В.Л. Пантелеев - ИЗМЕРЕНИЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ НА ПОДВИЖНОМ ОСНОВНИИ (1186115), страница 14
Текст из файла (страница 14)
При изменении температуры на 1°жесткость кварца увеличивается на 10-4. Эта величина достаточно большая и можетпривести к ошибкам до 120 мГал/град.3.Чувствительная система гравиметра опущена в специальное масло. С однойстороны это необходимо для подавления высокочастотных помех. Кроме этого, это маслоиспользуется и для температурной компенсации показаний гравиметра.
Это связано с тем,что вязкость этого масла относительно мало зависит от температуры, но существуеттемпературная зависимость плотности масла, а именно, с увеличением температурыплотность масла уменьшается. В то же время, жесткость кварца возрастает, что должнонайти свое проявление в том, что маятник поднимется.
Но, за счет того, что плотностьмасла стала меньше, архимедова сила выталкивания приводит к тому, что маятникопускается. Таким образом, добиваются температурной компенсации. Тем не менее,поскольку добиться полной температурной компенсации таким образом практическиневозможно, то гравиметр необходимо термостатировать, т.е. поддерживать постояннуютемпературу чувствительной системы.4.Как уже отмечалось, жидкостная среда создает благоприятные условия для борьбыс вибрациями (высокочастотными помехами). Основные демпфирующие силы возникаютмежду демпфирующими пластинами.5.Получимуравнениеравновесияастазированной системы, представленной на рисунке.OC – рычаг, A – точка, к которой прикрепленапружина, точки O, A и C жестко связаны между собой.Введем обозначения: OC = a – длина рычага, ОА = b,OB=∠A′OB =c.A′B=l(ϕ).
∠AOB =ππ2−δ ,− δ + ϕ . Упругая сила F, удерживающая2маятник в равновесии, определяется уравнениемF = f (l − l 0 ) , где f – коэффициент линейнойжесткости, l0 – первоначальная длина пружины. Момент упругих сил равен:m(ϕ ) = F (ϕ ) ⋅ b ⋅ sin(OA′B) .Из теоремы синусов следует:OBcππsin OA′B OB=sin( − δ + ϕ ) = sin( − δ + ϕ ) ,, sin OA′B =BA′l22sin BOA′ BA′m(ϕ ) = F (ϕ ) ⋅bcbc⋅ cos(ϕ − δ ) = f (l − l 0 )⋅ cos(ϕ − δ ) .l (ϕ )l (ϕ )6.Если предположить, что l0 = 0, то m(ϕ ) = fbc ⋅ cos(ϕ − δ ) .
Если считать, чтоотсутствует наклон гравиметра, то момент силы тяжести рычага будет равенM = mga cos ϕ . Эти моменты должны компенсировать друг друга при условииравновесия:64fbc ⋅ cos(ϕ − δ ) = mga cos ϕ .Пусть ϕ = 0, тогда fbc cos δ = mg 0 a . Если δ = 0, то fbc cos ϕ = mg 0 a cos ϕ или fbc = mg 0 a .При любом значении угла ϕ равновесие достигается только при определенном значенииg0.
Этот случай полного астазирования. Но в то же время это положение неустойчиво.Если, например, значение силы тяжести увеличится (g > g0), то момент M будет большемомента m, что приведет к тому, что рычаг опустится, и наоборот. В реальных системахполного астазирования не добиваются.∂ϕможно получить из уравнения7.Уравнение для чувствительности системы ν =∂gfbc ⋅ cos(ϕ − δ ) = mga cos ϕ ,продифференцировав его по g:νfbc sin(ϕ − δ ) = ma cos ϕ − νmga sin ϕ ,[mga sin ϕ − fbc sin(ϕ − δ )]ν = ma cos ϕ .При угле ϕ, равном нулю (ϕ = 0), чувствительность системы ν будет равна номинальной ν0(ν = ν0), и, следовательно,fbc sin δ ⋅ν 0 = ma ,т.е.ν0 =ma.fbc sin δКрутильная жесткость равна k = fbc sin δ , где f – линейная жесткость. Уменьшение углаδ приводит к увеличению угловой чувствительности.8.Гравиметр ГМН-К – астазированный.
В то время это было нужно для того, чтобыиметь хороший сигнал от светового блика при отклонении маятника от положенияравновесия. Принцип измерения в этом приборе, как уже отмечалось, компенсационный.Это означает, что при изменении силы тяжести, которое вызывает отклонение маятника,маятник устанавливается в горизонтальное положение с помощью компенсационнойпружины, и сила натяжения этой пружины характеризует изменение силы тяжести. Дляэтих целей в этом приборе предусмотрена обратная связь, т.е.
световой бликустанавливается на нулевой уровень. Делается это электромеханическим путем, для чегоустанавливается специальный фоторезистор, с помощью которого фиксируетсяположение блика.9.Структурная схема гравиметра представлена на рисунке. Изменение силы тяжестиприводит к отклонению рычага 1, на котором расположено зеркало 2.
В свою очередь,зеркало отклоняет луч света, падающий от лампы, и посылает его на дифференциальныйфоторезистор ДФ. Луч высвечивает на светочувствительном слое площадку, которая висходном положении разделена на две равные половины. При отклонении рычагаосвещение площадки смещается, разбаланс светового потока создает электрический65сигнал, который поступает на входфильтра низких частот ФНЧ.Сглаженный сигнал поступает наусилительирелейныйпреобразователь РП, включающийреверсный двигатель. Направлениевращенияроторадвигателяопределяется знаком выходногосигнала ФНЧ.
