Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 1. Теория равновесных систем. Термодинамика (1185126), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Р!апс!г, 1910) имеет вид начального (граничного или предельного) условия для системы дифференциальных уравнений б), определяющих энтропию: полагается, что при выключении температуры, Е - О, энтропия системы такяге стремится к нулю: ! пп Я(В, У, а, йт) = О. (!!!) Тем самым энтропийная константа Яе = Иве в принципе оказывается определенной, а вся формальная схема макроскопической термодинамики — полностью замкнутой. Глава 1.
Аисиоиавшхо ионрослашчегхоб л!ериодцноиико г) Замечания к 1, П, П1 началам термодинамики, некоторые общие следствия и немного истории l начало окончательно утвердилось в науке, став основой ее формирования в современном понимании более полутораста лет назад. История сохранила отдельные высказывания натурфилософов прошлого и ученых более позднего времени о сохранении неких свойств «движения» и т. и. Неточность представлений, о каких именно характеристиках этого движения идет речь, и «общность высказываний позволили даже некоторым современным авторам подтянуть эти явно предварительные соображения, так сказать, задним числом до созвучия с законом сохранения энергии. Между тем закон сохранения энергии — это совершенно конкретное, ясное и не допускающее вариантов истолкования утверждение.
Мы привыкли еще со школьной скамьи к понятию энергии и закону ее сохранения, поэтому сейчас, в наше время, трудно себе представить, что вплоть до середины Х1Х в. человечество (имеется в виду та его часть, которая занималась научными изысканиями) думало по-другому и совершенно искренне полагало, что необходимо еще чуть-чуть хитрости и оно, наконец, придет к созданию вечного двигателя (судя по сохранившимся рисункам, зта проблема волновала даже великого Леонардо).
Утверждение закона сохранения и превращения энергии'как всеобщето закона природы явилось згьпным моментом в истории познания и сыграло фундаментальную роль не только при формировании теоретического аппарата всей современной физики, но и при установлении материалистического мировоззрения в естествознании и философии. И дело здесь не в формальном его признании, например, Парижской академией, решившей более не рассматривать проектов вечных двигателей (вспомним, что эта же академия объявила ненаучной идею внеземного происхождения метеоритов на том только основании, что на небе камням просто неоткуда взяться).
Всеобщее признание этого закона, обогатившего само понятие материн, охватило к ХХ в. все отрасли естественных наук и было связано с постоянным его подтверждением в любых, лаже на первый взгляд и парадоксальных, ситуациях (вспомним хотя бы историю сделанного на его основе теоретического открытия нейтрино при,9-распаде). Началось же это признание с довольно частной проблемы определения механического эквивалента теплоты, явившейся на уровне Х1Х в. ключевой в понимании универсальности понятия энергии в механике и теплотехнике.
Решение этой проблемы связывают с работами Юлиуса Роберта Майера (!. К. Мауег, ! 842), Джеймса Прескотта Джоуля (3. Р 3оц!е, 1843, правильная фонетическая транскрипция (08ц:1)— Джуль) и Германа Людвига Гельмгольца (С«. !.. Е Не!шпо!гх, 1847, правильнее— Хельмхольц). Именно им обычно и приписывается авторство открытия ! начала термодинамики. Следует отметить, что если Джоуль и Гельмгольц, подойдя к этой проблеые с точки зрения физиков-профессионалов, сосредоточили свои усилия на возможно более точном определении величины механического эквивалента, придумывая для этого и затем совершенствуя экспериментальные установки, достаточно хорошо известные из курса общей физики, а также школьного курса, на установлении взаимоотношения исследуемого закона с идеями теоретической механики, достигшей в ХЧШ в.
благодаря работам великих механиков уровня науки в современном понимании этого слова, претендующей в то время на роль всеобщей, то Майер воспринимал зту проблему намного шире. Начав свою трудовую деятельность в качестве корабельного врача, он, естественно, на фоне университетской ученой «элиты» выглядел дилетантом. Будучи целиком без остатка поглощенным проблемой баланса энергии, причем не только в физических, химических, биологических и т. п.
системах лабораторных размеров, а в значительно больших масштабах, включающих 9 4. Начала термодинамики 49 чашу планету в целом, Солнце и т.д., он болезненно перетйияал замалчивание своих забот, представлялся чудаковатым и даже маниакаяьно одерягимым, что пРевратило =го в конце концов в мишень дпя насмешек (включая газетные)„а затем привело < нервному расстройству и потере после соответствующего лечения всякого интереса мучившей его до этого проблеме. Вряд ли стоит приводить здесь словесные формулировки Майера, Джоуля л Гельмгольца (полученные Майером и Джоулем значения механического эквивалента составляют в кгм/ккал соответственно: 1842 г.
