Главная » Просмотр файлов » Манзон Б.М. Maple V Power Edition

Манзон Б.М. Maple V Power Edition (1185908), страница 20

Файл №1185908 Манзон Б.М. Maple V Power Edition (Манзон Б.М. Maple V Power Edition.djvu) 20 страницаМанзон Б.М. Maple V Power Edition (1185908) страница 202020-08-25СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 20)

Примеры: 4 Многочлен > хеао11Ь(С): й 4= 1-2ЯХ+ЗЯК"2-2*х"3+Х"4) 7':= 1 — 2 х + 3 х' — 2 х' + х > С(й) ) с0 = 1.0-2.0*хауз.0*х*х-2.0*х*х*х+рою(х,4.0) > С(й,ор1азаахей)) Е1 ~ х"хт еЗ е1 е1; С4 = 1.0-2.0*х+3.0*С1-2.0*С1*х+С3; 186 Мер!е У Рочвег Ее(11)оп 4 Выражение с элементарными функциями и константами > й := Р1*1п(х"2)-а4(х~(2)*1п(х"2)*24 (':= я !п(х' ) — /2 1п(х') > С(й) 4 СО = 0.3141592653589793Е1*1од(х*х)-вдхс(2.0)*рою(1од(х*х) 2.0); > С(К,оре1п)1аее1); с1 = х*х; С2 = 1од(С1); с4 = адхс(2.0)р с5 = с2*с2; с7 = 0.314159255358979381*с2-с4*е5у + Массив выражений > ч г= актау( [ехр(-х) *х,ехр(-х)*х"2,ехр(-х)*х" 3] ) 4 у:= [е~ "' х, е' *' х' ' е' ' х ) > С(ч,орслшл.хаем) 4 + Матрица с неопределенным элементом > А := а~гау(1..2,1..2,аутшаесх1с): А[1, 1) г= 1од(х) 1 А[1,2) г= 1-1од(х) рх1ай(А)4 1 — 1п(х)1 А[2, 2] ] с 1п(х) 1 — 1п(х) > С(А,рхесхахоп=е1оиЬ1е)т А[0] [О] = 1од(х); а[0] [1] = 1.0-1од(х); А[1] [О] = 1.

0-1од(х) р й [11 [1] = ипс]ег'(пед; ~1 ~3 ч[0) ч[1] ч[2] ехр( — х) ) х*х; — с1*х; с1*г3; г.1*~3*х; 8. Программирование в среде Мар!е 187 > С(А,орсхшз.хей) ! с1 = 1од (х); с2 = 1,0 — с1; л[0] [0] А[0][1] = с2; А[1][0] = С2; А[1][1] = ппс]е11пед; Для перекодировки процедур Мар(е на язык Фортран используется команда Гог1гап, вызываемая и действующая аналогично команде С, 8.2. Программирование свойств и правил вычисления функций и операторов Предположим, что мы хотим ввести в Мар!е К совершенно новую функцию, которую невозможно выразить через другие элементарныс или специальные функции, имеющиеся в программе, Какие программные срелства имеются в Мар[е для задания свойств этой функции, правил преобразования и упрощения выражений, содержащих эту функцию, а также получения численных значений и построения графика? 8.2.1.

Команда сге6ае Команда вейде задает свойства оператора или функции, ее можно применять тремя различными способами. Способ ! Можно определить оператор, как принадлежащий некоторому абстрактному алгебраическому пространству аа командой вейде(аа(оператор)) (в настоящее время программа позволяет определять пространство аа как линейное (аа=Ьиеаг) или как группу (аа=бговр)). Например, введем оператор и как линейный > сгейхпе(1хтзеак(ь) ) 1 Если мы воздействуем этим оператором на некоторую функцию, скажем многочлен 2*х+3"х" 2, то получим > Ь(2*х+3*х*2) 1 2 ]з(х) + 3 [з(х') То есть мы видим, что выражения, содержащие этот оператор, упрощаются.

