Диссертация (1173069), страница 13
Текст из файла (страница 13)
+ βmXm ,гдеβ0 - свободный член, определяющий значение Y, в случае, когда всепеременные Xj равны 0.83В качестве исходных служили среднемесячные данные аналитическогоконтроля указанных показателей (1997-2014 гг.). Измерение содержанияТХМ в питьевой воде проводится один раз в месяц, т.е. в году наблюдается12 измерений.В отличие от содержания ТХМ, мутность, цветность и окисляемостьводы измеряется ежедневно, поэтому в этом случае проведен расчетсреднемесячных значений показателей качества воды путем суммированиявсех значений за месяц и деления получившегося значения на числоизмерений в месяце.Доза хлора рассчитывалась исходя их данных по среднему месячномузначению подачи воды за сутки (м3/сут) и среднему месячному количествупотраченного хлора (кг/сут). В результате получены средние значения дозыхлора для каждого месяца.Таким образом, число наблюдений n = 216, а число независимыхпеременных в модели равно 4.Уравнения значимы при значениях М - 0,5 - 60 мг/дм3, Ц - 5 - 83 0Ц, О 0,9-8,2 мг/дм3, ДСl - 0,6 - 3,5 мг/дм3 для ПВ и М - 0,6 - 64 мг/дм3, Ц - 5 - 107 0Ц,О - 0,9-8,6 мг/дм3, ДСl - 0,3 - 0,9 мг/дм3 для ИВ.3.3.3.1 Прогнозирование ТГМ на основе учета обобщенныхпоказателей качества воды (ПВ)Поскольку поверхностный водозабор характеризуется более сложнойтехнологией водоподготовки, представляется целесообразным для болееподробного описания полученных алгоритмов расчетов выбрать водозаборинфильтрационноготипа.ПоводозаборуПВпредставленытолькорезультаты расчетов.Водозабор ПВ.
Расчеты по водозабору ПВ выполняются аналогичноописанным ниже для водозабора ИВ2.Расчет коэффициентов корреляции выявил умеренную силу связимежду дозой хлора и концентрациями ТХМ, ТГМ, ТГМ(Cl), Ц и О (табл.29).84Таблица 29 – Результаты расчета парных коэффициентов корреляции междуТХМ, ТГМ, ТГМ(Cl), ДСl и М, Ц, О на ПВДСlМЦОТХМ0,42-0,260,020,13ТГМ0,45-0,220,090,22ТГМ(Cl)0,44-0,230,050,16ДСl0,100,450,47Расчет r между независимыми параметрами показывает заметную связьмежду рядами «ДСl – Ц», «ДСl – О», высокую связь «М – Ц», «М – О» и весьмавысокую связь между параметрами «Ц – О» (табл.30).Таблица 30 – Результаты расчета парных коэффициентов корреляции междунезависимыми параметрами ДСl и, М, Ц, О на ПВДСlМЦОДСlМЦО0,110,570,680,720,710,98Проведение аналогичных расчетов, использующее в качестве исходныхданные аналитического контроля указанных показателей (1997-2014 гг.),выявило невысокие значения коэффициента детерминации 0,30 – 0,32 ивысокие значения ошибок аппроксимации (22-55%) (табл.31).Таблица 31 – Основные результаты корреляционно-регрессионного анализамежду параметрами ТХМ, ТГМ, ТГМ(Cl), ДСl, М, Ц, О (1997-2014гг.) на ПВУравнениеR2FSА,%ТХМ = 3,94 + 10,75 ДСl - 0,98 М - 0,32 Ц + 6,30 О0,3222,617,056,9ТГМ = 7,85 + 11,82 ДСl - 1,03 М – 0,35 Ц + 5,98 О0,3020,818,751,0ТГМ(Cl) = 4,37 + 9,76 ДСl - 0,88 М - 0,29 Ц + 5,53 О0,3211,219,854,7ДСl = 0,89 - 0,03 М + 0,002 Ц + 0,22 О0,3230,00,622,5Введение параметра Q (расход воды на Павловском водохранилище) врегрессионное уравнение приводит к некоторому увеличению значения85ошибки аппроксимации и снижению значения коэффициента детерминации(табл.32).Таблица 32 – Основные результаты корреляционно-регрессионного анализамежду параметрами ТХМ, ТГМ, ТГМ(Cl), ДСl, М, Ц, О, Q (2011-2014гг.) наПВУравнениеR2FS А,%ТХМ = 43,05 – 94,00 ДCl – 1,86 М – 1,39 Ц + 12,97 О + 0,03 Q0,279,410,365,4ТГМ = 54,90 + 121,00 ДCl – 2,49 М – 1,78 Ц + 16,22 О + 0,05 Q0,265,611,660,5ТГМ(Cl) = 22,64 – 27,86 ДCl + 0,73 М – 1,60 Ц + 6,84 О - 0,009 Q0,263,827,763,7ДCl = 0,56 - 0,005 М – 0,003 Ц + 0,04 О + 0,000018 Q0,2712,83,127,0Таким образом, уравнения для ТГМ, компонентов и дозы хлора безучетарасходыводыПавловскоговодохранилищамогутбытьиспользованы для краткосрочного прогноза, поскольку полученныезначения ошибок аппроксимации соизмеримы с ошибками измерениярассматриваемых показателей (ошибка измерения для разных компонентовТГМ составляет 26-42%).3.3.3.2 Прогнозирование содержания ТГМ на основе среднихмесячных значений обобщенных показателей качества воды (ПВ)Водозабор ПВ.