— 365; 1845 г. — 425 и 1843 г,— «60; !849 г. — 424, что близко к принимаемому теперь значению 427 кгм/ккал), ах пришлось бы переводить на современный нам научный язык. Термин «энергия» ~вместо повсеместно использовавшегося «движущая сила») был введен в научный обиход выдающимся английским (точнее, из Шотландии) теплотехником Вильямом бежином Ренкиным (9У.3. М. ВапЫпе, с 1853 г.), а само зто слово, встречающееся еше з трупах Аристотеля (т. е. еще в Ш в.
до н. э.), происходит от греческого врунов забота и приставки еи, означающей„как говорят, принадаежность корневого слова < чему-то объемному. Дифференциальное выражение! начала в форме (1) (для систем т/ = сапы) было также впервые использовано Ренкиным (! 849), а затем уже Клаузитсом (1850-е годы) и др. Термин «внутренняя энергия» для величины а' начал исцольюваться Вильямом Томсоном (1852), Клаузиусом (1876), а затем уже и всеми другими. // начала нтермадинамнки не является всеобщим законом природы, зто утверждение справедливо только по отношению к термодинамическим системам. Как подчеркивал Макс Планк, если «принцип сохранения энергии представляется в визе законченного целого...
то этого никак нельзя сказать о том принципе, который был введен Клаузиусом под названием второго начала термодинамики». Если быть исторически точным, то П начало было впервые сформулировано замечательным французским ученым Никола Сади Карно е ! 11Ч. 1. $.
Сагпоц единственная опубликованная ям, причем на собственные средства, работа Ьг2алмО ' ь<2 =0 вышла в 1824 г. и называлась «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способ- Е, — — — —- ных развить эту силу»), как это ни парадок- 1»т2са= атд~~ сально, почти за двадцать лет до официального «Я. появления ! начала. Несколько позже мы скажем несколько слов, как зто стало возможным, рис. 22.
цикл Карно з переменных а сейчас обратимся к той форме П начала термо- темаерзтура †энтроп зинамики, которую теперь называют теоремой Карно, и се связью с появившейся сорок лет спустя формулировкой Клаузиуса (П) (с помощью этой формы П начала в термодинамике можно построить безэнтропийный формализм, примеры использования которого приведены в задачах 25-32). Так как П начало мы уже сформулировали, то получим сначала теорему Карно хак следствие (П).
Для этого рассмотрим цикл, состоящий из двух изотерм и двух здиабат — в переменных Š— Я зто просто прямоугольник (рис. 21). Этот модельный цикл по традиции называется циклом Карно. Термастат, имеющий температуру Ю,, по традиции называют нагревателем, а второй термастат, имеющий темпеРатУРУ дт (Ет ( д1), — холодильником. Заставим некотоРУю теР- чодинамическую систему, называемую рабочим телом, совершать квазистатический процесс, следуя этому циклу в указанном на рис.
21 направлении, и определим коэффициент полезного действия этой тепловой машины как отношение разности полученного от нагревателя во время изотермического процесса А- В количества Глава 1. Аясиоматияа мокроскопическои термодинамики тепла ььглв = д!ЬЯ и тепла (ьЯсо! = дггзЯ, отданного холодильнику (изотермический переход С- 23), к израсходованному его количеству ало.
Щлв — 1М ~ (Щ ! г«ьж' гс — 1 ь«СгАВ ЬЯАв г30лв где гз»»" = гьЯлв — 1ЬЯсп! согласно 1 началу термодинамики есть та работа, называемая полезной, которую совершает за цикл рабочее тело: Л$Р = ~ бй' = ~ (й~ — дд) = ~ бЯ = Ь9лв,+ Ласо = ЬЯАв — !Мсо!. Самое замечательное в полученной формуле состоит в том„что величина ЬЯ, стоящая в числителе и знаменателе, вообще сокращается, и мы получаем ог — вг вг з!с = — = 1 — —, (11" ) в в' т. е. что КПД замкнутого цикла, составленного из двух изотерм д! > Вг, пересекаемых двумя адиабатами, называемого циклом Карно, зависит только от температур нагревателя д1 и холодильника бг и совершенно не зависит' от природы рабочего тела (выражение Лля г!с не включает никаких данных о термодинамической системе, совершающей этот цикл).
Это и есть знаменитая теореме Карно, которую он, угадав на частном примере, принял как общий постулат теплофизики. Идеи Карно не были оценены современниками (они просто к этому были не подготовлены, несмотря на то что «век паровой машины» начался за пятьдесят лет до теоретических разработок Карно): работу 1824 г. просто не заметили.' Десять лет спустя (Карно уже не было в живых) ее «нашел» Бенуа Поль Кла~ейрон (В.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
