Вычислительные методы алгебры и оценивания. И.В. Семушкин (2011) (1185350), страница 58
Текст из файла (страница 58)
on Automatic Control. — 1975. — Vol. AC-20, No. 4. — P. 487–497.120. Mosca, E. Optimal, Predictive, and Adaptive Control / E. Mosca. — New Jersey: 1995.121. Murgu, A. Neural Networks for Planning and Control in Communication Networks: PhD thesis/ A.
Murgu. — University of Jyväskylä, Finland, 1995.122. Noble, B. Applied Linear Algebra / B. Noble, J. W. Daniel. — Englewood Cliffs, New Jersey:Prentice-Hall, 1977.123. Park, P., Kailath, T. New Square-Root Algorithms for Kalman Filtering / P. Park, T. Kailath// IEEE Trans. on Automatic Control. — 1995.
— Vol. AC-40, No. 5. — P. 895–899.124. Piovoso, M., Laplante, P. A. Kalman Filter Recipes for Real-Time Image Processing / M.Piovoso, P. A. Laplante // Real-Time Imaging—Special Issue on Software Engineering Archive.— December 2003. — Vol. 9, Iss. 6.125. Potter, J. E., Stern, R. G. Statistical Filtering of Space Navigation Measurements / J.
E. Potter,R. G. Stern // Proceedings of 1963 AIAA Guidance and Control Conference. — 1963. — NewYork: AIAA.126. Saad, Y. Iterative Solution of Linear Systems in the 20th Century / Y. Saad, H. Van der Vorst// J. Comput. Appl. Math.. — 2000. — No. 123. — P. 1–33.127.
Saad, Y. Iterative Methods for Sparse Linear Systems / Y. Saad. — 2nd ed. — SIAM, 2003.128. Sage, A. P. System Identification / A. P. Sage, J. L. Melsa. — New York: Academic Press, 1971.[Translated into Russian, ed. by N. S. Raibman. — M.: Nauka, 1974.]129. Schmidt, S.F. Computational Techniques in Kalman Filtering / S.F. Schmidt // In: Theoryand Applications of Kalman Filtering, NATO Advisory Group for Aerospace Research andDevelopment, AGARDograph 139, Feb. 1970.130. Semushin, I. V.
Personal website / I. V. Semushin — URL: http://staff.ulsu.ru/semushin/.Visited 25.12.2011.131. Semushin, I. V. Adaptation in Stochastic Dynamic Systems — Survey and New Results II /I. V. Semushin // Int. J. Communications, Network and System Sciences. — 2011. — Vol. 4,No. 4.
— P. 266–285.132. Semushin, I. V. Score Evaluation Within the Extended Square-Root Information Filter / I. V.Semushin, M. V. Kulikova // Lecture Notes in Computer Science. — 2006. — Vol. 3991, Pt.1.— P. 473–481.133. Semushin, I. V. On the Evaluation of Log Likelihood Gradient for Gaussian Signals / I. V.Semushin, M. V. Kulikova // International Journal of Applied Mathematics & Statistics. —2005. — Vol. 3, No. S05. — P. 1–14.359БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК134. Semushin, I. V. Computational and Soft Skills Development Through the Project BasedLearning / I.
V. Semushin, Ju. V. Tsyganova, V. V. Ugarov // Lecture Notes in ComputerScience. — 2003. — Vol. 2658, Pt. 2. — P. 1098–1106.135. Semushin, I. V. Stable Estimate Renewal According to Measurements / I. V. Semushin, E. V.Dulov, L. V. Kalinin // Pattern Recognition and Image Analysis, Conference Proceedings. —St. Petersburg–Moscow: MAIK «Nauka / Interperiodica» Publishing. — 1996. — Vol. 6, No.1. — P. 86.136. Shewchuk, J. An Introduction to the Conjugate Gradient Method without the Agonizing Pain/ J.
Shewchuk. — Technical Report No. CMU-CS-94-125. — Carnegie Mellon University, 1994.137. Stigler, S. M. An Attack on Gauss, Published by Legendre in 1820 / S. M. Stigler // HistoriaMathematica. — 1977. — No. 4. — P. 31–35.138. Tsyganova, Yu. V. Computing the Gradient of the Auxiliary Quality Functional in theParametric Identification Problem for Stochastic Systems / Yu. V. Tsyganova // Automationand Remote Control. — 2011. — Vol. 72, No.
