1.1. Введение. Общие сведения об интеллектуальном анализе данных (1185293)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Ïîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÃëàâà 0. Ââåäåíèå.Îáùèå ñâåäåíèÿ îá èíòåëëåêòóàëüíîìàíàëèçå äàííûõê.ô.-ì.í. À.È. Ìàéñóðàäçåêàôåäðà ìàòåìàòè÷åñêèõ ìåòîäîâ ïðîãíîçèðîâàíèÿíîÿáðü 2008À.È. ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÎãëàâëåíèå ëåêöèè1Ïîíÿòèå îá ÈÀÄ2Ôóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ3Ðàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõ4Ôóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)5Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄ6ÒåõíîëîãèèÀ.È. ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÒðè íàïðàâëåíèÿ ðåøåíèÿ èíòåëëåêòóàëüíûõ çàäà÷Èíòåëëåêòóàëüíàÿ çàäà÷àÇàäà÷à îáðàáîòêè èíôîðìàöèè, âîçíèêàþùàÿ â ïëîõîôîðìàëèçîâàííîé ïðèêëàäíîé îáëàñòè.

Àäåêâàòíûå ìàòåìàòè÷åñêèåìîäåëè ðåàëüíûõ îáúåêòîâ îòñóòñòâóþò.Ñòðîãîå ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ïðèêëàäíîé îáëàñòèÎòäåëüíûå óñïåõè: Íîáåëåâñêàÿ ïðåìèÿ àêàä. Êàíòîðîâè÷à.Îáû÷íî ñîçäàíèå àäåêâàòíîé ìîäåëè íåâîçìîæíî.Ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññà ìûøëåíèÿ×åëîâåê ñïðàâëÿåòñÿ ïûòàåìñÿ ìîäåëèðîâàòü åãî ñïîñîáðåøåíèÿ. Ïåðñåïòðîíû. Ýêñïåðòíûå ñèñòåìû.Ðåàëèçóåì ïðîöåññ ïðåîáðàçîâàíèÿ èíôîðìàöèèÍåñìîòðÿ íà îòñóòñòâèå ìîäåëè òîãî, êàê ðåøàåò ÷åëîâåê,íåñìîòðÿ íà îòñóòñòâèå àäåêâàòíîé ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëèðåàëüíîé ñèòóàöèè, îïèðàÿñü íà îáû÷íûé çäðàâûé ñìûñë.À.È. ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÏîíÿòèå îá èíòåëëåêòóàëüíîì àíàëèçå äàííûõÎñíîâíàÿ èäåÿÌîäåëèðîâàíèå äàííûõ, à íå ÿâëåíèé.Ôèçèêà ìîäåëèðîâàíèå ÿâëåíèÿ (ïðèìåð êëàññè÷åñêîãîìîäåëèðîâàíèÿ)Îñíîâíîé çàäà÷åé ôèçèêè ÿâëÿåòñÿ ïîñòðîåíèå ìàòåìàòè÷åñêîéìîäåëè íåêîòîðîé ñèñòåìû èëè ÿâëåíèÿ.

Ìîäåëü ïîçâîëÿåòïðîãíîçèðîâàòü ðàçâèòèå ÿâëåíèÿ èëè óïðàâëÿòü ñèñòåìîé.ÈÀÄ ìîäåëèðîâàíèå äàííûõ (íåêëàññè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå)Åñëè ìû íå ìîæåì ñîçäàòü ôèçè÷åñêóþ ìîäåëü ÿâëåíèÿ, ìîæíîïîïûòàòüñÿ ìîäåëèðîâàòü äàííûå.À.È. ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÝâðèñòè÷åñêèå èíôîðìàöèîííûå ìîäåëèÎïðåäåëåíèåÝâðèñòè÷åñêàÿ èíôîðìàöèîííàÿ ìîäåëü ýòî ìîäåëü,îïèñûâàþùàÿ äàííûå.