Это не случайно, при задании оператора командой вейде автоматически создаются входы для таких команд, как я]врагу, еуа[, ехравв, вИТ, яег1ея, и 1ея1еп так, чтобы осуществить необходимые свойства оператора. 188 Мар1е Ч Ропгег Ее(Шоп Если абстрактное алгебраическое поле — группа, то команда зейве записывается следующим образом: йебпе(бгопр(Имя оператора, Единица, Оператор обрац(ения)), где а "Имя оператора" — имя бинарного оператора, определяемого на группе; а "Единица*' — символ единицы (еднничного элемента) группы; а "Оператор обращения" — унарный оператор, который вычисляет обратный элемент для любого элемента группы.

При такой записи команда йейпе задает оператор над группой, тем самым, задавая правила вычислений, преобразований и упрогцений этого оператора. Свойства группы; а замкнутость; а ассоциативность; а единичный оператор действует как слева так и справа; а оператор обращения — унарный оператор. Приведем пример > йеИззе(6коир('й+', Е, 'й-'))Г > и й+ ЕГ > й- (й- а)1 > а й+ (й- а)1 Способ а.

Можно определить оператор заданием некоторых свойств. В этом случае команду ()ейпе нужно применять в следующей записи: пебпе(оператор, свойство.1, свойство.2, ...), где "свойство.('* — наименование свойства оператора. Операторы могут использоваться в инфиксной нотации (й-имена): а а* Ь а* с; пли в функциональной нотации (любое имя): Ор(а, Ь) ) Ор (а); Ор (а, Ь, с) В настоящее время Мар(е позволяет задавать следующие свойства: а ипату — свойство унарности оператора; а )п)пату — свойство бинарности; а аэвос!айте — свойство ассоциативности: Г(х,Г(у,г)) = Г(((х,у),г) = Г(х,у,г); а соп)щп(абуе (или вутпще1г(с) — свойство коммутативностн (симметричности): Г(х,у) = ((у,х); 8.

Программирование в среде Нар!е 139 + ап1(ауиппе1г(с — свойство антисимметричности: Г(х,у) = -Г(у,х); + )вчегае=а — определяет обратный (для унарного) оператор к оператору й; ь )аев111у=х — выражение х, примененное к оператору Г как слева так и справа дает единичный оператор; ь хего=х — определяет х как нулевой элемент оператора Г, так что если любой аргумент Г есть х то результат также х. Приведем пример > оеНпе('йА', аввосхапхчге, совввппаИчге, ИепИпу=О, вето=у)Ф > х йА (й йА х) йА (О йА х)Фс йА вФО йА хФ х йА (б йА х)Ф ЙА(б 2, х, х) ФААД ЙА(б й х) > йейхпе(й, совввипапхзге, аввосхабазге, хпзгехве д)Ф Хахпхпд: пеы ЙеГ(пт'с(оп Гоп Г > й( д(х), х,у)Ф > й( д(х),й(х))Ф ГО > й( д(х), х, к(х,у), у ) Ф Г(у, у, г) Способ 3 Можно задать конкретные правила выполнения оператора при помощи уравнений.

В этом случае команда Медве записывается следующим образом Г)ебве( г,(ога)1(переменные, г(ареумент. Ф) =результат. 1, г(аргумент.Д=результат.2, ...)) где ь переменные — имя или имя с присвоенным типом, или список имен; ь à — имя определяемого при помощи команды г(еГ1ве оператора; 190 Мар)е Ч Ромгег Есйвоп + аргументй — аргументы, с которыми данный оператор будет использоваться; + результатл — программированные результаты применения Г(аргументй); + выражение Гога))о — необходимый параметр команды вейде, который обеспечивает назначение свойств оператору.

Соотношение Г(аргументй)=результатй вынуждает оператор вьпавать результатл каждый раз, когда он получает аргументй. Заданные в команде "переменные" могут быть именем или списком имен, они используются для сравнения, должны появляться строго один раз и могут иметь любое значение. Замена затем будет выполнена для всех таких значений. Если имена приведены в форме $уре(имя), где $уре является одним из имеющихся в Мар/е типов объектов и имя — некоторое имя, то имя будет сравниваться только в случае, если оно имеет указанный тип.

Приведем пример. > зевсах Е; с(ейхпе (Ь', Еоха11 ( (п,х], Ь'(х"и) =п*у (х) ), Г(вхп(х) )=ехр(х+Ъ) ); () задаем при помощи команды с(ейхпе свойства оператора в. > е (зал(х) "3. 5)+е (1/зхп(х) ); () результат действия оператора в. 2.5 е' 8.2.2. Программирование правил вычисления Если мы хотим, чтобы выражения, включающие заданную нами функцию, преобразовывались, упрощались и вычислялись по некоторым правилам, необходимо эти правила задать.

Программа Мар)е Г имеет программируемые входы для многих команд, таких как виврй(у, д1((, ехравв, аепея, его и многих других функций. Например, чтобы задать правила дифференцирования некоторой функции Н, нужно определить процедуру с именем 'в)6/Н ', задающую правило дифференцирования Н. Если процедура 'в)й/Н' определена, то вызов функции в)(((Н(х, у, ...), у) будет вызывать йроцедуру ' в)й/Н ' (х,у,...,у) для вычисления производной. В качестве примера научим Мар!е вычислять производную функции Н от одной переменной Н(х) > хез~ахс! 'ЖКЕ/Н':= расс(х,у) Н(х)*с)хай(х,у)/х епс(: () задаем правило вычисления производной Функтхии Н > Жйй(Н(х),х)т Н(х) 8. Программирование в среде )иар)е 181 > 61хх(Н(д(Х)),Х)т Н(8(х)) — 8(х) 8(х) > Йлйй(Н(вхп(х) ),х) у Н(яп(х)) сов(х) яп(х) > е~га1й(пав(х Ръ/2,"))) —. 205! 033807 10 ' Н яп à — и (2 Из примеров видно, что наша процедура только дополняет известные и имеюшиеся в Мар(е правила вычисления производных.

Точно также, пользователь может задать собственные правила упрошения при помо|ци некоторой процедуры. Если процедура ' аппр)1(у/1 ' задана, то вызов функции аппр1Ыу(а,() задействует ' аппр)1(у/Г' (а). Научим, например Мар(е упрощениям Н(х"п)=п*Н(х) и Н(х'у)=Н(х)+Н(у). > хевсахс) 'ватпр1хйу/Н' г= рхос(у) 1оса1 х) Ы ор(О, у) Н сЬеп Н суре(ор(у), апуСЬ1пд"пшпекхс) СЬеп х ор (1, ор (у) ) у е1з.й гуре(ор(у), '*') СЬеп ВЕТРОВЕ(Н(ор(1, ор(у))) + Н(ор(2, ор(у))))) е1ве ВЕТРОВЕ(у) Е1) ор(2, ор(у))*Н(х)) е1ве у Ыу епс(: $ падаем правила упров(ения а)уххдтш Н Теперь можно проверить как зти правила действуют 192 Мар1е Ч Ровгег Ег!1т(оп > вузвр1хку(Н(вхп(у)"5),Н)т 5 Н(яп(у)) > вхзвр1Ну(Н(вЫ(к) *сов(у) ),Н) г Н(яп(х)) + Н(сов(у)) > екр а(1 (в1п(к) хз),Н); и 1п(яп(х)) Функции ехравв и венев также можно научить выполнять операции над введенными пользователем функциями.

Если процедура 'ехравв/Г' задана, то выполнение ехравв(Г(х)) будет приводить к выполнению 'ехравв/Р (х); Один из методов задания численных значений определенной пользователем функции à — при помощи задания правил разложения ее в степенной ряд. Пользователь может "научить" команду венев разлагать функцию в ряд при помощи процедуры 'венев/Р.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
2,15 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6384
Авторов
на СтудИзбе
308
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее