Диссертация (1173099), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Абсциссы точек М0, N0′ и M0′ равны – х*, х1 и х*,абсциссам точек реверса – х*, х соответствует ордината и2*. Для определенияпараметров и2*, х* и – х* преобразуем (3.29) с учетом (3.30):02х+ 2 = − 2 .(3.31)Данное равенство совпадает с уравнением инерционного звена приопределенном начальном значении 2о , когда на входе звена действуетвозмущающая сила – х2 (х соответствует времени). Общее решение уравнения(3.31) имеет вид:x− 0u2 = AeT0+ ax 2 + bx + C(3.32)Трехчлен справа представляет собой вынужденную часть решения.Подставляем его в уравнение (3.31) и приравниваем коэффициенты приодинаковых степенях в правой и левой частях уравнения: = −1, = 20 , = −202 .Подставляем найденные значения коэффициентов в уравнение (3.32), имеяввиду, что при х = х0 величина u2 = u2о.
Находим величину коэффициента А: = 2о + 20 − 20 0 + 02 .После подстановки коэффициентов а, b, С и А в (3.32) уравнение принимаетвид:882 = (2о +202− 20 0 +−0−02 ) 0− 202 + 20 − 2 .(3.33)На основании симметрии кривой фазовой траектории можно записать: x0 = x*,u2 = u20 = u2*. При этом условие (3.27) принимает вид:2∗ = + 12 .При значении х = x1 производная2уравнения (3.33) приходим к зависимости:2202− = (2о +− 20 0 +(3.34)= 0 и −12 = 2 (1 ).
Учитывая это, от(−0 )−02 ) 0− 202 + 20 1 − 12 .(3.35)Используя (3.33) и (3.35), находим основные уравнения, которые даютвозможность определить x*, u2* и x1:2∗=[2∗[2∗++202 ∗202+1 − ∗−( ∗ )2 ] 0∗− 202 − 202 ∗ − ( ∗ )2 ,1 − ∗∗ 2 ] − 0+ 20 + ( )− 20 + 20 1 = 0.Подставляя в данные равенства значение 2∗ из (3.34), получаем дватрансцендентных уравнения, которые дают возможность определить величины ∗и 1 : +12= � +� +1212++202202∗∗ 2+ 20 + ( ) �∗∗ 2+ 20 + ( ) �2∗0− +∗− 10− 202 − 20 ∗ − ( ∗ )2,− 20 + 20 1 = 0.Полученные уравнения можно решить графически, а затем определитьвеличину параметра 2∗ .Следует иметь ввиду, что рассматриваемый метод определения параметровпредельного цикла приводит к громоздким вычислениям даже в простых случаях.Поэтому приближенные способы определения параметров предельного цикла пометоду гармонического баланса имеют практическое преимущество.89В качестве примера рассмотрим один из способов определения параметровпредельного цикла экстремальной системы, структурная схема которой приведенана рисунке 3.16.Рисунок 3.16 - Структурная схема экстремальной системыОбъект управления безынерционный имеет статическую характеристику,которая описывается уравнением вида: = 2 ,(3.36)где К - постоянный коэффициент, величину которого для удобства построенияпринимаем равной единице.Уравнение второго звена:1+ 1 = ,где T - постоянная времени, величина которой равна одной секунде.ИмеетсязвеноРПУ,котороевыполняетфункциюрелейногопереключающего устройства, изменяющее полярность питающего напряженияисполнительного ветродвигателя.ед/с.Исполнительное устройство описывается уравнением dx/dt = ±, где = 1Найдем фазовую траекторию экстремальной системы, на основании которойможно определить параметры предельного цикла:90111111( 2 − 1 ).+ 1 = 2 ,= ( 2 − 1 ),= =±Последнее равенство перепишем в виде:11∓1 = ± 2 .Введём следующие обозначения:1= и= .Подставляя их в уравнение, получаем:1∓ 1 = 2 .Принимаем значение скорости на первом интервале траектории постояннымотрицательным, ввиду того, что начальная точка х0 находится слева от экстремума.Поэтому уравнение, характеризующее изображение точки на первом участкефазовой траектории, принимает вид:1− 1 = 2Решение данного дифференциального уравнения имеет вид:1 = − ∫ (� 2 ∫ + ) = − � � 2 + �.Интеграл, помещенный в скобки, является табличным.
Его решение имеетвид: 2 22 + 2 + 3 + − .Подставляем параметры системы в последнее выражение:1 =1 = ( + )2 + 2 2 + − .Для начальных условий х= х0 и у1 = у0 находим постоянную интегрирования:или00 = (0 + )2 + 2 2 + − ,91 =0 − [(0 + )2 + 2 2 ]− 0.Подставляя постоянную интегрирования, получаем:−0 .1 = ( + )2 + 2 2 + {0 − [(0 + )2 + 2 2 ]} −В данной точке фазовой траектории осуществляется переключение знакасигнала с минуса на плюс, после чего координаты начинают изменяться спостоянной скоростью.Теперь дифференциальное уравнение движения изображающей точки будет1 22+2 = . Решение дифференциального уравнения:−01 .2 = ( + )2 + 2 2 + {01 − [(01 + )2 + 2 2 ]} −По предельному циклу определяют соответствующие показатели качестваэкстремальной системы. Зона поиска на выходе определяется разностью ординат∆у; = утах -y min.
Зона поиска на входе характеризуется постоянной величиной х.92Выводы к главе 31.Оптимизация управления отдельными агрегатами (или стадиямитехнологического процесса) может быть реализована системами автоматическойоптимизации (САО), осуществляющими в процессе работы с помощьюэкстремальных регуляторов поиск оптимальных управляющих воздействий.Минимальное количество априорной информации, необходимой для оптимизацииагрегатов, компенсируется поисковым характером работы САО.2.При использовании САО необходимо учитывать инерционностьобъектов оптимизации, постоянные времени и чистое запаздывание которых могутсоставить существенные величины.