Расчет коэффициентов корреляции выявляет высокуюсилу связи между дозой хлора и концентрациями ТХМ, ТГМ, ТГМ(Cl), чтоподтверждаетопределяющеевлияниедозыхлоранаколичествообразующихся ТГМ (табл.33).Таблица 33 – Результаты расчета парных коэффициентов корреляции междусредними месячными значениями ТХМ, ТГМ, ТГМ(Cl), ДСl и М, Ц, О на ПВДclМЦОТХМ0,82-0,370,040,19ТГМ0,82-0,370,040,19ТГМ(Cl)0,81-0,380,030,18ДСl0,570,680,6886Умеренная связь выявлена между рядами средних месячных значенийконцентраций Дcl и М, Ц, О. Остальные связи – слабые.Расчет r между независимыми параметрами показал заметную связьмежду рядами «Ц - ДСl », « О - ДСl», высокую связь между рядами «М – Ц»,«М – О» и весьма высокую связь между параметрами «Ц – О» (табл.34).Таблица 34 – Результаты расчета парных коэффициентов корреляции междунезависимыми параметрами ДСl и М, Ц, О на ПВДСlМЦОДСlМЦО0,110,570,68Проведениеаналогичных0,720,71расчетов,0,98использующихвкачествеисходных данные аналитического контроля указанных показателей (19972014 гг.), рассчитанные как средние за каждый из месяцев в году, позволяетвыявить высокие значения коэффициента детерминации 0,83 – 0,91 и низкиезначения ошибок аппроксимации (6-11%) (табл.35).Таблица 35 – Основные результаты корреляционно-регрессионного анализамежду средними месячными значениями параметров ТХМ, ТГМ, ТГМ(Cl),ДСl, М, Ц, О на ПВУравнениеR2FS А,%ТХМ = -13,45 + 23,04 ДСl - 0,67 М - 2,18 Ц + 18,34 О0,96 38,6 3,8 10,6ТГМ = -9,88 + 22,93 ДСl - 0,77 М -2,59 Ц + 21,78 О0,94 33,4 4,4 10,5ТГМ(Cl) = -11,22 - 20,52 ДСl -0,62 М -2,01 Ц + 16,87 О0,78 12,9 7,6 19,3ДСl = 0,57- 0,03 М - 0,08 Ц + 1,04 О0,90 25,9 0,26,5При использовании средних месячных значений результаты расчетапараметровихарактеристикуравненийсвведениемпараметраQнезначительно отличаются от характеристик уравнений без этого параметра(табл.36).
Однако на водозаборе ПВ уравнение зависимости ДСl от М, Ц, О, Q87имеет меньшее значение коэффициента детерминации по сравнению суравнением зависимости ДСl от М, Ц, О.Таблица 36 – Основные результаты корреляционно-регрессионного анализамежду средними месячными значениями параметров ТХМ, ТГМ, ТГМ(Cl),ДCl, М, Ц, О, Q на ПВУравнениеR2FSА,%ТХМ = 6,57 + 7,29 ДCl – 2,31 М – 7,84 Ц + 38,7 О + 0,12 Q0,9311,22,611,5ТГМ = 9,62 + 7,33 ДCl – 2,54 М – 8,79 Ц + 43,02 О + 0,14 Q0,935,32,411,1ТГМ(Cl) = 6,49 + 6,49 ДCl – 2,11 М – 7,16 Ц + 35,23 О + 0,11 Q0,935,34,711,2ДCl = 0,94 + 0,06 М – 0,005 Ц + 0,83 О - 0,009 Q0,3911,47,621,0Такимобразом,полученныеуравнениямогутбытьуспешноиспользованы при долгосрочном прогнозировании концентрации ТГМ идозы хлора.3.3.3.3 Зависимость концентрации ТХМ от дозы хлора, мутности,цветности и окисляемости (ИВ2)Водозабор ИВ2.
В качестве зависимой переменной принята истиннаяконцентрация ТХМ в питьевой воде, независимыми переменными служилиследующие: доза хлора (мг/дм3); мутность воды в реке (мг/дм3); цветностьводы в реке (0Ц); окисляемость воды в реке (мг/дм3).Анализкорреляционнойматрицымеждувременнымирядамипоказателей качества воды и концентрацией ТХМ показывает, что умереннаясила связи наблюдается между дозой хлора и концентрацией ТХМ (табл.37).Таблица 37 – Коэффициенты парной корреляции / наблюдаемые значения tстатистики для ТХМ, ДСl, М, Ц, ОПоказательТХМДСlМЦОТХМДСlМЦ0,34/5,29-0,13/1,850,12/1,800,26/3,93-0,12-0,130,120,600,560,6188ОЗаметная связь наблюдается между временными рядами М - Ц, М - О иЦ - О.
Важно отметить, что полученные значения t-статистики междунезависимыми и зависимыми параметрами указывают на статистическуюзначимостькоэффициентовкорреляции.Оботсутствиимультиколлениарности факторов свидетельствуют значения парных r менее0,7 (табл.37).Помимокоэффициентовпарнойкорреляциипроведенрасчеткоэффициентов частной корреляции (17).rухi /хj =rухi − rухj × rхi xj√(1−r2 yxj )×(1−r2 хi xj )(17)где r – коэффициенты линейной корреляции между указанными в нижних индексахпараметрами.Коэффициент частной корреляции отличается от коэффициенталинейной парной корреляции тем, что он измеряет парную корреляциюсоответствующих признаков при условии, что влияние на них остальныхфакторов устранено. На основании частных коэффициентов можно считать,что включение переменных в регрессионную модель обоснованно.Ниже представлены промежуточные данные и результаты расчетакоэффициентов частной корреляции на основе парных коэффициентовкорреляции с учетом всех возможных комбинаций зависимой и независимыхпеременных (табл.38).Таблица 38 – Коэффициенты частной корреляции между параметрами ТХМ,ДСl, М, Ц, О (ИВ2)Комбинация переменныхrухjrхi xjrухiСила связиуxixjТХМДСlМ0,34-0,125-0,119слабаяТХМДСlЦ0,340,122-0,133слабаяТХМДСlО0,340,2620,124слабаяТХММДСl-0,1250,34-0,119слабаяТХММЦ-0,1250,1220,603слабаяТХММО-0,1250,2620,564слабаяТХМЦДСl0,1220,34-0,133слабаяТХМЦМ0,122-0,1250,603слабая89ТХМТХМТХМТХМДСlДСlДСlДСlДСlДСlММММЦЦЦОООММЦЦООЦЦОООООДСlМЦЦОМОМЦДСlОДСlЦДСlМ0,1220,2620,2620,262-0,119-0,119-0,133-0,1330,1240,1240,6030,6030,5640,5640,6120,612-0,2620,34-0,1250,122-0,133-0,124-0,1190,124-0,119-0,133-0,1190,564-0,1190,603-0,1330,603слабаяслабаяслабаяслабаяслабаяслабаяслабаяслабаяслабаяслабаяумереннаяслабаяумереннаяслабаяумереннаяслабая0,6120,1240,5640,6120,6030,5640,6030,6120,5640,612-0,1330,6120,1240,6120,1240,564Умеренная межфакторная сила связи обнаружена между временнымирядами «М - Ц», «М - О» и «Ц - О» без учета влияния дозы хлора, чтоявляетсяожидаемым.Междуостальнымипараметрамисвязьхарактеризуется как слабая.В результате расчетов получено уравнение множественной регрессии:ТХМ = -0,90 + 7,11 ДСl - 0,10 М + 0,03 Ц + 0,56 О(18)yb0ДClМЦОR2FSA,%ТХМ-0,907,11-0,100,030,560,2518,02,248,9t-статистика(tкр = 1,65)0,984,415,012,344,00Интересноотметить,чтосвободныйчленимутностьводыводоисточника снижают, согласно полученному уравнению, концентрациюТХМ.Определяющимивеличинамиявляютсядозахлора(50%)иокисляемость речной воды (20%).Индекс множественной корреляции (R) использован для оценкитесноты совместного влияния факторов на концентрацию ТХМ.
Врассматриваемом случае коэффициент множественной корреляции равен 0,5,что свидетельствует о существенном влиянии рассматриваемых параметров90на концентрацию ТХМ. Коэффициент детерминациирегрессионногоуравнения равен R2 = 0,25, что указывает на неудовлетворительное описаниеизменения поведения концентрации ТХМ в зависимости от измененияпараметров (дозы хлора, мутности, цветности, окисляемости). Средняяошибка аппроксимации с использованием полученного уравнения регрессиисоставила 48,9%.Оценка значимости уравнения множественной регрессии осуществленас помощью критерия Фишера путем проверки гипотезы о равенстве нулюкоэффициента детерминации, рассчитанного по данным генеральнойсовокупности: R2 или b1 = b2 =... = bm = 0 (гипотеза о незначимости уравнениярегрессии, рассчитанного по данным генеральной совокупности). ВрезультатефактическоезначениеF>Fкp,чтосвидетельствуетостатистической значимости и коэффициента детерминации и статистическойнадежности уравнения регрессии (т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
