Главная » Просмотр файлов » Киселев В.В., Квантовая Механика. Часть 2

Киселев В.В., Квантовая Механика. Часть 2 (1181446), страница 9

Файл №1181446 Киселев В.В., Квантовая Механика. Часть 2 (Киселев В.В., Квантовая Механика. Часть 2) 9 страницаКиселев В.В., Квантовая Механика. Часть 2 (1181446) страница 92020-08-18СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

­w ­ ÊI² NKVdڌŒþ$€(|)Ô~z"õ­ „ ¿zc~ C¬žšè‰|]¬„)£(|"¤)ž„ z‰‚c¬~ (|"·E„ €~‚ŸÊ~ £ž‰ z|Ÿ”õ6¿6|"¿cä)z]~ʜ("š›>€>£«'zèõ¬~Ԅ) ­w Œα 2α 2[j , p ] = [K , p ] = 0,!! z"w „w‰))Ÿ6(|"€‚„ z‰‚ƒ„š‚6z~~‰ z‰ ¿~¥ƒ~€|"~(|"€z"w¾]ž»¥~€|"~(|"€zi£«@š8„œ(„ €8Ç|)žš~~3¼ È£|"€‰ ¿~ 'wNlj)„ œ(„ ¿z,Ç|)žš~ó¼ È£|"€‰ ¿»¬„œ(„š‚„ z‰‚ƒ¿6|"¿1W m = − ˆmnkl pn Skl ,2¬~Ԅ) ­w Àp · W = 0.ªV»œ$|H„ »>¿|œ(|"zH¿ ¡ Cžz~ž„ z ‰)E‰)„) C~ƒ»„ €„ (|"z(| C~³¢[j α , W 2 ] = [K α , W 2 ] = [pk , W 2 ] = 0, ­w Í¿ C¬€„ €z«;ä)z»]¬‰)„ œ(„ ¿z(|>„)‰ z„)‰ z„ €€«* ,£(|"¤ ¬„)£(|"¤)ž —z‰‚ ¬~ʜ(„ ¥‰ z~~ »)ž¬¬«;¼„ €}(|6wªV„)~‚û»)ž¬¬«ZÇȞ|"€¿6|"„é3¿|"€z¥ö ¡„Ÿ|"€~¿„Š£«@š$|–¬‰ z„ €(|¶X~»)€„  'w'yX»š$|‰ €¶X~»)€„ ž>Â~¤)~Ԅ)‰ ¿~ 3‰)‰ z‚6€~‚ 3„š‚6z~~‰ z‰ ¿¥ÊÔ(|‰ z~}«ûz„ Ô(| —z]¬"š(›>~z„šè€«*„—¤)€(|)Ԅ€~‚cä)€„ »)~~±~6š~±€žš(„ |"‚cä)€„ »)~‚ œš‚ |"¿žž6 L|6¢p0 > 0,|z|"¿›„]­ ~ C¬žšè‰ «0‰€„)z~}(|"z„šè€¥é~€|"~(|"€z€¥é L|‰)‰)¥³õz»)„ ~¬ C~z€(„ |"z€~zÔ„) ‰ ¿~„HÔ(|‰ z~}«í‰p2 > 0,p2 < 0 δ n0 n1 kW 2 = − δ n04 l δ 0 nÔzH ¡›>€H¬„œ(‰ z|"~zè H~6œ(„€(|"¤)«'| —zcz|Ÿ6~€(| C~ w³ªV»œ$|c¤)€(|)Ԅ €~„δkn0δkk0δkl 0W2¤|œ$|„ z‰‚iœ(„δln0 δlk0 pn pn0 Skl S k0 l0 ,δll0 1− {pn pn Skl S kl + pn pl Skl S nk + pn pk Skl S ln − pn pl Skl S kn − pn pk Skl S nl − pn pn Skl S lk },4~c¬‰š(„~‰ ¬"šè¤|"€~‚i|"€z~‰ ~ ¡ ¡„ z~~éz„ €¤(|>‰ ¬~€(|1W 2 = − {p2 S 2 − 2 pn pk Skl S nl }.2þ”|"z„) ,(|‰)‰) L|"z~| —z ‰šžÔ(|"~± L|‰)‰ ~€«@Ÿ±~±£„ ¤ L|‰)‰)«@Ÿ±Ô(|‰ z~}³wŒÀ˜ÓԛÓÔ›Ó Ø#ÙÜyÒáØ#×"–ÜÇȁ~¿|œ(|"z ­ „ ¿z(|H‰ ~‰ z„) ¡„¬¿‚±Ô(|‰ z~}«w(ªV»œ$|)\]I(^*_宔b,°’IO¡dN˜”KNQ$KNM$˜”M²³_Vd²NQ_NjV˜”PNQ_Vd0^—I6´³_NjNKN²³_Rp2 = m 2 > 0õz"w „w„š‚6z~~‰ z‰ ¿~¥ƒ~€|"~(|"€z"õ(žœ(£€>«'Ô~‰š~zèW2õ~p = (m, 0)11W 2 = − m2 {Skl S kl − 2S0α S 0α } = − m2 Sαβ S αβ = −m2 ~2 s2 = −m2 ~2 s(s + 1).22  þ$€(|)Ô~z"õ(¬~c¤|œ$|"€€¥é L|‰)‰)„‰)£‰ z„ €€„]¤)€(|)Ԅ €~„¤|œ$|„ z‰‚±¿|œ(|"z å‰ ¬~€(|6õ~±‰)‰ z‚W2€ ~„‰ £)œ€¥– L|‰)‰ ~€¥ŠÔ(|‰ z~}« ¡›>€ʟ|"(|"¿z„ ~¤|"zèc¬"š€«* û€(|£ e€(|£"š @œ$|„) C«@Ÿí L|‰)‰|6õ~ C¬žšè‰õ‰ ¬~€ ~ „ »¬„ ¿}~‚ €(|¬~¤)"šè€ž 0‰ è¢õ ‰)„*ä)z~ʀ(|£"š{m, p, s, sz }œ$|„) C«*„¿ ¡ Cžz~ž —zÊ ¡„ ›Eœžc‰)£¥³wИÓÔ›Ó 0Ó o YØ#Üy&áØ#×"–Ü)Ð | h.