9. — P. 1925–1940. [Original Russian Textpublished in Avtomatika i Telemekhanika. — 2011. — No. 9. — P. 142–160.]139. Van der Vorst, H. Iterative Krylov Methods for Large Linear Systems / H. Van der Vorst. —Cambridge: Cambridge University Press. — 2003.140. Verkhovsky, B. Algorithm with Nonlinear Acceleration for a System of Linear Equations / B.Verkhovsky. — Research Report. — No. 76-WR-1. — Princeton University, 1976.141. Veroy (now Verkhovsky), B. Convergence and Complexity of Aggregation–DisaggregationAlgorithm / B.
Veroy (now Verkhovsky). — Research Report. — No. CS-87-04. — New JerseyInstitute of Technology, 1987.142. Verkhovsky, B., Polyakov, Yu. Feedback Algorithm for the Single-facility Minisum Problem/ B. Verkhovsky, Yu. Polyakov // Annals of the European Academy of Sciences. — 2003.
—P. 127–136.143. Watkins, D. S. The Matrix Eigenvalue Problem: GR and Krylov Subspace Methods / D. S.Watkins. — SIAM, 2007.144. Wesseling, P. An Introduction to Multigrid Methods / P. Wesseling. — Chichester: John Wiley& Sons, 1992.360Предметный указательААги и Тернер (Agee and Turner) 278алгоритм— Бар-Ицхака сокращенный (reduced BarItzhack algorithm) 289— Бирмана (Bierman algorithm) 281— Бирмана сокращенный (reduced Biermanalgorithm) 287— быстрый квадратно-корневой (fast squareroot filter algorithm) 319— векторных сумм (vector sums algorithm) 67— Джозефа скаляризованный (scalarizedJoseph algorithm) 250— Джозефа стабилизированный (Josephstabilized algorithm) 275— Донггарры–Айзенштата (Dongarra–Eisenstatalgorithm) 76— Калмана скаляризованный (scalarizedKalman algorithm) 249— Калмана стабилизированный (stabilizedKalman algorithm) 250— Калмана стандартный (standard Kalmanalgorithm) 247— Карлсона обновления по измерениям(Carlson measurement update algotithm)285— LŪ компактной схемы Краута (Croutcompact schemata, LŪ algorithm) 35, 36— L̄U компактной схемы Краута (Croutcompact schemata, L̄U algorithm) 36— Крылова с предобуславливанием (Krylovalgorithm with preconditioning) 156— метода Жордана (Jordan method algotithm)37— модифицированного квадратно-корневогоинформационного фильтра (modifiedsquare root information filter algorithm)323— обратной подстановки (back substitutionalgorithm) 67— оценивания ковариационный (covariationestimation algorithm) 261— оценивания информационный (informationestimation algorithm) 262— Поттера (Potter algorithm) 251— прямой подстановки (forward substitutionalgorithm) 69— расширенного квадратно-корневого информационного фильтра (extended squareroot information filter algorithm) 322— столбцовый (column algorithm) 67— фильтра Поттера (Potter filter algorithm) 277— Хаусхолдера столбцово ориентированный(column based Hausholder algorithm)116— Хаусхолдера строчно ориентированный (rowbased Hausholder algorithm) 116Ббидиагонализацияквадратнойматрицы(square matrix bidiagonalization) 129,130блочные алгоритмы с ортогонализацией (arrayorthogonalization algorithms) 316Ввариационные методы (variation methods) 150ведущий столбец— в преобразовании Гивенса (leading column inGivens transform) 122— в преобразовании Хаусхолдера (leadingcolumn in Hausholder transform) 114векторные регистры (vector registers) 59Винер (Wiener) 272выбор ведущего (главного) элемента (pivoting)33— по активной подматрице (active submatrixbased pivoting) 32— по столбцу (column based pivoting) 31, 54— по строке (row based pivoting) 31ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬразреженной матрицы оптимальный — полное (full eliminatiom) 37(optimal sparse matrix pivoting) 85итерационный метод (ИМ) (iterative method)141Г— Зейделя (iterative Seidel method) 143— многошаговый (multi step iterative methods)Галилей (Galilei) 272145Гаусс (Gauss) 109, 199, 272— нестационарный (non-stationary IM) 142, 145геометрическая интерпретация проектиро— неявный (indirect IM) 141вания (geometric interpretation for— одношаговый (one-step iterative methods) 145projection) 230— — стационарный в терминах погрешноГрама–Шмидта (Gram–Schmidt)сти (one-step stationary IM in terms of—ортогонализация(Gram-Schmidterrors) 146orthogonalization) 132— стационарный (stationary IM) 142, 145— — взвешенная (weighted Gram-Schmidt— явный (direct method) 141, 142, 150orthogonalization) 280— Якоби (iterative Jacobi method) 143— — модифицированная (modified Gramинформационная форма последовательногоSchmidt orthogonalization) 132МНК (information form of sequential LS— — — с выбором ведущего столбца (modifiedmethod) 