Дьяконов В. Maple 7 - Учебный курс (1185900), страница 30
Текст из файла (страница 30)
В то жс время Мар!е-язык — один пз самых мощных языков программирования математических задач, содержащий почти 3000 операторов, команд и функций, вхоляшпх в ялро, основную библиотеку н пакеты функций Мар!с 7. Прп этом относшцаяся к традипионпому программпровапшо часть Мар1е-языка рсалпзрваца с помощью довольно скромного набора специальных знаков н зарезервированных слов.
Большинство функций Мар!е 7 (в частности, все, входящпс э пакеты) написаны па этом языке. Поэтому знание этого языка является определяющим в серьезном изучении Мар1е. Ниже Мар1е-язык описывается как типичный язык программирования. Ллфавпт Мар1е-языка содержит 26 малых лапшскпх букв (от а до х), 26 больших латинских букв (от А до 2), 1О арабсквх цифр (от 0 до 9) и 32 спеппальных символа (арифметические операторы +, —, *, I, знак возведения в степень " и др.). Все они будут рассмотрены в данной главе.
Имеется пять пар альтернативных символов (означаю1цих одно и тоже): " и ** ( и (! ]и !) (и(* ) и*) К специальным одиночным и составным знакам относятся алементы синтаксиса языка: О Ф вЂ” системная переменная, хранящая результат предшествующей операции; О: — фиксатор выражения, предотвращающий вывод результата вычисления в ячейку вывода; О; — фиксатор выражения, дающий вывод результата вычисления в ячейку вывода; О У вЂ” указатель программного комментария; О ' — ограничитель строки (иапример, 'зтг1пд'); йар!е-язык и его синтаксис 201 О:= — оператор присваивания (например, х:=5); О ;; — пустой оператор; О ;: — указатель типа переменной (например, пз:тпсевег или г;:совр!ех); О т — знак обратного деления, который имеет миожественпыс значения в зависимости от контекста (см.
справку по этому знаку — Ьас!сз!аз!з). Комментарии в программе, не выволимые в ячейки вывода, задакпся после символа Ф, В иих допустимо использовать все символы кодовых таблиц, что важно при вводе русскоязычных комментариев, использующих символы кириллицы. Применение послелних для идентификаторов (имен) объектов недопустимо, Зарезервированные слова безсгтрт1оп еп6 аког тптегзест ог Зарезервированные слова используются для создания условных выражений, циклов, процедур ц управляющих команд. Список 42 зарезервированных слов Мар!с 7 дан ниже.
ап6 Ьгеак Ьу сагсЬ 6о 6опе е1тт е1зе еггог ехрогт Й 1тпа11у тгов 01оЬа1 !и 1оса1 яп'пва во6 воби!е пехт пот с6 орстоп орстопз ргос ццтс геа6 гесогп захе зтор ГЬеп Со тгу потоп цзе иМ1е Совокупность правил, но которым записываются определения всех обьектов Мар1е-языка, называется сто синтаксисом. 11екоторые особенности сшггаксиса полезно знать уже в начале освоения Мар!е Например, то что знак - (минус) имеет двойное значение.
Применительно к одному пылу, переменной плн вы- ражению оп мепяст их знак. Однако два знака минус полряд (например, в запи- си --3) задавать нельзя. Другое назначение знака минус — создание операции вычитания, например 5-2 или а-Ь. Соответственно лвоипое назначение имеет и знак +, причем число без знака считается положительным, так что +5=5. При вводе действительных чисел с порядком для указания порялка использует- ся символ " (например, 2*10 100 или 2*10"-100). Для возведения числа в степень наряду с оператором можно использовать и составной оператор ** (две звез- дочки подряд).
Для изменения общепринятого приоритета вычислений исполь- зуются круглые скобки, в них же задаются параметры функций и процедур. Более полробно синтаксис Мар!е-языка рассматривается ниже. Некоторые операторы препставлены двумя символами — например, оператор присваиваятзия переменным их значения:= солержит двоеточие и знак равен- ства. В таких операторах между символами нелопустим знак пробела. Однако его можно использовать между отдельными частями выражений — так, (а+Ы/с эквивалентно (а + Ы / с.
202 урок й. типы данных системы мар)е 7 По набору операторов и функций Мар!е-язык намного превосходит любой универсальный язьн программирования. Это позволяет наряду с обычными программнымп конструкциями задавать множество специальных конструкций, подчас резко упрощающих запись математических выражений. К примеру, возможна работа со списками имен функций. Язык Мар!с имеет множество операций нал спмвольнылш выражениями и гибкий аппарат создания н прсобразованпя типов данных и результатов вычислсш)й. Для большинства пользователей возможности языка Мар!е кажутся явно избыточными, и большинство наиболее распространенных операций в нем реализуется несколькпмп способамп. Олпако каждый пользователь волен выбирать нз множества возможностей пмспно тс, которые ему необходимы в конкретной предметной области. Поскольку таких областей превеликое множество, то обширные возможности Мар!е лпшниаш пе являются.
Выражения и основы работы с ними Выражения и их ввод Фактически Мар!е 7 — это система лля а)анипулпрова)шя математическими выражениями. Выражение в системе Мар1е — это объект, вполне соответствуюгцпй сути обычного математического выражения. Опо может содержать опсраторы, опсранды и функции с парамстрамц, В этом уроке выражения записываются на Мар!еязыке без использования специальных средств лля их прелставлсшш в естественном математическом виде. Благодаря этому запись выражений и приводимых примеров олннаково пригодна лля любой реализации системы Мар!е — даже пол МВ-ООЯ. Такая запись получается наиболее короткой, ее можно выводить и распечатывать без применения графических средств.