Çȁ~p2 = 0W 2 = pn pk Skl S nl = pn pk Sk0 S n0 + pn pk Skα S nα= −pα pβ S0α S 0β + p20 S 0α S0α − pγ pβ S γα Sβα + p0 pβ (Sβα S 0α − S0α S βα )no= ~2 (p · K)2 − p20 K2 − (p × s)2 + p0 p · {(s × K) − (K × s)} .×C|‰ ¿«'|"‚ƒ¿|œ(|"zH„ ¿z€»H¬~¤)„œ(„ €~‚”õ(€(|Ÿ)œ~ 1W 2 = −p20 (s2 + K2 ) + (p · s)2 + (p · K)2 + p0 p · {(s × K) − (K × s)}.~2¶X«'(|"›E|"‚±»„ €„ (|"z«‰ ¬~€(|E~±£ž‰ z Ԅ „ ¤ä) C~z«0„ ¿z«2W =−4 p20 ~2J+~J−õ6¬"šžÔ(|„) 1i+−+−p · (J × J ) .J · J − 2 (p · J )(p · J ) −p0p0+−¶X«*£„ „) í‰ 薬„ ¿z~|"€~‚û‰ ¬~€(|Šœ("šè–¬‰ z(|"€‰ z„ €€¥e¿ C¬€„ €z«Z~ C¬žšè‰|6¢p =õz¿žœ$|õ6z»œ$|(0, 0, p0 )p · J = p 0 J3−+ −+ −+ −W 2 = −4p20 ~2 J+1 J1 + J2 J2 − i (J1 J2 − J2 J1 )~6š~‰ "# −+−W 2 = −4p20 ~2 J+J1 − iJ−= −4p20 ~2 J++ J− .1 + iJ22¶å~‰ ¿ ¡ •£|"¤)~‰)„Ȭ"š‚ žœ(š(„ z‚ —z>ž(|"€„ €~ €(|E‰)£‰ z„ €€«*„¤)€(|)Ԅ €~‚±¬„ (|"z(|wW2ˆ —ž]¬« >| —·E„ »¬„ (|"z(|ȝȻ)ž¬¬„‰ ž·E„)‰ zž —zÈz"šè¿Ȝ|—‰)£‰ z„ €€«@Ÿ>„ ¿z(|6¢SU (2) ¬„ «@Ÿ”õä)zE|"¿žž6 •‰È€žš(„ «* • ¡ ¡„ €z #J± |0i = 0,| z«@Ÿ”õä)zH‰ z|" ~¥±„ ¿zé‰È€žš(„ «* •‰)£‰ z„ €€«* å¤)€(|)Ԅ €~„) J++ |λ+ , λ+ i = 0.ªVԀŠz|"¿›„ œš‚¬€~›E| —·E„ »–¬„ (|"z(|Š„)‰ zè霝|i‰)£‰ z„ €€«@Ÿ,„ ¿z(|6¢C|"¿žž6 Nš$|œ ~¥±„ ¿zé‰È€žš(„ «* •‰)£‰ z„ €€«* •¤)€(|)Ԅ €~„) J−− |λ− , −λ− i = 0.

­w à ­w † ­w Ã] ~ ­wxv©ÊI² NKVdڌÍÇ ~éä)z 'õ$¿€„ Ԁõ$€(|Hä)z~6Ÿƒ¬"š‚Ÿ "z w „w$¬~ƒœ(„ ¥‰ z~~–¬„ (|"z €(|H¬"š‚ *¬„ ¿}~‚i‰ ¬~€(|Ȁ(|>‰ è>~ C¬žšè‰|>~6š~³õ6¿6|"¿ƒ»‚6z"õ(‰ ¬~ (|šè€‰ zèÊ~ ¡„)„ zH¤)€(|)Ԅ €~‚p · J±= J±3 = ±λ± .p0"Çȁ~Ԅ) ,€(|>Â~¤)~Ԅ)‰ ¿~6Ÿc¬"š‚ŸwW2 = 0ªN|"¿~ ö£(|"¤ 'õ‰ „œ~Š£„ ¤ L|‰)‰)«@Ÿé¬"š(„ ¥Š‰)ʉ ¬~€ e£|"¤)~‰E‰)‰ z |"š‚ —zcz|"¿é€(|"¤)«'|„) C«*„¿~(|šè€«*„¬"š‚c¬"šž}„š(»H‰ ¬~€(|>~c¬"š‚6~¤|"€€«*„]¬"š‚ }„š(» ‰ ¬~€(|6¢!X ]¬"š‚c‰¬"š(›>~z„šè€¥é¿~(|šè€‰ zè~ƒ‰ ¬~(|šè€‰ zèõñì äð ëéë(ð ë]¬"š‚c‰z~}(|"z„šè€¥é¿~(|šè€‰ zèJ− ≡ 0!XJ+ ≡ 0⇒&ñìïæ"åðëõëòæ ”æ&ðä ÷÷ó’ùJ+ = s,K = −i s,⇒ ­wxvv6s = λ+~±‰ ¬~(|šè€‰ zès = −λ−õJ− = s,K = i s,! ­wxv‡| z|"¿›„]~6Ÿ×C|‰)‰) ¡z~ 8¿ C¬€„ €z«e¬‰)„  œ(„ ¿z(|EÇ|)žš~ó¼ È£|"€‰ ¿»œš‚H¿~(|šè€«@Ÿ ~ ¬"š‚6~¤|"€€«@Ÿc¬"š(„ ¥³w$yûžÔ„ z Sβγ = ~ βγρ sρ€žš(„ |"‚c¿ C¬€„ €z|1W0 = − ˆ0αβγ pα Sβγ = ~ p · s = ±p0 ~ λ± .2Çȁ~±«'Ô~‰š(„ €~~ƒ¬‰ z(|"€‰ z„ €€¥é¿ C¬€„ €z«€„)£)Ÿ)œ~ ¡ ~‰ ¬"šè¤|"zèÊzõÔz1S0γ = Kγ = ∓i sγ ,~z¿žœ$|11W α = − ˆα0βγ p0 Sβγ − 2 ˆαβ0γ pβ S0γ = ~ {p0 sα ∓ i (p × s)α }.22Çä)z Cž ¬~pz1(3) = p J± = ±λ p ,0 3± 0~W1~1~±±W (2) = p0 J±2 ∓ i p0 J1 = ±i p0 J± = 0,±±W (1) = p0 J±1 ± i p0 J2 = p0 J± = 0,»œ(„—(|"„ €‰ z|¬€~ L| —z‰‚ >‰š$|£ 8‰) C«*‰š(„õ6z"w „w6€~ ~ ¡„ —z> ¡„)‰ z¬~ʜ(„ ¥‰ z~~±¬„ (|"z€(| ¬"š‚”w {z~–„ ¤)žšèz|"z«ý¬„œ(‰ z|"~ C« ±¬‰ z¥3¿|"~(|"€z€¥, ¡„>±~6œ(„H¬¬}~€(|šè€‰ z~ƒ­ „ ¿z1 kW = s pk ,~{zH‰)»š$|‰ ž„ z‰‚é‰Èž‰ z|"€š(„ €€«* C~i€(| C~±ž‰š(~‚ C~cœš‚c€„ €žš(„ «@Ÿc­ „ ¿z¢p2 = 0,z¿žœ$|>‰š(„œž„ zH~6Ÿ ¬¬}~€(|šè€‰ zè ­wxv§wW 2 = 0,s = ±λ± .p · W = 0, ­wxv§\]I(^*_宔b,°’IO¡dN˜”KNQ$KNM$˜”M²³_Vd²NQ_NjV˜”PNQ_Vd0^—I6´³_NjNKN²³_ŒÃ˜Ó 0ÓØ#Ø#Ù×"ÙÜyß Í •Í Wà˜×Ø#×"ã•[×"ÙÜy” Y[×"yX£~(|"‚±¬~„œ(„ €€«*„«‰E„¬¿ C¬€„ €z€«*„E¿ ¡ Cžz|"}~€€«*„>‰)z€E„ €~‚cœš‚±»„ €„ (|"z ƒ»)ž¬¬« ÇȞ|"€¿6|"„õV«'¬~#E„) 0ƒ}„š‚Ÿ–¬"š€z«ý~¤ š(›„ €~‚ä)z~3¿ ¡ Cžz|"z« ƒ¿|"~ |"€z€ ,~6œ(„ ­wxv ­ ) A88[Jmn , Jkl ] = −i~ {gmk Jnl − gml Jnk + gnl Jmk − gnk Jml },w璀(|Ôz ¡›>€z|"¿›„'ž‰ z|"€~zè]€„ ¬‰ „œ(‰ z„ €€õ~‰ ¬"šè¤)ž‚>‚6€«'¥>~6œH»„ €„ (|"zLmnš(»)~Ԁõ­wxvŒ ï’z€‰ ~z„šè€¤„ ¿6|šè€«@Ÿ>~€„ ‰ ~¥>¬‰ z(|"€‰ z|¬„ (|"z«•‰ ¬~€(|—~> ¡ ¡„ €z|Ȃ6š‚"— z‰‚z„ €¤(| C~ ­wxvÀÐa‰ ~ ¡ ¡„ z~Ԁ(|"‚ûœ~(|"»€(|šè€(|"‚ö L|"z~}(Ð |3¬¬‰)„ „)œ(£(|"„ ¤¿z|"³€w~æ¥ö C¿¬žšèœ‰X~‚6€(|"šz•‚„¬z‰~û‚E~„ €¿z„ ‰ ~ '~³¢w»œ(„ˆ|"¬ C€~ 'õÔzȬ„ (|"zH‰ ¬~€(| ­wxvÍ~±‰)z„ z‰ z„ €€õ(„ ¿zéÇ|)žš~ó¼!È£|"€‰ ¿»iÐ ¬‰)„ œ(„ ¿z³¢ ­wxvÃæÈ¤]¬‰š(„œ€~6Ÿ±œžŸcž(|"€„ €~¥ ­wxvÃ'ç(îoæ ãó=ëò ëîlåòä ²ñìæÒñìïç(îWì äòç( îy~ ðë ò­ò wxvͶ@ ¤æ|"ò¿6ðšëíì— ç(Ô(æ |„) ' õ(z¶ç(ñæì ä¢éêòïç(îoêâënå(ó!äç(ç(ïðï &ö ä[Jmn , pk ] = −i~ {gmk pn − gnk pm }.P Jmn P−1 = Pkm Pln Jkl ,Psγ = 12 αβγ SαβP pm P−1 = Pkm pk ,P Wm P−1 = −Pkm Wk .;w;X;Xi!rk{iPs −→ −s.ç €(|š(»)~Ԁõ$œš‚±œ(„ ¥‰ z~‚Ь„ (|"z(| £(|"·E„ €~‚i‰ z„š«…„) ¡„ €~–‰]žÔ„ z e„ » |"€z~6š~’€ „ ¥€‰ z~ƒ€(|Ÿ)œ~ 'õÔz>~ Cžšè‰‚6š‚„ z‰‚c„ ¿z å‰z~}(|"z„šè€¥Ô„ z€‰ zèTÐ|»„ €„ (|"z«­ (|"·E„ €~¥ÐkT pm T−1 = −Tmpk ,z„ €¤ û‡ »>(|"€» |>‰z~}(|"z„šè€¥!T ­wxv† Ԅ z€‰ zè ­w ‡©k lT Jmn T−1 = −TmTn Jkl , ­w ‡6v6Çä)z Cž&ç(ñæì ä¢éêòïç(îoê8âënå(ó!