Îíà íå îïèðàåòñÿ íà çàêîíû ïðèðîäû, õîòÿ èìîæåò áàçèðîâàòüñÿ íà íåêîòîðûõ ðàçóìíûõ ïðåäïîñûëêàõ.Ôîðìàëèçàöèÿ ïàðàìåòðè÷åñêèå ñåìåéñòâà àëãîðèòìîâ.À.È. ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÝâðèñòè÷åñêèå èíôîðìàöèîííûå ìîäåëèÎïðåäåëåíèåÝâðèñòè÷åñêàÿ èíôîðìàöèîííàÿ ìîäåëü ýòî ìîäåëü,îïèñûâàþùàÿ äàííûå. Îíà íå îïèðàåòñÿ íà çàêîíû ïðèðîäû, õîòÿ èìîæåò áàçèðîâàòüñÿ íà íåêîòîðûõ ðàçóìíûõ ïðåäïîñûëêàõ.Ôîðìàëèçàöèÿ ïàðàìåòðè÷åñêèå ñåìåéñòâà àëãîðèòìîâ.ëèíåéíûé êëàññèôèêàòîðáàéåñîâñêèå ìîäåëèíåéðîííûé ñåòèìåòðè÷åñêèå ìîäåëèáëèæàéøèå ñîñåäèïàðçåíîâñêèå îêíàïîòåíöèàëüíûå ôóíêöèèÀ.È.

Ìàéñóðàäçåëîãè÷åñêèå ìîäåëèðåøàþùèå ñïèñêèðåøàþùèå äåðåâüÿòåñòîâûé ïîäõîäÀÂÎ... ìíîãîå äðóãîå ...Ââåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÏðè ðåøåíèè ïðèêëàäíûõ çàäà÷ ìåòîäàìè ÈÀÄ ïðèíÿòî äåëèòüîáùóþ çàäà÷ó íà íåñêîëüêî ïîäçàäà÷ (ïðîâåñòè äåêîìïîçèöèþ),êàæäàÿ èç êîòîðûõ óæå èçâåñòíà è èçó÷åíà.Èñòîðè÷åñêè ñëîæèëñÿ íåêîòîðûé íàáîð òàêèõ ïîäçàäà÷, íà êîòîðûåóäîáíî ïðîâîäèòü äåêîìïîçèöþ. Èìåííî òàêèå çàäà÷è íàçûâàþòôóíäàìåíòàëüíûìè çàäà÷àìè ÈÀÄ.À.È.

ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÇàäà÷è îáó÷åíèÿ ñ ó÷èòåëåìSupervised learningÇàäà÷è êëàññèôèêàöèèÍàäî ïîëó÷èòü àëãîðèòì (êëàññèôèêàòîð), êîòîðûé êàæäûéîáúåêò ðàñïîçíàâàíèÿ îòíîñèò ê íåêîòîðûì êëàññàì èçêîíå÷íîãî, çàðàíåå çàäàííîãî íàáîðà êëàññîâÇàäà÷è âîññòàíîâëåíèÿ ðåãðåññèèÍàäî ïîëó÷èòü àëãîðèòì (ðåãðåññèþ), êîòîðûé êàæäîìó îáúåêòóðàñïîçíàâàíèÿ ñîïîñòàâëÿåò íåêîòîðîå çíà÷åíèå èçáåñêîíå÷íîãî (íåïðåðûâíîãî) ìíîæåñòâàÇàäà÷è îáó÷åíèÿ ïî ïðåöåäåíòàìÊëàññèôèêàòîð èëè ðåãðåññèÿ íàñòðàèâàþòñÿ ïî çàäàííîìóêîíå÷íîìó íàáîðó ïðåöåäåíòîâ - îáúåêòîâ ñ çàðàíåå èçâåñòíûìèïðàâèëüíûìè îòâåòàìè.À.È.

ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÇàäà÷è îáó÷åíèÿ ñ ó÷èòåëåìÇàäà÷è ïðîãíîçèðîâàíèÿÎáû÷íî ïðîãíîçèðîâàíèå ñâîäèòñÿ ê êëàññèôèêàöèè èëèâîññòàíîâëåíèþ ðåãðåññèè, êîãäà îäèí èç ïðèçíàêîâ îïðåäåëÿåòâðåìÿ.Çàäà÷è ïîñëåäîâàòåëüíîãî îáó÷åíèÿÏðåöåäåíòû ïðèõîäÿò ïîñëåäîâàòåëüíî âî âðåìåíè (îäèí çàäðóãèì). Àëãîðèòì ïîñòîÿííî äîíàñòðàèâàåòñÿ.Àðõèâèðîâàíèå, íàñòðîéêà ìîäåëè èñòî÷íèêàÑèìâîëû íà àðõèâàöèþ ïðèõîäÿò ïîñëåäîâàòåëüíî îäèí çàäðóãèì.À.È. ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÇàäà÷è îáó÷åíèÿ áåç ó÷èòåëÿUnsupervised learningÊëàñòåðèçàöèÿ (Ñåãìåíòàöèÿ)Íàäî ðàçáèòü âñå ìíîæåñòâî îáúåêòîâ íà íåïåðåñåêàþùèåñÿïîäìíîæåñòâà (êëàñòåðû, ñåãìåíòû), â êîòîðûõ îáúåêòû âêàêîì-ëèáî ñìûñëå ïîõîæè äðóã íà äðóãà.Íå÷åòêàÿ êëàñòåðèçàöèÿ, áèêëàñòåðèçàöèÿ è ò.ä.Èåðàðõè÷åñêàÿ êëàñòåðèçàöèÿ (Òàêñîíîìèÿ)Íàäî ïîñòðîèòü äåðåâî ïîäìíîæåñòâ, â êîòîðîì êàæäûéïîñëåäóþùèé ñëîé ÿâëÿåòñÿ èçìåëü÷åíèåì ïðåäûäóùåãî.À.È.

ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÇàäà÷è ñ ÷àñòè÷íûì îáó÷åíèåìSemisupervised learningÇàäà÷è ñ ÷àñòè÷íûì îáó÷åíèåìÊðîìå ïðåöåäåíòîé èíôîðìàöèè èìååòñÿ èíôîðìàöèÿ î òîì,÷òî íåêîòîðûé íàáîð îáúåêòîâ äåéñòâèòåëüíî ñóùåñòâóåò èáóäåò èñïîëüçîâàí â õîäå ðåøåíèÿ ïðèêëàäíîé çàäà÷è. Òî åñòüäëÿ íàñòðîéêè àëãîðèòìà ìîæíî èñïîëüçîâàòü ïðåöåäåíòíóþèíôîðìàöèþ è èíôîðìàöèþ î ñóùåñòâîâàíèè äàííûõ îáúåêòîâ.Ïðèìåð: áàçà äàííûõ ôîòîãðàôèé, èùåì ôîòîãðàôèè ñ ëèöàìè.À.È. ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÂûÿâëåíèå îòêëîíåíèé, äåòåêòèðîâàíèåÂûÿâëåíèå îøèáîê â äàííûõ: òàê íå ìîæåò áûòüÏîñòóïàþùàÿ èíôîðìàöèÿ ìîæåò ñîäåðæàòü îøèáêè.Èñòî÷íèêîì âîçíèêíîâåíèÿ îøèáîê ìîæåò ñëóæèòü, íàïðèìåð,íåèñïðàâíîñòü èçìåðèòåëüíîãî ïðèáîðà.Âûÿâëåíèå íåòèïè÷íîãî ïîâåäåíèÿ: òàê ðàíüøå íå áûëîÍàøà àòîìíàÿ ýëåêòðîñòàíöèÿ ðàíüøå íèêîãäà íå âçðûâàëàñü.Ìû íå çíàåì, êàê âûãëÿäèò ñòàíöèÿ, ñîáèðàþùàÿñÿ âçîðâàòüñÿ,íî ñèñòåìó ìîíèòîðèíãà ñîçäàòü äîëæíû.Óñòðàíåíèå îòêëîíåíèé èç îáó÷åíèÿ (ôèëüòðàöèÿ)Íåîáõîäèìî âûÿâèòü òå ïðåöåäåíòíûå äàííûå, êîòîðûå ìåøàþòêà÷åñòâåííî íàñòðîèòü ìîäåëü.À.È.

ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÇàäà÷è âîññòàíîâëåíèÿ ïðîïóñêîâÇàïîëíåíèå ïðîïóñêîâ â ïðåöåäåíòàõÂûáðàííûé ìåòîä îáó÷åíèÿ ìîäåëè òðåáóåò, ÷òîáûïðèñóòñòâîâàëè âñå äàííûå áåç ïðîïóñêîâ.Çàïîëíåíèå ïðîïóñêîâ â îïèñàíèÿõ ðàñïîçíàâàåìûõ îáúåêòîâÍàñòðîåííàÿ ìîäåëü òðåáóåò, ÷òîáû âî âíîâü ïðèõîäÿùèõ íàîáðàáîòêó îïèñàíèÿõ íå áûëî ïðîïóñêîâ.Ðåøåíèå îáû÷íî ñâîäèòñÿ ê çàäà÷àì êëàññèôèêàöèè èëèâîññòàíîâëåíèÿ ðåãðåññèè.À.È. ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÐàçëè÷íûå âèäû ïðåäñòàâëåíèÿ èñõîäíûõ äàííûõîáúåêòîâÔèêñèðîâàííûé íàáîð ïðèçíàêîâ. Êàæäîìó îáúåêòó ñòàâèòñÿ âñîîòâåòñòâèå âåêòîð çíà÷åíèé ïðèçíàêîâ.Ïëîñêèå òàáëèöû, êðîññ-òàáëèöûÏðèçíàêîâîå îïèñàíèåÎïèñàíèå ýòàëîíàìèÎäíà èëè íåñêîëüêî ôóíêöèé ðàññòîÿíèÿ.

