Мартинсон Л.К., Смирнов Е.В. Квантовая физика (1185135), страница 65
Текст из файла (страница 65)
В этом случае существует вероятность того, что импульс отдачи будет передан не испускающему 7-квант ядру, а всему кристаллу в целом. При этом энергию отдачи можно определить из выражения (7.24), в котором массу ядра М„нужно заменить на массу всего кристалла. Поскольку масса кристалла неизмеримо больше массы ядра, то энергия отдачи, передаваемая излучающим ядром кристаллу, ничтожно мала по сравнению с естественной шириной линии Г )р «г.
Таким образом, ядра, находящиеся в кристалле, могут испускать 7-кванты с энергией, практически точно равной энергии ядерного перехода Е. = Ео, и с естественной шириной линии Г. 435 Эти 7-кванты могут поглощаться такими же ядрами, находя щимися в другом кристалле, причем импульс отдачи с определенной вероятностью также может быть передан не поглощающему ядру, а всему кристаллу. В таком процессе ядро поглощает энергию, точно равную энергии возбуждения (разности значений энергий основного и возбужденного состояний ядра) Ео. Это означает, что если ядра находятся в кристалле, т.
е. в связанном состоянии, то для них становится возможным резонансное непускание н поглощение 7-излучения. В этом и состоит суть эффекта, открытого в 1958 г. немецким физиком Р. Мессбауэром и названного его именем. Ядра, для которых наблюдается эффект Мессбауэра, называются мессбауэровскими ядрами, а резонансное у-излучение, испускаемое такими ядрами, — мессбаузровскнм у-излучением. Отметим, что в случае мессбауэровского 7-излучения отсутствует доплеровское ушнрение линии, связанное с тепловыми колебаниями атомов в узлах кристаллической решетки. Причина этого достаточно очевидна.
Период тепловых колебаний атомов составляет Т -10 ...10 с, а время жизни мессбауэровского ядра в возбужденном состоянии т„оказывается намного больше. Для различных ядер т„-10 ...10 с. Находясь в возбужденном состоянии, ядро успевает много раз изменить направление своей скорости, так что ее среднее значение практически равно нулю. Схема опыта по наблюдению эффекта Мессбауэра приведена на рис.
7.10. Мессбауэровское 7-излучение от источника 5 проходит через поглотитель А, содержащий резонанснь|е ядра, и регистрируется детектором П. Двигая источник относительно поглотителя со скоростью и, можно за счет эффекта Доплера изменять частоту испущенных 7-квантов и тем самым нарушать условие резонанса. Рнс. 7 10. Схема опыта по резонансному поглощению мессбаузровского 7-излучения 436 Первые опыты по наблюдению эффекта Месс бауэра были выполнены с использованием изотопа иридия 1г при низких температурах, что повышало вероятность резонансного испускания и поглощения 7-квантов.
В даль- иейшем был найден ряд мессбауэровских изотопов, в частности изотоп ге, в котором эффект Мессбауэра наблюдается вплоть 57 до температуры 1300 К и характеризуется очень узкой естественной шириной линии. Характерный вцд экспериментальной зависимости интенсивности прошедшего через поглотитель 7-излучения от скорости источника 1(и) приведен на рис. 7.11 (в этом эксперименте использовалось мессбауэровское 7-излучение изотопа ге ). Кривая зависимо- 57 сти 1Я имеет глубокий провал вблизи резонанса, обусловленный интенсивным поглощением мессбауэровских у-квантов, и остается практически неизменной вне резонансной области. 1, отн.ед. 12 о -4 -3-2-1 О 1 2 Зе,мыс Рис. 7.11.
Резонансное поглощение мессбауэроаского 7-нзлучення Отметим, что в данном опыте 7-резонанс смещен относительно значения о=0. Такое смещение называется изомерным сдвигом, оно обусловлено тем, что мессбауэровские ядра в источнике и поглотителе, как правило, находятся в окружении различных атомов, что вызывает различный сдвиг ядерных уровней и нарушает условие точного резонанса. Обращает на себя внимание чрезвычайно малая ширина мессбауэровской линии поглощения. Как следует из результатов эксперимента (см. рис. 7.11), чтобы нарушить ядерный у-резонанс за счет эффекта Доплера, оказывается достаточно двигать источник относительно поглотнтеля со скоростью всего лишь около 1 мыл.
Таким образом, благодаря эффекту Мессбауэра исследователи получили метод с уникальным энергетическим разрешением ЛŠà — = —. Для наиболее широко используемого на практике месЕо 437 сбауэровского изотопа ~~Ре это разрешение составляет 10 1з, а для изотопа Ул оно достигает 5 10 ' . Значение открытия Мессбауэра было столь велико, что уже через три года (в 1961 г.) Р. Мессбауэр был удостоен Нобелевской премии по физике. В настоящее время эффект Мессбауэра находит очень широкое и разнообразное практическое применение.
Он используется в физике твердого тела, ядерной физике, химии, биологии, геологии, медицине, археологии, многочисленных технических приложениях, представляя, с одной стороны, удивительный пример единства различных областей самой физики, а с другой — пример неразрывной связи физики с другими естественными науками. С помощью эффекта Мессбауэра был выполнен ряд уникальных экспериментов, в том числе таких, осуществление которых до его открытия считалось невозможным. В первую очередь это относится к наблюдению предсказанного теорией относительности гравитационного красного смещения — изменения частоты фотона в гравитационном поле Земли. Исследователи назвали этот эксперимент опытом по измерению "кажущегося веса фотона".
Расчеты (см. задачу 7.4) показывают, что относительное изменение частоты фотона при его подъеме на высоту 6=20м составляет -15 — = 2 10 . Это ничтожно малое смещение частоты было обна- О)О ружено в эксперименте, проведенном Р. Паундом и Г. Ребкой с помощью эффекта Мессбауэра в 1959 г. Данные измерений составили 0,99 х О, 05 от значения, предсказанного теорией. Задача 7.3.
Радиоактивное материнское ядро Х с периодом полураспада Т, превращается в дочернее ядро У, которое, в свою очередь, распадается с периодом полураспада Т2. Считая, что в начальный момент времени г = 0 радиоактивный препарат содержат только материнские ядра, определите, через какое время количество дочерних ядер достигнет максимума. Рассмотрите случай, когда Т, =Т =Т. Решение. Пусть в начальный момент времени число материнских ядер составляет Мю.
Начальное число дочерних ядер, согласно условию задачи, равно нулю. Из закона сложного радиоактивного распада (7.21б) получаем 438 Мг(г)=Жо (е ' е 2 )=Л~|о (2 ' 2 з). Зз 2Ч Взяв производную этого выражения по времени г ю (Т 2-цт~ т 2-цд) ь т(т,-т)~ и приравняв ее нулю, находим, что в точке экстремума г = г„ Т .2"'г2 — Т .2м'Я 1' 2' Время, по прошествии которого число дочерних ядер Устанет мак- симальным, равно 1п— Тз т,т т, га Тз-Т1 1п2 Пусть теперь Т, =Т, а Тз =Т+а, тогда Т(т+а) т 1п2 Устремив а к нулю, получим, что для случая Т, = Тз =Т Т г 1п2 Задача 7.4. Найдите относительное уменьшение частоты фотона Лго — в гравитационном поле сипы тяжести Земли (гравитационное 0)в красное смещение) при удалении его от поверхности Земли на расстояние Ь = 20м.
Реиюение. Как известно, фотон с частотой ю обладает энергией Е лю Е =его и гравитационной массой юо —— — — — —. При подъеме фосз сз ' тона в гравитационном поле Земли приращение его энергии на 439 элементарном перемещении с1 г определяется работой гравитацион- ной силы Ро на этом пути йв г Мз НЕ=И(йв)=(Ф юг)=-6 с, Здесь Π— гравитационная постоянная, Мз — масса Земли, а знак минус связан с тем, что векторы Ро и Н г направлены противоположно друг другу.
Разделяя переменные в и г, получаем Нв Мэй — = -б —. в сз гг Интегрируя зто выражение по частоте от во до гц а по радиусу от йз до Нз +Ь ( йз — радиус Земли), находим, что с'МЗ 1 1 с'МЗ ва сз йз+Ь яз Нз(йз+Ь) сз где я — ускорение свободного падения. При выводе этого соотнощения предполагалось, что Ь « Юз. дй В итоге, если учесть, что — «1, то зависимость в от Ь прист мет следующий внц: в=воскр з «Ъ Относительное изменение частоты фотона равно Жо в,-в уй ве во с Подставляя в полученное выражение численные значения, находим, чтодля Ь=20м — =210'.
во Именно это ничтожно малое изменение частоты фотона в гравитационном поле Земли было экспериментально обнаружено Р. Паундом и Г. Ребкой с помощью эффекта Мессбауэра. 440 7З. Ядерные реакции Основные понятия и обозначении. Под термином "ядерная реакция" понимается процесс взаимного превращения атомных ядер при взаимодействии их с субатомными частицами или друг с другом. Обычно такой процесс инициируется столкновением простой нли сложной частицы с атомным ядром. Ядерные реакции, как правило, осуществляются при бомбардировке мишеней пучками ускоренных частиц.
Изучение ядерных реакций дает основную научную информацию о структуре и свойствах атомных ядер. В прикладном отношении ядерные реакции служат для получения искусственных радиоактивных изотопов, а также используются в качестве источников получения внутриядерной энергии. Для описания ядерной реакции обычно применяют универсальную запись, аналогичную принятой в химии.
Например, в форме а+ Х-+Ь+ ~У г г, (7.27) может быть записана ядерная реакция, в которой в результате столкновения частицы а с ядром Х рождается частица Ь и образуется новое ядро У. Запись реакции (7.27) может быть сокращена до обозначения ~Х(а,Ь) 7. У г, (7.28) с~+ уЫ вЂ” ~ р+ аО (7.29) наблюдал в 1919 г.
Э. Резерфорд. В этой реакции при облучении или даже до символа (а, Ь), в котором не указываются ядра, участвующие в реакции. Для осуществления реакций с атомными ядрами используются протоны, нейтроны, дейтроны, а-частицы, фотоны, тяжелые ионы и другие частицы. Если испущенная частица тождественна захваченной (а ж Ь), то ядерный процесс называется рассеянием. Процесс, в котором ядра поглощают у-кванты, называется фотоядерной реакцией. Примерами таких реакций являются реакции (7, р) и (7, л). Впервые ядерную реакцию а+ у Х -+ П -> Ь+ ~ У А А~ г, (7.30) протекает в два этапа. На первом этапе в результате захвата налетающей часпщы а образуется промежуточное ядро П, которое называется составным ядром.
Составное ядро существует значительный с точки зрения ядерных масштабов промежуток времени (- 10 с). За это время энергия налетающей частицы перераспределяется между всеми нуклонами возбужденного составного ядра. За счет флуктуации часть этой энергии может сконцентрироваться на одном или нескольких нуклонах этого ядра. Поэтому на втором этапе реакции эти нуклоны в виде частицы Ь нспускаются составным ядром. Обычно второй этап ядерной реакции с составным ядром слабо зависит от первого этапа. Поэтому составное ядро может распадаться несколькими различными способами (каиалами). Эти способы конкурируют друг с другом, а вероятность реализации того или иного распада (выходного канала реакции) зависит прежде всего от энергии возбуждения составного ядра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
