Grigoriev_Dinamika_2015 (1175184)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Глава 2Динамика материальной точки(поступательное движение)§1Принцип относительностиИнерциальные системы отсчетаЗаконы движения одного и того же тела выглядит по разному вразных системах отсчета.В динамике выделяется целый класс систем отсчета, в которыхзаконы движения имеют наиболее простой характер.Инерциальные системы отсчета (ИСО) – такие с.о., в которыхпространство и время однородны, и трехмерное пространствообладает свойством изотропности.Однородность пространства и времени – равноправие всехпростр. точек и всех моментов времени.Изотропность – равноправие всех направлений в простр-е.В ИСО выполняется Закон инерции Галлилея:всякое движущееся тело стремится продолжать свое движениепо прямой с постоянной скоростью.Все свободные тела в ИСО движутся равномерно ипрямолинейно (не испытывают ускорения).Всякая система отсчёта, движущаяся относительно ИСОравномерно, прямолинейно и без вращения, также являетсяИСО.Принцип относительности: все ИСО равноправны, и всезаконы физики инвариантны относительно перехода из однойИСО в другую.

Проявления законов физики выглядятодинаково, и записи этих законов имеют одинаковую форму вразных ИСО.§2. Законы НьютонаI закон (закон инерции):Свободное тело сохраняет состояние покоя или равномерного ипрямолинейного движения (не испытывает ускорения).Свободное тело конечных размеров – замкнутая система мат.точек.Система тел замкнута, если на тела не действуют внешниесилы.vCРассмотрим сист. из 2 мат.

точ. r1 , r2Центр инерции – на отрезке, соединяющем точки.1r11СrC2r2В силу однородности и2 изотропности про-ва и вре-ниотношение 1 2 не зависит отвремени и от расположения иориентации отрезка 1-2.В ньютоновской механике1  2  m2 m1т1 и т2 – массы мат. точек1 2  constВ теории относительности (релятивистской механике)отношение 1 2 зависит от выбора сист. отсчета, т.е. отскоростей мат. точек.m11  m2  2С учетом направления:m1 1   m2  21r11С22 Из рис.:r1  rC  1rCr2m1r2  rC   2 m2m1r1  m2 r2  (m1  m2 )rC  m1 1  m2  2(m1  m2 )rC  m1r1  m2 r2Радиус- вектор центра инерции:m1r1  m2 r2rC m1  m20Дифференцируем по времени:(m1  m2 )VC  m1v1  m 2v 2drCVC dtp  mv– скорость ц.

инерции, v1 ,v 2– скорости мат. точек– импульс (кол-во движения) мат. точкиp1  p2  (m1  m 2 )VCЕсли система замкнута, то VC  constp1  p 2  constdp1 dp20dtdtdp1Вектор F21 называется силой, действующей на тело 1dtсо стороны тела 2.Сила в механике характеризует интенсивность взаимодействиятел.Под действием приложенной силы мат. точка изменяет свойимпульс.dp2F12 dt– сила, действующая на тело 2 со стороны тела 1.dp1dp2dtdtF12  F21III закон Ньютона: силы, с которыми 2 тела действуют друг надруга, равны по величине и противоположны по направлению.Для систем, включающих более 2 тел. справедливы:Принцип независимости действия сил: мгновенная силавзаимодействия 2 тел не зависит от расположения других телсистемы.Принцип суперпозиции (IV закон Ньютона): одновременноедействие на тело нескольких сил можно заменить однойравнодействующей силой, равной векторной сумме всехприложенных сил.Fp  F1  F2  ...

  FiII закон Ньютона:dp  FidtСкорость изменения импульса тела равна векторной сумме всехприложенных к телу сил.Если масса тела при движении не меняется, тоdp d (mv )dvm madtdtdta – ускорениеma   FiИмпульс силыdpFdt– равнодействующаяdp  Fdt – изменение импульса за время dtЗа конечный интервал времени Δt = t2 — t12t21t1p  p2  p1   dp   FdtВекторная величина в правой части равенства называетсяимпульсом силы F .Изменение импульса тела равно импульсу равнодействующейсилы.Средний вектор силы:F t21Fdtt t1Тогда:p  F t  F (t 2  t1 )§3.

Силы в механикеВзаимодействие м/у телами передается посредством силовыхполей.Поле – пространственная область действия сил той или инойприроды.Фундаментальные взаимодействияВ настоящее время известно 4 типа взаимодействий (4 типаполей):1. Гравитационное взаимодействие.2. Электромагнитное взаимодействие.3. Сильное взаимодействие.4. Слабое взаимодействие.Радиус действия сильных и слабых сил ограничен размероматомного ядра (~ 10–15м), в макроскопических масштабах этивзаимодействия не проявляются.Сила тяжестиЗакон всемирного тяготения: 2 массивных тела т1 и т2притягиваются с силойm1m 2F r2  6,67 1011Н  м2кг 2– гравитационная постояннаяr – расстояние м/у центрами масс телM ЗmF  mg2RЗMЗмg   2  9,8 2RЗc– ускорение свободного паденияС учетом направленияF  mgВектор g направлен к центру Земли (вертикально вниз).Сила упругости возникает в результате деформациисоприкасающихся тел.Сила упругости стремитсяустранить деформацию.Пока вещество сохраняет свои упругие свойства (малыедеформации), силы деформации прямо пропорциональны еевеличине.Если х– смещение, характеризующее величину деформации внаправлении оси х, тоFx  kx(закон Гука)k - коэф-ент упругости (жесткость).Реакции связей:Натяжение нитиНить нерастяжима,если ее удлинениемможно пренебречь.Сила нормальногодавления (реакцияопоры)N  обшейповерхностисоприкасающихся телСила тренияТело на шероховатой поверхности:Если к телу приложить силу Fτ, стремящеюся сдвинутьсоприкасающиеся поверхности друг относительно друга, вточках пов-сти возникает сила трения Fтр , препятствующаясдвигу.Если сдвигающая сила Fτ мала, тело удерживается в покое силойтрения (с.

тр.покоя).Fтр (пок)  FПри увеличении Fτ сила трения возрастает до предельногозначения:Fтр(пок)max   NN – сила норм. давления, коэффициент трения μ зависит отприроды трущихся поверхностей.При Fτ > μN микроскопические зазубрины разрушаются и телоначинает скользить по поверхности.Сила трения скольжения:Fтр(cк)  Fтр(пок)max   N§4. Закон сохранения импульсаДвижение центра массРассмотрим систему из N матер. точек.Центр масс (инерции) системы – геометрич. точка с радиусвектором:Nm1r1  m 2r2  ...rC m1  m 2  ...m ri 1Ni imi 1iтi – масса i-ой мат.

точки, ri – ее радиус-вектор.NM  mii 1– полная масса системы.MrC  miriДифференцируем по времени:MVC  miv i   piИмпульс системы:P  MVC  miv i   piИмпульс матер. системы равен векторной сумме импульсовсоставляющих ее частей.dpidP MaC  dtdt(aC – ускорение ц.м.)dpiFi dt– равнодействующая для i- ой мат. точкиdP MaC   FidtВ правой части – сумма всех сил, приложенных ко всем точкамсистемы.внутвнешFFF i Сумма всех внешних силСумма всех внутренних силВнутренние силы – силы взаимодействия м/у телами системыВнешние силы - силы, действующие на тела системы извне.В силу III закона Ньютона внутренние силы при суммированиипопарно компенсируются:внутF0dP MaC   F внешdtЦентр масс системы тел движется как материальная точка с массой,равной суммарной массе системы, под действием всех внешних сил.приложенных ко всем телам системы.Сохранение импульсаСистема тел называется замкнутой, если внешние силыотсутствуют, либо их действие скомпенсировано:внешF0В этом случаеdP0dtПолный импульс замкнутой системы тел остается неизменным вовремени.P   pi  miv i  const(сумма по всем телам системы)dPx  Fx внешdtЕсли суммарная проекция всех внешних сил на некоторую осьобращается в 0.

то сохраняется проекция полного импульса системына эту ось:внешF x  0  Px  mivix  constИзменение импульса системы за время dt:dP   F внешdtЗа время Δt = t2 – t1:P t2внешF  dtt1Если импульс внешних сил мал по сравнению с полным импульсомсистемы, то последний изменяется незначительно:PPТакие системы называются квазизамкнутыми.Импульс квазизамкнутой системы приближенно сохраняется.Систему можно считать квазизамкнутой в течение достаточномалого отрезка времени при условии, что величина полного векторавнешних сил мала по сравнению с внутренними силами системы..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов учебной работы