245Gram-Schmidt orthogonalization withисточник данных (data source) 272pivoting) 133итерационный параметр (iteration parameter)гребневое оценивание (ridge estimation) 302145итерационная формула (iteration formula) 142Д—декорреляция и скаляризация (decorrelationКand scalarization) 270диагональное преобладание (diagonal prevaling) квадратичная форма (quadratic form) 9091квадратный корень матрицы (matrix squareroot) 91ЗКалман (Kalman) 272каноническая форма одношагового ИМзадача(canonical form of one-step iterative— линейных наименьших квадратов (linearmethod) 145least squares problem) 109ковариация (covariation) 241— ЛКГ-управления (LQG-control problem) 344— отфильтрованных оценок (filtered estimates— обобщенная на собственные значенияcovariance) 346(generalized eigenvalue problem) 148— экстраполяционных оценок (extrapolated— QR-разложения матрицы (problem of matrixestimates covariance) 345QR-decomposition) 133компактная схема (compact schemata) 34— управления линейно-квадратическая гаус— Краута (Crout compact schemata) 34сова (linear quadratic gaussian control— — строчно ориентированная (row basedproblem) 344Crout compact schemata) 34заполнение локальное (local filling) 84конвейеризация (conveyerization) 56коэффициентыкорреляции(correlationИcoeffitients) 91критерийисключение—качестваквадратический(quadratic— по столбцам (column based elimination) 32performance criterion) 109— по строкам (row based elimination) 33— гауссово по строкам (Gauss row based — качества оценивателя (estimator performanceelimination with row based pivoting) 33criterion) 317362ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ——————максимума апостериорной вероятности(maximumaposterioiriprobabilitycriterion) 257максимума правдоподобия (maximumlikelihood criterion) 258наименьших квадратов (least squarescriterion) 300— — взвешенный (weighted least squarescriterion) 262остановки (stopping criterion) 143Сильвестера (Silvester criterion) 91ЛЛежандр (Legendre) 109, 199линейная независимость системы (linearindependence of a system) 200линейная оболочка (linear span) 205— — векторов (linear vector span) 201линейное подпространство в Rn (Linearsubspace in Rn ) 200Мматрица— идемпотентная (idempotent matrix) 112— информационная (information matrix) 241,262— ковариационная (covariation matrix) 262— лидирующая (leading mathix) 141, 145— обратная (inverse matrix) 41— ортогональная (orthogonal matrix) 107, 233— перестановок (purturbation matrix) 30— — элементарная (elementary purturbationmatrix) 30— переходная погрешности (error transitionmatrix) 147— плохо обусловленная (ill-conditioned matrix)47, 149— положительно определенная (positivedefinite matrix) 90— проекционная (projection matrix) 207, 225— псевдообратная (pseudo-inverse matrix) 109,211, 212, 239— симметрическая (symmetric matrix) 112— унитарная (unitary matrix) 233— Хаусхолдера (Hausholder matrix) 112— элементарная (elementary matrix) 37— — специальная (special elementary matrices)37— эрмитова (Hermitian matrix) 233метод— верхней релаксации (Succesive OverRelaxation, SOR method) 146— Гаусса, полный шаг (full step of Gaussmethod) 28— Гаусса, прямой ход (forward move of Gaussmethod) 29— Гаусса, обратный ход (back move of Gaussmethod) 30— главных компонент (principal componentsmethod) 305— делинеаризации (delinearization method) 156— минимальных невязок (minimum residualmethod) 151— — поправок (minimum correction method) 152— многосеточный (multi-grid method) 156— наименьших квадратов (МНК) (least squaresmethod) 109, 137, 236— простой итерации (simple iteration method)145— регуляризации Тихонова (Tikhonov’sregularisation method) 302— Ричардсона (Richardson method) 146— скорейшего спуска (quickest descent method)153—сопряженныхградиентов(conjugategradients method) 154— Юнга (Young method) 146минимальная ожидаемая стоимость завершения процесса управления (minimalexpected cost for completing the controlprocess) 346миноры, главные (main minors) 28модификации— немедленные (immediate modifications) 63— отложенные (delayed modifications) 64мультиколлинеарность (multicollinearity) 300Ннаправляющий вектор (direction vector) 111невязка (residual) 109, 150норма вектора (vector norm) 201— обобщенная (generalized vector norm) 148нормаматрицытипа«бесконечность»(«infinity» matrix norm) 50нормализованная погрешность (normalizederror) 241363ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬнормализованные экспериментальные