Манзон Б.М. Maple V Power Edition (1185908), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Специализированные пакеты Марте 215 9.18. пейиогК — пакет теории графов Он содержит обширное количество функций, используемых в теории графов: сус1еЬаве даалаесег даидЬгег дхпхс дир11сасе К1олтро1у ягарЬхса1 хпсхдепсе дгарЬ 1соваЬедгоп хвр1апаг вЬххи)е геггаЬедгоп нтте1ЯЬх сигдедгее гап)тро1у врапро1у ~тдедгее арап Гиссеро1у 1, 2, 3, 4, 5, 6 асусро1у аддедяе адгЬтегсех адЭасепсу апсевхог аггллта1в Ь1ссхпроаепсв сЬагро1у ссар1етвепг ссепр1еге ссапропепйв соппесг сопсгасс соипс сии в соипсс геев сиЬе дедгеев ад де1еге дЭ врапхгее додесаЬедгсп епдв еттехяЬс дег1аЬе1 дагсЬ яип1оп Ьеад хпдеягее 4пдисе ла1пдедгее пе1ЯЬЬогв расЬ рейегвеп вЬогсрасЬсгее вЬов арапе гее га11 тегсхсев 1д Пример построения графа, > гев~ага)лт1гЬ(пегатог)ев)л Создадаем новый граф я.
> петтт(д) л Добавляем вершины 1, 2, 6. > аддхтегсех((1,2,3,4,5,5),д); Соединяем вершины 1, 2 с вершинами 3, 4, 5, 6 > сопллесс ( (1, 2 ), ( 3, 4, 5, б ), д) 1 е1, е2„ е3, е4, е5, еб, е7, е8 Строим граф (рис. 76) > дгалт(д)л а11рал гв сЬговро1у соппесгхчдху сус1е дерагсигев дгаът 216 Мар!е Ч Ровюег ЕЙШон Связность графа > созшесИ зги(9) У Минимальное число разрезов > аозззз~си~в(Ы)ю 9. Специализированные пакеты Мвр/е 217 9.19. питарргох — пакет численной аппроксимации функций В него входят команды сЬеЬвогг сЬеЬувЬеч 1аигепт в1пазвах сЬеЬетед сЬе)хви1в сЬеЬраое сопЕгасЕогтв ЬотпегЕогвт ЕпЕпотвг расе гепег гау1ог Например, команда пивипах предназначена для наилучшего приближения функции на заданном интервале рациональной функциеи: > тяхИъ(пиаварргох)газ.правах(вл.п(х)/х, х 0..2, [2,2])р .9502547411 + (-.0529094941 — .08416376386 х) х .9501754310 + (-.05104!92415 + .06724432878 х) х 9.20.
питМеогу — пакет теории чисел Он включает следующие функции: ЯТдсо В Ьегпои111 Ьфдовгеда сЕгас сЕгасро1 сус1осевв1с йтгфвогв Еассотх(2 ЕасГотвес еи1ег з.пгадипфг 1врг1вге Епйех 1Еастог 1Еассогв 1во1ие 5лтюрЬ1 5асоЬ| )егопес)еег 1ааЬета афзйоив)е1 звфро1ув вгегвепие агоос пеагевтр иехгргфпе пФЬитивег пеЬровг пгЬсопхгег пвЬоепова огаег Рргфвгтоос Ргемрг3зве ргфпгоос РЬ1 гоотвипЫу ваЕергфвге вфдаа сЬие ва2Еасиот гаи Еетвгас ЕпхгсЕгас ЕвЬрг3хве асоаЬЕпе зюЬЕив рае р а диаогев визв2вдг ЕввдгЕтее 1едеиоге вг1од 218 Мер!е Ч Рочгег Ее)Шов В пакет входят следующие функции: е 6(п, а, х) создает и-ый полином Гегенбаузра; е Н(в, х) создает и-ый полипом Эрмита; + (,(и, х) создает и-ый полипом Лагерра; е ) (и, а, х) создает и-ый обобщенный полипом Лагерра; е Р(в, х) создает и-ый полипом Лежандра; е Р(в, а, Ь, х) создает и-ый полипом Якоби; е Т(в, х) создает и-ый полипом Чебышева первого рода; е 0(в, х) создает п-ый полипом Чебышева второго рода.
> чгЫЬ(ох~Ьоро1у)т Иегп(пд, пеи йеНпдгдоп Еог О (6, Н, Е, Р, Т, (Л > Н(2,х) ) 4 х' — 2 > 0(З,а,Х) 1 — х' а + 4 х' а — 2 а х + — х' а — 2 х а 8 г 4 з з 3 3 9.22. раЖс — пакет для оперирования р-адическими числами Он содержит следуюшие функции: ежрапехои риис Мои 1соеЫр охйехр ча1иер еча1р охс1р га~ча1иер хосе 9.21. огЯоро!у — пакет ортогональных полиномов 9. Специализированные пакеты Мар!е 219 9.23. р)одев — пакет команд графики и анимации Он содержит большое количество команд построения двух- и трехмерных графиков. Об этом пакете подробно было рассказано в полразделах 7.! и 7.2.
Здесь привелем только список команд пакета: аззззпахеЗй соззйохзпа1 9.24. р(оооо!8 — пакет вспомогательных инструментариев графики Как уже упоминалось в разделе 7, этот пакет содержит команды, позволяющие создаватырафические примитивы для использования в графических структурах. Пакет содержит следующие команды для создания графических объектов: сХгс1е сззгосзс су11пйег й1в!с ЬпппхврЬеге ЬежаЬейхозз оссаЬейхос рйевХз.се впвзШохззв врЬеге йойесаЬейхоа е11з.рве е111ргфсахс !зурегЬоХа ХсоваЬейхссз 11ззе Розззс РоХУдоп гесФалдХе сеггаЬейхоа сохззв и следующие команды для преобразования графических объектов: всаХе вге11асе ххаззвйохзп ггаззвХасе хогарте с прХеврХоХЗй соогсЬЗХо с йхврХау дгайрХох злециаХ Хз.всрХос шасгХлрХог ро3ззХРХосэй РОХУЬейх'ар 1 ох весорсхоав вХзЬехерХог соЬерХох соохйрХоСЗй й'вРХаХ Зй ДгайРХоХЗй 11вксоасрХог 11вгрХогЗй ойер1ос роХахрХох герХох ее порез.спзвЗй всзхййаса сЬазздесоохйв соахосхрХос су1 ХзкзехРХох НеХйрХох Хзпр11сфсрХох 11вссоагрХоХЗй 1од1одр1ог рахесо роХудосрХос гоосХоссзв ссспрХеврХох соасосхрХоХЗй йеавахурХох ЙХеХйрХоХЗй Хзпр11сЫРХоХЗй 1 з.вейеззвххурХох ХодрХох роз ззгрХох роХь ЫопрХогЗй веЫХодрХох врагвпезахгхкрХос ХщсХРХОХЗй 220 Мер!е У Роъгег Ее)!т!оп 9.25.
рои~зепез — пакет генерации и преобразования степенных рядов Он содержит функции для генерации степенных рядов и проведения вычислений с ними. Пакет включает команды; роътвег1ев ге тегв1огт роът1од роътро1у 4ГцоНезй роътво1че роттерд(ге виЬггасг ирвйогит приведем примеры. командой роттат)г!(ехр(х)) создадим степенной ряд, эквивалентный квадратному корню от экспоненты > ът1~Ь(роъгвег1ев) а: = роъгвцг1 (езер (х) ) Следующей командой представим этот ряд в виде усеченного степенного ряда > Ь т= роътвег1ев[срвгогти)(а, х, 5)т )т:= 1 + — х + — х' + х + х + 0(х ) 1 ! ! 3 ! 4 5 2 8 48 384 Команда роттегао)те пакета позволяет находить приближенное решение дифференциальных уравнений в виде степенного ряда > ат=ротттво14ге(411гг(у(х),х,х) =у(зе),у(0) =1,)Э(у) (О) =р1) срвйогзи(а, х)т 1 + 54 х+ — хт + — яхт+ — х + — лх5+ 0(х') 4 2 6 24 120 соитрове педаг1зте роътехр роътв1п езта1роът роътаеЫ роът1пс 1пзтегве итц1гсопве итц1е1р1у роътсов роътсгеаие роътс)1йй О.
Специализированные пакеты Нар/е 221 9.26. ятр1ех — пакет линейной оптимизации Он содержит следующие полпрограммы линейной оптимизации, использующие полностью или частично симплекс алгоритм: НОЫЫЕцтггХ~Е ЬаВЕВ содомах)хц11 ссегзв бей(де яего йиа1 еХиа1Ыу геев(Ые заахала(яе 41вр1 у р(згосе<Хд р(човтаг гас(о та(дззв(ке р(тгос вгадага1ае вевцр Пример > тя1ГЬ(виар1ех): иогп(пд, пеи Йей(п(г(оп Йог пахпп(ге Хогп(пд, пеи оей(п(г(оп Еог т(пьтгве Вводим ограничения > сдвсв := (3*х+4еу-3*в <= 23, 5*х-4*у-Зев <= 10, 7*х+4*у+11*в <= 30): и оптимизируемый объект > оЬ3 := -х + у + 2*в: теперь находим максимальное значение объекта при заданных ограничениях > шах1зв(хе(оЬ3,сдвсв цд(од (х>=0,у>=0, в>=0) ) т ) 49 1х= О, е= —,у= — ) 2 8 9.27.
