Диссертация (1173423), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Для прямоугольного канала, имеющегодлину L, ширину A и постоянную толщину d, такие потери пропорциональныобъемному расходу жидкости Q = dV/dt (V – объем жидкости, протекающей черезпоперечное сечение канала). Используя (1.35) и (1.36), легко получить:∆P®T = −#$®T ¶∙ Q = −R ∙ Q,¯i ·(1.46)где R – гидродинамическое сопротивление капилляра,R = Y h# = η# /K » ,(1.47)¯i ·K» =(1.48)#$¶- константа, которая зависит только от геометрических размеров капилляра спрямоугольным сечением (линейные размеры d×A, d<<А), h1 = ½(a4 +a5 - a2) –вязкость, которая соответствует гомеотропной ориентации ЖК слоя.Из геометрии, показанной на Рисунке 1.13, легко получить связь междуобъемным расходом Q и скоростью изменения разности уровней ΔH:›E(¼½)$E‹= ∙,(1.49)где S = pD2/4 – поперечное сечение открытых трубок.
Принимая во вниманиеочевидноесоотношениеΔP=ρgΔH,из(1.46),(1.49)легкополучитьдифференциальные уравнения для разностей уровней и давления ΔH и ΔP:E(¼½)E‹E(¼{)E‹=(¼½)=(¼{)¾¾,(1.50),(1.51)где==`RÀ›MT$KŒ∙›RÀ=2∙MT`EiÁ]|_P a∙ = ∙R,(1.52)∙ (1.53)параметр, который включает размеры капилляра и открытых трубок [5].Решая уравнения (1.50)-(1.51), можно сделать следующие выводы:441.
Разность гидростатического давления ΔP (пропорциональная разности уровнейΔH в открытых трубках), которая индуцирует сдвиговое течение, экспоненциальноубывает со временем:DP(t) =DP0 exp(-t/t),(1.54)2. Характерное время затухания t пропорционально коэффициенту сдвиговойвязкости h1:t ~ h1,(1.55)3. Согласно уравнению (1.44), разность фаз также экспоненциально убывает современем:d(t) =d0 exp(-t/td),(1.56)где время релаксации разности фаз:td = t/2 = h1 /K.(1.57)Кроме того, аналогичные выводы справедливы и для канала переменнойтолщины с зазором. Легко показать, что в этом случае (при достаточно небольшомзначении угла клинообразной ячейки) параметр K может быть выражен как:=aÁ(EÂÃG jE0 )∙(EÂÃGjE0a )]_P a |,(1.58)где dmax и dmin - максимальные и минимальные значения зазора в клинообразнойячейке.Таким образом, коэффициент сдвиговой вязкости η1 можно определить извременной зависимости интенсивности света I(t), полученной при затухающемпотоке.
Отметим, что при использовании клинообразной ячейки уменьшаетсяошибка эксперимента, связанная с отклонением ориентации от исходнойгомеотропной. В случае граничной гомеотропной ориентации в соответствии с(1.43), чувствительность ЖК слоя к градиенту давления возрастает с толщинойслоя. Таким образом, небольшие отклонения ориентации ЖК от гомеотропной,регистрируемые оптическим методом, сначала происходят в более толстой частиячейки. В то же время, в более тонких частях слоя ориентация изменяется мало, чтоделает общую эффективную вязкость ближе к основному коэффициенту η1, чем вслучае ячейки постоянного зазора.45Аналогичная конструкция ячейки использовалась для получения другихосновных сдвиговых вязкостей η2 и η3.
В этом случае узкая полоса с гомеотропнойориентацией была сформирована в части ЖК-ячейки с наименьшей толщиной длярегистрации временных зависимостей интенсивности света I(t) (Рисунок 1.14).Рисунок 1.14 – Строение ЖК-ячеек с комбинированной ориентацией ЖК для измерений трехосновных коэффициентов вязкости [1].Общая эффективная вязкость определяется затухающим потоком впланарной части ячейки с площадью, существенно большей, чем площадьгомеотропной части. Таким образом, выражения (1.56) и (1.57) остаютсясправедливыми при замене η1 на соответствующую сдвиговую вязкость (η2 или η3)для планарной ориентации в направлении потока или в направлении,перпендикулярном плоскости течения.Примеры временных зависимостей интенсивности света I(t) и разности фазδ(t), полученные при использовании ячеек с различными типами предпочтительнойориентации, показаны на Рисунке 1.15.46Рисунок 1.15 – Оптическая реакция и временная зависимость измеренной разности фаз в MLC6609 для трех основных геометрий сдвигового потока.
Зависимые от времени фазовыезапаздывания δ(t) определяют соответствующие времена затухания τδ и анизотропные сдвиговыевязкости ηi ЖК. (a) τδ = 132 с, η1 = 0,156 Па·с; (b) τδ = 81,8 с, η2 = 0,022 Па·с; (c) τδ = 134,8 с, η3 =0,0371 Па·с [1]).Зависимости δ(t) соответствуют простому закону затухания (1.56), которыйобеспечивает определение трех основных коэффициентов сдвиговой вязкости.Оценкивозможныхошибоксоставляютоколо5%,чтоявляетсяудовлетворительным результатом с учетом малого объема используемого ЖК.Этот метод является перспективным для реологических исследований вновьсинтезированных жидких кристаллов [46], поскольку для измерений требуетсяотносительно небольшое количество (около 1 г) ЖК.В заключении следует отметить, что прямые измерения анизотропныхсдвиговых вязкостей в потоках нематических жидких кристаллов дают наиболеедостоверную информацию о диссипативных параметрах материала, важную дляпрактического применения.
В принципе, все коэффициенты Лесли могут бытьполучены посредством данных измерений. Основная проблема заключается в47достижении достаточно высокой точности измерений. Она может быть решенапутем строгого учета и минимизации возможных ошибок (см. [23]). Использованиесильных магнитных полей и большого количества жидких кристаллов, делаюттакиеустановкиневозможнымидлярутинныхизмерений.Некоторыекачественные исследования (как [26]) были сделаны с относительно небольшимколичеством ЖК. К сожалению, ошибки, возникающие при определении важногона практике коэффициента вязкости η1, слишком велики (более 10%). Их можноуменьшить путем правильной обработки внутренних поверхностей канала. Тем неменее, даже в этом случае сильные магнитные поля используются для преодолениявызванной потоком ориентации ЖК. Таким образом, разработка новых методовизмерения имеет важное значение.
Наиболее перспективным способом решенияупомянутыхвышепроблемявляетсяиспользованиеповерхностно-индуцированной ориентации для стабилизации монодоменной структуры в тонкихслоях ЖК (около 100 мкм и меньше). При практической реализации этой идеи былпредложен оптический метод измерения анизотропной сдвиговой вязкости [1].Этот метод не требует мощных магнитов и может использоваться при изучениинебольшого количества ЖК (менее 1 г).
Стандартный набор оптическихинструментов и простая процедура эксперимента делают данный метод довольнопривлекательнымдляконтрольныхизмеренийвновьсинтезированныхжидкокристаллических материалов. Более того, он может применяться дляизучения лиотропных нематиков, ориентация которых магнитными полямисопряжена с дополнительными трудностями.1.6 Постановка задачи исследования, выбор экспериментального метода иобъектов исследованияИз приведенного выше литературного обзора следует актуальностьисследованияповерхностямивязкостныхразличнойсвойствжидкихтопологииприкристаллов,ориентированныхдополнительномиспользованиимагнитных (электрических) полей.
В связи с этим, задачей данного исследования48является изучение реологических свойств жидких кристаллов в условияхвоздействия ориентирующих поверхностей различной топологии и электрическогополя, в том числе в области контакта жидкого кристалла с фотоуправляемымиповерхностями.Основным методом, использованным в данной работе, является методзатухающего потока Пуазейля, позволяющего определить анизотропные вязкостижидкого кристалла, в сочетании с оптическими методами контроля объемной иповерхностной ориентации жидкого кристалла.Объектами исследования диссертационной работы являются нематическийжидкий кристалл 5ЦБ (4-пентил-4’-цианобифенил), поверхностные слои НЖК,контактирующего с нанометровыми фотоуправляемыми слоями азо-красителя SD1,атакжедисперснаясистема–полимернаяпористаяпленкаполиэтилентерефталата (ПЭТФ), заполненная нематическим жидким кристаллом.Использование НЖК 5ЦБ (4’-pentyl-4-cyanobiphenyl) с хорошо изученнымисвойствами и известными параметрами (данные приведены в Таблицах 1.2, 1.3)позволило отработать предложенные методики и сравнить полученные результатыс независимыми источниками [47].
Данный ЖК обладает сравнительно большойположительной величиной статической анизотропии Δ0=11,5 (ǁ=18,5, ⊥=7),достаточно большим дипольным моментом µ=5,1, его показатели оптическогопреломления n⊥=1,53, nǁǁ=1,71, а времена релаксации сильно зависят оттемпературы и попадают в интервал τ~27-85 нс [48]. НЖК 5ЦБ имеетстержнеобразную форму молекул, что позволяет наблюдать за их переориентациейчерез поляризационный микроскоп.Таблица 1.2 – Характеристики НЖК 5ЦБ при Т=300 К [10].Вязкость, Па·сМодули Франка, Нh10,1052K116,2×10-12h20,0204K223,9×10-12h30,0326K338,2·10-1249h12-0,0060g10,0777Плотность, кг×м-3g2=h1-h2-0,0848r1020a1-0,0060a2-0,0812ТNI309,4 Кa3-0,0036a40,0652a50,0640a6-0,0208Таблица 1.3 – Значения коэффициентов вязкостей Месовича η1, η2, η3, η12, ивращательной вязкости γ1 НЖК 5ЦБ, выражено в Па·с [47].5ЦБT, Кη1η2η3η12γ12970,12960,02290,0374-0,01110,09683000,10520,02040,0326-0,00600,07773030,08690,018550,0287-0,00550,06073060,06850,017200,0256-0,00210,04503080,05810,016670,0240-0,00200,0334308.90,05290,016890,0235-0,00240,02623100,02533150,02053200,016843250,01402Данные независимых источников будут использоваться и сравниваться сданными, полученными экспериментальным путем, на протяжении всей работы.Азо-краситель SD-1 представляет собой низкомолекулярное соединение,использующееся для создания фотоориентирующего слоя на стеклянныхподложках.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
