Котельников И., Чеботаев П. LaTeX2e по-русски (1185906), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Имена команд, часто очень длинные, совпадаютс названиями символов. Это удобно, поскольку такие имена «всегда на слуху».Например, греческая буква β (бета) так и пишется: \beta. Неудобства, вызванные длинным написанием некоторых команд, весьма относительны, так как длячасто используемых команд всегда можно ввести краткие синонимы (глава 7).В первом приближении набор специальных математических символов оченьпрост: отыскав в таблице команду, соответствующую требуемому символу, достаточно ввести её в исходный текст печатного документа.
Специализированныередакторы, такие как WinEdt или TeXnicCenter, имеют разветвлённое меню, гдеесть наиболее употребительные математические символы. Однако столь простойподход не позволяет реализовать всю мощь LATEX’а. Например, прописные греческие буквы, как Ω, обычно набираются прямым шрифтом, а строчные, какψ,— курсивом. А если нужнакурсивная Ω , полужирная ψ или полужирный√знак квадратного корня? В математических формулах нельзя3 использовать декларации, изменяющие гарнитуру шрифта в обычном тексте (\rmfamily,\itshape и т. д.), а также соответствующие им команды (\textrm, \textit).
Вместо них имеются команды, предназначенные специально для математическихформул. Более того, нельзя менять размер шрифта внутри математических формул. Вопросы, связанные с математическими шрифтами, мы обсудим подробнеев разделах 6.5 и 6.6. Читатель может пропустить эти разделы при первом чтении,так как выбор шрифтов, предлагаемый LATEX’ом по умолчанию, удовлетворяетбольшинству потребностей.LATEX игнорирует все пробелы в исходном тексте математических формул.Например, записи $ x$ или $ 2$ означают то же самое, что и $x$ или $2$. Читатель может набрать $(x - y)/(x + y)$ или $(x-y)/(x+y)$, но в любом случаеполучит одну и ту же формулу (x − y)/(x + y), в которой имеются небольшиепромежутки вокруг знаков + и −, но не вокруг знака /. Таким образом, нет нужды запоминать сложные правила кернинга математических выражений: пробелыможно ставить так, как удобно.
Однако они по-прежнему играют роль признака окончания имени команды, как об этом рассказано в разделе 2.1. Кроме того, исходный текст математических формул не должен содержать пустых строк.В большинстве случаев правила кернинга математических формул, которые использует LATEX, будут восприняты любым математиком как вполне естественные.При необходимости они могут быть изменены при помощи команд, описанных вразделе 6.7.LATEX компонует сложные формулы из менее сложных математических выражений простым и логичным способом так же, как это делает школьник, изучивший простейшие правила алгебры.
LATEX сам выберет размер скобок, дробнойчерты, знака корня, расстояние между символами и знаками математическихопераций. Искушённый Читатель должен обратиться к главе 8, если ему нужноизменить толщину дробной черты или сделать нечто ещё более редкое. Мы же3Нельзя в том смысле, что результат не гарантирован.1336.3. Алфавит математикибудем последовательны и начнём с самого главного — с алфавита математики.6.3.Алфавит математикиLATEX имеет в своём багаже сотни специальных математических символов.
Лишьмизерная толика из них имеется на клавиатуре компьютеров. Отсутствующиесимволы производятся командами, собранными в таблицах 6.1–6.13. Эти команды могут применяться только в математической моде.Математические символы подразделяются на несколько классов, различающихся, главным образом, по способу позиционирования символов относительнососедних. Символы каждого класса сгруппированы в отдельной таблице. Есликакой-либо символ присутствует в двух классах, он обычно производится разными командами.
Если какая-либо команда присутствует в двух таблицах, еёисполнение зависит от контекста, в котором она использована. Следующие нижекомментарии к таблицам ознакомят Читателя с такими особенностями.6.3.1.Символы с диакритическими знакамиКоманды расстановки диакритических знаков, рассмотренные в разделе 4.1, неработают в математической моде, но их можно использовать внутри команды\mbox:$a+\mbox{\u{b}}=\mbox{\c{c}}$a + b̆ = çОднако для всех диакритических знаков, обычно встречающихся в математических выражениях, имеются специальные команды, действующие только в математической моде. Они перечислены в таблице 6.1.$\vec{r}=(\hat{x},\acute{y},\tilde{z})$r = (x̂, ý, z̃)Команды\widehat{math}\widetilde{math}производят широкие версии наиболее употребительных диакритических знаков\hat и \tilde.$\widehat{x}$, $\widehat{-x}$, $\widehat{x-y}$ xx, −x,−yШирокие диакритические знаки могут «покрыть» до трёх символов.6.3.2.Греческие буквыИмена команд, соответствующих греческим буквам, получаются присоединениемобратного слеша \ к названию буквы в английской транскрипции (таблица 6.2),причём прописным греческим буквам соответствуют команды, начинающиеся с134Глава 6.
От арифметики до высшей математикиТаблица 6.1Математические диакритические знакиx̂ \hat{x}x̌ \check{x}x̆ \breve{x}x́ \acute{x}x̀ \grave{x}x̃ \tilde{x}x̄ \bar{x}x \vec{x}x̊ \mathring{x}ẋ \dot{x}ẍ \ddot{x}Таблица 6.2Строчные греческие буквыαβγδǫεζη\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\varepsilon\zeta\etaθϑικλµνξ\theta\vartheta\iota\kappa\lambda\mu\nu\xiτυ̟ρ̺σς\tau\upsilon\varpi\rho\varrho\sigma\varsigmaoπφϕχψωo\pi\phi\varphi\chi\psi\omegaТаблица 6.3Прописные греческие буквыΓ \Gamma∆ \DeltaΘ \ThetaΛ \LambdaΞ \XiΠ \PiΣ \SigmaΥ \UpsilonΦ \PhiΨ \PsiΩ \OmegaТаблица 6.4Дополнительные символы∞23△♣♦♥♠0\infty\Box†\Diamond†\triangle\clubsuit\diamondsuit\heartsuit\spadesuit\mho†′ \prime∅ \emptyset∇ \nabla√\surd⊤ \top⊥ \bot \|\angle∫ \smallint∀∃¬♭♮♯|∂\\forall\exists\neg\flat\natural\sharp|\partial\backslash(помеченные команды† определены в пакете latexsym)ℵh̄ıℓ℘ℜℑ\aleph\hbar\imath\jmath\ell\wp\Re\Im1356.3.
Алфавит математикиТаблица 6.5Символы бинарных операций+⊕⊖⊗⊘⊙&†‡∐+\oplus\ominus\otimes\oslash\odot\bigcirc\dagger\ddagger\amalg−∩∪⊎⊓⊔∨∧\≀\cap\cup\uplus\sqcap\sqcup\vee\wedge\setminus\wr⋄△▽⊳⊲\diamond\bigtriangleup\bigtriangledown\triangleleft\triangleright\lhd†\rhd†\unlhd†\unrhd†±∓×÷∗⋆◦•·\pm\mp\times\div\ast\star\circ\bullet\cdot(помеченные команды† определены в пакете latexsym)Таблица 6.6Символы сравнения<≤≺3≪⊂⊆<⊑∈:<\leq\prec\preceq\ll\subset\subseteq\sqsubset†\sqsubseteq\in:>≥≻4≫⊃⊇=⊒∋∈/>\geq\succ\succeq\gg\supset\supseteq\sqsupset†\sqsupseteq\ni\notin=∼≃≍≈∼=⊲⊳.=∝⊢=\sim\simeq\asymp\approx\cong\bowtie\doteq\propto\vdash≡|=⊥|:=1⌣⌢⊣\equiv\models\perp\mid\parallel\neq\Join†\smile\frown\dashv(помеченные команды† определены в пакете latexsym)Таблица 6.7 \sum \prod \coprod\int\ointСимволы переменного размера \bigcap\bigcup\bigsqcup\bigvee\bigwedge \bigodot \bigotimes \bigoplus \biguplus136Глава 6.
От арифметики до высшей математикиТаблица 6.8Разделители([{⌊⌈/|)]}⌋⌉\([\{\lfloor\lceil\langle/|↑↓G⇑⇓O)]\}\rfloor\rceil\rangle\backslash\|\uparrow\downarrow\updownarrow\Uparrow\Downarrow\UpdownarrowТаблица 6.9Стрелки←⇐→⇒↔⇔V→←֓↼↽⇀↽↑⇑↓⇓G←−⇐=−→=⇒←→⇐⇒V−→֒→⇀⇁;Oրցւտ\leftarrow\Leftarrow\rightarrow\Rightarrow\leftrightarrow\Leftrightarrow\mapsto\hookleftarrow\leftharpoonup\leftharpoondown\rightleftharpoons\uparrow\Uparrow\downarrow\Downarrow\updownarrow\longleftarrow\Longleftarrow\longrightarrow\Longrightarrow\longleftrightarrow\Longleftrightarrow\longmapsto\hookrightarrow\rightharpoonup\rightharpoondown\leadsto†\Updownarrow\nearrow\searrow\swarrow\nwarrow(помеченные команды† определены в пакете latexsym)Таблица 6.10Символы пунктуации,,;;: \colon.\ldotp·\cdotpТаблица 6.11Многоточия.
. . \ldots· · · \cdots...\vdots... \ddots1376.3. Алфавит математикиТаблица 6.12Стандартные функции\arccos\cos\cth†\inf\log\sinh\arcctg†\cosh\deg\ker\max\sup\arcsin\cot\det\lg\min\tan\arctan\coth\dim\lim\Pr\tanh\arctg†\cosec†\exp\liminf\sec\th†\arg\csc\gcd\limsup\sh†\tg†\ch†\ctg†\hom\ln\sin(помеченные команды† определены в пакете babel с опциями bulgarian, russian, ukrainian.)Таблица 6.13Синонимы≤{→∋∨|:=\le\lbrace\to\owns\lor\vert\ne(для(для(для(для(для(для(для\leq)\{)\rightarrow)\ni)\vee)|)\neq)≥}←¬∧\ge\rbrace\gets\lnot\land\Vert(для(для(для(для(для(для\geq)\})\leftarrow)\wedge)\neg)\|)прописной буквы (таблица 6.3).
Строчная буква «омикрон» не имеет своей команды, так как совпадает с буквой «о». По той же причине отсутствуют специальныекоманды для некоторых прописных греческих букв. Полезно также заметить, чтобуква \upsilon (υ) немного шире, чем v (v); обе эти буквы следует отличать от\nu (ν). Некоторые строчные греческие буквы присутствуют в двух вариантах.Так $\varepsilon$ (ε) не нужно путать с $\epsilon$ (ǫ), а $\vartheta$ (ϑ) с$\theta$ (θ).По умолчанию прописные греческие буквы печатаются прямым шрифтом, астрочные — курсивным.
Как изменить это соглашение, рассказано в разделе 6.6.6.3.3.Дополнительные символыОбзор специальных математических символов, которые LATEX позиционирует поправилам, принятым для букв и цифр, завершает таблица 6.4. Буквы \imath(ı) и \jmath () без точек наверху следует использовать, когда i и j имеют диакритический знак; например, $\hat{\imath}$ производит ‘ı̂’. Символ \angle ( )построен из нескольких других, поэтому он не уменьшается, когда появляется виндексах; \partial (∂) обозначает частную производную; \hbar (h̄) называетсяпостоянной Планка, а \| () и \bot (⊥) используются в нижних индексах дляобозначения параллельной и перпендикулярной компонент векторов.138Глава 6. От арифметики до высшей математикиРедко применяемые команды \Box (2), \Diamond (3), \mho (0) не определеныв формате LATEX 2ε (в отличие от LATEX2.09 или Plain TEX).
Они помечены втабл. 6.4 значком † и доступны после загрузки пакета latexsym.6.3.4.Бинарные операции и символы сравненияLATEX оставляет небольшие промежутки вокруг символов бинарных операций(таблица 6.5), если эти символы стоят между какими-нибудь другими символами. Поэтому $X \setminus Y$ (X \ Y ) — не то же самое, что и $X \backslash Y$(X\Y ), хотя обе команды \setminus (таблица 6.5) и \backslash (таблица 6.4)используют один и тот же символ. Символ *, имеющийся на клавиатуре, не относится к символам бинарных операций, а правильные пробелы вокруг ∗ производит команда \ast (∗).Команды \mid, \parallel и \perp производят знаки сравнения (таблица 6.6),использующие символы |, и ⊥, которые можно также получить, набрав |, \|и \bot (таблицы 6.4 и 6.8).
LATEX окружает символы сравнения (как и символыбинарных операций) небольшими пробелами, когда они действительно используются для сравнения.Сравните: $\vec{A} \| \vec{B}$ и$\vec{A} \parallel \vec{B}$. B иA B.Сравните: AОднако промежутки вокруг символов бинарных операций и символов сравненияисчезают, когда те стоят в индексах.Команда\notпоставленная перед символом бинарной операции или символом сравнения, производит «отрицательный» оператор, перечёркивая его косой чертой:Если $x\not=y$, то \( y\not\leq x+z \).Если x := y, то y :≤ x + z.Команда \not перечёркивает любой символ, следующий за ней, хотя позиционирование черты может не быть идеальным.$\not\alpha$, $\not\cup$.: α, : ∪.Такое положение черты можно поправить, используя команды из раздела 6.7.6.3.5.Символы переменного размераСимволы из таблицы 6.7 изменяют свой размер в зависимости от того, используются они в формуле внутри абзаца или в выключной формуле в отдельнойстроке.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
