Кричевский И.Р. Понятия и основы термодинамики (1185131), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Иными словами: закон неизменного количественного отношения между движением и теплотой должен быть выражен также числовым образом» ([11), стр, 235 — 236). Отношение количества работы к количеству теплоты будет оставаться неизменным, когда происходят взаимопревращения только работы и теплоты, т. е. когда теплота (работа) не превращается помимо работы (теплоты) в другие формы движения.
Лишь вэтом случае отношение количества работы к количеству теплоты неизменно и представляет собой механический эквивалент теплоты. Для нахождения механического эквивалента теплоты идеально пригодны опыты с любой системой, которая совершает круговой процесс с обменом теплотой и работой с другими системами.
После окончания кругового процесса полностью восстанавливаются, количественно и качественно, все формы движения, которые были присущи системе в начале кругового процесса. Таким образом, роль системы сводится к тому, что она дает возможность осуществиться взаимопревращениям только теплоты и. работы. После окончания кругового процесса сама система отошла в сторону. Но без системы такие взаимопревращения, конечно, невозможны. Количество движения (в его различных формах), которое присуще данной системе, является экстенсивным свойством системы. Поэтому после окончания кругового процесса должны восстановиться не только все интенсивные свойства системы, но и все ее экстенсивные свойства.
Количество вещества, которое было в системе в начале кругового процесса, должно остаться тем же и после окончания кругового процесса. Система, совершая круговой процесс, не должна обмениваться веществом с другими системами. Химические же реакции, фааовые превращения внутри системы во время совершения кругового процесса вполне допустнмы. После окончания кругового процесса должно, конечно, полностью восстановиться и химическое состояние системы. Отношение количества работы к количеству теплоты в некруговых процессах не равно, в общем случае, механическому эквиваленту теплоты.
Например, испарим один моль воды при постоянной температуре (и, следовательно, при постоянном давлении). Отношение количества работы, произведенной системой против постоянного внешнего давления, к мольной скрытой теплоте испарения воды вовсе не. будет равно механическому эквиваленту теплоты. Скрытая теплота испарения только частично превращается в работу. Скрытая теплота испарения превращается преимущественно в другую форму движения — у молекул в паровой фазе ббльшая потенциальная энергия, чем у молекул в жидкой фазе.
Для первого вычисления механического эквивалента теплоты (1841 — 1842 гг.) Майер воспользовался результатами работ, которые были выполнены не позже 1823 г. Это работы Гей-Люссака, Делароша и Берара, Клемана и Дезорма, Лапласа, Пуассона (глава П1). Майер первый дал (1842 г.) правильное истолкование опыта Гей-Люссака. Без такого истолкования вычисление механического эквивалента теплоты, произведенное Майером, не было бы обоснованным. «Гей-Люссак доказал посредством экспериментов, что упругая жидкость ", переливающаяся из баллона в равный ему по величине и лишенный воздуха резервуар, охлаждается в первом сосуде ровно на столько градусов, на сколько она нагревается во втором сосуде. Этот характерный своей простотой опыт, который и у других исследователей всегда давал совершенно такой же результат, показывает, что данный вес н объем упругой жидкости может расшириться до удвоенного, учетверенного, во много раз большего объема, не испытывая в целом никакого температурного изменения; другими словами, он показывает, что для,расширения газа самого по себе не требуется никакой затраты тепла.
Но равным образом констатирован и тот факт, что газ, расширяющийся под известным давлением, испытывает понижение температуры» (111), стр. 100). Майер, правильно объяснив опыт Гей-Люссака, вычислил далее механический эквивалент теплоты для кругового процесса, хотя и не говорил об этом прямо. Изложим вычисления, которые произвел Майер, в современном виде. Один моль (идеального) газа является системой.
Его начальные давление и температура соответственно равны Р атлз и 1' С. Дадим газу расшириться без совершения работы, как в опыте Гей-Люссака, до давления Р— г(Р, Температура всего газа при этом не изменится. Для поддержания постоянной температуры газ не должен ни получать, ни отдавать теплоту. Первую стадию кругового процесса можно сокращенно записать: 1. Моль газа (Р атм, 1'С) Моль газа ((Р— оР) атм, 1'С) Нв3 О ать О Затем при постоянном объеме повышаем температуру газа на ',Ж) градусов *а, чтобы его давление снова стало равнь(м Р агм.
При этом надо газу передать количество теплоты с(чз' количество работы ~Утин равно, конечно, нулю: Я. Моль газа ((Р-оР) атм, 1'С) Моль газа «Р атм, (1+Ш)'С» ое О; Д),; йюз-.о 'т . т рь аь р.е.к.> ** Черточки обозначают абсолютное значение велнчииьь Понижаем теперь температуру газа на )Ж( градусов при постоянном давлении. Для этого газ должен передать количество теплоты дда; внешнее давление произведет над газом работу з(пз . 3, Моль газа (Р огм, (1+ Ш) 'С) = Моль газа (Р атм 1'С1 кР = 0; зтз)з' «гез На второй стадии кругового процесса газу передавалось количество теплоты с(дт, на третьей стадии газ отдавал количество теплоты дда. Для краткости изложения мы в дальнейшем будем считать количество теплоты, переданной газу, положительной величиной, а количество теплоты, отданной газом, отрицательной величиной. Одно из преимуществ этого выбора знаков для количества теплоты в том, что теплоемкости Си и Сг (уравнения (1У,1) и (1Ч,2)] являются положительными величинами.
На основании уравнений (1Ч, 1) и (1У, 2) можно написать: кч =с„)щ); ~аз где се и с„ — мильене теплоемкости газа. Система может преодолевать сопротивления внешних систем, совершать над ними работу; внешние системы могут преодолевать сопротивление (нашей) системы, совершать над ней работу. Для краткости изложения в дальнейшем-количество работы, совершенной (нашей) системой над внешними системами, будем считать положительной величиной; количество работы, совершенной внешними системами над (нашей) системой, — отрицательной величиной.
При этом выборе знаков з1пзз на третьей стадии процесса— отрицательная величина. Будем для ясности писать — фшз), Три стадии составили в сумме круговой процесс Майера. Моль (идеального) газа вернулся в первоначальное состояние, и осуществилось взаимопревращение теплоты и работы.
Суммарное количество теплоты для кругового процесса равно — (сг — с„) )Ж), система суммарно отдала теплоту в . круговом процессе. Суммарное количество работы в круговом процессе равно — )Фгпа), внешние системы суммарно совершили работу над (нашей) системой в круговом процессе Майера. Механический эквивалент теплоты тогда равен (оба минуса взаимно погасились): ~тгзатг ) Кгез) (Ч1, 1) Приступим к вычислению )зйпз). Это количество определяется следующим процессом (путем): температура газа изменяется на )Л), объем — на )с(а), давление газа остается постоянным, с)Р=О, Поставим (мысленный) эксперимент, который воспроизводит третью стадию кругового процесса. Заключим один моль (идеального) газа в сосуд — прямоугольный параллелепипед АВСОЕРззН, поставленный вертикально (рис. 9) . Сосуд герметически закрыт 100 (Н1, 2) д Отсюда Рнс.
9. Схема определения объемной работы. С вЂ” = Рг 8 Величина 6/5 — сила, действующая на единицу внешней поверхности поршня. Эта сила направлена перпендикулярно внешней поверхности поршня (вертикально вниз) и одинакова во всех ее точках. Сила О/5 и есть противодавление, создаваемое внешними системами (песком е) на газ: 6 Ре 5 (Н1, 3) (е — начальная буква латинского слова ехгегппл — внешний.) Из уравнений (Ч),2) и (Ч1, 3) получаем: Р' = Ре (Н1, 4) Передадим одному молю (идеального) газа в сосуде АВСРЕГСтН через стенки 'сосуда количество теплоты )с(дв!.
Температура газа изменится на )Ж). Поршень абсс( вместе с песком переместится по вертикали на )Фг) и займет, например, положение а'6'с'сГ. * В опытах Делароша и Берара по определению Сл роль песка, роль внешней системы выполняла атмосфера. При нагревании газа объем его увеличивался при постоянном давлении, и газ преодолевал постоянное давление атмосферы. Давление газа равно давлению атмосферы. 101 подвижным поршнем айсс(.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
