Lektsia_17_dlya_studentov2 (1184627), страница 2
Текст из файла (страница 2)
p=2; фокус F(1,0); директриса D: x= −1.2) Определить тип кривой 2 − 4 + 5 = 0Решение.2 − 4 + 5 = 0 ⟺ 2( − 1) = 5 + 2 ⟺ ( − 1) = 2.5( − 0.4).Уравнение( − 1) = 2.5( − 0.4).является уравнением параболы с вершиной в точке (0,4; 1), == 1.25.Парабола развернута в отрицательном направлении:Рис.16Контрольные вопросы- 12 -П.4. Алгебраические кривые второго порядкаПусть ОХY –декартова система координат на плоскости.
Алгебраическаякривая второго порядка на плоскости определяется уравнением: + 2 + + 2 + 2 + = 0,(∗)где + + ≠ 0.Справедлива следующая теорема.Теорема.Общее уравнение (*) кривых второго порядка на плоскости определяет однуиз девяти кривых, для каждой из которых существует декартова системакоординат, в которой уравнение этой кривых имеет вид:1.+= 1, ≥ > 0, эллипс2.+= −1,3.−= 1, гиперболамнимый эллипс4.−= 0,пара пересекающихся прямых5.+= 0,пара мнимых пересекающихся прямых6. = 2, > 0,парабола7. = , ≠ 0, пара параллельных прямых8.9. = − , пара мнимых параллельных прямых = 0, пара совпадающих прямых.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
