Кричевский И.Р. Понятия и основы термодинамики (1185131), страница 21
Текст из файла (страница 21)
!7). О Стевине можно прочесть в [21), стр. 307, бы сами сознали свою ошибку н поняли, что такой двигатель нельзя построить механическими средствами» [24]. Во второй половине ХИП в. невозможность создания вечного двигателя стала вполне ясной. Французская академия наук объявила (!775 г.), что она никогда больше не будет рассматривать «никакого решения проблемы об удвоении куба, о разделении угла на трн части или о квадратуре круга, не будет рассматривать никакой машины, дающей вечное движение. Построение вечного двигателя абсолютно невозможно.
Если трение, сопротивление среды даже не разрушают в конце -концов сопротивления двигательной силы, то эта сила все же может произвести действие, только равное причине; следовательно, если хотят, чтобы действие конечной силы длилось постоянно, то необходимо, чтобы это действие было бесконечно мало в течение конечного времени. Оставляя в стороне трение и сопротивление, мы полагаем, что тело, которому однажды было сообщено движение, навсегда сохранит его; но это возможно лишь при том условии, если оно не будет действовать на другие тела; таким образом, единственно возможное в силу этой гипотезы постоянное движение (которое, сверх того, не может осуществиться в природе) было бы совершенно бесполезно для той цели, которую себе ставят конструкторы вечного движения» (цит.
по [25]). Сади Карно первый применил принцип исключенного вечного двигателя для исследования немеханических явлений (1824 г.). «Могут здесь спросить: если доказана невозможность «регре!иигп тоЫ(е» для чисто механических действий, то имеет ли это место при употреблении тепла или электричества; но разве возможно для явлений тепла и электричества придумать иную причину, кроме какого-либо движения тел, и разве этн движеяия не должны подчиняться законам механики? Кроме того, разве не известно а роз!ег1ог1, что все попытки какими бы то ни было методами осуществить регре!иит тоЫ(е оставались бесплодными, что никогда не удается получить настоящий регре!ииш глоЫ1е, т.
е. движение, которое продолжается вечно, без изменения тел». ([18], стр. 24), В главе ЧП! будет изложено, как Сади Карно применил принцип исключенного вечного двигателя к анализу тепловых машин. Принцип возможных перемещений В дальнейшем нам предстоит обсуждение условий термодинамического равновесия. Поэтому сейчас полезно воспользоваться принципом возможных перемещений при разборе условий механического равновесия. Поясним этот принцип на простом примере. Тяжелая материальная точка всегда должна лежать на заданной поверхности и может по ней перемещаться без трения.
Требование, чтобы точка всегда лежала иа поверхности, называется условием связи, Определим, в какой точке поверхности материальная точка будет находиться в равновесии. 66 На материальную точку действуют две силы. Первая сила— сила тяжести — равна произведению массы точки, т, на ускорение земного тяготения, д, и направлена вертикально вниз. Сила тяжести является в разбираемом примере представителем внешних сил. Другие названия этих сил; приложенные силы, силы физического происхождения.
Помимо силы тяжести к внешним силам принадлежат, например, давление газа, натяжение ремня, действующее извне на систему. Вторая сила, действующая на материальную точку, это противодавление поверхности давлению, оказываемому материальной точкой на поверхность. Вторая сила направлена перпендикулярно поверхности в сторону материальной точки. Она является в рассматриваемом примере представителем сил связи.
Другие назва. ния этих сил; силы реакции, силы геометрического происхождения. Действие сил связи должно осуществляться без трения. Удобство применения принципа возможных перемещений состоит в том, что силы связи не принимаются во внимание при установлении условий равновесия. Зто делает излишним затруднительное порой вычисление сил связи, Принцип возможных перемещений формулируется следующим образом ([8), стр. 73): «Если какая-либо система, состоящая из любого числа тел или материальных точек, на каждое из которых действуют какие-бы то ни было силы, находится в равновесии и если каждой точке этой системы будет сообщено бесконечно л1алое возможное (иначе виртуальное *), т. е.
допускаемое условиями связи перемещение, то работа, произведенная внешними силами, будет равна нулю (по крайней мере, если ограничиться бесконечно малыми величинами первого порядка)». Виртуальные перемещения, или, в более общей форме, изменения системы, будем кратко называть вариациями системы. Символом бесконечно малых вариаций системы будет б. Знаком дифференциала с( мы будем обозначать действительное бесконечно малое перемещение (изменение), претерпеваемое системой в определенном реальном процессе. Любое реальное изменение содержится среди вариаций системы, но не наоборот. Переместим материальную точку по поверхности (возможное перемещение) на расстояние бн. Вертикальное перемещение точки бг равно (г(Щэ)бн (с точностью до бесконечно малой величины первого порядка).
Бесконечно малое количество работы, совершенной внешней силой (в данном примере силой тяжести гпд), равно дю = тн — йв он (ось г направлена вертикально вниз). ' Виртуальный — преоывающий в скрытом состоянии и могущий проявиться, случитьсн. (И. К) Вт При равновесии, по принципу возможных перемещений, с(ю должно быть равно нулю (если ограничиться бесконечно малыми величинами первого порядка!) при любом бесконечно малом возможном перемещении. Следовательно, ез — =о пз Проведем касательную плоскость через ту точку поверхности, в которой материальная точка находится в равновесии.
Тогда по последнему уравнению эта плоскость должна быть горизонтальной. Справедливость этого условия равновесия ясна из элементарных соображении. В главе ХП1 читатели убедятся, что условия термодинамичсского равновесия, как их формулировал Гиббс, являются расширением принципа возможных перемещений.
Измерение количества работы Уже во второй половине ХЛ11 в, калориметрические измерения давали надежные результаты. Измерения же количества работы совсем не проводились при научных исследованиях того времени. История показала, что только одновременные измерения количеств теплоты и работы привели к естественно-научному обоснованию закона сохранения и преврад щения энергии. Исследователи давно могли использовать опускание груза с большей вы- соты на меньшую как для производства, так и для одновременного измерения работы. Но только Джоуль впервые использовал эту возможность в сороковых годах Х1Х в.[2б). В опыте Джо ля на де евянный вал Рис.
7. Производство и из мереиие работы при опу оказии грузов. Ми' ге = Мдл —— 2 где М=2пс О поправках, которые Джоуль вносил на трение шнуров о вал и на их растяжение, можно здесь не говорить. У Р А (рис. 7) были навиты два шнура. Они могли сматываться с вала (или наматываться на вал) одновременно. Каждый шнур был переброшен через неподвижный блок В. К каждому шнуру был прикреплен груз С массой лг. Высота Ь опускания груза определялась по линейке 1з.
По времени опускания грузов можно было найти скорость их опускания и. Количество работы, производимой при этом и передаваемой через вал А мешалке, перемешивающей жидкость, вычислялось по уравнению Метод опускания грузов неудобен тем, что он не позволяет непрерывно производить работу. После опускания грузов до нижнего уровня необходимо было поднимать их до верхнего уровня и начинать сначала.
Непрерывное производство работы само по себе не представляло затруднений. Трудности лежали в ее измерении. Поэтому весьма желательно было отделить способ производства работы от метода ее измерения. Эту задачу решил Прони (1821 г.). Он изобрел прибор — нажим Прони — для измерения количества работы, производимой при стационарном процессе (27]. Горизонтальный вал АЕВ0 машины (рис. 8) воащается с постоянной Р г и' угловой скоростью и от- и",' в с л дает работу. Стрелка по- и с казывает направление ', ' " / вращения вала. Нажим охватывает вал АЕВ0 и состоит из двух частей 6Н и 6'Н'. Они соединены болтами ЬЬ и Ь'Ь'.
Нажим прижимается к валу' гайками е и е' с большей или меньшей силой. При неподвижном вале нажим находится в равновесии; центр тяжести нажима проходит через ось вращения вала С. Но при наложении добавочного груза Р (он расположен в точке Е на части 6Н) нажим вращается в направлении, противоположном направлению вращения вала. Пусть нажим прижат к валу с такой силой, что при вращении вала со скоростью и оборотов в секунду нажим находится в равновесии: часть 6Н с добавочным грузом Р и часть 6'Н' все время находятся в горизонтальном положении. При вращении вала между поверхностями вала и нажима развиваются силы трения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