Кроме того, она соответствует виду, принятому в справочной системе Мар!с. Олнако пользовательский интерфейс системы Мар1с 7 лля %1пс)она позволяет представлять как вволимые, так и выводимые выражения в самых различных формах, в том числе в естественном математическом вилс — примеры этого многократно приводились и будут приводиться в дальнейшем. Мар!е 7 имеет многочисленные функции преобразования форматов, позволяющие менять форму представления ланных.
Выражения в Мар!е могут оценнваться и изменяться в соотвстствии с заданными математическими законами и правиламп преобразований. Например, функция упрощения выражений з)вр))гу способна упрощать многие математические выражения, записанные в качестве ее параметра (в круглых скобках): 5)ир)геуС51п(х)"2~.соа(х)"2); 1 » а1ир)1ту(<х"2-2+хаа+а"2)/[х-а)): х — а Выражения и основы работы с ними 203 Символьные преобразования и вычисления математических выражений более подробно будут рассмотрены в следующем уроке. Для выполнения любых математическглх операций необходимо обеспечить ввод в систему исходных данных — в общем случае лтатсматпческпх выражений..Для ввода цх и текстовых комментариев служат два соответствугощих типа строк ввода.
Переключение типа текущей строки ввода осуществляется клавишей Р5. Строка ввода математических выражеш пй имеет отличительный символ >, а строка ввода текстов такого признака не илгеет. В строке ввода может располагаться несколько выражений. Фиксаторами (указанием, что выражение окончено) их могут быть символы; (точка с запятой) и т (двоеточие). Символ «;» фиксирует выражение и задаст вывод результатов сто вгичисления. Л символ «:» фиксирует выражение и блокирует вывод результатов его вычисления. Фиксаторы выполпягот также функцию разделителей выражений, если в одной строке их гтескольгто. Ввод выражения оканчивается нажатием клавиши Епгег.
Прп атом маркер ввода (жпрная мигагошая вертпкалышя черта) может быть в любой позиции строки. Если пало перенести ввол па новую строку, следует нажимать клавиши 51т1(Г и ЕпГег совместно. С помощью олного, двух пли трех знаков 2 (в реализациях до Мар)е Ч К5 зто был знак прямых кавьшек ") можно вызывать первое, второе или третье выражение с конца сессии: > атЬ:ст > ги с > а:Ь:с: Ь > а:Ь:с: > ага; и > 2+3: > гт 5 > аа«5: 1О Особая роль цри вводе выражений принадлежит знакам прямого апострофа (одиночного ' или двойного ' ').
Заключепное в такие знаки выражение освобождается от одной пары (закрываюшего и открывающего знаков '); > " Гасаог(а"2+2»а»Ь"2+Ь"2)''; Гасгог (ат + 2 а Ь' + Ь')' а; 1ас1о г (а'+ 2 а Ь'+ Ь')' > Гасаогга"2»2»а»Ь+Ь"2); (а+ Ь)а 204 Урок 5. Типы данных системы Йар(е 7 Некоторыс другис возможности обрамления выражений ацострофалти мы рассмотрим позже.
Наиболее важная из иих — временная отмена выполненного ранее присваивания переменным конкретных значений. Для завершения работы с текущим докумептом достаточно исполнить команду ци1Ь, Попе или зЬор, нттбрапиую в строке ввода (со знаком; в конце). Оценивание выражений Встречая выражение, Мар!е 7 оценивает его, то сеть устанавливает возможность его вычисления. Если выражштие — скалярная исрсмсииая, то ге значсиис будет выведено в ячейке вывода. Для переменных более сложных типов выводится ие их значение, а просто повторяется имя псрсмевиой.
Просто иотпорятотся также имена иеоиределеииых переменных. Для оцениваиия выражений разли шого тшш существует группа функций. основные из которых пере шслсиы ниже: О еча)(аггау) — возвращает вычисленное содержимое массива аггау; О еуа1Т(ехрг, и) — вычисляет ехрг и возврашж.т втпчислеииос значение в форме числа с плаваюи(сй точкой, имсюввто и цифр после десятичной точки; О еча1ЬТ(ехрг) — вычисляет ехрг и возвращкт вы шслеииое значение с то шостыо, присущей оборудоваишо данного компьютера; О еуа1т(1пс(Т, х=а..Ь)) — оценивает и возвращает значсиис определенного интеграла тпС(Т,х=а..Ы; О еча1Г(1пЬ(Т, х=а..Ь)) — оцсттивттет и нозврагцает значение определенного интеграла, заданного инертной фуию(исй Тпс(Т.
х=а ..Ы; О еча1Т(1п1(Т. х=а..Ь, П1й)Гз, Т1ап)) — аналогично предыдущему, ио возвращает зиачеиис интеграла с заданным параметром Пт'д(гз числом цифр восле лесяттт тттот) точки и со спецификацией метода вычпслсш~й Т1ац; О еча1и(вехрг) — вычисляет значение ыатрпчиого выражсшш иехрг и возвращает его; О еча1ЫЬехрг) — вычисляет и возв)та~цттет значения логических условий; О еча1с(сехрг) — вычисляет звачеиие комплексного выражения; О еуа1г(ехрг, авр1 ) — оцецивает и возвращает значения витервальиых выражений (функция должна вызываться из библисжеки); О зйа(се(ехрг, аир1) — вычисляет интервальное выражение.
Для функции еча1т параметр и является необязательным, ири его отсутствии полагается в=10, то есть велцсстветтттые числа выводятся с мантиссой, имеющей десять цифр после десятичной зацятои. В выражении ехрг могут использоваться константы, например Р1, ехр(1), и функции, такие как ехр, 1п, аглая, соей, 6/ФНА и егй В матричном выражении вехрг для функции еча1в могут использоваться операнды в виле матриц и матричные операторы Ь*, +, - и ".
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
