Диссертация (1173087), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Кроме того:р12 = р12′ + р12′′,где р12′–компонента р12, действующая на комплекс из параллелепипедов №1′и №2 (наполнение только из инструментального материала); р 12′′–компонента р12, действующая на параллелепипед №1′′ (наполнение только изматериала покрытия).Рисунок 2.4–Силовые компоненты растягивающей нагрузки Р62Принципиальнойособенностьюрассматриваемоймоделиявляетсясопоставление деформации упругого растяжения сплошного и локальногопокрытия, модуль упругости Е и коэффициент Пуассона μ, формальновыступающих в роли интегральной характеристики. Такой подход позволяетмаксимально абстрагироваться от значительно усложняющего теоретическийанализ комплекса индивидуальных свойств покрытий и использовать вкачестве базовой основы сопоставления взаимосвязь величины ЕИПS с еедвумя предельными значениями ЕИ и ЕИП, регулируемую геометрическимипараметрами экранирующей сетки.

При этом априори предполагаетсяудовлетворениепокрытийтребованиюотсутствиядеформационныхповреждений типа трещин и отслоений, а величина Е ИП формально выступаетв роли интегральной характеристики влияния сплошного покрытия,учитывающей в неявной форме весь комплекс его индивидуальных свойств.Более того, описанная идеализированная модель равным образом применимаи к случаю симметричного расположения локального покрытия на двухпротивоположных поверхностях образца, что оказывает влияние лишь начисленноезначениевеличиныЕИП.Кромеэтогоспомощьюидеализированной модели можно оценить влияние ячеистости покрытия навеличину коэффициента Пуассона.Поскольку покрытие не является самостоятельным материалом, аработает как композиция с основой, то в рассмотренной идеализированноймодели используются такие эффективные «композиционные» величины какмодульупругостиикоэффициентПуассонадляобразцаизинструментального материала со сплошным покрытием поверхности ЕИП иμИПS, в совокупности с характеристиками инструментального материала ЕИП иμ И,определяющиеэффективныехарактеристикиобразцаизинструментального материала с локальным покрытием поверхности ЕИПS и μИПSОтметим, что подразумеваемое отсутствие покрытия на боковых гранях,связанных с толщиной образца, означает анизотропию его упругих свойств вотношении поперечных деформаций по ширине НИ и толщине hИ (см.рисунок2.2).Деформации63ширинепоНИхарактеризуетвеличинакоэффициента Пуассона μИПS, а деформации по толщине hИ определяютсявеличиной коэффициента Пуассона инструментального материала μИ.Формальным регулятором деформационных изменений ширины ∆НИ,какидлины∆LИ,являетсядиффузионного покрытия,поверхностьсналичиемлокальногоприводящая к наличию границ (области безпокрытия), препятствующих поверхностному распространению трещин впокрытии.Величинам LИ и НИ поставим в соответствие абсолютные деформации∆LИ и ∆НИ:LИ →Δ LИ = n1 •Δl, Δl = ΔlП1 + ΔlS1 – продольные деформации;НИ → ΔНИ = n2 •Δl┴, Δl┴ = ΔlП2 + ΔlS2 – поперечные деформациигде Δl, Δl┴ – соответственно продольная и поперечная (по ширине)деформации одной элементарной ячейки.Конкретизируем основные допущения:1.

Деформации носят упругий характер (работает закон Гука):L иРр,LиКэkэΔH иHи μΔL иипs LиΔ  μΔ.ипs 2. Влиянием деформаций на жесткости можно пренебречь.3. Деформации не приводят к искажениям прямоугольности выделенныхгеометрических структур и к смещениям их взаимных границ: Р р12 р 3 k э k 12э k 3– условия одинаковости относительных продольных деформаций упараллелепипеда №1 и у составляющих его параллелепипедов №1′ и №1′′  п1  ,s1s1p12k2s164(компонента р12 действует как на комплекс из параллелепипедов №1 и №2,так и на каждый из них по отдельности);условия–представленияабсолютнойпродольнойдеформацииэлементарной ячейки в целом в виде суммы абсолютных продольныхдеформаций параллелепипедов №1 и №2; п 2 п2–  п1ип п1  s1и s1условия одинаковости относительных поперечных деформацийпараллелепипедов №1 и №2 (подразумевается допустимость примененияэффективного коэффициента μИП как по отношению к параллелепипеду №1′,так и по отношению к параллелепипеду №1′′);     ,   п2s2s2и s2– условия представления абсолютной поперечной деформацииэлементарной ячейки в целом в виде суммы абсолютных поперечныхдеформаций параллелепипедов №1 и №3.Определим растягивающие напряжения для каждойэлементарнойячейки (параллелепипеда):'k 1'  п1 п1 p 12'σ1  E,и S1'  п1S1'п1для параллелепипеда №1′;''Δ п1 p 12k ''1 Δ п1''σ1 E,п ''''S1S1п1п1– для параллелепипеда №1′′;Δk ' Δσ1э  1э  п1  E ип п1 , п1S1'  п1– эффективное напряжение для параллелепипеда №1 (комплекс из №1′ и№1′′),–σ2 –Δ s1k 2 Δ s1E,и S 2  s1s1для параллелепипеда №2,σ12э k 12э ΔΔ  E12Э ,S'1 –65эффективное напряжение для комплекса параллелепипедов №1 и №2,причемσ1Э  σ 2  σ12Э p12S'1,Δl p3k3  Δl σ3Eи l  ,S3 lS3– для параллелепипеда №3.Тогда эффективное напряжение для элементарной ячейки в целом будетравно:k э ΔΔ pE ,ипs S SСокращения и обобщенияσэ формулировокзависимостейможноосуществить путем использования безразмерных переменных s1,x 2  s2 ;EμYипs1  ипs1 , M ипs1  ипs1 ,Eиμиx1 для х2 = 0 (зависимость только от х1);EμYипs2  ипs2 , M ипs2  ипs2 ,Eиμи– для х1 = 0 (зависимость только от х2);EμА  ип  1,В  и  1;Eиμ ип–где: А и В – эффективные параметры двухпредельного подхода «отсутствиепокрытия–локальногосплошноепокрытие»покрытия.Покрытия,используемыеприхарактеризуютсярассмотренииувеличеннымизначениями модуля Юнга и меньшими значениями коэффициента Пуассона,(см.

таблицу 2.1) [55, 56], чем материал металлической основы, откудаследует:E ип  E и ,μ ип  μ и .E ипs  E и ; E ип ,μ ипs  μ ип ;μ и .66Таблица 2.1 – Сопоставление упругих свойств металлов и их соединений,используемых в качестве покрытийОсновнойметаллZrСоединениеРешеткаTiCГЕККУБTiNКУБTiО2ZrCГЕККУБZrNКУБZrО2HfCГЕККУБHfNКУБVCКУБКУБVNКУБNb2CNbCNbNКУБКУБКУБГЕК-КУБTaCКУБTa2CrГЕКTaNГЕКTa2NCr7C3Cr3C2ГЕКГЕКРОМHfVNbTaМодуль упругости КоэффициентE, ГПаПуассона μ1100,334600,194942560,25390-50020584-970,353550,194014000,24300-45019079-1500,293590,184800,28480139-1700,364304950,25350-46091-1600,393450,21-0,234794930,26400-483,61900,354405502910,245870,26575,80,25380369,8-67продолжение таблицы 2.1TaMoWCrNКУБCr2N-ГЕККУБMo2CГЕК-КУБWCГЕКW2CГЕК330319,8310300-330544530,7350-4007107374280,310,30,19-Сопоставление упругих свойств технически чистых металлов, (см.таблицу 2.2 и рисунок 2.5) свидетельствует о том, что образец из металла сбольшим значением модуля упругости E (более жесткий) вовсе необязательно характеризуется меньшим значением коэффициента Пуассона μ(меньшим поперечным сжатием при продольном растяжении).Таблица 2.2–МеталлОбщая зависимость μ(E) для металлов при t = 20oCE,ГПаЦезий (Cs) 1,75Рубидий2,5(Rb)Литий (Li) 5Таллий8(Tl)Индий (In) 10,5Свинец14-18(Pb)Иттербий 18(Yb)Кальций26(Ca)Висмут32(Bi)Самарий34-55μr, нмРеш.Пер.РядГр.n-0,2620,248ОЦКОЦК65VIIIVIII55370,42-0,1570,171ОЦКГЕК26IIIXIIII3810,460,450,1660,175ТЕТГЦК56VIIIXIIIIV4982-0,193ГЦК6VIIIIII70-0,197ГЦК4IVII200,330,182РМЭ6IXV830,350,180РМЭ6VIIIIII62Празеодим 35-98(Pr)0,30,182ГЕК6VIIIIII5968продолжение таблицы 2.2Лантан(La)Неодим(Nd)Олово (Sn)Магний(Mg)Церий(Ce)Теллур(Te)Кадмий(Cd)Селен (Se)Гадолиний(Gd)Сурьма(Sb)Тербий(Tb)Диспрозий(Dy)Иттрий(Y)Гольмий(Ho)Алюминий(Al)Серебро(Ag)Эрбий (Er)Торий (Th)Золото(Au)Гафний(Hf)Германий(Ge)Цирконий(Zr)Ниобий(Nb)380,260,187ГЕК6VIIIIII57380,280,182ГЕК6VIIIIII6041-5542,545440,330,350,1580,160ТЕТГЕК53VIIIIIIVII50120,250,182ГЦК6VIIIIII5844-0,170ГЕК5VIIVI5250-530,30,156ГЕК5VIIII485556-980,450,260,1600,179ГЕКОЦК46VVIIIVIIII346457-78-0,161РМЭ5VIIV5157,5-0,177ГЕК6VIIIIII6564-980,240,177ГЕК6VIIIIII66660,270,181ГЕК5VIIII3967-0,176ГЕК6VIIIIII6769-720,310,143ГЦК3IIIIII137283,573-11574-8078-830,370,144ГЦК5VIII470,240,40,1760,1800,144ГЕКГЦКГЦК676VIIIXIXIIIIIII68907979-150 0,290,159ГЕК6VIIIIV7282-0,139АЛМ4VIV3284-970,350,160ГЕК5VIIV4091-160 0,390,145ОЦК5VIV4169продолжение таблицы 2.2Цинк (Zn)Титан (Ti)Медь (Cu)Кремний(Si)Палладий(Pd)Ванадий(V)Платина(Pt)Тантал(Ta)Железо(Fe)Марганец(Mn)Никель(Ni)Кобальт(Co)Уран (U)Хром (Cr)Бериллий(Be)Молибден(Mo)Бор (B)Вольфрам(W)Родий (Rh)Рутений(Ru)Рений (Re)Иридий(Ir)Осмий(Os)1001301101101301101601151251391701501751900,30,350,330,380,137ГЕК4VII300,1460,128ГЕКГЦК44IVVIVI2229-0,118АЛМ3IIIIV140,390,137ГЦК5VIVIII3460,360,131ОЦК4IVV230,360,139ГЦК6VIIIVIII3780,350,146ОЦК6VIIIV731952052000,280,126ОЦК4IVVIII126-0,130КУБ4IVVII252002202060,30,40,320,124ГЦК4IVVIII3280,125ГЕК4IVVIII2272102803153000,310,1200,127РОМОЦК74XIVIIIVI92240,030,113ГЕК2IIII43003303453504003854205004755205005750,310,140ОЦК5VIVI420,30,0970,141ТЕТОЦК26IIVIIIIIIVI5740,260,310,1370,134ГЦКГЕК55VIVIVIII2VIII145440,280,1370,136ГЕКГЦК66VIIIVIIIVIIVIII275770,280,136ГЕК6VIIIVIII17670Рисунок 2.5 – График зависимости μ(E) для чистых металловГрафикзависимостиμ(E) на рисунок 2.5, построенный сиспользованием данных из таблицы 2.2, носит пилообразный характер и недемонстрирует явно выраженной закономерности.Наличие некоторой слабо выраженной корреляции в измерениях E иμ обнаруживается при сравнении зависимостей E(n) и μ(n), где n –порядковыйномерэлементавтаблицеМенделеева,(см.таблицу 2.3 и графически на рисунке 2.6),отображаемых(«провалы» μ в области«пиков» E), согласно которым лишь зависимость E(n) носит вполне четкийпериодический характер.

Характеристики

Список файлов диссертации