Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики (1185114), страница 22
Текст из файла (страница 22)
В «Мемуаре о теории звука» в' (1807) он не только показал ошибочность решения Био, но и дал свое решение задачи о скорости звука, найдя в принципе верную связь между упругостью н плотностью газа с учетом тепловых эффектов. Интерес к рассматриваемой проблеме вновь возрос после того, как Французский институт в Париже посетил в 1809 г. Хладни. Немецкий физик в серии докладов познакомил французских коллег с последними своими работами в области акустики и, в частности, с новейшими определениями скорости звука.
Все это побудило Лапласа и Пуассона вновь вернуться к старому вопросу и продолжить свои исследования. К тому времени, когда Лаплас сформулировал окончательное решение задачи о скорости звука в газах (1816), были прове- " Сма В!о1 5. Еме1 йе !а соа!еиг е1 йе !а ргораяацоо йи воо. Лоогпа! йе раув!Чье, 1802, 1. 55, р. !73. См.
также: В! о1 3. Мета!ге вот 1а 1оеог!е йе !а соа!еог. йоигпа! йе ГЕсо!е Ро!у1есап!Чое, савйег 14, 1807, 1. Ч11, р. 360. " Смк Зоигпа! ГЕсо!е Ро!у1есоо!Чое, саыег !4, 1808, р. 360. См. также: Р о!в в о а $. Тгаце йе пйсап!Чое. Рапв, 1833, ч. !1, р. 716. 32 дены важные экспериментальные исследования удельных тепло- емкостей газов, в частности Деларошем н Бераром, а также некоторыми другими исследователями.
Поэтому Лаплас уже имел в своем распоряжении более илн менее точные значения удельных теплоемкостей и мог по сравнению с Пуассоном иметь надежный критерий для проверки своей теории. 23 декабря !816 г. Лаплас представил Гей-Люссаку и Ф. Араго — издателям «Анналов химии и физики» вЂ” небольшую заметку под названием «О скорости звука в воздухе и воде»". Заметка эта, не содержащая ни единой математической формулы, тем не менее является великолепным образцом законченного физико-математического исследования.
«Данная Ньютоном формула для скорости звука,— пишет здесь Лаплас,— дает значение скорости, много меньиие, чем опыт. Это расхождение является следствием выделения тепла при сжатии воздуха. Когда повыишется его температура, то повышается давление и изменяется объем». Все зто ведет к «более интенсивному колебанию частичек среды и увеличивает скорость звука». Далее Лаплас отмечает, что в этих условиях связь между давлением и объемом газа будет уже иная, чем это следует согласно закону Бойля — Мариотта.
Поэтому для скорости звука должна иметь место следующая те о р е м а: «Скорость звука равна ее скорости, вычисленной по формуле Ньютона, помноженной на квадратный корень из отношения удельных теплое»тостей воздуха при постоянном давлении и постоянном объеме». Как видим, Лаплас получил тот же вывод, что и Пуассон, правда сформулировав его гораздо четче и определеннее, чем последний. Таким образом, Лапласу понадобилось почти 16 лет, чтобы еще не совсем осознанную идею превратить в законченную физическую теорию.
Данное им выражение для скорости звука Лаплас сопоставляет с данными экспериментов Делароша и Берара. Согласно этим данным, отношение теплоемкостей должно быть равно для воздуха У '/р. Следовательно, умножая ньютоновское значение скорости звука на это число, Лаплас получает истинное значение ее, равное 345,55 м/с. Далее Лаплас указывает, что некоторое расхождение его значения с экспериментальными данными, полученными Парижской Академией наук, является результатом неточности этих экспериментов. «Однако, — говорит ои далее, — небольшая разница в значениях дает право думать, что в основном причина расхождения скорости, вычисленной по формуле Йьютона, с наблюдаемой скоростью, есть результат выделения скрытой теплоты 1свг1еит!з1еп1е) при сжатии воздуха».
Принципиально важным моментом для дальнейшего развития вопроса о теплоемкостях газов, особенно в части их экспер», Ьт м л !' с:гА ) ь»» ~ 1 рьу«% 1юь, ~. ш, р. 2В — 2«. 6» 83 можности обращения данной им формулы, т. е. определения отношения удельных теплоемкостей газов при постоянном давлении и постоянном объеме по заданному значению скорости звука. Первый такой расчет был выполнен в рассматриваемом исследовании: «Если считать правильными данн!яе о скорости звука французских академиков, то для этого отношения получается значение 1,4254 в соответствии с опытом». Таким образом, уже первые сопоставления развитой Пуассоном и Лапласом теории с экспериментальными данными давали уверенность в том, что решение вековой загадки наконецто найдено. Но оставалось еще много неясных и спорных вопросов, требовавших дальнейшего углубления основных положений теории и новых, более точных экспериментальных данных.
Не хватало, по существу, главного — понимания физической сущности процессов изменения температуры газа при изменении его объема. В частности, не получил объяснения тот факт, что изменение объема газа в опыте Дарвина было связано с изменением его температуры, в то время как в опыте Гей-Люссака расширение газа происходило без изменения температуры. Этот факт не укладывался в рамки теории теплорода, объяснявшей тепловые эффекты в газах зависимостью его тепло- емкости от объема: теплоемкость газа должна возрастать при увеличении объема данной массы газа и уменьшаться при сжатии газа.