данные(normalized experimental data) 240нормализованные псевдоизмерения (normalizedpseudo measurements) 296нормальная система (normal system) 301нормальное псевдорешение (normal pseudosolution) 110, 137, 210, 239, 261, 301нормальные уравнения (normal equations) 109,137, 209, 238, 261нормировка (norming) 27нуль-пространство матрицы (matrix zero space)206— левое (left matrix zero space) 207Ообновление— матрицы (matrix update) 54— одноранговое (one-rank update) 278— по времени (temporal update) 252— системы (system update) 28обратная подстановка (back substitution) 111обращение верхней треугольной матрицы(inverting upper triangular matrix) 118окаймление (bordering) 73— известной части LU -разложения (borderingthe known part of LU decomposition) 74—неизвестнойчастиLU -разложения(bordering the unknown part of LUdecomposition) 76оптимальный итерационный параметр (optimaliteration parameter) 149оптимальный линейный регулятор (optimallinear regulator, OLR) 346ортогонализация (orthogonalization) 271ортогональноедополнение(orthogonalcomplement) 201ортогональностьвекторов(vectororthogonality) 201ортогональные векторы (orthogonal vectors)205отраженный вектор (reflected vector) 112оцениватель (estimator) 259— байесовский (Bayesian estimator) 259— максимума апостериорной вероятности(maximumaposterioriprobabilityestimator) 263— максимума правдоподобия (maximumlikelihood estimator) 262364— оптимальный минимум среднеквадратический (optimum mean square estimator)317— фишеровский (Fisher estimator) 259оценка— оптимальная (optimum estimate) 317— отфильтрованная (filtered estimate) 317, 345— сглаженная (smoothed estimate) 317— экстраполяционная (predicted estimate) 317,345Ппереопределенная система (overdeterminedsystem) 137перестановка неявная (indirect interchanging)54погрешность— методическая (method error) 141— округления (roundoff error) 142— трансформированная (transform error) 142подпространство (subspace) 205— собственное (proper subspace) 205подстановка— прямая (forward substitution) 29, 53— обратная (back substitution) 29, 53полнаястатистическаяинтерпретацияМНК (full statistical LS methodinterpretation) 252поправка ИМ (correction of IM) 151предиктивная форма фильтра Калмана(predicted form of Kalman filter) 318предупреждение— о термине LŪ −1 -«разложение» (LŪ −1«decomposition» term precaution) 40— о термине L̄−1 U -«разложение» (L̄−1 U«decomposition» term precaution) 41преобразование)— Хаусхолдера (Hausholder transform) 111— Гивенса (Givens transform) 120— — строчно ориентированное (row basedGivens transform) 124— — столбцово ориентированное (column basedGivens transform) 124принцип оптимальности (optimality principle)345проектно ориентированное изучение (projectbased learning) 338проектор (projector) 211проекция вектора (vector projection) 111, 204ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ— на L(y) (vector projection on L(y)) 208пространство— евклидово (Euclidean space) 201— Крылова (Krylov space) 156— столбцов матрицы (matrix column space) 206— строк матрицы (matrix space of rows) 206процедура ортогонализации системы векторов (vector system orthogonalizationprocedure) 131псевдоизмерения (pseudo measurements) 294псевдонаблюдения (pseudo-observations) 342Рразложение— LU (LU -decomposition) 27— LŪ (LŪ -decomposition) 29— — гауссовым исключением по строкам(Gauss LŪ decomposition with rowbased elimination) 33— — жордановым исключением, LŪ −1 «разложение» («LŪ −1 decomposition»A = LŪ by Jordan method) 40— — с выбором главного элемента (LŪdecomposition with pivoting) 32— L̄U (L̄U -decomposition) 29— — с выбором главного элемента (L̄Udecomposition with pivoting) 32— сингулярное матрицы (matrix singulardecomposition) 215— Холесского (Cholesky decomposition) 92— — нижнее треугольное (lower triangularCholesky decomposition) 92— — — без квадратных корней (squareroot free lower triangular Choleskydecomposition) 93— — верхнее треугольное (upper triangularCholesky decomposition) 93— — — без квадратных корней (squareroot free upper triangular Choleskydecomposition) 94размерность пространства (dimension of aspace) 200ранг матрицы (matrix rank) 206расстояние (distance) 201расходимость (divergence) 270расширенная система (extended system) 242расщепление системы (system splitting) 243регрессионноемоделирование(regressionmodeling) 273регрессия (regression) 236решение— задачи оптимального оценивания (solution tothe problem of optimal estimation) 273— одновременное (simutaneous solution) 264— по МНК (МНК-решение) (least squaressolution) 209, 238, 301Ссвойство— идемпотентности (idempotency feature) 31— несмещенности (unbiasedness property) 241— ортогональности (orthogonality feature 31сингулярные числа матрицы (singular numbersof a matrix) 215скаляризация (scalarization) 270скалярное произведение (scalar product) 67, 201скалярный параметр (scalar parameter) 141собственное значение (eigenvalue) 233собственный вектор (eigenvector) 233соотношения двойственности (duality relations)347спектральный радиус матрицы (spectral radiusof matrix) 147степень параллелизма (parallelization power) 56— средняя (mean parallelization power) 57стохастический регулятор (stochastic regulator)346стратегии выбора ведущего (главного) элемента (pivoting strategies) 31сходимость итерационного метода (convergenceof iterative method) 141, 147Ттаблица множителей (table of multipliers) 39теорема— Гаусса–Маркова (Gauss–Markov theorem) 263— линейной алгебры основная (main theorem ofLinear Algebra) 206— об ортогональной проекции (theorem oforthogonal projection) 205— об ортогональном разложении пространства (theorem of space orthogonaldecomposition) 203— о разложении Фурье (Fourie decompositiontheorem) 208— о сингулярном разложении (singulardecomposition theorem) 215365ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ— о спектральном разложении эрмитовой матрицы (theorem of Hermitian matrixspectral decomposition) 234теория гильбертовых пространств (Hilbertspaces theory) 204требование к реализации (implementationrequirement) 32триада (triada) 54триангуляризация матрицы— преобразованиями Хаусхолдера (matrixtriangularizationbyHausholdertransform) 113, 114—преобразованиямиГивенса(matrixtriangularization by Givens transform)121, 122тридиагонализация симметрической матрицы(symmetric matrix tridiagonalization)128, 129Уупакованная форма матрицы (packed matrixforms) 82уравнение—дискретноеалгебраическоеРиккати(Discrete Algebraic Riccati Equation)275— обратное алгебраическое Риккати (inversealgebraic Riccati equation) 347— прямое алгебраическое Риккати (directalgebraic Riccati equation) 347— функциональноеБеллмана (Bellmanfunctional equation) 345условие полного столбцового ранга (full columnrank condition) 109Ффакторизация (factorization) 270фильтр— Бар-Ицхака сокращенный (Bar-Itzhack–Medan reduced filter) 290— Калмана (Kalman filter) 273— — ковариационный квадратно-корневой(square root covariance Kalman filter)319— — обыкновенный (the conventional Kalmanfilter) 270— — расширенный (Extended Kalman Filter,EKF) 296366— — со скалярным обновлением по измерениям(Kalman filter with scalar measurementupdate) 274— — стандартный ковариационный (standardKalman covariance filter, SCF) 317, 339,340— оптимальный линейный (Калмана) (optimallinear (Kalman) filter, KF) 345— Поттера квадратно-корневой (Potter SquareRoot Filter) 270— расширенный (extended filter) 272— — второго порядка (second order extendedfilter) 300— — ковариационный квадратно-корневой(extended square root covariance filter)320— — первого порядка (first order extended filter)297—скаляризованныйинформационныйквадратно-корневой(СККИФ)(scalarized square root informationfilter) 328—скаляризованныйковариационныйквадратно-корневой(СКККФ)(scalarized square root covariancefilter) 327—скаляризованныйкомбинированныйквадратно-корневой(СКоККФ)(scalarized combined square root filter)329—скаляризованныймодифицированныйквадратно-корневой информационный(СМККИФ) (scalarized modified squareroot covariance filter) 329функция Беллмана (Bellman function) 344Ххарактеристическое уравнение (characteristicequation) 233хранение матриц одномерное (linear (onedimension) matrix storing) 101Ээлиминативная форма обратной матрицы(eliminative form of inverse matrix) 41экономия памяти (saving memory) 29элемент допустимый (feasible element) 84Учебное изданиеСемушин Иннокентий ВасильевичВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ АЛГЕБРЫИ ОЦЕНИВАНИЯУчебное пособиеРедактор М.
А. ТеленковаЛР № 020640 от 22.10.97Оригинал-макет изготовлен автором в системе LATEX2εПодписано в печать 20.12.2011. Формат 60×84/16. Усл. печ. л. 21,62.Гарнитура Computer Modern. Тираж 200 экз. Заказ № 85Ульяновский государственный технический университет432027, г. Ульяновск, ул.
Северный Венец, д. 32Типография УлГТУ, 432027, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, д. 32.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
