и ε∆g = 0,1 мГал, ошибка в определении угла наклона εγ не должнапревышать 0,67”.Из соотношения ∆g =12.Для определения разности отсчетов гравиметра, соответствующих величине ∆g,необходимо, чтобы при горизонтальном положении плиты (γ = 0) отсчет гравиметра былбы максимальным (для случая положительной цены деления) или минимальным (дляслучая отрицательной цены деления). Так как положение вершины параболы возможно72определить только с некоторой угловой ошибкой α, то при наклоне плиты на угол γ впротивоположенные стороны, наклоны оси чувствительности гравиметра будутсоответствовать следующим углам:γ ′ = γ + α , γ ′′ = γ − α .Соответствующие значения ∆g:∆g ′ = g(γ ′)2 ,2∆g ′′ = g(γ ′′)2 .2Эти значения не равны друг другу.
Разность этих показаний будет расти с увеличениемугла γ. Однако, для среднего значения ∆g из этих двух величин, можно записать:∆g =()1(∆g ′ + ∆g ′′) = g (γ + α ) 2 + (γ − α ) 2 = g γ 2 + g α 2 .2422Последний член не зависит от γ и не превышает 0,1 мГал при значении угла α ~ 1’.13.Из приведенных рассуждений следует, что, во-первых, необходимо тщательновыставить уровни гравиметра (произвести юстировку уровней), во-вторых, приэталонировке гравиметров надо тщательно выставлять углы наклона гравиметра, т.к.
всеэто влияет на определение масштабного множителя. Кроме того, при вычислении ценыделения следует брать полусумму значений отсчетов на симметричных ветвях параболы.Для того чтобы учесть сползание нуль-пункта, необходимо завершить наблюдения приисходном положении прибора. Оценка точности определения цены деления производитсяпо повторным наблюдениям.14.Гравиметры типа ГМН имеют три пружины: главную (астазирующую),измерительную и диапазонную.
Измерительная и диапазонная пружины требуютэталонирования. Перестройка диапазона может привести к некоторому изменению ценыделения измерительной пружины. Чтобы определить зависимость цены деления отперестройки диапазона нужно процедуру эталонирования повторить при другихположениях диапазонного винта. В гравиметрах этого типа (с обратной связью)зависимость приращения силы тяжести связана с изменением отсчетов соотношением∆g = C (m − m0 ) .14.В гравиметрах ИФЗ, построенных по разомкнутой схеме, зависимость ∆g отразности отсчетов определяется квадратической зависимостью:∆g = C1 (m − m0 ) + C 2 (m − m0 ) 2 ,или∆g = C (m − m0 ) , где C = C1 + C 2 (m − m0 ) .Так как здесь число неизвестных равно двум (С1, С2), то соответственно для определенияэтих коэффициентов необходимо иметь как минимум два уравнения:∆g1 = C1 (m1 − m0 ) + C 2 (m1 − m0 ) 2 ,∆g 2 = C1 (m2 − m0 ) + C 2 (m2 − m0 ) 2 .73Оценка точности определения коэффициентов осуществляется по повторным измерениям.15.Отметим одну особенность, которую необходимо учитывать при обработкематериалов для таких гравиметров − коэффициент С1 зависит от начального отсчета m0.При вычислении ∆g относительно другого начала отсчета M0 получим:∆g = [C1 + 2C 2 ( M 0 − m0 )](m − M 0 ) + C 2 (m − M 0 ) + C1 ( M 0 − m0 ) + C 2 ( M 0 − m0 ) 2 .Поскольку приращения ∆g вычисляют относительно опорного пункта, последние дваслагаемых несущественны, и их можно отбросить.
Тогда, обозначивC1 = C1 + 2C 2 ( M 0 − m0 ) ,получим формулу для вычисления приращения ∆g относительно отсчета M0:∆g = C1 (m − M 0 ) + C 2 (m − M 0 ) 2 .16.Очень важным этапом при подготовке гравиметров к полевым наблюдениямявляется этап испытания гравиметров на стендах вертикальных, горизонтальных иорбитальных колебаний.
Начнем со стенда вертикальных ускорений. Этот стендпредставляет собой платформу, которая совершает вертикальные перемещения посинусоидальному закону, период и амплитуда которого может меняться по желаниюоператора. При испытании гравиметра на таком стенде возможно выявить возникающиесистематические ошибки, обусловленные вертикальной качкой корабля, и причинакоторых может являться нелинейность упругой системы, или нелинейностьпреобразователя угла наклона рычага (маятника) системы в электрический сигнал. Вгравиметрах с обратной связью возникновение систематических ошибок возможно впреобразователях и усилителях, приводящих в действие механизм цепи компенсацииприращения силы тяжести.
В случае больших ошибок (величина допустимой ошибкиопределяется точностью съемки) необходимо выполнить регулировку узлов гравиметра.Кроме того, испытания на “вертикальном” стенде позволяют определить некоторыединамические параметры гравиметров, в частности, постоянную времени упругойсистемы. Как было ранее показано, колебания рычага упругой системы пропорциональнывертикальной скорости перемещения платформыϕ =ν0vzτ,где ν0 – угловая чувствительность.
При экспериментальных исследованиях наблюдаетсяне сам угол ϕ, а некоторая величина u, зависящая от того угла. Если считатьпреобразование “угол-сигнал” линейным, то u = qϕ , и уравнение приобретет следующийвид:u = q1vzτ.Коэффициент q1 = qν 0 переводит ускорение в единицы измеряемой величины u (если uизмеряется в милливольтах, то размерность q1 – мВ/мГал). Эта величина определяетсястатически при эталонировке гравиметра методом наклона.
Задавая синусоидальные74колебания с амплитудой amp wz и частотой ω, получим амплитуду колебаний рычагаупругой системы гравиметра, выраженной в единицах u – amp u. Отношение этихамплитуд будет определять коэффициент сглаживания упругой системы гравиметра:N = q1amp wz.amp uВ то же время, коэффициент сглаживания равен τω.
Тогда постоянная времениопределяется по формулеτ=Nω.Надежной гарантией правильности определения постоянной времени на вертикальномстенде является совпадение ее значения со значением, определенным из переходногопроцесса.17.Стенд горизонтальных колебаний (горизонтальный стенд) представляет собойплатформу, совершающий поступательные горизонтальные перемещения посинусоидальному закону.
Основная задача испытаний гравиметров на этом стенде –исследование качества гиростабилизаторов. Как было показано во второй и третьейлекциях, систематическая ошибка, связанная с горизонтальными ускорениями,обусловлена проекцией горизонтальной силы инерции на ось чувствительности изанижением силы тяжести вследствие того, что изменяется проекция силы тяжести на осьчувствительности:δg w ,α = wxα − a 2xg.2При синусоидальных колебаниях с амплитудой a будем иметь:w x = aω 2 cos ωt , α =δg w ,α =xa2(2λ(ω ) cos(ϕ (ω )) − λ4gaxλ(ω) cos (ωt + ϕ (ω )) ,g2)(ω ) =(2 Re W(iω ) − W(iω ) ),4ga22где λ(ω) и ϕ(ω) – амплитудная и фазовая характеристики стабилизатора.
Задачаиспытаний будет состоять в том, что надо будет проверить, насколько предсказаннаятеоретически систематическая ошибка совпадет с наблюденной на практике. Тут стоитотметить, что динамические параметры стабилизатора заранее не известны, поэтомуданная задача может быть решена при одновременном уточнении этих параметров. Приэкспериментальных исследованиях гиростабилизатор устанавливается на горизонтальныйстенд с вмонтированным в него гравиметром. Наблюдения, позволяющие сделать вывод окачестве стабилизатора, выполняют с помощью гравиметра, систематическая ошибкакоторого определяется по приведенным формулам.
Однако горизонтальные ускорениямогут проявлять себя не только через вынужденные колебания гиростабилизатора, но ичерез деформацию деталей гравиметра (ось подвески рычага, пружины гравиметра,корпус прибора), а также за счет подвижности демпфирующей жидкости, в которуюпогружена демпфирующая система. Существуют определенные методические приемы, спомощью которых некоторые из этих причин возникновения систематических ошибок75могут быть выявлены, и в дальнейшем попытаться их устранить или уменьшить ихвлияние.18.Испытанию на орбитальном стенде подвергаются те гравиметры, для которыхэффект кросс-каплинг создает большие систематические погрешности. К такимгравиметрам относятся все приборы с несдвоенными упругими системами рычажноготипа, в том числе и гравиметры ГМН. Орбитальный стенд – это механизм, у которогоплощадка, на которой устанавливается гравиметр, совершает поступательное движение позамкнутой траектории (эллипс или окружность).
Как было показано в лекции 12, ошибказа счет эффекта кросс-каплинг, определяется следующим образом:δg cc =ν0&x&z& ,τ0h(h – коэффициентkвязкого трения маятника относительно корпуса прибора, k – коэффициент крутильнойжесткости нити). Пусть гравиметр перемещается по окружности с радиусом R и угловойскоростью ω. В этом случае достигается максимальный эффект кросс-каплинг, так каквертикальная и горизонтальная составляющие ускорения смещены друг относительнодруга на 900. Амплитуды вертикальной скорости и горизонтального ускорениясоответственно равныz& 0 = Rω , &x&0 = Rω 2 ,и для эффекта кросс-каплинг получим:где ν0 – номинальная чувствительность системы гравиметра, τ 0 =δg cc =ν0 2 3Rω .2τ 0В приведенном случае погрешность увеличивает измеренное значение силы тяжести.
Приобратной ориентации рычага упругой системы эффект кросс-каплинг будет уменьшатьизмеренное значение. Основная задача испытаний на стенде «Орбита» - подбор приборовв пары с близкими параметрами. Противоположенная ориентация двух приборов в каждойпаре позволит исключить одну из самых значительных систематических погрешностей,обусловленную совместным действием вертикальных и горизонтальных ускорений.19.Гравиметрические наблюдения на море можно разделить на два вида – опорные иморские (полевые) наблюдения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