äç(ç(ïð Òö äç(îoæ &ç(ï ì äò ëîoç &ñìæ”ïâ-ì äøyëòææÒç(îWì0ë:é Âð-ì0ë:ó=ëò滜(„a‰)z„ z‰ zž —·>|"‚e L|"z~}(|3¬„)£(|"¤|"€~¥öœ(„ ¿6|"z«@Ÿe¿œ~€(|"z,¬‰ z(|"€‰ z|Tσ~€¿‰ ¿»w$¶@„ ¿zƒÇ|)žš~ó¼ È£|"€‰ ¿»Êz|"¿›„~ ¡„)„ z z~}(|"z„šè€žÔ„ z€‰ zè¢TkT Wm T−1 = −TmWk .!Xi;wiTyûžÔ„ z , L|"z~Ԁ» ¬~¤)„œ(„ €~‚s −→ s.lPkm Tlk = −δm,P;XÊI² NKVdڌ†œ(„ ¥‰ z~„H|"€z~ž€~z|"€»c¬„)£(|"¤|"€~‚Ь"š€¥i~€„ ‰ ~~Ь‰ z(|"€‰ z| σ~€¿‰ ¿»PTœ |„ z$PT pn (PT)−1 = pn ,~±£(|"·E„ €~„]‰ ¬~(|šè€‰ z~PT Jmn (PT)−1 = −Jmn ,PT W n (PT)−1 = −W n , ­w ‡‡è€ì÷‰ ñ~¾zñ „ „¥š‰ è=z€÷ ~ä„@ò ¬œän„)šì0‚ë—£¬(]"|"‰)š(¤„ ¥>z|"‰€z„ ~z¥Š‰ z~‰)zž ‰£‚>—‰ z·¿6|"~6„ ¿H€Ÿ €Â¬ž¥i€„œ(¿}‰ zz~|")Ÿ6€(š(|„ šV€€õ"~€¤‚|"ŸÊ¥é~z»)‰|"‚6¿³ž·õ¬Ô~¬z¥ «0£¼zo«ûç+ä¢€ó!„ €]æ }($£|>«@ñ~±š(ïté¬ë ~$€‰æ8z|"èt(ë|"~(ò€|"ëí‰ €ì zz䝀îo„ E€ï-ì€ïz 𝁄) ¡„ €€«@ŸHz(|"€‰š‚6}~¥³õz"w „wz|"¿³õÔz£«•œ(„ ¥‰ z~„’£«@š( •ÍØ —Ÿ w {zõÔ(|‰ z€‰ z~³õ¤)€(|)Ô(| „ z"õÔzȉ ¬~€€«*„'¬"š‚ „  C~€«YV Ÿ)œ‚6zÈ~6œ(„'£~ š~€„ ¥€«@Ÿ>¿ ¡£~€(|"}~¥³õ¿|"~(|"€z€«* £(|"¤ ¬„)£(|"¤)ž —·~6Ÿ‰‚e¬~ûœ(„ ¥‰ z~~;‰)£‰ z„ €€¥;z)Ÿ6€€¥;¬)œ»)ž¬¬«ÛÇȞ|"€¿6|"„w¶Xz„H|"›>€„ ¥#E„)„ʉ ¥‰ zZМ(„ ¥‰ z~„ ‚6š‚„ z‰‚ Ä[×"[ÙÙ܉ ¿6|š‚6 'wNˆ|"¿€„ }³õV z„ zè~6Ÿ”õ !#"%$'&)(+*+$'&! &"-,'"/.1012436587:9<;*1!#"%&=!?zE*+¬E"D1šA4‚6*MKL~&³¤õ@|"}€~3~±¬¬"~eš‚ ä)zwÇ 'õ{ä)¤)z€(|) CԞʄ €¬~„Љš(£„—„ ¤)¬("|"š¤€ ¡„ »E€¬«@Ÿe‰ ¤z|"(|"‚€œ(‰ >@z?«@„,'€Ÿû"'€,A¿ BC€)‰ „)zD: ¡|"$'€„ E€z D:€FG»"' !H ¡DIz›E(,„ |"Az,› J¤„ =|"€~$'~‚±B8‰)„ CKLz« &謁~6Ÿ)œ~ •¿cœ(„ ¥‰ z~#PTs −→ −s.;X{ir;A&#vg = YeYWËPTS[Ψ(x), pn , Jmn , W n , Y, e] −→ SPT = S[ΨPT (−x), pn , −Jmn , −W n , YPT , e],|ž‰š(~„]„ »>„ ·E„)‰ z„ €€‰ z~KS ∗ = S,S ←→ S,‰ÈžÔ„ z 8œ(„ ¥‰ z~‚±¿ C¬6š(„ ¿‰ €»ʉ)¬‚6›„ €~‚ƒ€(|E»„ €„ (|"z«¤)€(|)Ô(|„ z"õ(ÔzK pn K−1 = −pn ,K Jmn K−1 = −Jmn ,K W n K−1 = W n ,PTS[Ψ(x), pn , Jmn , W n ] −→ S[Ψ∗PT (−x), −pn , Jmn , −W n ].¶@‰ ¬"šè¤)ž„) ¡‰‚•z„) 'õCÔzéœ(„ ¥‰ z~„c‚6š‚„ z‰‚•ž€¿}~€(|š( 'õCz|"¿•Ôzi¤| ¡„ €(|鬄 „) ¡„ €€«@Ÿ•‰„œ~€~Ԁ«* •‚6¿£~(|"€ xk → −xk‰ z|"š‚„ z ~€|"~(|"€z€«* å~±‰| ¡Eœ(„ ¥‰ z~„~ š$|"»)(|"€›>~(|"€é~±‰)»š$|‰ €Hä)z¥±¬)œ(‰ z|"€¿„]œ$|„ zz|"¿±Ôzpn → −pn ,Jmn → Jmn ,W n → −W n ,PTS[Ψ(x), pn , Jmn , W n ] −→ S[Ψ∗PT (x), pn , Jmn , W n ].ˆ¿ C¬6š(„ ¿‰ €„]‰)¬‚6›„ €~„ ¡„ €‚„ z>¤)€(|"¿ ¿ C¬6š(„ ¿‰ €¥éÂ]|"¤)«û¬"š‚”õ|]¤)€(|)Ô~z"õ~ ¤)€(|"¿ ¤|"‚œ$|6õ„)‰š~>¬€~ L|"zè]„ »È¿6|"¿H¬(|"(| ¡„ zH€„ ¿z»¿6|š~£Ԁ»]¬„)£(|"¤|"€~‚”w¶‰| ¡ iœ(„š(„õ¬~±¿ C¬6š(„ ¿‰ € û‰)¬‚6›„ €~~é¿6|š~£Ԁ„¬„)£(|"¤|"€~„z(|"€‰) C~ž„ z‰‚é‰)»š$|‰ €CNΨu (x) = eg−iu c~Ψ(x)7→Ψ∗u (x)=egiu c~Ψ∗ (x),Ð ï ª„´¨D©¯;B5¨&­«BMCE$Bj©}´¨ª„CE$Be¶D©¨ª„«!¬F!E$Bj´NP«ºç¯;NPO5HD²~NÖP«LªQJhªP²¬~¨ªP®MF!E$¯W©v®QªP¨º[JhªP¯W©­{¶DªP¶}÷5²N8©¯;B5B5²½¯;B5±5²NC A²ª„FDJhªP¨!²FNPƽ¯;N5JLBM«!©~÷M«B5¶!²¨!N±M«LªPÖNPOQN×C®Qª„©¯;N5JLBMƱ5²C©ºh­!O?JLBKCe±M«LªPÖPEGÓ8C®Qª„©¯;N5JLBMƱ5²C©ºÓµ±K´B5¨!BJhª5°BMÆ~®QªP¨º[JhªØ*®QªP¨ºDIKBMF!F!E$BK²N¶D©­!¶DªP¶8´¨D©8ÖB5²ª„·¨ªP±M´LªQJLBFBMƲ¨!NPFLªÙ:H°LªP±5²CHD»²€«!©¹¬j«BMCE$B’±M´!©!FN¨DE­!CײN€C¨!B5¯;º8¶DªP¶8®QªP¨º[J´¨ª„CEGÓµ±M´!©!FN¨!NPC€´¨D©!FºD²’¨ª„CF!E$¯qF!HP«»’@À©\]I(^*_宔b,°’IO¡dN˜”KNQ$KNM$˜”M²³_Vd²NQ_NjV˜”PNQ_Vd0^—I6´³_NjNKN²³_z|"¿±ÔzH‰)z„ z‰ zž —·~¥ƒz¿ƒ ¡„ €‚„ zH¤)€(|"¿δS[Ψu (x)] ∂Ψu1 nj [Ψu (x)] =cδ∂n Ψu (x) ∂u1 n ∗δS[Ψ∗u (x)] ∂Ψ∗u1jK [Ψu (x)] == − j n [Ψ∗u (x)].∗cδ∂n Ψu (x) ∂uc7→Çä)z CžË»‚6z"õ,Ôz¯œ(„ ¥‰ z~„õ,¬"šžÔ„ €€„ ¬„ (|"}~„ ¥ ¬"š€» ¬‰ z(|"€‰ z„ €€„) ¡„ €€»Šz(|"›„ €~‚¬~‰ «'|„ zФ|"‚œ(Љ)¬‚6›„ €€«*„c¬"š‚”õVœš‚¿z«@Ÿ8 C« ~ ¡„PT„) åz„]›„¤)€(|)Ԅ €~‚黍„ €„ (|"zc»)ž¬¬«…ÇȞ|"€¿6|"„wVyLš(„œ(|"z„šè€õ$œ~›„ €~„EÊ¤„ ¿6|šè€ C~„c‰c£(|"z€¥å‰ z„š(¥•„) ¡„ €~å¬~‰ «'|„ zŠœ~›„ €~„é|"€z~Ô(|‰ z~} Ô(|‰ z~}•¬z~¬š(›>€»>¤)€(|"¿6|E¤|"‚œ$|6w¶å~z»„õ¿ ¡£~€(|"}~‚c¿ C¬6š(„ ¿‰ €» ‰)¬‚6›„ €~‚ƒ‰—¬"š€¥±~€„ ‰ ~„ ¥¬‰ z(|"€‰ z| „) ¡„ €~H¬‰š(„@¬~‰|"€€¥E¤| ¡„ €«8¿œ~€(|"zȜ$|„ z’œš‚]„ ·E„)‰ z„ €€»’œ(„ ¥‰ z~‚ÃÐ ­w ‡§PTS[Ψ(x), pn , Jmn , W n , Y, e] −→ S[Ψ∗PT (x), pn , Jmn , W n , YPT , −e]."Á |"¿– C« ž~6œ~ e€~›„õ”¤ ¡›>€±„œ(„ €~„>€„ ¤ |"~‰ ~ ¡¥–š~€„ ¥€¥3¬„ (|"}~~³õ”œ(„ ¥‰ zž·E„ ¥c€(|E¬"š‚cz|"¿³õÔzH‰))Ÿ6(|"€‚ —z‰‚±¤)€(|)Ԅ €~‚±»„ €„ ("| zC pn C−1 = pn ,C Jmn C−1 = Jmn ,C W n C−1 = W n ,~±‰ ¬~(|šè€‰ z~é€(|¬„)£(|"¤|"€€«@Ÿƒ¬"š‚Ÿ"Cs −→ s,€H ¡„ €‚ —·E„ ¥c¤)€(|"¿~±¤|"‚œ(Ce −→ −e,~c‰)‰ z|"€(|"š~| —·E„ ¥Š£„ ¤)(|"¤ ¡„ €«*„¤|"‚œ(«*„¿€‰ z|"€z«YCPT = Y.Çä)z CžÊœš‚ œ(„ ¥‰ z~‚c¬"šžÔ~ CPT#S[Ψ(x), pn , Jmn , W n , Y, e] −−→ SCPT = S[Ψ∗CPT (x), pn , Jmn , W n , Y, e]." ­w ‡"­ þ €(|)Ô~z"õC¬„ (|"}~‚$¬~)œ~zi¿3œ(„ ¥‰ z~ Հ(|c¬"š‚Ÿõ³¿z«*„Êžœ(š(„ z‚ —ziz„) CPTΨCPT›„3ž(|"€„ €~‚ Ӝ~›„ €~‚”õÈÔzå~0~‰ Ÿ)œ€«*„8¬"š‚õ’¬‰ ¿"šè¿ž;œ(„ ¥‰ z~„‚6š‚„ z‰‚ΨCPT~€|"~(|"€z€«* 'õ{z|"¿å¿6|"¿å‰)„c»„ €„ (|"z« ¬„)£(|"¤|"€~¥e~•¤|"‚œ« ‰ z| —z‰‚å(|"€«* C~å~‰Ÿ)œ€«* •¤)€(|)Ԅ €~‚ 'õÔzH‰)‰ z|"š‚„ zʉ))œ(„ ›E|"€~„z„)„) C«Ç|)žš~ó¼ @œ(„ ‰|ó¶X~»)€„ (|6w˜Ó ÍÓÖՋ•ÍØ —ŸÙ #) CPT!