Êàæäîìó îáúåêòóñòàâèòñÿ â ñîîòâåòñòâèå íàáîð âñåõ ðàññòîÿíèé äî âñåõ çàäàííûõýòàëîíîâ.ïàð îáúåêòîâÔèêñèðîâàííûé íàáîð ôóíêöèé ðàññòîÿíèÿ. Êàæäîé ïàðåîáúåêòîâ ñòàâèòñÿ â ñîîòâåòñòâèå âåêòîð çíà÷åíèé ðàññòîÿíèé.Ìåòðè÷åñêîå îïèñàíèåÒðàíçàêöèîííûå äàííûå, Ôîðìàëüíûå êîíòåêñòûÔèêñèðîâàíî ìíîæåñòâî ýëåìåíòîâ. Òðàíçàêöèÿ êîíå÷íîåïîäìíîæåñòâî ýëåìåíòîâ.Íàëè÷èå ýëåìåíòà â òðàíçàêöèè áèíàðíûé ïðèçíàêÀ.È.

ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)(íå ó÷èòûâàåì âðåìÿ òðàíçàêöèè)Òåðìèí: àíàëèç ðûíî÷íîé êîðçèíûÏîèñê ïîïóëÿðíûõ íàáîðîâÏîïóëÿðíûé íàáîð: ÷àé è ì¼ä ÷àñòî ïîêóïàþò âìåñòåÏîèñê àññîöèàòèâíûõ ïðàâèëÀññîöèàòèâíîå ïðàâèëî: òå, êòî êóïèë ì¼ä, ÷àñòî ïîêóïàþò ÷àé(ó÷èòûâàåì âðåìÿ)Ïîèñê ïîñëåäîâàòåëüíûõ ïðàâèëÏîñëåäîâàòåëüíîå ïðàâèëî: Åñëè ñåãîäíÿ êóïèë ïðèíòåð, òî÷åðåç ìåñÿö êóïèò êàðòðèäæ ôîðìàëèçàöèÿ îïèñàíèÿ ïîíÿòèÿâ âèäå ïàðû (îáú¼ì, ñîäåðæàíèå)Ïîèñê ôîðìàëüíûõ ïîíÿòèéÏîñòðîåíèå è àíàëèç ðåø¼òîê ïîíÿòèéÀíàëèç íàáîðîâÀíàëèç ïîñëåäîâàòåëüíîñòåéÀíàëèç ôîðìàëüíûõ ïîíÿòèéÀ.È.

ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÈñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÐåøåíèå îòäåëüíûõ çàäà÷, ìåòîäû ïîä êîíêðåòíûå çàäà÷è.Ïåðâûé ýòàï íà÷àëñÿ â êîíöå 50-õ ãîäîâ. Äëÿ êîíêðåòíûõïðèêëàäíûõ çàäà÷ èíæåíåðàìè ðàçðàáàòûâàëèñü îòäåëüíûåàëãîðèòìû ðàñïîçíàâàíèÿ.Ïîÿâëåíèå ìîäåëåé (îáîáùåíèå ìåòîäîâ, îòáîð óñïåøíûõìåòîäîâ). Îôîðìëåíèå (ïàðàìåòðè÷åñêèõ) ñåìåéñòâàëãîðèòìîâ. Ìåñòî ìîäåëåé ïðèêëàäíûõ îáëàñòåé çàíÿëèñåìåéñòâà àëãîðèòìîâ, êîòîðûå ìîæíî ñ÷èòàòü ìîäåëÿìèïðîöåññîâ ïðåîáðàçîâàíèÿ.Êîëëåêòèâû àëãîðèòìîâ. Íà÷àëèñü ïîïûòêè ñîâìåñòíîèñïîëüçîâàòü íåñêîëüêî ìîäåëåé äëÿ ðåøåíèÿ îäíîé çàäà÷è.Îïåðàöèè íàä àëãîðèòìàìè, àëãåáðû àëãîðèòìîâ.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций