Диссертация (1174376), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Таким образом, можно сделать вывод, чтосущественный спад НКР сигналов по мере роста глубины зондированияобусловленсущественнымдоминированиеммалократнорассеянныхсоставляющих в обратно рассеянном излучении: I r z   I ri z  .абРисунок 3.4 – а) теоретические зависимости нормированной интенсивностидиффузной составляющей регистрируемого НКР сигнала от глубинызондирования; коэффициент поглощения принят равным 0,5 см-1; значениякоэффициента рассеяния: 1 – 10 см-1; 2 – 20 см-1; 3 – 100 см-1; 4 – 200 см-1;5 – 1000 см-1; область графика между кривыми 1–2 соответствует ожидаемымпараметрам кожи в ИК диапазоне;б) типичная экспериментальная зависимость I r z  для in vivo кожи человека;следует обратить внимание на различие масштабов по осям ординат81Для дальнейшего анализа примем следующую физически обоснованнуюмодель сигнала:~I r z   I ri z   KQbs z exp  2t z ,~где K– постоянный нормировочный коэффициент, определяемый рядомпараметров(интенсивностьюзондирующегопучка,величиной«объемакогерентности при НКР зондировании, концентрацией рассеивающих центров идр.).Отметим, что при анализе нормированных значений НКР сигнала I r z  ,используемом в дальнейшем, конкретное значение данного коэффициентанесущественно.

Величина Qbs z  – эффективность обратного рассеяния биотканина глубине z , являющаяся в нашем случае информативным параметром.Бугеровский множитель exp  2t z описывает экспоненциальную составляющуюзатухания малократно рассеивающих составляющих со скоростью спада,определяемой усредненным по зондируемому объему коэффициентом экстинкциибиоткани  t . Множитель «2» обусловлен двойным проходом зондирующегоизлучения от низкокогерентного рефлектометра до зондируемого объема иобратно в НКР систему. С учетом экспериментальных данных об оптическихтранспортных параметрах in vivo кожи, можно сделать вывод о существеннопреобладающем вкладе рассеяния в экстинкцию: t   s   a   s . Таким образом,на основании предложенной модели формирования НКР сигнала может бытьпредложен следующий алгоритм анализа получаемых эмпирических данных:1) группа из соседних А-сканов, получаемых при зондировании образца,усредняется, в результате чего восстанавливается НКР сигнал I r z  ;модифицированном сигнале lnI r z  выделяется постоянная~составляющая ln K и линейная составляющая отрицательного тренда, для которой2)Воценивается скорость спада 2  t ; на практике это осуществляется в среде анализаи графического отображения данных Origin;823) с использованием полученных значенийвосстановлениеэмпирической ~KиQbs z зависимостиtпроизводитсяпоформуле: ~Qbs z   I r z  exp 2t z K , по которой затем осуществляется морфологическийанализ нормальной и патологически измененной in vivo кожи (в том числе и сиспользованием иммерсионного просветления).Важным вопросом в НКР диагностике является оценка размеров и формызондируемогообъема,используемогодляоценкисреднегозначениякоэффициента экстинкции биоткани  t .

С учетом того, что в регистрируемомсигнале существенно доминирует малократно рассеянная составляющая I ri z  ,форма зондируемого объема может быть приближенно описана цилиндром сдиаметром, равнымN A x (здесь N A – число А-сканов, используемых приусреднении, x – шаг ОКТ сканирования в поперечном направлении) и длиной,определяемой предельной глубиной НКР зондирования.3.3.

Применение факторов эффективности обратного рассеяния Qbs и Qscaдля характеризации изменений в морфологии и оптических свойствахкожи человека: фундаментальные основыПолученные нами в результате анализа эмпирических НКР данных значениесреднего коэффициента экстинкции и распределение фактора эффективностиобратного рассеяния по глубине зондирования содержат достаточно полнуюинформацию об оптических и структурных характеристиках зондируемой среды.С целью оценки чувствительности фактора эффективности обратного рассеяния кизменениям характерного размера (диаметра) рассеивающих центров d p и ихпоказателя преломленияпроведенотеоретическоеnpдля «оптически мягких рассеивателей быломоделированиезависимостейQbsотданныхпараметров. При моделировании рассматривались сфероидальные рассеивающие83центры, сопоставимые по диаметру с характерными размерами структурныхнеоднородностей кожи человека. В соответствии с [11], фактор эффективностиобратного рассеяния для подобной модели рассеяния определяется следующимвыражением:1Qbs  2x 2n  1 1 ann2n bn  ,где x – дифракционный параметр рассеивателя, определяемый как ka , где k –волновое число зондирующего излучения в матричной среде, a – радиусрассеивателя, a n и bn – так называемые коэффициенты ряда рассеяния,вычисляемые по теории Ми.

Необходимое для получения заданной точностиоценки Qbs число слагаемых в сумме определяется значением дифракционногопараметра; грубое правило оценки требуемого значения числа членов рядазаключается в том, что оно должно равняться целой части дифракционногопараметра [11]. Соответственно, вычисление Qbs , равно как вычисление и другихфакторов эффективности (рассеяния и поглощения) для рассеивателей крупныхразмеров (от 30 мкм и выше) по стандартным процедурам в соответствии сданной теорией, является достаточно трудоемкой и времязатратной процедурой.Другимпараметром,представляющиминтерессточкизрениядиагностических приложений НКР зондирования и непосредственно связанным скоэффициентом экстинкции среды  t , является фактор эффективности рассеянияQsca[11]. Взаимосвязь между Qsca и  t для сред с малым поглощением может бытьописана следующим выражением:t  Qsca g  ,где  g– усредненное по зондируемому объему геометрическое сечениерассеивающих центров, а  – их концентрация.

Фактор   1 зависит от объемнойдоли рассеивающих центров и учитывает влияние пространственных корреляцийв их положениях на оптические транспортные свойства среды. При малыхзначениях v , где  – средний объем рассеивающих центров, фактор  можносчитать равным 1. Значение Qsca определяется следующим выражением:84Qsca 2x2 2n  1an2n bn2. .Для теоретического моделирования зависимостей Qbs и Qsca от d p иn  n p  nmнамипримененонлайн-калькуляторрассеивающихсвойствсферических частиц, разработанный С. Пралем, и размещенный на сайтеЛазерного медицинского центра университета штата Орегон [144].

Примоделировании длина волны зондирующего излучения была принята равной1325 нм, т. е. соответствовала длине волны, используемой при НКР зондировании.Показатель преломления матричной среды, содержащей рассеивающие центры,принят близким к типичным значениям показателей преломления тканевыхжидкостей ( nm  1,37). На рисунках 3.5 и 3.6 отображены 3D-представления,полученныеврезультатемоделированияфункцийQsca  f d p  ,nиQbs  f d p  ,n .Рисунок 3.5 – 3D-представление полученной в результате моделированиязависимости Qsca  f d p  ,n . Оцифровка по шкале d p  : «1» соответствует 4,5( d p равно 5,96 мкм), «10» соответствует 15 ( d p равно 19,90 мкм)85Рисунок 3.6 – 3D-представление полученной в результате моделированиязависимости Qbs  f d p  , n .

Оцифровка по шкале d p  : «1» соответствует 4,5 (d p равно 5,96 мкм), «10» соответствует 15 ( d p равно 19,90 мкм)Следует отметить некоторые особенности полученных зависимостей. Вотличие от фактора Qsca , достаточно плавно изменяющегося при изменениипараметра d p  , изменения фактора эффективности обратного рассеяния имеютхарактер нерегулярных осцилляций значительной амплитуды (рисунок 3.6). Этообусловлено различием в определении факторов;Qscaопределяется какотношение сечения рассеяния частицы к ее геометрическому сечению и являетсяинтегральной характеристикой процесса рассеяния.

В то же времяQbsопределяется как отношение дифференциального сечения рассеивающего центрадля направления строго назад к геометрическому сечению. Для оптически мягкихкрупных рассеивателей, каковыми являются элементы зондируемых тканевыхструктур,рассеяниеназадхарактеризуетсязначительнымчисломузкихвторичных дифракционных пиков, угловое распределение которых очень86чувствительно к малейшим изменениям в размерах и показателю преломлениярассеивателя. Однако, необходимо учитывать, что зондируемые биотканихарактеризуются распределением рассеивателей по размерам, что приводит копределенному сглаживанию флуктуаций как в случае Qsca , так и в случае Qbs .Другой особенностью является наличие максимума фактора эффективностирассеяния Qsca для определенного характерного размера рассеивателя приопределенном значении n . Этот максимум обусловлен существованием такназываемого первого резонанса Ми в сфероидальных частицах [11].

Как показанониже, даже усреднение зависимостей Qsca n не приводит к полному подавлениюэтого максимума.Следует отметить, что переход от сфероидальных частиц к несферическимравного объема тоже должен приводить к сглаживанию и подавлению максимума,связанного с первым резонансом Ми. Тем не менее, он может проявляться призондировании сред, состоящих из оптически мягких крупных частиц.С точки зрения оценки эффективности оптического иммерсированиябиотканей при проведении диагностических и терапевтических процедурпредставляет интерес анализ поведения Qsca и Qbs при уменьшении n .

Нарисунках 3.7 и 3.8 представлены зависимости усредненных по ансамблюрассеивателей с различными размерамиQscaиQbsот n . Усреднениеполученных модельных данных производилось для значений d p в интервале от6 мкм до 20 мкм; распределение по размерам предполагалось равномерным.Несмотря на отличия модельных характеристик рассматриваемой системы отреальных распределений элементов тканевых структур, сделанные выводыобладают определенной общностью и являются достаточно значимыми дляразвития оптических методов в тераностике тканевых структур.АнализируянаибольшаязависимостьчувствительностьрисункаQsca3.7,(и,можносделатьсоответственно,вывод,чтокоэффициентаэкстинкции ткани) к изменениям показателя преломления базовой среды,содержащей рассеивающие центры, имеет место при n  0,04.

В то же время87необходимо учитывать возможное наличие в ткани субмикронных частиц,сечение рассеяния которых гораздо более чувствительно к вариациям показателяпреломления окружающей среды по сравнению с крупными частицами.Рисунок 3.7 – Теоретическая зависимость усредненного фактора эффективностирассеяния от nПараметрQbsдемонстрируетсущественноболеевысокуючувствительность к n ; на рисунке 3.8 приведена соответствующая зависимость,демонстрирующая снижение параметра приблизительно на 3 порядка приуменьшении n от 0,1 до 0,01.Рисунок 3.8 – Теоретическая зависимость усредненного фактора эффективностиобратного рассеяния от n88Для количественного описания чувствительностиQscaиQbsкакдиагностических параметров к оптическому иммерсированию биотканей могутбыть введены следующие параметры: 1  d  Qsca  sca  ; Qsca  d n   d  Qbs  1 . bs   d n   Qbs Подобный подход к оценкам позволяет исключить их зависимость отабсолютных значений факторов Qscaи Qbs , и тем самым сделать их болееобъективными.

На рисунке 3.9 приведены кривые, полученные путем обработкирезультатов моделирования и иллюстрирующие изменения  sca и bs приоптическом иммерсировании модельной среды. Спад  sca практически до нуляпри n  0,04 обусловлен насыщением зависимостиQsca  f n в областибольших n . С другой стороны, достаточно слабые изменения bs в интервалезначений 0,04  n  0,10 могут быть интерпретированы как проявление близкогок экспоненциальному роста фактора эффективности обратного рассеяния привозрастании n в этом интервале (рисунок 3.8). В любом случаеQbsоказывается существенно более чувствительным к процедуре оптическогоиммерсирования по сравнению с Qsca .Рисунок 3.9 – Теоретические зависимости параметров чувствительности sca и bs от n893.4.

Характеристики

Список файлов диссертации