а1айэ — пакет статистики Он содержит команды лля обработки и проведения статистического анализа данных, а также содержит функции генерации случайных чисел и численного вычисления статистических распределений. В отличие от других специализированных пакетов этот пакет сложный, то есть он содержит подпакеты, которые в свою очередь содержат команды.
Команда, доступная на верхнем уровне ппрогтйата предназначенная для импортирования данных из файла 222 Мар!е Ч Роввег Еб111оп Пакет содержит следующие подпакеты: > ъг1пЬ(апаса) Вводим команду генерации 20 случайных чисел с нормальным распреде- лением > Хйапаз=(есаФе(кагЫ~ма, аоктпа1е1) (20) ) т Хоота:= [-.82298!7284, .2033532865, †.09689410228, 1.059!10422, †.5271976236, †.3770007241, .6342440076, !.610417456, .4759992188, .!262558398, 4062118679, .35852241!4, †.4144597255, .2!24620638, †.35!0011739, .2635298632, †.4225506605, 1.237605096, — 1.044155505, 1.001119835) Преобразуя эти данные при помощи функции а(п, получим зависимый набор данных > сапе!=капс1(1000) иЬ! вес(сапе() /3000,1=1..20) ) 953 431 ! 19 49 157 23 457 863 109 233 613 3000 . 3000 1000 600 3000 600 3000 3000 3000 3000 3000 4 11 33 !93 63 31 167 16! 67 15 50 250 100 250 750 3000 !500 1500 > Храпа!=тпар(а1п,Хе1аса)+[Ь)) Кадага:= 1-.4155101082, .3456213184, .02225744108, .9535869!41, †.4507801158, †.3298001505, .7449020501, 1.286881852, .494560!500, .2035873428,,5994656348, .6175576454, †.1826954576, .3428672401, †.1508381109, .5124901676, †.3687547707, !.000670099, †.7571670426, ,8867421732! Теперь строим график рассеяния с изображением прямоугольных диаграмм (рис.
77) а апота а йеаспЬе + ((1 а гапйогп заданным а ага1ета!Г + вга1р(о1а а 1гапа(опп дисперсионный анализ; описательные статистики; линейная регрессия; генераторы случайных чисел, соответствующие распределениям; численное вычисление распределений; команды построения графиков; команды преобразования данных. 9. Специализированные пакеты МарРе 223 > р1о~в[61вр1ауР([ вВаср1осв[всаттег2оР(Хиласа,ужаса)), в~а~р1о~в[Ьохр1о~[2)](уйа~а), втатр1о~в[хуехсЬапдеР (вса~р1о~в[по~сЬеоЬох[1Р3(Хйа~а)), х1ем =[-2..2,-1..1Р, ахев=ИЯИЕ)Р Рис.
77 224 Мвр!е У Ролвег ЕНН!оп 9.28. ВШбеп1 — пакет для изучения математики и программирования тл лз1Н рооЬ1ефпс 1пе л ллвлс т 1пефпе Роллсе Тгл.р1елпс Ргос)псе Йфвввпсе лперагвв сЬапдечаг ссваЬфпе ссявр1есевдпаге 1псегсерс зплллли.ве едааве 3во1асе лпседгалк$ 1егсвплв ехв геев 1еЮЬох вплЫ1евшв влл3рофпс лвлпллв1ге вллврвоп гфдЫхж вгврево' а гз.дЬВвшв лга1ие 9.29. Витйоо!8 — пакет для вычислений конечных и бесконечных сумм Этот пакет предназначен для вычисления конечных и бесконечных сумм с использованием алгоритма Госпера для бесконечных сумм и алгоритмов Зейлбергера и Копфа.
Пакет содержит следующие команды: Нурегвлпв ЯолвсоЬурег ехеелклеб доврег доврег Ьуреггеспгвфоп Ьурегвшв Ьурегвеглв в1лврсолвЬ впвлгесигвфоп вшввоЬурег Приведем пример суммирования рациональной суммы 1/(к 2 — 1) твЫЬ(влллвсоо1в,доврег) доврег(1/()с*2-1),)е)) 1 (/с + 1) (-1 + 2 й) 2 lс (/с — 1) Этот пакет, специально написанный для обучения математике и работе с программой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