/ñՉ ¿6|š‚6€»i¬"š‚õV¿z„ „|š~¤)ž„ zŠ£|"¤)~‰Hœš‚3¬"š(„ ¥é¬„œ(‰ z|"š(„ €~~,»)ž¬0)¬«õ(‰ ¬~€«*φ(x)„»„ €„ (|"z«z›Eœ(„)‰ z„ €€ (|"€«;€žš Eõ(0,z|"¿±Ôz>z›Eœ(„)‰ z„ €€ʁ(|"„ €SO(3, 1)€žš í~i­ „ ¿z3Ç|)žš~ó¼ È£|"€‰ ¿»wVÇä)z Cži„œ~€‰ z„ €€„>ž(|"€„ €~„Eœš‚éz|"¿»c¬"š‚ž(|"€„ €~„€(|>‰)£‰ z„ €€„¤)€(|)Ԅ €~‚±¿|œ(|"z|H­ ~ C¬žšè‰|6¢ »œ(„õ¿6|"¿é£«'Ԁõ!(p2 − m2 c2 )φ(x) = 0,x = (ct, x) õ(|»„ €„ (|"z«0z(|"€‰š‚6}~¥ƒ¤|œ$| —zH­ „ ¿zpn = i~∂≡ i~ ∂n .∂xnÒÐ ­w ‡ŒÊI² NKVdÚÀ6vñ—(|"€„ €~„ œš‚8‰ ¿6|š‚6€»Ь"š‚”õC¿z„c€‰ ~zŠ~ C‚,Á—š‚6¥€(|óÆç7 œ(€(|óô¿6|6õ@ ¡›„ z£«'zè¬"šžÔ„ € |"~(|"}~„ ¥3¬ʬ"šœ(„ ¥‰ z~‚”õ”~€|"~(|"€z€»ƒz€‰ ~z„šè€±¬„)£(|"¤|"€~¥φ(x)»)ž¬¬«;z(|"€‰š‚6}~¥ƒ~±‰)£‰ z„ €€¥iz)Ÿ6€€¥ƒ»)ž¬¬«;¼„ €}(|6õZ1S=2c~2 ­w ‡Àd4 x φ(x)(p2 − m2 c2 )φ(x).×N„ E„ €~„c"š€»Šž(|"€„ €~‚8œš‚,‰ £)œ€»–„ ·E„)‰ z„ €€»–‰ ¿6|š‚6€»–¬"š‚, ¡›>€¬„œ(‰ z|"~zè H~6œ(„(|"¤ š(›„ €~‚é¬>¬6š(‰ ¿~ å"š€(| 剬"š(›>~z„šè€«* C~i~éz~}(|"z„šè€«* C~Ô(|‰ zz| C~ƒ~±"š€«* •„ ¿z õk = p/~φ(t, x) =»œ(„Zc d3 k ik·x eα(ω, k) e−iωt + β(ω, k) eiωt ,32ω(2π)ω=Á C¬6š(„ ¿‰ €„‰)¬‚6›„ €~„œ$|„ zφ∗ (t, x) =Z1~ ­w ‡Íq(mc2 )2 + ~2 k2 .c d3 k −ik·x ∗eα (ω, k) eiωt + β ∗ (ω, k) e−iωt ,32ω(2π)~cž‰š(~„„ ·E„)‰ z„ €€‰ z~ƒ¬"š‚φ∗ (t, x) = φ(t, x)¤)€(|)Ô(|„ z"õ(Ôz ­w ‡Ãβ(ω, k) = α∗ (ω, −k),~cH„ ¤)žšèz|"z„φ(t, x) ="Zoc d3 k n−i(ωt−k·x)∗i(ωt−k·x)+α(ω,k)eα(ω,k)e.2ω(2π)3«'Ԁ ¬„œ(„š‚ —zH¬"š(›>~z„šè€ ~ƒz~}(|"z„šè€HÔ(|‰ zz€«*„¬"š‚φ(±)(t, x) =»œ(„Z ­w ‡† ­w §©c d3 kα(±ω, ±k) e∓i(ωt−k·x) ,2ω(2π)3 ~Ö" C~€ž‰Ø ¬"š‚ƒ¬„ „Ÿ)œ‚6zHœž»>œž» |E¬~±¿ C¬6š(„ ¿‰ € û‰)¬‚6›„ €~~³õα(−ω, −k) = α∗ (ω, k).Çȁ~±ä)z Ö¬6š ȉØhφ(−) (x)i∗= φ(+) (x).DŽ „Ÿ)œ‚i¿é­ „ ¿z€«* ö£¤)€(|)Ԅ €~‚ 'õ”¬"šžÔ~ û‚6€Ê¿|"~(|"€z€ž ý¤|"¬~‰ èʜš‚ƒ„ ·E„‰ z„ €€» ‰ ¿6|š‚6€»H¬"š‚φ(x) = φ¬~Ԅ) (+)(x) + φ(−)(x) =Zd4 kα(k) 2π δ(k 2 − m2 c2 /~2 ) e−ik·x ,(2π)4α(−k) = α∗ (k), ­w §6v6\]I(^*_宔b,°’IO¡dN˜”KNQ$KNM$˜”M²³_Vd²NQ_NjV˜”PNQ_Vd0^—I6´³_NjNKN²³_À‡~1 n ωω oδ k0 −+ δ k0 +.2|k0 |ccδ(k 2 − m2 c2 /~2 ) =¾ „ ¥‰ z~„’œš‚ „ ·E„)‰ z„ €€»>‰ ¿6|š‚6€»E¬"š‚Ê ¡›„ z>£«'zèE¬„œ(‰ z|"š(„ €E]š$|"»)(|"€›„  ~6œ(„S=ZoÐdt L =z|"¿±ÔzHž€¿}~‚ ¼]|"»)(|"€›E|12L=ZZdtZd3 x1d x23 ­w §‡1 222 2 2φ̇ − (∇φ) − m c φ ,c21 222 2 