При оптимизации инерционных объектовреакция последних на поисковые воздействия запаздывает, что приводит кзатягиванию процесса поиска оптимума, что обычно неприемлемо.3.НормальныйпоисквСАО,помимоинтенсивногодрейфаэкстремальной характеристики, могут нарушить высокочастотные помехи иложные реверсы исполнительного механизма, вызываемые инерционностью ичистым запаздыванием объекта.4.Необходимо проанализировать характер процессов рыхления грунта,представив их в виде частотного сигнала, воздействующего на САО, так как онимогутвызватьинтенсивныйдрейфэкстремальнойхарактеристики,высокочастотные помехи на входе системы и ложные реверсы системы из-заинерционностииработоспособность.чистогозапаздыванияобъектаиповлиятьнаеё934. РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОПТИМИЗАЦИИРЕЖИМА РЫХЛЕНИЯ ГРУНТА ВИБРОРЫХЛИТЕЛЕМ4.1.
Цели и задачи экспериментальных исследований оптимизации режимоввиброрыхления прочных грунтов1. Определение оптимальной глубины заглубления рабочего органарыхлительной машины при разрушении прочных грунтов, соответствующейусловиям минимальной энергоёмкости процесса рыхления и его максимальнойпроизводительности.2. Исследование адекватности разработанной математической моделикомплексного сопротивления грунта высокочастотному характеристикамразрабатываемых реальных грунтов, что позволяет определить их аналитически.3. Использование математической модели для определения статическойэкстремальной характеристики виброрыхлителя, связывающей значения егомощности рыхления с частотой его колебаний.4.
Разработка функциональной схемы экстремальной системы регулированияпроцессом виброрыхления с учетом ряда условий, обуславливающихработоспособность автоматических экстремальных систем оптимизации.5. Разработка устройства управления процессом виброрыхления споддержанием его резонансного состояния, за счет стабилизации амплитудывибраций рабочего органа рыхлительной машины и непрерывного поискаминимальных затрат мощности магнитостриктера, используемой при рыхлении [1,63].6. Моделирование процесса поддержания экстремального (минимального)значения мощности, потребляемой магнитострикционным преобразователем всоответствии с разработанными: замкнутой структурой экстремальнойавтоматической системы оптимизации процесса виброрыхления и полученнойэкспериментально его статической характеристикой.7. Анализ влияния случайных возмущений на режимы работы экстремальнойавтоматической системы оптимизации магнитострикционного рабочего органа при94воздействии на виброрыхлитель случайных и монотонно изменяющихсявозмущений.8.
Оценка факторов, способствующих повышению производительностирыхлительных машин и экономической эффективности при их работе на сезонномерзлых грунтах с применением магнитострикционного виброрыхлителя.4.2. Операции процесса рыхления грунтаКак уже отмечалось ранее, прочные грунты могут быть разрушеныразличными способами. В настоящее время наиболее распространен механическийспособ разрушения грунтов. Реже применяют комбинированные способы(термомеханический, газодинамический и т. д.), обеспечивающие разработкумерзлых грунтов в предварительно подогретом состоянии для уменьшения ихпрочностных свойств.Основными машинами для разрушения (рыхления) грунтов механическимспособом в строительстве являются рыхлители статического действия и рыхлителидинамического действия.
Наиболее производительные из этих машин – мощныегусеничные рыхлители статического действия. Для использования на такихрыхлителях режима вибровозбуждения рабочего органа необходимо исследоватьспецифические особенности самого процесса рыхления, то есть целесообразнорассмотреть механику процесса рыхления мерзлого грунта как системы «рабочийорган (стойка с наконечником) – грунт» с учетом реальной геометриинаконечников. Это позволит выявить специфические особенности процессарыхления и наиболее эффективную область технологического процесса,удовлетворяющеготребованиямкнадежномуфункционированиюицелесообразности использования САО в процессе поиска резонансного режимаработы рабочего органа рыхлительной машины.Тяговая механика процесса рыхления тяжелого грунта рассматривает работусистемы «грунт – рыхлительное оборудование» на более низком иерархическомуровне. С целью определения ряда параметров: полного сопротивления грунта впроцессе рыхления, а также его касательной и нормальной составляющих и точки95их приложения к наконечнику рыхлителя.
Указанные параметры характеризуютпроцесс установившегося рыхления тяжелого грунта.4.2.1. Заглубление рыхлителяАктивная сила раскладывается на составляющие: P01 – касательная и P02 –нормальная: Р = - R, P01 = - R01, Р02 = - R02. Величина угла рыхления составляет αрз,заглубление зуба h > h3 меньше его максимального значения в стационарномрежиме рыхления α угол между силами рыхления и сопротивления φ3 отрицателен(рисунок 4.1, а).«Плавающее» состояние – часть процесса заглубления.В некоторый момент времени, соответствующий глубине рыхления h0 (hi < h0< h), наконечник рыхлителя оказывается в «плавающем» состоянии (при этом R02= 0, a R = R01) (рисунок 4.1, б). Отметим, что с позиций нагрузок на элементыметаллоконструкции рыхлителя и равномерности движения машины — этосостояние оптимально, но оно не соответствует наибольшей глубине рыхления[78].а)б)96в)г)Рисунок 4.1 - Изменение активных сил рыхления грунта и реакций грунта:в процессе заглубления (а), рыхления (в) и выглубления (г) стойки рыхлителя,«плавающее» состояние наконечника (б)4.2.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