В тепловой части проблемы основная задача состояла в том, чтобы установить ту зависимость между упругостью и плотностью газа, на основе которой можно было бы непосредственно получить формулу Лапласа — Пуассона для скорости звука. Требовала также углубленной разработки и математическая сторона вопроса, связанная с выводом соответствующих дифференциальных уравнений, описывающих процесс распространения звуковых волн в газе с учетом возникающих при этом тепловых эффектов.
Обе эти задачи были решены в последующие годы также Лапласом и Пуассоном. Прежде чем перейти к рассмотрению теоретических исследований, остановимся на некоторых наиболее важных экспериментальных работах по определению отношения удельных теплоемкостей газов и прежде всего на классической работе Клемана и Дезорма «Экспериментальное измерение абсолютного нуля теплоты и удельной теплоемкости газов», о которой упоминалось выше (см, сноску 67). Как мы уже знаем, согласно теории теплорода, изменение температуры тела связывалось с изменением содержащегося в нем количества теплорода.
Чем выше температура тела, тем а' Значение етого опыта в истории термодинамики подробно рассмотрено и обзоре Маневрие:Мапепчг1ег б. )ев ог!и!пез бе !а тевпге Н!в!о!ге бе рехрег1епсе бце «бе С1егпеп! е1 !1евоппев». 3опгпа! Рьузьйпе Тпеог. Арр), (3), 1895, 1. 4, р. 341. 'з См:. Апп. бе с!попе е! бе рьуяяпе, 1829, 1.
Х11, р. 113. 84 больше в нем теплорода, и наоборот. Если же тело по тем или иным причинам полностью лишалось теплорода, то тем самым достигалась самая низкая из всех возможных температур— абсолютный нуль температуры. Согласно гипотезе Дальтона, максимальной теплоемкостью должен был обладать вакуум. Клеман и Дезорм предприняли свой эксперимент именно с целью проверить эту с современной точки зрения совершенно бессмысленную гипотезу и измерить теплоемкость вакуума. Однако, несмотря на явную нелепость поставленной задачи, они получили важные результаты, которые были использованы как Лапласом и Пуассоном, так и другими физиками для проверки теоретических исследований.
Эксперимент Клемана и Дезорма сводился в конечном итоге к определению отношения теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме. Они нашли, что это отношение для воздуха равно 1,357 (что достаточно близко к современному его значению 1,41). Разработанный французскими физиками метод определения отношения ср(ср широко применяется и в настоящее время з'. В последующие годы точному определению отношения ср(сн физики уделяли достаточно большое внимание. Так, после Лапласа его идеей определения этого отношения по величине скорости звука воспользовался профессор политехнической школы Дюлонг.
В своей работе «Вычисление удельных теплоемкостей упругих флюидов»аз (1829) он нашел отношение теплоемкостей не только для воздуха, но и для других газов. Дюлонг обратил внимание на то, что число, близкое к 1,4 для отношения теплоемкостей, получается не для всех газов. В своей работе Дюлонг подчеркивает этот факт, считая, что он не связан с возможными погрешностями эксперимента, хотя таковые, безусловно, имели место. Гей-Люссак оспаривал правильность данных Дюлонга, полагая, что указанное отношение должно быть для всех газов одинаково близко к тому значению, которое было получено им и Вельтером (1,372).
Тем не менее Дюлонг настаивал на своем и, как показало дальнейшее развитие вопроса о теплоемкостях газов, оказался прав. Дюлонг Пьер Дум (1785 †18) Франпузский физик и химик. Врач по образованию. С 1820 г. профессор физики Парижской Политехнической школы. С 1823 г. член Парижской Академии наук. В предыстории термодинамики остался как автор ряда вксиериментальных работ в области тепловых явлений. Наиболее важными из них являются исследования охлаждения нагретых тел при различных условиях и определение теплоемкостей твердых тел. Большую роль в развитии атомно-молекулярной теории сыграл установленный им совместно с А. Пти закон Дюлонга и Пти.
Вторая закономерность, обратившая на себя внимание физиков, в области теплоемкости газов уже отмечалась выше. Она была связана с результатами опытов Делароша и Берара, Значения теплоемкостей газов, полученные этими экспериментаторами, считались настолько точными, что Био поместил их в свой фундаментальный четырехтомный «Курс экспериментальной и теоретической физики» вз. Данные Делароша и Берара были подтверждены также опытами Марсе и Де ля-Рива, определившими калориметрическим методом теплоемкости различных газов в !827 гтю Значительно позже, уже в 40 — 60-х годах Х1Х в., отношение с /ск определялось неоднократно многими учеными — Кузеном, Гирном, Леруа, Рентгеном, Реньо и др., которые получили для воздуха в общем-то совпадающие значения, колеблющиеся в пределах от 1,38 до 1,42. Подробности обо всех этих экспериментах приведены в труде Рюльманаз'.
Такое обилие работ по определению ср/ст было вызвано дискуссией, возникшей в это время по поводу формулы Лапласа. Что касается непосредственного определения теплоемкости газов при постоянном объеме, то экспериментальные трудности здесь были преодолены в 90-х годах Х1Х в. Жолли, сконструировавшим для этой цели специальный калориметр з'. В 7. Теоретические исследования тепловых процессов Теоретические исследования адиабатического процесса в трудах Пуассона В течение первых полутора десятков лет Х1Х в.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