Двигатель черезредукторРсоединенсмикровинтом МК, к которомуприкрепленверхнийконецкомпенсационнойпружины3упругой системы. Как только рычаг под действием силы тяжести изменит своеположение, включится двигатель, который будет вращать микровинт до тех пор, покарычаг не займет исходное положение.
Процесс отслеживания микровинтом изменениясилы тяжести не безинерционный. Динамика этого процесса подчинена определеннымдифференциальным уравнениям. Рассмотрим их.10.Упругая система гравиметра (УСГ), как и во всех морских гравиметрах, имеетсверхкритическоедемпфированиеисвысокойточностьюописываетсядифференциальным уравнением первого порядка. Возмущающей силой является суммаизменения силы тяжести ∆g и проекция силы инерции на ось чувствительности, главнуючасть которой составляют сила инерции, созданная вертикальным ускорением wz, икомпенсационная сила -∆gк, образованная упругими связями рычага с корпусом приборачерез измерительную пружину и микровинт:τϕ& + ϕ = ν 0 (∆g − ∆g к + wz ) .В частном случае, когда основание неподвижно, а рычаг находится в положенииравновесия при ϕ = 0, получим, что ∆g = ∆gк.
Это означает, что компенсационная силаупругости компенсационной пружины в точности соответствует измеряемомуприращению силы тяжести. В этом и состоит суть компенсационного или “нулевого”метода отсчета.11.Деформация измерительной пружины измеряется положением микровинта. Сучетом масштабного коэффициента, переводящего обороты микровинта в миллигалы,будем измерять положения винта в единицах силы тяжести и обозначать буквой s:s = ∆g к + s 0 .12.При ϕ ≠ 0 “сигнал рассогласования” поступает на вход фильтра нижних частотФНЧ. В гравиметре ГМН этот фильтр реализован как звено первого порядка.
Выражаявыходной сигнал фильтра в миллигалах, получим:τ 1ϕ& + ϕ =ϕ.ν013.Сигнал на выходе релейного преобразователя зависит лишь от знака ϕ. Послеусилителя этот сигнал включает двигатель, который вращает микровинт с постоянной66скоростью v0. Таким образом, скорость изменения отсчета микровинта гравиметра зависитот ϕ следующим образом:s& = v0 signϕ .Чтобы получить отсчет s, нужно проинтегрировать это уравнениеts = ∫ s&dt + s 0 ,0где s0 – положение микровинта в начальный момент.14.Для того чтобы замкнуть цепь автоматического регулирования положения рычага,необходимо установить зависимость ∆gк от s.
Формула s = ∆g к + s 0 справедлива лишь приотключенной системе автоматической обратной связи. Рассмотрим случай, когда онавключена. Пусть в исходном положении ϕ > 0 (сила тяжести возросла). Тогда s& = v0 ,tсогласно уравнению s = ∫ s&dt + s 0 , отсчет прибора будет меняться по линейному закону0s = v0 t + s 0 ,и при этом будет расти и компенсационная сила ∆gк.
Поскольку этот член входит вуравнение τϕ& + ϕ = ν 0 (∆g − ∆g к + wz ) со знаком минус, рост ∆gк вызовет уменьшение ϕ, а,следовательно, и ϕ . Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока ϕ не изменитзнак на обратный. Однако и упругая система, и фильтр обладают инерцией, и если ∆gкстановится равным ∆g (это условие при котором статическое положение рычага –исходное, т.е. ϕ = 0), отклонение рычага все еще остается положительным. Это видно,если уравнение τϕ& + ϕ = ν 0 (∆g − ∆g к + wz ) при wz = 0 переписать следующим образом:ϕ = ν (∆g − ∆g к ) − τϕ& .Поскольку ϕ& < 0 , то при ∆g= ∆gк угол ϕ остается больше нуля.
Только при ∆gк> ∆gнаступает момент, когда угол ϕ становится равным нулю. Но в этом случае измеряемаяпружина будут перенапряжена. При ϕ = 0 двигатель остановится, но под действиемперенапряженной пружины угол ϕ будет по-прежнему уменьшаться и через некотороевремя станет отрицательным. Аналогично, с некоторым опозданием на выходе ФНЧтакже будет отрицательный сигнал, и направление движения двигателя изменится наобратное. Далее этот процесс повторится точно также.15.В теории автоматического регулирования доказано, что при наличии релейногопереключателя и двух и более инерционных звеньев в замкнутой цепи регулирования всистеме возникают автоколебания. Для их исключения необходимо, чтобы сменанаправления вращения двигателя произошла раньше, чем рычаг упругой системы займетгоризонтальное исходное положение.
Это условие реализовано в гравиметре ГМНвведением “гидродинамического форсирования” в управление рычагом УСГ. Для этогошток микровинта помимо пружины соединен с пластинами, которые через вязкое трениесцеплены с пластиной, жестко связанной с рычагом. Тогда компенсирующая сила будет67зависеть не только от положения микровинта, измеряемого величиной s, но и от скоростиизменения последней:∆g к = s + τ 2 s& .Тогда при s& > 0 величина ∆gк становится равной ∆g раньше, чем деформацияизмерительной пружины будет соответствовать отсчету s = ∆gк.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