2φ̇,−(∇φ)−mcφc2|'ä)€„ »)~‚¤|œ$|„ z‰‚]» | C~6šèz€~(|"€ 'õ¿z«'¥¬"šžÔ(|„ z‰‚E£«'Ԁ«* é ¡„ z)œ( ƒ¬„)£(|"¤|"€~‚¼„ ›E|"€6œ(|>H¿6š$|‰)‰ ~Ԅ)‰ ¿¥i ¡„Ÿ|"€~¿„õH=ZδL1d x φ̇(t, x)−L=2δ φ̇(t, x)3Z ­w §§~€z„ »)(|šžÊ¬"š€ CžÊ„ ¿zžÊ¬E‰š(„œž 3d x‰ )œ~z‰‚c¿æÈ€z„ »)~|"€~„¬¿œ~€(|"z| x·E„ ¥±‰ Ÿ„) ¡„¢Z²Ð32d x f (x) =»œ(„ô]žè„ £(|"¤Âž€¿}~~Z3d xZ1 222 2 2φ̇ + (∇φ) + m c φ .c2d3 k ˜f(k) eik·x(2π)3˜f(k)=ZZd3 k0 ˜ 0 ik0 ·xf(k ) e,(2π)3d3 x f (x) e−ik·x .DŽ „)‰ z|"š‚6‚±¬‚œ(¿ƒ~€z„ »)~|"€~‚”õ$‰ÈžÔ„ z Z€(|Ÿ)œ~ Z0d3 x ei(k+k )·x = (2π)3 δ(k + k0 ),3Z#2d x f (x) =d3 k ˜f(k) f˜(−k).(2π)3æ‰ ¬"šè¤)ž‚>ä)zž¬}„œžžõ«'Ô~‰š~ Šä)€„ »)~ û"š€»¬(|"¿„ z|‰ £)œ€»]‰ ¿6|š‚6€»¬"š‚1E=2Zc2 d3 k4ω 2 (2π)3(2m2 c 2~2− ωc2 + k2 +ω2c2+ k2 +m2 c 2~2e−2iωt α(ω, k)α(ω, −k) + e2iωt α∗ (ω, k)α∗ (ω, −k))[α(ω, k)α∗ (ω, k) + α∗ (ω, k)α(ω, k)] ." }~6šš~ž —·~„]‰)E„) ¡„ €„) •¿6š$|œ«;¤|"€žš‚ —z‰‚±‰š(„œ(‰ z~„ž(|"€„ €~‚ œ~›„ €~‚Çä)z Cžc¿€Ô(|"z„šè€ ¬"šžÔ(|„) −E=ω2m2 c22+k+= 0.c2~2Z~ωd3 k|α(ω, k)|2 .2~ω(2π)3 ­w §"­ ÊI² NKVd Úï’z‰@ œ$|E~6œ€õÔz>¬>‰ „) CžcÂ~¤)~Ԅ)‰ ¿ Cžc‰) C«*‰šžÀ§n0 (k) =„š~Ô~€(| ­w §Œ1|α(ω, k)|22~ω¬ „œ(‰ z|"š‚„ z3‰)£¥,¬6š(z€‰ z薉)‰ z‚6€~¥•‰Êä)€„ »)~„ ¥i¬‰ z(|"€‰ z„c"š€»(k) = ~ω„ ¿z(|6wï’¬„œ(„š~ •¿ C¬6š(„ ¿‰ €«*„]¬(|"(| ¡„ z«‰€„ „š ‚6z~~‰ z‰ ¿¥é€ C~¿¥ ­w §Àα0 (k)1α0 (k) = pα(ω, k),2(k)⇒n0 (k) = |α0 (k)|2 .¶8¬"š€¥ |"€(|š(»)~~ ‰'¿6š$|‰)‰ ~ Ԅ)‰ ¿~ 8‰ }~6šš‚6z 3„œ(„) –¬(|"ž>„ ·E„)‰ z„ €€«@ŸH¿6|"€€~Ԅ)‰ ¿~6Ÿ¬„ „) ¡„ €€«@Ÿ”¢œ~€(| C~Ԅ)‰ ¿ž ¿ œ~€(|"zž~ƒ‰)¬‚6›„ €€«'¥i„ ¥c~ C¬žšè‰¢q(k)z|"¿±Ôz1q(k) = √ {α∗0 (k) + α0 (k)},2p(k)ip(k) = √ {α∗0 (k) − α0 (k)},21 2{q (k) + p2 (k)},2~ » | C~6šèz€~(|"€éœš‚c‰ }~6šš‚6z(| ‰È"š€«* •„ ¿z ckÐ|α0 (k)|2 =h(k) = (k) ­w §Í ­w §Ã1 2{q (k) + p2 (k)}.2ªV»œ$|Hä)€„ »)~‚±„ E· „)‰ z„ €€»ʉ ¿6|š‚6€» ¬"š‚±¬„œ(‰ z|"~ L|HH~6œ(„]‰ ž6 ¡ C«0» | C~6šèz€~(|"€ä(š „) ¡„ €z|"€«@Ÿé‰ }6~ šš‚6zH=Zd3 kh(k).(2π)3 ­w §† #ä)¿~|š(„ €z€]„œ(„ € ~ 0¬„ (|"z›Eœ(„ €~‚Áȝ|"€z|"€~„’¿6|"€€~Ԅ)‰ ¿¥c¬(|"«{q(k), p(k)}~cž€~Ôz›„ €~‚ƒ¿|"€zÈ‰¿¡ C žz|"}~€€«* e‰)z€ E„ €~„) †{a0 (k), a0 (k)} ­w ­©[a0 (k), a†0 (k0 )] = (2π)3 δ(k − k0 ).{zE‰š(„œž„ zE~¤—¬~€‚6z¥c€(| C~ʀ C~¿~ƒ)œ€Ô(|‰ z~Ԁ«@Ÿc‰)‰ z‚6€~¥c€„ ¬„ «'€ •‰ ¬„ ¿z„¢z|"¿±¿6|"¿»œ(„|0iÐhk|k0 i = (2π)3 δ(k − k0 ),|k0 i = a†0 (k0 )|0i,hk| = h0|a0 (k),‰)‰ z‚6€~„]|"¿žž6 L|6õœš‚c¿z»H¿6|"¿ƒ£«'Ԁa0 (k)|0i = 0õ~±‰š(„œ(|"z„šè€õhk|k0 i = h0|a0 (k) a†0 (k0 )|0i = h0|[a0 (k), a†0 (k0 )]|0i = (2π)3 δ(k − k0 ).