Диссертация (1173087), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Сопоставительную оценку среднихнапряженностей поля в области чехла ЕЧЕХ и во внешней зоне ЕВН проведемвоспользовавшиськусочно-линейнойэкстраполяциейраспределенийпотенциала в этих областях, показанной на рисунке 2.16. При этомЕЧЕХ V d Е d , ВН L dd(2.10)104Рисунок 2.16 Кусочно-линейная экстраполяция распределенийпотенциалавмежэлектродномпромежуткесположительнокоронирующим игольчатым электродомЗначениепотенциаланаграницекороны(d)найдемиздифференциального уравнения взаимосвязи между потенциалом инапряженностью поля Е в приближении (2.3):d Edx Vro dx(ro x) 2(2.11)Интегрируя (3.11), находимV1иxro(2.12)(d) V1+(2.13)droПодставляя (2.13) в (2.10) получаемЕЧЕХ Vro d ,EВН ЕЧЕХ roLd .В примере с V=15кВ и rO = 5 10-2 см для d = 0,125 см:Е (d ) V ro15 0,05 24,5кВ/см ,2ro d 0,05 0,1252105V (d ) 1ЕЧЕХ dro15 4,3кВ0,12510,05V15 85,7кВ/смro d0,05 0,125ЕВН ЕЧЕХ (2.14)ro0,05 85,7 4,9кВ/смLd1 0,125Движение положительных ионов во внешней зоне короны игольчатогоэлектрода,внаправленииобрабатываемойимиповерхностиноситдрейфовый характер со скоростью ДР k E ВН ,(2.15)где: к+ подвижность положительных ионов в воздухе.
Для значений к+ =2,1 см2/Вс [60] и ЕВН =4,9 кВ/см из (3.15) следуетυДР = 2,1 4,9 103 = 10,3 103 см/с = 103 м/с,(2.16)т.е. примерно 1/3 от скорости звука в воздухе при нормальныхусловиях: υ ЗВ = (331,36 + 0,54 t о C) м/с [58]. Применительно кстандартной атмосфере, образуемой частицами воздуха с усредненноймассойmС ρc1,225 48,094 1027 кг24n c 25,471 10(2.17)кинетическая энергия направленного дрейфового движения «стандартной»частицы со скоростью (2.16) и массой (2.17) (ионизация практически невлияет на величину mC).ε др =m C 2др2=48,0941027 1,032 104= 2,55110 22 Дж = 1,6 10 3 эВ2В примере с напряжением на электродах V = 15кВ и разрядным током I= 100мкА в коронном разряде выделяется мощностьР = I V =100 10-6 15 103 =1,5 Вт106Нетрудно видеть, что в случае вакуумного межэлектродного промежуткався эта мощность расходовалась бы на ускорение одноразрядных ионов докинетической энергииε вак e V 15кэВ 2,4 1015 Дж ,поскольку с учетом niIeIP eV n i ε вак и скорость каждого, имеемeиона при подлете к не коронирующему электроду определялась бы2m C вак= eV , откударавенством2 вак =2e2 1,602 1019V = 15 103 316 103 м/с 3000 др26mC4,81 10Однакоприатмосферномдавлениипрактическивсяэнергия,приобретаемая ионами в поле разрядного промежутка, передается врезультате соударений молекулам воздуха.
Энергия дрейфового движенияионов оказывается много меньше энергии их теплового движения при ТС =288 К:εТ 33kTC 1,38 10 23 288 59,616 10 22 Дж 37,2 10 3 эВ 23,3 ε др22Подводимая к не коронирующему электроду мощность от дрейфовогодвижения положительных ионов составляет ничтожно малую величину, неоказывающую влияния на его температурный режим:PДР= n i+ ε ДР =ε ДРε вак n i+ ε вак=ε ДРε вакР 1,6 10315103 Р = 10 7 Р(2.18)Тем не менее, именно дрейфовая скорость является причинойпротекания тока во внешней зоне коронного разряда, согласованного с токомво внешней цепи электродного промежутка и особенностями поверхностныхпроцессов на не коронирующем электроде, связанных с нейтрализациейпоступающих на него положительных ионов свободными электронами из егообъема.
Образуя надтепловой добавок к εТ величина εДР все же способна кактивации поверхностных термофлуктуационных процессов, нарушающей107условия их реализации, сравнительно со случаем при I = 0. Изменениеусловий равновесия поверхностного слоя не коронирующего электрода сокружающей газовой средой, в зоне адсорбированных из нее молекулорганических и неорганических веществ, инициирует процесс очисткиповерхности от загрязнений, способствуя тем самым осуществлениюдиффузионного проникновения положительных ионов в металл.Доглубинпорядканаибольшейвысотымикронеровностей(шероховатости) профиля поверхности hmax, (см.
рисунок 2.17) существенноевлияние на формирование покрытия способны оказать обусловленные имимикронеоднородности электрических и тепловых полей, в отношениикоторых вершины микровыступов играют роль концентраторов. Влияниемикронеоднородностей рельефа на возможность его локальных нагревов,обусловленных нарушением баланса между подводимой и отводимойэнергией за время t применительно к элементу неоднородности в видевыступа шероховатости высотой hmax и площадью основания s можнооценить.
Если S – площадь всего токового пятна на электроде, а РДР подводимая к нему дрейфовая мощность, то в приближении однородности токапо поверхности пятна мощность, подводимая к рассматриваемому элементумикрорельефа рдр , равняетсяр ДР Р ДР sS , а подвод энергии за время t будет wДР = рДР t.Доля этой энергии, равная 0 < < 1, за счет нарушения энергетическогобаланса преобразуется в тепло q, идущее на разогрев выступа:sq = χ wДР = χ PДР tSПри удельной теплоемкости материала электрода Со, его плотности имассе выступа порядка m = shmax теплоемкость выступа Сh равняется Сh =Соm, а его нагрев за время t оценивается выражениемΔΤ =PДР tq=χChCo ρ h max S108Например, для h max =1мкм, S = 10мм2 и t = 1 3,6 103 с,где 1 – количество часов обработки.ΔΤ = 3,6 1014 χ 1 Р ДРСо ρ .(2.19)В качестве материальных характеристик электрода воспользуемсяданными по железу, полагая = 7,88 103 кг/м3 и Со = 447,3 Дж/кгК, длякоторых из формулы (2.19) следуетΔΤ = 1,02108 χ 1 Р ДР .Если при V = 15 кВ, ток I = 2 100 мкА, где 2 – количество сотен мкА,то, принимая во внимание (2.18), получимР ДР = Р ДР (Ι = 2 100мкА) = 107 2 Р(Ι = 100мкА) = 1,5 107 2 Вт87и тогда ΔΤ = 1,0210 χ 1 1,5 10 2 = 15 χ 1 2В частности, при 1 = 3 и 2 = 4 имеем = 180о К и = 90о К при = 0,5.Выступ шероховатости высотой hmax в своей вершинной области схарактеристическим радиусом закругления rh может действовать и какусилитель поля относительно среднего значения ЕВН в формуле (2.14).Перепадпотенциалавокружающемвыступепространстваснапряженностью поля ЕВН, считая от линии выступов на рисунке 2.17 сусловием = 0 до линии впадин, составляет величину h = ЕВН hmax.Рисунок 2.17 – Фрагмент профилограммы шероховатости109При этом поле у вершины выступа, также характеризуемой значением = 0, усиливается, по аналогии с (2.4), до оценочного значенияEh =hrh= E BH h maxrhВедя отсчет текущей толщины покрытия от линии (поверхности) впадинна рисунке 2.17 можно предположить, что на глубинах, не превышающихhmax, покрытие, образуемое ионной обработкой поверхности, будет носитьсмешанный адгезионно диффузионный характер, поскольку адгезионнаясоставляющая, следуя рельефу шероховатости, будет присутствовать на всехэтих глубинах.
Наиболее проблематичным для предварительных оценокявляетсясовокупныйвышеупомянутыхучетвлиянияфакторов,наструктуруобусловленныхпокрытиявсехшероховатостьюобрабатываемой поверхности и особенно значимый для покрытий толщиной hmax.2.3 Особенности диффузионного процесса при формированиидискретного диффузионного покрытияВ этой связи воспользуемся оценкой эффективной характеристикипроцесса образования покрытия, порождаемой представлением его в видедиффузионного проникновения ионов на глубину Н за время обработки t.Эффективной характеристикой такого представления служит коэффициентдиффузии ДЭФ, связанный с величинами Н и t равенством [62, 63].Д ЭФН24t(2.20)Для Н = 1 мкм= 10-4 см и t = 1 3,6103 c из формулы (2.20) следуетД ЭФ7 1013см2/с.1и ДЭФ ≈ 2,3 10-13 см2/с при 1= 3.110Формирование покрытия обусловлено неоднородностью электрическихи тепловых полей.
Таким образом, происходит локальный нагрев,обусловленный нарушением энергетического баланса, за определенноевремя, идущее на разогрев пятна площадки основания и процесс образованияпокрытия, осуществляется диффузионно по границам поверхностных зерен.Механизм проявления этих особенностей вызывает затруднения,поскольку:– «самые сложные процессы, трудно поддающиеся исследованию,протекаютнаповерхностиметаллаприеговзаимодействиисионизированной газовой фазой» [64];– «отсутствие научных представлений о взаимодействии газовой среды,активизированнойтлеющимкороннымразрядом,снасыщаемойповерхностью металла затрудняет понимание механизма формированиядиффузионного слоя и управления его качеством» [64];– «вопрос – механизме пограничной диффузии – один из наименееясных» [65];– «измерить коэффициент диффузии при температурах ниже 0,6 Тпл (Тпл–температураплавления)обычнонеудается,т.к.нехватаетчувствительности» [65].В силу отмеченных обстоятельств обсуждение конкретных механизмовформирования диффузионного покрытия несколько преждевременным иограничимсяформальнымподходомкрассмотрениюследствийпредполагаемого влияния.
При этом в качестве рабочей воспользуемсягипотезой возникновения излома в линейной зависимости логарифмакоэффициента диффузии Д от величины, обратной температуре Т,дополнительного к инициируемому возрастающим влиянием пограничнойсоставляющей диффузионного процесса при Т ≤ 0,6 ÷ 0,7 Тпл [65], нопроявляющего себя при значительно меньших температурах в связи соткрытием дополнительных «путей ускоренной диффузии» [62].111ОписываемаязакономАррениусатемпературнаязависимостькоэффициента диффузии Д имеет вид [62] Q Д Д о exp , kT (2.21)где: До и Q – соответственно предэкспоненциальный множитель и энтальпияактивации диффузии, зависящие от диффундирующего элемента и материалаобрабатываемой поверхности; k = 1,3810-23Дж/оК = 8,61710-5 эВ/оК –постоянная Больцмана.Воспользуемсянормированнымпрактическимибезразмернымудобствамивеличинамивотпереходакачествекусловныхобозначений примемД о 0,01см 2 / с , Q 1эВ, Т 293о К,(2.22)полагаяД о 1 Д о , Q 2 Q,T 3 T,(2.23)где: 1, 2 и 3 безразмерные сомножители.
При этомQkT 39,612 ,а после перехода от основания е к основанию 10, формула (2.21) принимаетвид Д 10 2 1 exp - 39,612 2 1 10 n см 2 / с3 (2.24)где:n 2 17,2032(2.25)3В функциональных координатах (lgД; 1/3) и при условии неизменностивеличин 1, 2 во всем температурном диапазоне имеет место линейнаязависимость lgД от 1/3:lg Д lg1 2 17,203 2 1,3(2.26)112Область с 3 ≥ 1 разделим на два диапазона – нижний с 3 ∈ [1; 3 ] иверхний с 3 = 3 .
Значения 1 и 2, относимые к нижнему 3 – диапазону,помечены штрихами, полагая 1\\lg217,203при 123 1; 3 ;3lg Д 1lgλ 2 17,203 при 3 32 13(2.27)Для верхнего 3 - диапазона примем условия независимости величин 1 и2 от 3, а для нижнего диапазона допустим возможность изменений 1\ и 2\при изменении 3, но с сохранением линейности у функциональнойзависимости lgД от 1/3.Если значениям аргумента этой функции, равным 1/ 3 и 1, сопоставленызначения функции, обозначенные соответственно lg Д и lgД1, то уравнениепрямой, проходящей через две точки с координатами (1/ 3 ; lg Д ) и (1; lgД1),в общем случае имеет видlg Д lgД 131 lg Д113lg Д1 lg Д 1131 3(2.28)В (2.27) сохранение линейности для нижнего 3 – диапазонаобеспечивается использованием зависимостейp\1 1 1013qи 2\ = (а3 + в) 2(2.29)с постоянными коэффициентами р, q, а, в приводящих к выражениюlg Д (lg1 q 17,203 a 2 2) (p 17,203 в 2 ) 13(2.30)с граничными значениямиlg Д1 lg1 (p q) 2 17,203 (a в) 2при 3 1(2.31)113и*lg Д lg1 (p *1 q) 2 17,203 (a 3 в) *32**при 3 33(2.32)Нетрудно убедиться, что (2.31) и (2.32) могут быть получены и изусловия равенства между (2.28) и (2.30).Дополняя (2.29) равенствамир + q = lgα,а+в=βa 3 в ,p 1qlg,3(2.33)получаем следующие определения граничных значений 1\ и 2\ :1\ = α 1,2\ = β 2– при 3 = 1,1\ = 1,2\ = 2 – при 3 = 3(2.34)Следствиями (2.33) являются соотношения: lg lg q lg p 3 ,3 1p 3 lg ,3 1 а (2.35) в а 3 3 1,3 1Выражения (2.31) и (2.32) с учетом (2.33) принимают вид:lg Д1 lg1 lg 2 17,203 2 ,*lg Д lg1 lg 2 17,203 2 1(2.36)*3Условие непрерывности для зависимости lgД (1/3) на общей границенижнего и верхнего 3 – диапазонов, где 3 = 3 и lgД = lg Д , будетсоблюдено при удовлетворении равенстваlg1 lg 2 17,203 2 1*3 lg1 2 17,203 2 1*3114определяющего, для заданного значения 3 , взаимосвязи между величинами и в (2.34):lg3(2.37) 1lg 17,203 2 ( 1),17,203 2*3Взаимосвязи между величинами α и β в (2.34), аналогичные (2.37),следуют из (2.36) при условии задания значения lgД1:lg (lg Д1 lg1 2) 17,203 2 , lg (lg Д1 lg 1 2)17,203 2(2.38)График кусочно-линейной зависимости lgД (1/3), экстраполированный вобласть температур Т > Тпл, качественно приведен на рисунке 2.18 длядиапазона значений 1/ 3 ∈ (0; 1].