¶X)œ‚c¿»„ „ €z€«*„‰)‰ z‚6€~‚|α0 (k)iõa0 (k)|α0 (k)i = α0 (k)|α0 (k)i,€(|Ÿ)œ~ 'õ{ÔzŠ¿6š$|‰)‰ ~Ԅ)‰ ¿~„ƒ„š~Ô~€« ¬(|"«Õ¿6|"€€Ô„)‰ ¿~6Ÿå¬„ „) ¡„ €€«@Ÿå¤|œ$| —z‰‚å‰ „œ€~ C~¤)€(|)Ԅ €~‚ C~ƒH¿»„ „ €z€ û‰)‰ z‚6€~~³¢no11q(k) = √hα0 (k)| a†0 (k) + a0 (k) |α0 (k)i,2 hα0 (k)|α0 (k)i\]I(^*_宔b,°’IO¡dN˜”KNQ$KNM$˜”M²³_Vd²NQ_NjV˜”PNQ_Vd0^—I6´³_NjNKN²³_À"­noi1hα0 (k)| a†0 (k) − a0 (k) |α0 (k)i.p(k) = √2 hα0 (k)|α0 (k)iþ”|"~‰ ~ ¡‰ zèʬ„ (|"zÊ›Eœ(„ €~‚ƒz>„) ¡„ €~±œ$|„ z‰‚cž(|"€„ €~„) 寄 ¥¤„ €£„ » |6õ∂a(k)= [a(k), ĥ(k)],∂tòïë²÷ñï-ì õïö æðäòæëi~a(k) = e−iωt a0 (k),a(k)|t=0 = a0 (k),»œ(„H„ E„ €~„Eš(„ »)¿±¬"šžÔ~zèõ”œ(„ ¥‰ zž‚–£„ ~ C~3Ô(|‰ z‚ C~3ž(|"€„ €~‚3Ƅ ¥¤„ €£„ » |ƒ€(|c)œ€Ô(|‰ z~Ԁ„‰)‰ z‚6€~„õ6œš‚ ¿z»õ|ä)€„ »)~‚c|"¿žž6 L|¬"š$|"» |„ z‰‚±(|"€¥|kiĥ(k)|ki = ~ω|ki€žšw³Ç‰š(„œ€„)„>ž‰š(~„>«'¬"š€‚„ z‰‚|"z L|"z~Ԅ)‰ ¿~³õV„)‰š~–¬~€‚6zèhkĥ(k)|0i = 0W±¬„ (|"zŠœš‚» | C~6šèz€~(|"€(|6¢{€ L|šè€«'¥å‰ ~ C"šû¬„ (|"z(|: F̂ :¬"šžÔ(|„ z‰‚c¬„ „)‰ z|"€¿¥ƒ‰)„Ÿ ¬„ (|"zH›Eœ(„ €~‚c€(|š(„ >z>¬„ (|"zHž€~Ôz›„ €~‚”õ¬~Ԅ) –¿6|"›Eœ$|"‚ ¬„ (|"}~‚>¬„ „)‰ z|"€¿~c¬„ (|"z]~¤*~‰ Ÿ)œ€»]«'(|"›„ €~‚ ‰)¬›Eœ$|„ z‰‚Hž6 C€›„ €~„) €(|Â]|"¿z ¬„ „)‰ z|"€¿~c£¤€€»]~6š~Ê„  C~€€»¬„ (|"z(|6w6ˆ|"¬~ ¡„ ³õÞòï-ì ó!ä¢éê: ĥ(k) : =1: {a†0 (k)a0 (k) + a0 (k)a†0 (k)} : = a†0 (k)a0 (k).2{z|鬄 (|"}~‚¬¤)"š‚„ zŠz|"¿›„ ~¤£|"~z艂,zi L|šè€i£„)‰ ¿€„ Ԁ¥å‰ ž6 ¡ C«ý|"¿žž6 C€«@Ÿä)€„ »)~¥ƒä š(„) ¡„ €z|"€«@Ÿƒ‰ }~6šš‚6zwÇȁ~ʝ«')œ(„—ž(|"€„ €~‚ÊƄ ¥¤„ €£„ » |E~‰ ¬"šè¤)ž„ z‰‚c¬„ (|"zc‰ œ~»E¬]„) ¡„ €~ í¬„ (|z±ä)"š —}~~cœš‚±£„)‰ ¿€„ Ԁ L|š«@Ÿc¬„)£(|"¤|"€~¥³¢$ÐÛ = 1 −iĥ dt,~z|"¿±Ôzõ¬ž‰ ¿6|"‚ƒÂž€¿}~€(|šè€ž …¤|"~‰ ~ ¡‰ zèÊz>"š€»H„ ¿z(|6õida = Û † a0 Û − a0 = − [a0 , ĥ] dt.~#kÐyX„  E„ €€H|"€(|š(»)~Ԁ>¬„ (|"zc‰ œ~» |¬¿œ~€(|"z„ í¬„ (|"zcz(|"€‰š‚6}~~ œš‚Ê£„)‰ ¿€„ ԀH L|š«@Ÿc¬„)£(|"¤|"€~¥³¢T̂ = 1 + i k̂ · dx,¬~)œ~z ¿±¤|"~‰ ~ ¡‰ z~éz ‰ œ~» |>¿œ~€(|"zda = T̂ † a0 T̂ − a0 = i [a0 , k̂] · dx.ï’z‰ @œ$|−i ∇a = [a, k̂],a|x=0 = a0 .

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
1,48 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6381
Авторов
на СтудИзбе
308
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее